Математическая модель наполнения горна доменной печи

Введение

Современные подходы к управлению процессом наполнения и опорожнения горна доменной печи продуктами плавки строятся на интеграции различных методов. Ключевыми направлениями являются разработка динамических балансовых математических моделей, создание цифровых двойников, применение методов контроля – от термопар до тензодатчиков и акустических систем.

Одним из наиболее распространенных подходов к оценке уровня жидких продуктов в горне доменной печи является использование моделей, основанных на материальном балансе [1]. Для повышения точности прогнозов в таких моделях используются сложные алгоритмы, в частности, расширенный фильтр Калмана, который позволяет интегрировать данные измерений в динамику системы, описываемой нелинейными уравнениями, учитывая влияние тотермана [2 – 4].

Тотерман представляет собой непрореагировавшие и нерасплавившиеся куски шихты и кокса, накапливающиеся в нижней части доменной печи. Его пористость, плотность и состояние («плавающее» или стационарное) оказывают значительное влияние на поведение жидких продуктов плавки. Авторы работы [5] создали модель, которая описывает работу горна с различными состояниями тотермана и учетом действующих на него сил, что позволило рассчитать профиль тотермана и, соответственно, объем и форму пространств, заполненных чугуном и шлаком.

Особую популярность приобрели комбинированные численные методы, такие как CFD-DEM (Computational Fluid Dynamics – Discrete Element Method) для более детального изучения взаимодействия между тотерманом и жидкими продуктами плавки. Эти модели позволяют отслеживать движение отдельных частиц кокса и визуализировать потоки жидкостей [6].

В существующие онлайн-модели [7; 8] интегрируются реальные данные о выходе чугуна и шлака, времени выпуска для непрерывной оценки уровня расплава с учётом производительности доменной печи. Для предотвращения накопления ошибок применяется процедура коррекции, обеспечивающая стабильность модели за счёт привязки к технологически допустимым пределам уровней в заданные моменты времени.

В работе [9] предложена система уравнений, позволяющая рассчитать оптимальные параметры выпуска чугуна и шлака (баланс объемов продуктов плавки в период наполнения и выпуска). Практическое применение этой модели на доменной печи ОАО «Енакиевский металлургический завод» показало, что переход к большему количеству выпусков с уменьшением длительности наполнения и выпуска позволяет избежать переполнения горна и улучшить стабильность процесса [9].

Автоматизированные системы для моделирования движения шихтовых материалов и накопления расплава в горне доменной печи позволяют определять и визуализировать конфигурацию слоев железорудных материалов и кокса по высоте рабочего пространства с учетом заданной рудной нагрузки в равноплощадных кольцевых зонах доменной печи [10].

В настоящее время большинство металлургических комбинатов перешли или находятся на пути к созданию цифровых двойников доменных печей, позволяющих обрабатывать большие объемы информации (Big Data [11]), визуализировать процесс и вести интеллектуальное управление процессом. Цифровой двойник получает данные о качестве шихты и параметрах процесса в реальном времени, прогнозирует показатели эффективности печи и рекомендует установки для управляемых переменных и их оптимизации [12 – 16].

Инновационным подходом к контролю уровня расплава в горне доменной печи является использование тензометрических датчиков, которые измеряют деформацию кожуха печи. Этот метод реализован в системе, разработанной компанией TMT (Tapping Measuring Technology) и установленной на доменной печи № 5 компании ROGESA [17 – 18]. Наряду с этим, в научной литературе упоминаются и другие подходы к контролю наполнения горна, включая акустические и радиолокационные [19].

Внедрение этих технологий на металлургических предприятиях как в России, так и за рубежом демонстрирует значительный потенциал для повышения эффективности, безопасности и экономичности доменного производства.

Исходные данные

В настоящей работе предложен алгоритм и разработана комплексная модель для определения уровней чугуна и шлака в доменной печи на основе исторических данных (база) и математического моделирования на примере доменной печи полезным объемом 2000 м³ (табл. 1).

Для расчета использована база данных работы доменной печи, включая основные показатели плавки, химические составы железорудных материалов (ЖРС), кокса, флюсов, добавок, режимы загрузки и т. д. Для прогноза наполнения горна продуктами плавки учитывается каждый скип по отдельности и сколько с ним вносится железа (как с ЖРС, так и с золой кокса). Происходит расчет массы железа, вносимого в печь, и пересчет массы получаемого чугуна. С учетом того, что плотность чугуна известна и имеет узкий диапазон 6,9 – 7,2 т/м³, имеем объем, занимаемый чугуном в горне (соответственно, высоту). Пусть статистически (при обработке базы данных доменной печи) установлено, что в доменной печи в полном горне чугун занимает около 40 %, шлак – 60 % от объема горна. Толщина слоя чугуна в данном случае при полном наполнении горна будет равна 1,4 м, толщина слоя шлака – 2,2 м.

Вычисление объема горна, который занимает шлак, долгое время было осложнено отсутствием данных о его кажущейся плотности во вспененном состоянии, а также значений порозности горнового кокса.

Порозность коксовой насадки изменяется в широких пределах и зависит от механического и химического разрушения кокса в доменной печи. Порозность кокса в горне доменной печи колеблется в пределах 0,30 – 0,45 в зависимости от условий работы агрегата [20].

Определение плотности шлака затруднено в связи с его вспениванием в горне доменной печи и известное значение 2,60 – 2,76 т/м³, которое было определено после дегазирования, не подходит для определения объема расплава в металлоприемнике. По результатам исследования [21] средняя кажущаяся плотность составила 1205 кг/м³.

Алгоритм расчета наполнения горна

Блок-схема основных шагов алгоритма служит для общего понимания логики работы алгоритма, не вдаваясь в детали каждого шага, и представлена на рис. 1. Алгоритм расчета наполнения горна доменной печи представляет собой процедуру, включающую запрос данных, их валидацию (проверку на адекватность) и многокомпонентный расчет. Он начинается с пользовательского запроса на определенную дату и время, после чего из базы данных извлекаются данные о последних шести выпусках.

После получения таблицы выпусков из базы данных алгоритм переходит к обработке пропущенных значений. В реальных условиях эксплуатации данные о выпусках могут содержать пропуски, например, из-за сбоев в системе сбора данных. Для обеспечения непрерывности расчетов, алгоритм заполняет все пропущенные значения наполнения чугуном и шлаком средними значениями по соответствующим столбцам в полученной таблице. Этот метод импутации позволяет сохранить общую структуру данных и избежать ошибок, которые могли бы возникнуть при работе с неполными данными. Хотя использование средних значений является упрощением, оно позволяет продолжить расчет и получить результат, который будет достаточно точным для большинства практических применений, особенно если количество пропущенных значений невелико.

Эти данные проходят строгую проверку на корректность. Затем выполняется основной расчет, который моделирует как опорожнение горна по данным предыдущих выпусков, так и его наполнение между ними с использованием одномерной математической модели. Результатом являются рассчитанные уровни чугуна и шлака в заданный момент времени.

Начало расчета

Этот этап включает в себя два подэтапа: получение пользовательского запроса и установку констант, которые будут использоваться на протяжении всего процесса расчета. Пользовательский запрос задает конкретную дату и время, для которого необходимо рассчитать наполнение горна, что делает алгоритм гибким и применимым к различным моментам времени. Установка констант, таких как максимальный интервал между выпусками, количество выпусков для анализа и другие параметры, обеспечивает стабильность и предсказуемость поведения алгоритма (табл. 2).

Подготовка данных

Производится запрос из базы данных необходимых показателей и их предварительная обработка для обеспечения полноты и корректности. На этом этапе алгоритм обращается к хранилищу данных, чтобы получить информацию о выпусках, которая будет использоваться для проверки и расчета. Важно, что запрос данных охватывает достаточно широкий временной интервал, чтобы учесть все предыдущие и последующие выпуски относительно заданного момента времени t. После получения данных производится их очистка и восстановление пропущенных значений.

Выбор и валидация выпусков

Алгоритм должен выбрать из полученной таблицы выпусков два набора данных: before и after. Набор before включает в себя num_of_release (6) последних выпусков, завершившихся до момента времени t. Выбор именно последних шести выпусков обусловлен необходимостью анализа недавней истории работы печи для более точного прогнозирования текущего состояния. Набор after содержит один выпуск, который начался до или в момент t и еще не завершился. Далее алгоритм выполняет ряд проверок на корректность. Эти проверки включают контроль количества выбранных выпусков, интервалов между ними и временных рамок. Если какая-либо из проверок не проходит, алгоритм выдает ошибку и прекращает выполнение.

Основной расчет

Выполнение расчета наполнения

После успешного прохождения всех этапов валидации данных, алгоритм переходит к основному расчету уровней наполнения горна чугуном (level_CH) и шлаком (level_SH). Расчет включает в себя несколько этапов:

– инициализация уровней: уровни level_CH и level_SH инициализируются максимальными значениями CH_max и SH_max соответственно;

– расчет опорожнения: для каждого из шести выпусков из таблицы before рассчитывается объем выпущенного чугуна и шлака (Δh_CH=V_вып×CH_A; Δh_SH=V_вып×SH_A), эти объемы вычитаются из текущих уровней level_CH и level_SH;

– корректировка на частичный выпуск: если был найден выпуск после времени t (таблица after), то рассчитывается объем чугуна и шлака, выпущенный от начала этого выпуска до момента t, который также вычитается из уровней наполнения;

– расчет наполнения: для каждого интервала времени между выпусками (а также между последним выпуском и моментом t) рассчитывается прирост уровней чугуна и шлака с шагом calc_step (5 мин) на основе одномерной модели, использующей данные о дутье, загрузке и химическом составе материалов

(Δh_CH=(O['Fe']/I['CH_Fe'])×CH_B×calc_step;

Δh_SH=O['P_Vsh']×(O['Fe']/I['CH_Fe'])×SH_B×calc_step);

– финальная проверка: после завершения всех расчетов финальные значения level_CH и level_SH проверяются на попадание в допустимые диапазоны [0, CH_max] и [0, SH_max]. Если значения выходят за пределы этих диапазонов, они принудительно устанавливаются на ближайшую границу.

Завершение расчета

Алгоритм возвращает рассчитанные значения уровней наполнения горна чугуном и шлаком в заданный пользователем момент времени t. Эти данные могут быть использованы для мониторинга состояния печи, прогнозирования времени следующего выпуска, а также для анализа эффективности работы печи.

После возврата результата выполнение алгоритма завершается. На этом этапе происходит освобождение всех использованных ресурсов, таких как память, выделенная для хранения данных из базы. Завершение алгоритма означает, что процесс расчета наполнения горна для заданного момента времени t полностью завершен. Система готова к приему нового пользовательского запроса.

Детальная блок-схема алгоритма представлена на рис. 2. Для расчета онлайн в модели присутствует ограничение в отсутствии данных о выпуске не более 300 мин. Поскольку данные о выпусках приходят в базу с некоторым опозданием, при расчете онлайн они корректируются со сдвигом.

Алгоритм обеспечивает высокую точность моделирования благодаря использованию реальных данных за сутки, многократной валидации (проверке) входных данных, корректировке результатов (учет допустимых диапазонов), учету химического состава шихтовых материалов.

Визуализация модели

Пример визуализации заполнения горна продуктами плавки приведен на рис. 3, а остаточного расплава – на рис. 4. Для создания профиля горна использована математическая модель состояния горна [22].

Выводы

Разработана математическая модель наполнения горна доменной печи. Гибкость алгоритма обеспечивается возможностью обработки запросов для любого заданного момента времени, что позволяет использовать его как для анализа исторических данных, так и для прогнозирования состояния горна в будущем. Разработанная модель послужит эффективным инструментом для технологов доменного производства, обеспечивая настройку режимов плавки и прогнозирование её хода в реальном времени даже при значительных отклонениях от стационарного режима.