ПРИМЕНЕНИЕ НЕРАВНОМЕРНЫХ РАСЧЕТНЫХ СЕТОК ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНОЛИТОЙ ЗАГОТОВКИ В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ МНЛЗ

Предложен дискретный аналог дифференциального уравнения теплопроводности, позволяющий использовать неравномерные расчетные сетки для моделирования процесса непрерывной разливки. Такой способ задания сетки позволяет учесть распределение температурных градиентов в теле модели, что повышает точность аппроксимации и адекватность результатов расчета. Разработана математическая модель процессов кристаллизации и усадки непрерывнолитого сляба в кристаллизаторе МНЛЗ. Применение неравномерной расчетной сетки позволило при моделировании использовать элементы с размером порядка 1-2 мм. На основе этой модели проведены исследования по искажению профиля поперечного сечения сляба под воздействием стенок кристаллизатора. Расчет геометрического профиля позволяет уточнить условия теплового и механического взаимодействия затвердевающей корочки со стенками кристаллизатора и решить задачу на определение величин рациональной конусности кристаллизаторов МНЛЗ, обеспечивающих уменьшение пораженности заготовок поверхностными и подповерхностными трещинами.

1. Смирнов А.Н., Куберский С.В., Штепан Е.В. Непрерывная разливка стали: Учебник. – Донецк: изд. ДонНТУ, 2011. – 482 с.

2. Sengupta J., Thomas B.J., Shin H.J. etс. // Mechanism of Hook Formation during Continuous Casting of Ultra-low Carbon Steel Slabs // Metallurgical and Materials Transactions A. 2006. Vol. 37. № 5. P. 1597 – 1611.

3. Mills K.C., Fox A.B. // The role of mould fl uxes in continuous casting-so simple yet so complex // ISIJ International. 2003. Vol. 43. № 10. P. 1479 – 1486.

4. Шишкин В.А., Кузнецова Н.П., Чугункова М.С. Исследование и совершенствование тепловой работы кристаллизатора машин непрерывного литья стальных заготовок // Изв. вуз. Черная металлургия. 2010. № 1. С. 55 – 57.

5. Meng Y., Li C., Parkman J., Thomas B.G. // Simulation of Shrinkage and Stress in Solidifying Steel Shells of Diff erent Grades // Solidifi cation Processes and Microstructures: A symposium in honor of Wilfried Kurz Edited by M. Rappaz TMS, Charlotte, NC, March 15 – 18, 2004, pp. 33 – 39.

6. Ivanova A.A. // Criteria of the quality of the temperature fi eld of a continuous-cast ingot // Metallurgist. 2012. Vol. 55, No. 9, January, pp. 710 – 719.

7. Гридин С.В. Исследование усадочных явлений при формировании слябовой заготовки в зоне кристаллизатора // Металлургическая и горнорудная промышленность. 2004. № 8. С. 176 – 180.

8. Jong-Kyu Yoon // Applications of Numerical Simulation to Continuous Casting Technology // ISIJ International. 2008. Vol. 48, no. 7, pp. 879 – 884.

9. Thomas B.G., Zhang L. // Mathematical modeling of fl uid fl ow in continuous casting // ISIJ International. 2001. Vol. 41, no. 10, pp. 1181 – 1193.

10. Wang Y., Zhang L. // Transient Fluid Flow Phenomena during Continuous Casting: Part II — Cast Speed Change, Temperature Fluctuation, and Steel Grade Mixing // ISIJ International. 2010. Vol. 50, no. 12, pp. 1783 – 1791.

11. Шлютер Й., Фалькенрек У., Кемпкен Й. и др. Цифровое гидродинамическое моделирование в черной металлургии // Черные металлы. 2009. № 2. С. 42 – 49.

12. Патанкар С.В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах. – М.: изд. МЭИ, 2003. – 312 с.

13. Журавлев В.А., Китаев Е.М. Теплофизика формирования непрерывного слитка. – М.: Металлургия, 1974. – 216 с.

14. Дюдкин Д.А. Качество непрерывнолитой стальной заготовки. – Киев: Техніка, 1988. – 253 с.

15. Емельянов В.А. Тепловая работа машин непрерывного литья заготовок. – М.: Металлургия, 1988. – 143 с.