blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2026-3-308-315blackmet-3092Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗАЦИЯ В ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИINFORMATION TECHNOLOGIES AND AUTOMATIC CONTROL IN FERROUS METALLURGYМатематическая модель наполнения горна доменной печиMathematical model of blast furnace hearth fillinghttps://orcid.org/0000-0001-6446-0215ДмитриевА. Н.DmitrievA. N.

Андрей Николаевич Дмитриев, д.т.н., главный научный сотрудник лаборатории пирометаллургии восстановительных процессов

Россия, 620016, Екатеринбург, ул. Амундсена, 101

Andrei N. Dmitriev, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Chief Researcher of the Laboratory of Pyrometallurgy of Reduction Processes

101 Amundsena Str., Yekaterinburg 620016, Russian Federation

andrey.dmitriev@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0004-7023-5734ВитькинД. А.Vit’kinD. A.

Дмитрий Александрович Витькин, инженер-конструктор

Россия, 620078, Екатеринбург, ул. Мира, 33

Dmitrii A. Vit’kin, Design Engineer

33 Mira Str., Yekaterinburg 620078, Russian Federation

dimantg85@rambler.ruhttps://orcid.org/0000-0002-8923-9872ЗолотыхМ. О.ZolotykhM. O.

Максим Олегович Золотых, к.т.н., ведущий инженер лаборатории пирометаллургии восстановительных процессов

Россия, 620016, Екатеринбург, ул. Амундсена, 101

Maksim O. Zolotykh, Cand. Sci. (Eng.), Leading Engineer of the Laboratory of Pyrometallurgy of Reduction Processes

101 Amundsena Str., Yekaterinburg 620016, Russian Federation

max@zolotyh.suhttps://orcid.org/0000-0002-1076-2709ВитькинаГ. Ю.Vit’kinaG. Yu.

Галина Юрьевна Витькина, к.т.н., ведущий научный сотрудник, заведующий лабораторией пирометаллургии восстановительных процессов

Россия, 620016, Екатеринбург, ул. Амундсена, 101

Galina Yu. Vit’kina, Cand. Sci. (Eng.), Leading Researcher, Head of the Laboratory of Pyrometallurgy of Reduction Processes

101 Amundsena Str., Yekaterinburg 620016, Russian Federation

20procents@mail.ruИнститут металлургии имени академика Н.А. Ватолина Уральского отделения РАНРоссияVatolin Institute of Metallurgy of the Ural Branch of the Russian Academy of SciencesRussian FederationАО «Калугин»РоссияJSC KaluginRussian Federation202602072026693308315Copyright © Дмитриев А.Н., Витькин Д.А., Золотых М.О., Витькина Г.Ю., 20262026Дмитриев А.Н., Витькин Д.А., Золотых М.О., Витькина Г.Ю.Dmitriev A.N., Vit’kin D.A., Zolotykh M.O., Vit’kina G.Y.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/3092

В статье представлена математическая модель для оценки наполнения и опорожнения горна доменной печи жидкими продуктами плавки – чугуном и шлаком. Разработанный алгоритм основан на интеграции данных материального баланса, химического состава шихтовых материалов и истории выпусков, что обеспечивает высокую точность расчетов как в реальном времени, так и при анализе исторических данных. Модель применена к доменной печи полезным объёмом 2000 м3 с учётом геометрических параметров горна. Учтены физические свойства материалов, включая плотность чугуна и кажущуюся плотность вспененного шлака, а также порозность коксовой насадки. Алгоритм включает в себя несколько этапов: запрос данных о последних шести выпусках, обработку пропущенных значений методом импутации средними, валидацию временных интервалов и расчёт динамики наполнения и опорожнения горна. Расчёт выполняется с шагом дискретизации 5 мин с использованием одномерной модели, учитывающей поступление железа с рудой и золой кокса, а также объёмы выпущенных продуктов. Особое внимание уделено коррекции результатов с учётом допустимых уровней наполнения и временной задержки начала выпуска шлака. Модель позволяет прогнозировать уровни чугуна и шлака в любой заданный момент времени, что делает её полезным инструментом для технологов. Результаты визуализируются в виде 3D-профилей заполнения горна. Разработанная система способствует повышению безопасности, стабильности и эффективности доменного процесса, предотвращая переполнение горна и оптимизируя режим выпусков. Модель может быть интегрирована в цифровые двойники доменных печей.

The article presents a mathematical model for estimating the filling and emptying of a blast furnace hearth with liquid smelting products, namely iron and slag. The developed algorithm is based on integration of material balance data, chemical composition of charge materials, and history of discharges. This ensures high accuracy of calculations both in real time and when analyzing historical data. The model is applied to a blast furnace with a volume of 2000 m3, with the hearth geometric parameters being taken into account. In this study, physical properties of the materials in question are considered, incorporating such metrics as hot iron density, apparent density of foamed slag, and porosity of coke charge. The algorithm comprises multiple stages, including the request of data on the last six discharges, the processing of missing values by means of imputation with averages, validation of time intervals, and calculation of the dynamics of furnace filling and emptying. The calculation was performed with a 5-minute sampling interval using a one-dimensional model that takes into account the supply of iron with ore and coke ash, as well as the volumes of products tapped. It is imperative to emphasize the meticulous attention devoted to the results rectification with consideration for the stipulated filling limits and the temporal allowance prior to the initiation of slag discharge. The model enables the calculation of the levels of hot iron and slag at any given moment in time, thus constituting a useful tool for technologists. The results are presented as three-dimensional profiles illustrating the furnace filling process. The developed system contributes to improving the safety, stability, and efficiency of the blast furnace process by preventing furnace overflow and optimizing the tapping mode. The model can be integrated into digital twins of blast furnaces.

доменная печьгорнматематическое моделированиенаполнениеопорожнениеконтрольобъем расплававысота чугуна и шлакаblast furnacefurnacemathematical modelingfillingemptyingcontrolmelt volumeheight of hot iron and slagРабота выполнена в рамках реализации Государственного задания ИМЕТ УрО РАН.The work was performed within the framework of the State assignment of the Vatolin Institute of Metallurgy of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences.

Введение

Современные подходы к управлению процессом наполнения и опорожнения горна доменной печи продуктами плавки строятся на интеграции различных методов. Ключевыми направлениями являются разработка динамических балансовых математических моделей, создание цифровых двойников, применение методов контроля – от термопар до тензодатчиков и акустических систем.

Одним из наиболее распространенных подходов к оценке уровня жидких продуктов в горне доменной печи является использование моделей, основанных на материальном балансе [1]. Для повышения точности прогнозов в таких моделях используются сложные алгоритмы, в частности, расширенный фильтр Калмана, который позволяет интегрировать данные измерений в динамику системы, описываемой нелинейными уравнениями, учитывая влияние тотермана [2 – 4].

Тотерман представляет собой непрореагировавшие и нерасплавившиеся куски шихты и кокса, накапливающиеся в нижней части доменной печи. Его пористость, плотность и состояние («плавающее» или стационарное) оказывают значительное влияние на поведение жидких продуктов плавки. Авторы работы [5] создали модель, которая описывает работу горна с различными состояниями тотермана и учетом действующих на него сил, что позволило рассчитать профиль тотермана и, соответственно, объем и форму пространств, заполненных чугуном и шлаком.

Особую популярность приобрели комбинированные численные методы, такие как CFD-DEM (Computational Fluid Dynamics – Discrete Element Method) для более детального изучения взаимодействия между тотерманом и жидкими продуктами плавки. Эти модели позволяют отслеживать движение отдельных частиц кокса и визуализировать потоки жидкостей [6].

В существующие онлайн-модели [7; 8] интегрируются реальные данные о выходе чугуна и шлака, времени выпуска для непрерывной оценки уровня расплава с учётом производительности доменной печи. Для предотвращения накопления ошибок применяется процедура коррекции, обеспечивающая стабильность модели за счёт привязки к технологически допустимым пределам уровней в заданные моменты времени.

В работе [9] предложена система уравнений, позволяющая рассчитать оптимальные параметры выпуска чугуна и шлака (баланс объемов продуктов плавки в период наполнения и выпуска). Практическое применение этой модели на доменной печи ОАО «Енакиевский металлургический завод» показало, что переход к большему количеству выпусков с уменьшением длительности наполнения и выпуска позволяет избежать переполнения горна и улучшить стабильность процесса [9].

Автоматизированные системы для моделирования движения шихтовых материалов и накопления расплава в горне доменной печи позволяют определять и визуализировать конфигурацию слоев железорудных материалов и кокса по высоте рабочего пространства с учетом заданной рудной нагрузки в равноплощадных кольцевых зонах доменной печи [10].

В настоящее время большинство металлургических комбинатов перешли или находятся на пути к созданию цифровых двойников доменных печей, позволяющих обрабатывать большие объемы информации (Big Data [11]), визуализировать процесс и вести интеллектуальное управление процессом. Цифровой двойник получает данные о качестве шихты и параметрах процесса в реальном времени, прогнозирует показатели эффективности печи и рекомендует установки для управляемых переменных и их оптимизации [12 – 16].

Инновационным подходом к контролю уровня расплава в горне доменной печи является использование тензометрических датчиков, которые измеряют деформацию кожуха печи. Этот метод реализован в системе, разработанной компанией TMT (Tapping Measuring Technology) и установленной на доменной печи № 5 компании ROGESA [17 – 18]. Наряду с этим, в научной литературе упоминаются и другие подходы к контролю наполнения горна, включая акустические и радиолокационные [19].

Внедрение этих технологий на металлургических предприятиях как в России, так и за рубежом демонстрирует значительный потенциал для повышения эффективности, безопасности и экономичности доменного производства.

 

Исходные данные

В настоящей работе предложен алгоритм и разработана комплексная модель для определения уровней чугуна и шлака в доменной печи на основе исторических данных (база) и математического моделирования на примере доменной печи полезным объемом 2000 м3 (табл. 1).

 

 

Для расчета использована база данных работы доменной печи, включая основные показатели плавки, химические составы железорудных материалов (ЖРС), кокса, флюсов, добавок, режимы загрузки и т. д. Для прогноза наполнения горна продуктами плавки учитывается каждый скип по отдельности и сколько с ним вносится железа (как с ЖРС, так и с золой кокса). Происходит расчет массы железа, вносимого в печь, и пересчет массы получаемого чугуна. С учетом того, что плотность чугуна известна и имеет узкий диапазон 6,9 – 7,2 т/м3, имеем объем, занимаемый чугуном в горне (соответственно, высоту). Пусть статистически (при обработке базы данных доменной печи) установлено, что в доменной печи в полном горне чугун занимает около 40 %, шлак – 60 % от объема горна. Толщина слоя чугуна в данном случае при полном наполнении горна будет равна 1,4 м, толщина слоя шлака – 2,2 м.

Вычисление объема горна, который занимает шлак, долгое время было осложнено отсутствием данных о его кажущейся плотности во вспененном состоянии, а также значений порозности горнового кокса.

Порозность коксовой насадки изменяется в широких пределах и зависит от механического и химического разрушения кокса в доменной печи. Порозность кокса в горне доменной печи колеблется в пределах 0,30 – 0,45 в зависимости от условий работы агрегата [20].

Определение плотности шлака затруднено в связи с его вспениванием в горне доменной печи и известное значение 2,60 – 2,76 т/м3, которое было определено после дегазирования, не подходит для определения объема расплава в металлоприемнике. По результатам исследования [21] средняя кажущаяся плотность составила 1205 кг/м3.

 

Алгоритм расчета наполнения горна

Блок-схема основных шагов алгоритма служит для общего понимания логики работы алгоритма, не вдаваясь в детали каждого шага, и представлена на рис. 1. Алгоритм расчета наполнения горна доменной печи представляет собой процедуру, включающую запрос данных, их валидацию (проверку на адекватность) и многокомпонентный расчет. Он начинается с пользовательского запроса на определенную дату и время, после чего из базы данных извлекаются данные о последних шести выпусках.

 

 

После получения таблицы выпусков из базы данных алгоритм переходит к обработке пропущенных значений. В реальных условиях эксплуатации данные о выпусках могут содержать пропуски, например, из-за сбоев в системе сбора данных. Для обеспечения непрерывности расчетов, алгоритм заполняет все пропущенные значения наполнения чугуном и шлаком средними значениями по соответствующим столбцам в полученной таблице. Этот метод импутации позволяет сохранить общую структуру данных и избежать ошибок, которые могли бы возникнуть при работе с неполными данными. Хотя использование средних значений является упрощением, оно позволяет продолжить расчет и получить результат, который будет достаточно точным для большинства практических применений, особенно если количество пропущенных значений невелико.

Эти данные проходят строгую проверку на корректность. Затем выполняется основной расчет, который моделирует как опорожнение горна по данным предыдущих выпусков, так и его наполнение между ними с использованием одномерной математической модели. Результатом являются рассчитанные уровни чугуна и шлака в заданный момент времени.

 

Начало расчета

Этот этап включает в себя два подэтапа: получение пользовательского запроса и установку констант, которые будут использоваться на протяжении всего процесса расчета. Пользовательский запрос задает конкретную дату и время, для которого необходимо рассчитать наполнение горна, что делает алгоритм гибким и применимым к различным моментам времени. Установка констант, таких как максимальный интервал между выпусками, количество выпусков для анализа и другие параметры, обеспечивает стабильность и предсказуемость поведения алгоритма (табл. 2).

 

 

Подготовка данных

Производится запрос из базы данных необходимых показателей и их предварительная обработка для обеспечения полноты и корректности. На этом этапе алгоритм обращается к хранилищу данных, чтобы получить информацию о выпусках, которая будет использоваться для проверки и расчета. Важно, что запрос данных охватывает достаточно широкий временной интервал, чтобы учесть все предыдущие и последующие выпуски относительно заданного момента времени t. После получения данных производится их очистка и восстановление пропущенных значений.

 

Выбор и валидация выпусков

Алгоритм должен выбрать из полученной таблицы выпусков два набора данных: before и after. Набор before включает в себя num_of_release (6) последних выпусков, завершившихся до момента времени t. Выбор именно последних шести выпусков обусловлен необходимостью анализа недавней истории работы печи для более точного прогнозирования текущего состояния. Набор after содержит один выпуск, который начался до или в момент t и еще не завершился. Далее алгоритм выполняет ряд проверок на корректность. Эти проверки включают контроль количества выбранных выпусков, интервалов между ними и временных рамок. Если какая-либо из проверок не проходит, алгоритм выдает ошибку и прекращает выполнение.

 

Основной расчет

Выполнение расчета наполнения

После успешного прохождения всех этапов валидации данных, алгоритм переходит к основному расчету уровней наполнения горна чугуном (level_CH) и шлаком (level_SH). Расчет включает в себя несколько этапов:

– инициализация уровней: уровни level_CH и level_SH инициализируются максимальными значениями CH_max и SH_max соответственно;

– расчет опорожнения: для каждого из шести выпусков из таблицы before рассчитывается объем выпущенного чугуна и шлака (Δh_CH=V_вып×CH_A; Δh_SH=V_вып×SH_A), эти объемы вычитаются из текущих уровней level_CH и level_SH;

– корректировка на частичный выпуск: если был найден выпуск после времени t (таблица after), то рассчитывается объем чугуна и шлака, выпущенный от начала этого выпуска до момента t, который также вычитается из уровней наполнения;

– расчет наполнения: для каждого интервала времени между выпусками (а также между последним выпуском и моментом t) рассчитывается прирост уровней чугуна и шлака с шагом calc_step (5 мин) на основе одномерной модели, использующей данные о дутье, загрузке и химическом составе материалов

 

(Δh_CH=(O['Fe']/I['CH_Fe'])×CH_B×calc_step;

Δh_SH=O['P_Vsh']×(O['Fe']/I['CH_Fe'])×SH_B×calc_step);

 

– финальная проверка: после завершения всех расчетов финальные значения level_CH и level_SH проверяются на попадание в допустимые диапазоны [0, CH_max] и [0, SH_max]. Если значения выходят за пределы этих диапазонов, они принудительно устанавливаются на ближайшую границу.

 

Завершение расчета

Алгоритм возвращает рассчитанные значения уровней наполнения горна чугуном и шлаком в заданный пользователем момент времени t. Эти данные могут быть использованы для мониторинга состояния печи, прогнозирования времени следующего выпуска, а также для анализа эффективности работы печи.

После возврата результата выполнение алгоритма завершается. На этом этапе происходит освобождение всех использованных ресурсов, таких как память, выделенная для хранения данных из базы. Завершение алгоритма означает, что процесс расчета наполнения горна для заданного момента времени t полностью завершен. Система готова к приему нового пользовательского запроса.

Детальная блок-схема алгоритма представлена на рис. 2. Для расчета онлайн в модели присутствует ограничение в отсутствии данных о выпуске не более 300 мин. Поскольку данные о выпусках приходят в базу с некоторым опозданием, при расчете онлайн они корректируются со сдвигом.

 

 

Алгоритм обеспечивает высокую точность моделирования благодаря использованию реальных данных за сутки, многократной валидации (проверке) входных данных, корректировке результатов (учет допустимых диапазонов), учету химического состава шихтовых материалов.

 

Визуализация модели

Пример визуализации заполнения горна продуктами плавки приведен на рис. 3, а остаточного расплава – на рис. 4. Для создания профиля горна использована математическая модель состояния горна [22].

 

 

Выводы

Разработана математическая модель наполнения горна доменной печи. Гибкость алгоритма обеспечивается возможностью обработки запросов для любого заданного момента времени, что позволяет использовать его как для анализа исторических данных, так и для прогнозирования состояния горна в будущем. Разработанная модель послужит эффективным инструментом для технологов доменного производства, обеспечивая настройку режимов плавки и прогнозирование её хода в реальном времени даже при значительных отклонениях от стационарного режима.

 

ReferencesBrännbacka J., Saxen H. Novel model for estimation of liqui­d levels in the blast furnace hearth. Chemical Engineering Science. 2004;59(16):3423–3432. https://doi.org/10.1016/j.ces.2004.05.007Brännbacka J., Saxen H. Novel model for estimation of liquid levels in the blast furnace hearth. Chemical Engineering Science. 2004;59(16):3423–3432. https://doi.org/10.1016/j.ces.2004.05.007Saxen H. Model of draining of the blast furnace hearth with an impermeable zone. Metallurgical and Materials Transactions B. 2014;46:421–4321. https://doi.org/10.1007/s11663-014-0172-2Saxen H. Model of draining of the blast furnace hearth with an impermeable zone. Metallurgical and Materials Transactions B. 2014;46:421–4321. https://doi.org/10.1007/s11663-014-0172-2Olsen J.E., Reynolds Q.G. Mathematical modeling of furnace drainage while tapping slag and metal through a sing­le tap-hole. Metallurgical and Materials Transactions B. 2020;51:1750–1759. https://doi.org/10.1007/s11663-020-01873-1Olsen J.E., Reynolds Q.G. Mathematical modeling of furnace drainage while tapping slag and metal through a single tap-hole. Metallurgical and Materials Transactions B. 2020;51: 1750–1759. https://doi.org/10.1007/s11663-020-01873-1Jiang Z., Dong J., Pan D., Wang T., Gui W. A novel intelligent monitoring method for the closing time of the taphole of blast furnace based on two-stage classification. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2023;120:105849. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2023.105849Jiang Z., Dong J., Pan D., Wang T., Gui W. A novel intelligent monitoring method for the closing time of the taphole of blast furnace based on two-stage classification. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2023;120:105849. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2023.105849Brännbacka J., Saxen H. Model analysis of the operation of the blast furnace hearth with a sitting and floating dead man. ISIJ International. 2003;43(10):1519–1527. https://doi.org/10.2355/isijinternational.43.1519Brännbacka J., Saxen H. Model analysis of the operation of the blast furnace hearth with a sitting and floating dead man. ISIJ International. 2003;43(10):1519–1527. https://doi.org/10.2355/isijinternational.43.1519Nijssen T.M.J., Hoeks I., Manjunath V., Kuipers H.A.M., van der Stel J., Adema A.T., Buist K.A. Experiments and simulations on a cold-flow blast furnace hearth model. Chemical Engineering Science: X. 2022;13:100120. https://doi.org/10.1016/j.cesx.2022.100120Nijssen T.M.J., Hoeks I., Manjunath V., Kuipers H.A.M., van der Stel J., Adema A.T., Buist K.A. Experiments and simulations on a cold-flow blast furnace hearth model. Chemical Engineering Science: X. 2022;13:100120. https://doi.org/10.1016/j.cesx.2022.100120Roche M., Helle M., van der Stel J., Louwerse G., Shao L., Saxén H. On‐line estimation of liquid levels in the blast furnace hearth. Steel Research International. 2018;90(3): 1800420. https://doi.org/10.1002/srin.201800420Roche M., Helle M., van der Stel J., Louwerse G., Shao L., Saxén H. On‐line estimation of liquid levels in the blast furnace hearth. Steel Research International. 2018;90(3):1800420. https://doi.org/10.1002/srin.201800420Nishoka K., Maeda T., Shimizu M. Effect of various in-furnace conditions on blast furnace hearth drainage. ISIJ International. 2005;45(10):1496–1505. https://doi.org/10.2355/isijinternational.45.1496Nishoka K., Maeda T., Shimizu M. Effect of various in-furnace conditions on blast furnace hearth drainage. ISIJ International. 2005;45(10):1496–1505. https://doi.org/10.2355/isijinternational.45.1496Новохатский А.М. Совершенствование режима выпус­ка продуктов плавки из горна доменной печи. Вестник Приазовского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2008;(18):19–22.Novokhatskii A.M. Improving the mode of melting products tapping from the blast furnace. Bulletin of the Priazovsky State Technical University. Series: Technical Sciences. 2008;(18):19–22. (In Russ.).Spirin N.A., Gurin I.A., Lavrov V.V., Fedotov G.A. Automated system for modeling the movement of charge materials and accumulation of molten metal in a blast furnace hearth. Advances in Automation VI. Lecture Notes in Elect­rical Engineering. Springer; 2024;1324:3–15. https://doi.org/10.1007/978-3-031-82494-4_1Spirin N.A., Gurin I.A., Lavrov V.V., Fedotov G.A. Automated system for modeling the movement of charge materials and accumulation of molten metal in a blast furnace hearth. Advances in Automation VI. Lecture Notes in Elect­rical Engineering. Springer; 2024;1324:3–15. https://doi.org/10.1007/978-3-031-82494-4_1Fei J., Jiang X., Yang H., Fan K., Che Y., Sun B., Guo T. Research and development of a big data application platform for intelligent blast furnace intensive management and cont­rol. ACS Omega. 2024;9(23):24674–24684. https://doi.org/10.1021/acsomega.4c01162Fei J., Jiang X., Yang H., Fan K., Che Y., Sun B., Guo T. Research and development of a big data application platform for intelligent blast furnace intensive management and cont­rol. ACS Omega. 2024;9(23):24674–24684. https://doi.org/10.1021/acsomega.4c01162Nistala S.H., Kumar R., Parihar M.S., Runkana V. metafur: Digital twin system of a blast furnace. Transactions of the Indian Institute of Metals. 2024;77:4383–4393. https://doi.org/10.1007/s12666-024-03374-0Nistala S.H., Kumar R., Parihar M.S., Runkana V. metafur: Digital twin system of a blast furnace. Transactions of the Indian Institute of Metals. 2024;77:4383–4393. https://doi.org/10.1007/s12666-024-03374-0Lei Y., Karimi H.R. A digital twin model of three-dimensional shading for simulation of the ironmaking process. Machines. 2022;10(12):1122. https://doi.org/10.3390/machines10121122Lei Y., Karimi H.R. A digital twin model of three-dimensional shading for simulation of the ironmaking process. Machines. 2022;10(12):1122. https://doi.org/10.3390/machines10121122Rozo A., Cameron I., Bolen J., Sukhram M., Zhang Y. Indust­rial perspective of digital twin development and applications for iron and steel processes. AISTech2020 Proceedings of the Iron and Steel Technology Conference. 2020;3:34–43. https://doi.org/10.33313/380/213Rozo A., Cameron I., Bolen J., Sukhram M., Zhang Y. Industrial perspective of digital twin development and applications for iron and steel processes. AISTech2020 Proceedings of the Iron and Steel Technology Conference. 2020;3:34–43. https://doi.org/10.33313/380/213Dmitriev A.N., Zolotykh M.O., Vit’kina G.Yu. Improvement of blast furnace production using digital technology. Ferrous Metallurgy. Bulletin of Scientific, Technical and Economic Information. 2023;79(6):455–464. (In Russ.). https://doi.org/10.32339/0135-5910-2023-6-455-464Dmitriev A.N., Zolotykh M.O., Vit’kina G.Yu. Improvement of blast furnace production using digital technology. Ferrous Metallurgy. Bulletin of Scientific, Technical and Economic Information. 2023;79(6):455–464. (In Russ.). https://doi.org/10.32339/0135-5910-2023-6-455-464Ito M., Yamamoto H., Isei Y. Smarter manufacturing: Digital twin of steel-making process control in Nippon steel corpo­ration. Nippon Steel Technical Report. 2024;131:8–17.Ito M., Yamamoto H., Isei Y. Smarter manufacturing: digital twin of steel-making process control in Nippon steel corporation. Nippon Steel Technical Report. 2024;131:8–17.Spirin N.A., Lavrov V.V., Rybolovlev V.Yu., Schneider D.A., Krasnobaev A.V., Gurin I.A. Digital transformation of pyrometallurgical technologies: State, scientifc problems and prospects of development. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2021;64(8):588–598. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-8-588-598Spirin N.A., Lavrov V.V., Rybolovlev V.Yu., Schneider D.A., Krasnobaev A.V., Gurin I.A. Digital transformation of pyrometallurgical technologies: State, scientifc problems and prospects of development. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2021;64(8):588–598. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-8-588-598Stumper J.-F., Mancini R., Lin R. Measurement of the melt level in a blast furnace using strain gauges. Chernye metally. 2018;(11):50–53. (In Russ.).Stumper J.-F., Mancini R., Lin R. Measurement of the melt level in a blast furnace using strain gauges. Chernye metally. 2018;(11):50–53. (In Russ.).Пат. 2678549 RU. Способ и устройство измерения уровней чугуна и шлака в доменной печи / Оджеда Арройо К., Дюрье Ф., Эссер Э.; заявлено 09.07.2013; опубликовано 10.09.2016.Ojeda Arroyo K., Durier F., Esser E. Method and device for measuring the levels of hot iron and slag in a blast furnace. Patent RF no. 2678549 RU. Publ. 10.09.2016. (In Russ.).Золотых М.О. Разработка и совершенствование системы контроля состояния огнеупорной футеровки горна доменной печи. Диссертация … кандидата технических наук. Екатеринбург; 2015:160.Zolotykh M.O. Development and improvement of the system for monitoring the condition of refractory lining of a blast furnace: Cand. Tech. Sci. Diss. Yekaterinburg; 2015:160. (In Russ.).Бобров А.Ю., Новохатский А.М. Выбор режима выпус­ков на основании объемного баланса продуктов плавки в горне доменной печи. Сборник докладов V Между­народной научно-практической конференции молодых ученых и студентов «Металлургия XXI столетия глазами молодых», 22 мая, 2019. Донецк: Донецкий национальный технический университет; 2019:29–31.Bobrov A.Yu., Novokhatskii A.M. Selection of tapping mode based on the volume balance of smelting products in a blast furnace. In: Proceedings of the V Int. Sci. and Pract. Conf. of Young Scientists and Students “Metallurgy of the 21st Century through the Eyes of Young People”, May 22, 2019. Donetsk: Donetsk National Technical University; 2019: 29–31. (In Russ.).Новохатский А.М., Блинов А.М., Бобров А.Ю. Физичес­кие свойства материалов в горне доменной печи. Сборник научных трудов Донбасского государственного технического университета. Алчевск; 2018;(52):75–79.Novokhatskiy A.M., Blinov A.M., Bobrov A.Yu. Physical properties of materials in a blast furnace hearth. In: Proceedings of the Donbass State Technical University. Alchevsk; 2018;(52):75–79. (In Russ.).Дмитриев А.Н., Витькин Д.А., Золотых М.О., Витькина Г.Ю. Математическая модель состояния горна доменной печи на основе показаний термопар, находящихся в поясах холодильников. Известия вузов. Черная металлургия. 2025;68(3):316–323. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2025-3-316-323Dmitriev A.N., Vit’kin D.A., Zolotykh M.O., Vit’kina G.Yu. Mathematical model of blast furnace hearth condition based on data from thermocouples in refrigerator belts. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2025;68(3):316–323. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2025-3-316-323

The authors declare that there are no conflicts of interest present.