УСКОРЕННАЯ ТРАССИРОВКА ЛУЧЕЙ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОВТОРЯЕМОСТИ ТРАЕКТОРИЙ ЛУЧЕЙ

Трассировка лучей используется в расчетах лучистого теплообмена в качестве метода учета экранирования излучения, а также для вычисления угловых коэффициентов излучения. Трассировка лучей на конечно-элементной сетке предполагает вычисление списка пройденных ячеек и пересеченных граней на пути луча. В стандартном методе трассировки лучей для определения следующей ячейки проверяется пересечение луча с каждой из возможных граней текущей ячейки, до которой дошел луч. Предложен метод ускоренной трассировки лучей, основанный на том, что каждый текущий луч проходит по близкой траектории к предыдущему лучу и должен в начале траектории пересекать те же грани и ячейки сетки, которые пересекает и предыдущий луч. Для каждого луча при определении следующей ячейки на его пути сначала проверяется пересечение с гранью, которую пересек предыдущий испущенный луч. Если пересечение найдено, то другие грани не проверяются. Если луч не пересекает выбранную грань сетки, проверяются оставшиеся грани в соответствии со стандартным методом. Предложенный метод протестирован для вычисления геометрических коэффициентов излучения на модели секционной печи с использованием шестигранной сетки. При тестировании применялись как детерминированный, так и случайный способы выбора направлений лучей. Использовалось различное количество лучей, испускаемых с каждой грани сетки, участвующей в теплообмене излучением (стенки печи, поверхности заготовок и ролика). Показана эффективность метода при детерминированном выборе направлений, которая увеличивается с ростом количества лучей. При проведении тестов использовалось от 221 тыс. до 88 млн лучей. Показано, что во многих случаях (от 19,6 до 71,4 %) достаточно проверить пересечение луча лишь с одной из пяти граней ячейки, и первая проверенная грань имеет пересечение с лучом. Предложенный метод не оказывает влияния на точность результатов и дает выигрыш в скорости до 30 %.

теплообмен излучением, трассировка лучей, экранирование излучения, угловые коэффициенты, сетка, секционная печь, метод Монте-Карло

1. Маликов Г.К., Лисиенко В.Г., Коптелов Р.П. Методы трассировки лучей для определения угловых коэффициентов излучения в промышленных сложных геометриях // Изв. вуз. Черная металлургия. 2010. № 7. С. 53 – 59.

2. Emery A.F., Johansson O., Lobo M., Abrous A. A comparative study of methods for computing the diff use radiation view factors for complex structures // ASME journal of heat transfer. 1991. No. 113. P. 413 – 422.

3. Walton G.N. Calculation of obstructed view factors by adaptive integration. Washington: National institute of standards and technology – NISTIR 6925, 2002. – 20 p.

4. Modest M.F. Radiative heat transfer. – New York: Academic press, 2003. – 822 p.

5. Hottel H.C., Sarofi m A.F. Radiative Transfer. – New York: McGrawHill, 1967. – 410 p.

6. Mitalas G.P., Slephenson D.G. Fortran IV programs to calculate radiant interchange factors. NRC of Canada, Ottawa, DBR-25. 1966. – 30 p.

7. DiLaura D.L. New procedures for calculating diff use and nondiff use radiative exchange form factors. Proc. 33-rd. National heat transfer conf. Albuquerque. 1999. P. 99 – 107.

8. Cohen M.F., Greenberg D.P. Aradiosity solution for complex environments // ACM SIGGRAPH. 1985. No. 19(3). Р. 31 – 40.

9. Schroder P., Hanrahan P. A closed form expression for the form factor between two polygons. Department of computer science, Princeton university, technical report CS-404-93. 1993. – 12 p.

10. Naeimi H., Kowsary F. Simplex ray-object intersection algorithm as ray tracer for Monte Carlo simulations in radiative heat transfer analysis // International Communications in Heat and Mass Transfer. 2011. Vol. 38. P. 99 – 107.

11. Graphics Gems II. Arvo J. ed. New York: Academic Press, 1991. – 473 p.

12. Wald I., Mark W.R., Gunther J. etс. State of the art in ray tracing animated scenes // Computer graphics forum. 2009. Vol. 28 No. 6. Р. 1691 – 1722.

13. Cosenza B. A survey on exploiting grids for ray tracing // Eurographics Italian Chapter Conference. 2008.

14. Marmitt G., Slusallek P. Fast ray traversal of tetrahedral and hexahedral meshes for direct volume rendering // Eurographics IEEE-VGTC Symposium on Rendering, 2006.

15. Favre J., Lohner R. Ray tracing with a space-fi lling fi nite element mesh // International journal for numerical methods in engineering. 1994. Vol. 37. P. 3571 – 3580.

16. Lagae A., Dutre P. Accelerating ray tracing using constrained tetrahedralizations // Eurographics Symposium on Rendering. 2008. Vol. 27. No. 4. P. 1303 – 1312.

17. Marmitt G., Slusallek P. Fast ray traversal of unstructured volume data using Plucker tests. Computer Graphics Lab, Saarland University. Technical report. 2005. – 8 p.

18. Mazumder S. Methods to accelerate ray tracing in the Monte Carlo method for surface-to-surface radiation transport // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 2009. Vol. 128 No. 9. P. 945 – 952.

19. Badouel D. An effi cient ray-polygon intersection / Graphics Gems I. – New York: Academic Press, 1990. P. 390 – 393.

20. Haines E. Point in Polygon Strategies / Graphics Gems IV. – New York: Academic Press, 1995. P. 24 – 46.