blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2017-1-13-18blackmet-996Research ArticleМЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИMETALLURGICAL TECHNOLOGIESУСКОРЕННАЯ ТРАССИРОВКА ЛУЧЕЙ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОВТОРЯЕМОСТИ ТРАЕКТОРИЙ ЛУЧЕЙACCELERATED RAY TRACING FOR RADIATIVE HEAT TRANSFER MODELING: USING REPETITION OF RAY TRACKSКоптеловР. П.KoptelovR. P.

младший научный сотрудник кафедры автоматики,

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Junior Researcher of the Chair “Аutomatics”,

Ekaterinburg

koptelov@mail.ruКонашковаА. М.KonashkovaA. M.

к.т.н., доцент кафедры философии,

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of Philosophy,

Ekaterinburg

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. ЕльцинаРоссияUral Federal University named after the first President of Russia B.N. YeltsinRussian Federation2017100220176011318Copyright © Коптелов Р.П., Конашкова А.М., 20172017Коптелов Р.П., Конашкова А.М.Koptelov R.P., Konashkova A.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/996

Трассировка лучей используется в расчетах лучистого теплообмена в качестве метода учета экранирования излучения, а также для вычисления угловых коэффициентов излучения. Трассировка лучей на конечно-элементной сетке предполагает вычисление списка пройденных ячеек и пересеченных граней на пути луча. В стандартном методе трассировки лучей для определения следующей ячейки проверяется пересечение луча с каждой из возможных граней текущей ячейки, до которой дошел луч. Предложен метод ускоренной трассировки лучей, основанный на том, что каждый текущий луч проходит по близкой траектории к предыдущему лучу и должен в начале траектории пересекать те же грани и ячейки сетки, которые пересекает и предыдущий луч. Для каждого луча при определении следующей ячейки на его пути сначала проверяется пересечение с гранью, которую пересек предыдущий испущенный луч. Если пересечение найдено, то другие грани не проверяются. Если луч не пересекает выбранную грань сетки, проверяются оставшиеся грани в соответствии со стандартным методом. Предложенный метод протестирован для вычисления геометрических коэффициентов излучения на модели секционной печи с использованием шестигранной сетки. При тестировании применялись как детерминированный, так и случайный способы выбора направлений лучей. Использовалось различное количество лучей, испускаемых с каждой грани сетки, участвующей в теплообмене излучением (стенки печи, поверхности заготовок и ролика). Показана эффективность метода при детерминированном выборе направлений, которая увеличивается с ростом количества лучей. При проведении тестов использовалось от 221 тыс. до 88 млн лучей. Показано, что во многих случаях (от 19,6 до 71,4 %) достаточно проверить пересечение луча лишь с одной из пяти граней ячейки, и первая проверенная грань имеет пересечение с лучом. Предложенный метод не оказывает влияния на точность результатов и дает выигрыш в скорости до 30 %.

Ray tracing is used in radiative heat transfer calculations for utilizing presence ray obstructions and for view factors calculation. Ray tracing with finite-element mesh supposes determination of traversed cells and intersected faces along the ray. In standard ray tracing next cell is determined by searching cell’s intersected face among several cell faces. A new accelerated method of ray tracing is proposed. The method is based on assumption that track of each current ray is close to track of previous ray and current ray may intersect the same faces and cells as previous ray does. For current ray and current cell the face is firstly checked for intersection which was intersected by previous ray. If ray intersects that face, other faces are not checked. If ray doesn’t intersect checked face, remain faces are checked like with standard method. Proposed method was tested for view factors calculation with model of sectional furnace with hexahedral mesh. Both deterministic and Monte-Carlo methods were used for choosing ray directions. Various numbers of rays were tested to emit from each mesh face that involves in radiative heat transfer (furnace bounds, surface of billets and roll). The method gives acceleration if ray directions are chosen deterministically, and the acceleration increases as number of rays increases. It is shown that in many cases (from 19.6 % to 71.4 %) it is enough to check intersection with only one of five faces, and first checked face is intersected by checked ray. The method doesn’t aff ect the accuracy and gives up to 30 % of acceleration.

теплообмен излучениемтрассировка лучейэкранирование излученияугловые коэффициентысеткасекционная печьметод Монте-Карлоradiative heat transferray tracingray obstructionview factorsmeshsectional furnaceMonte-Carlo methodReferencesМаликов Г.К., Лисиенко В.Г., Коптелов Р.П. Методы трассировки лучей для определения угловых коэффициентов излучения в промышленных сложных геометриях // Изв. вуз. Черная металлургия. 2010. № 7. С. 53 – 59.Malikov G.K., Lisienko V.G., Koptelov R.P. Azimuth beams tracing methods for slope emissivity determination at conditions of industrial complex geometries. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy, 2010, no. 7, pp. 53–59. (In Russ.).Emery A.F., Johansson O., Lobo M., Abrous A. A comparative study of methods for computing the diff use radiation view factors for complex structures // ASME journal of heat transfer. 1991. No. 113. P. 413 – 422.Emery A.F., Johansson O., Lobo M., Abrous A. A comparative study of methods for computing the diff use radiation view factors for complex structures. ASME Journal of Heat Transfer, 1991, no. 113, pp. 413-422.Walton G.N. Calculation of obstructed view factors by adaptive integration. Washington: National institute of standards and technology – NISTIR 6925, 2002. – 20 p.Walton G.N. Calculation of obstructed view factors by adaptive integration. Washington: National institute of standards and technology – NISTIR 6925, 2002, 20 p.Modest M.F. Radiative heat transfer. – New York: Academic press, 2003. – 822 p.Modest M.F. Radiative heat transfer. New York: Academic press, 2003, 822 p.Hottel H.C., Sarofi m A.F. Radiative Transfer. – New York: McGrawHill, 1967. – 410 p.Hottel H.C., Sarofi m A.F. Radiative Transfer. New York: McGrawHill, 1967, 410 p.Mitalas G.P., Slephenson D.G. Fortran IV programs to calculate radiant interchange factors. NRC of Canada, Ottawa, DBR-25. 1966. – 30 p.Mitalas G.P., Slephenson D.G. Fortran IV programs to calculate radiant interchange factors. NRC of Canada, Ottawa, DBR-25. 1966, 30 p.DiLaura D.L. New procedures for calculating diff use and nondiff use radiative exchange form factors. Proc. 33-rd. National heat transfer conf. Albuquerque. 1999. P. 99 – 107.DiLaura D.L. New procedures for calculating diff use and nondiff use radiative exchange form factors. Proc. 33-rd. National heat transfer conf. Albuquerque. 1999, pp. 99–107.Cohen M.F., Greenberg D.P. Aradiosity solution for complex environments // ACM SIGGRAPH. 1985. No. 19(3). Р. 31 – 40.Cohen M.F., Greenberg D.P. A radiosity solution for complex environments. ACM SIGGRAPH. 1985, no. 19(3), pp. 31–40.Schroder P., Hanrahan P. A closed form expression for the form factor between two polygons. Department of computer science, Princeton university, technical report CS-404-93. 1993. – 12 p.Schroder P., Hanrahan P. A closed form expression for the form factor between two polygons. Department of computer science, Princeton university, technical report CS-404-93. 1993, 12 p.Naeimi H., Kowsary F. Simplex ray-object intersection algorithm as ray tracer for Monte Carlo simulations in radiative heat transfer analysis // International Communications in Heat and Mass Transfer. 2011. Vol. 38. P. 99 – 107.Naeimi H., Kowsary F. Simplex ray-object intersection algorithm as ray tracer for Monte Carlo simulations in radiative heat transfer analysis. International Communications in Heat and Mass Transfer. 2011, vol. 38, pp. 99–107.Graphics Gems II. Arvo J. ed. New York: Academic Press, 1991. – 473 p.Graphics Gems II. Arvo J. ed. New York: Academic Press, 1991, 473 p.Wald I., Mark W.R., Gunther J. etс. State of the art in ray tracing animated scenes // Computer graphics forum. 2009. Vol. 28 No. 6. Р. 1691 – 1722.Wald I., Mark W.R., Gunther J., Boulos S., Ize T. etc. State of the art in ray tracing animated scenes. Computer graphics forum. 2009, vol. 28, no. 6, pp. 1691–1722.Cosenza B. A survey on exploiting grids for ray tracing // Eurographics Italian Chapter Conference. 2008.Cosenza B. A survey on exploiting grids for ray tracing. Eurographics Italian Chapter Conference, 2008.Marmitt G., Slusallek P. Fast ray traversal of tetrahedral and hexahedral meshes for direct volume rendering // Eurographics IEEE-VGTC Symposium on Rendering, 2006.Marmitt G., Slusallek P. Fast ray traversal of tetrahedral and hexahedral meshes for direct volume rendering. Eurographics IEEEVGTC Symposium on Rendering, 2006.Favre J., Lohner R. Ray tracing with a space-fi lling fi nite element mesh // International journal for numerical methods in engineering. 1994. Vol. 37. P. 3571 – 3580.Favre J., Lohner R. Ray tracing with a space-fi lling fi nite element mesh. International journal for numerical methods in engineering. 1994, vol. 37, pp. 3571–3580.Lagae A., Dutre P. Accelerating ray tracing using constrained tetrahedralizations // Eurographics Symposium on Rendering. 2008. Vol. 27. No. 4. P. 1303 – 1312.Lagae A., Dutre P. Accelerating ray tracing using constrained tetrahedralizations. Eurographics Symposium on Rendering. 2008, vol. 27, no. 4, pp. 1303–1312.Marmitt G., Slusallek P. Fast ray traversal of unstructured volume data using Plucker tests. Computer Graphics Lab, Saarland University. Technical report. 2005. – 8 p.Marmitt G., Slusallek P. Fast ray traversal of unstructured volume data using Plucker tests. Computer Graphics Lab, Saarland University. Technical report. 2005, 8 p.Mazumder S. Methods to accelerate ray tracing in the Monte Carlo method for surface-to-surface radiation transport // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 2009. Vol. 128 No. 9. P. 945 – 952.Mazumder S. Methods to accelerate ray tracing in the Monte Carlo method for surface-to-surface radiation transport. Trans. ASME. J. Heat Transfer. 2009, vol. 128, no. 9, pp. 945–952.Badouel D. An effi cient ray-polygon intersection / Graphics Gems I. – New York: Academic Press, 1990. P. 390 – 393.Badouel D. An effi cient ray-polygon intersection. In: Graphics Gems I. New York: Academic Press, 1990, pp. 390–393.Haines E. Point in Polygon Strategies / Graphics Gems IV. – New York: Academic Press, 1995. P. 24 – 46.Haines E. Point in polygon strategies. In: Graphics Gems IV. New York: Academic Press, 1995, pp. 24–46.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.