Прочностные характеристики выплавляемых моделей, получаемых уплотнением порошков воскообразных материалов в поле действия центробежных сил

Введение

Актуальность решения вопросов повышения эффективности получения точных заготовок из широкого диапазона цветных и черных сплавов литьем по выплавляемым моделям обуславливает необходимость разработки и модернизации технологических процессов их формирования, направленную на устранение операций механической обработки [1] и рост номенклатуры изделий авиа-, судо-, и машиностроительного назначения. Получение отливок сложной пространственной конфигурации [2; 3], отличающихся высокой размерной и геометрической точностью, а также низкой шероховатостью осуществляется преимущественно литьем по выплавляемым моделям (ЛВМ) [4 – 6].

Общая последовательность традиционных операций в ЛВМ сводится к формированию выплавляемых моделей, их сборке в модельные блоки, последовательному нанесению на них и сушке слоев керамической оболочки, выплавлению из керамики модельной массы, прокалке оболочки в опорном наполнителе, а также заливке оболочковой формы расплавом металла с последующей механической обработкой заготовок [7 – 9].

В ходе реализации процесса получения отливок в ЛВМ отмеченные выше технологические стадии сопровождаются теплофизическими явлениями, способными привести к искажению геометрии выплавляемой модели в виде усадки [10 – 13], деформации и разрушению участков керамических оболочковых форм по причинам теплового расширения модельных масс как на этапе выплавления, так на этапе прокаливания и заливки расплава [14 – 17].

Традиционным направлением повышения термостабильности выплавляемых моделей стал подбор компонентов с низким термическим расширением [18], а повышение стойкости керамических форм к трещинообразованию преимущественно достигается использованием армирующих элементов или новых связующих материалов [19; 20].

На решение комплекса проблем теплофизической природы направлены вариации получения литья в ЛВМ по пористым выплавляемым моделям, формируемым прессованием фракций воскообразных материалов. Такие выплавляемые модели не имеют усадочных дефектов и не оказывают расширяющего воздействия на керамические формы [21]. В настоящее время серией экспериментов получены практические сведения о напряженно-деформированном состоянии воскообразных материалов, направленные на устранение упругой релаксации прессовок (величина которой более чем на порядок меньше размеров усадки и составляет около 1 % от объема прессовок), получаемых при их уплотнении [22].

Расширение возможностей подхода к формированию пористости в структуре выплавляемых моделей видится в реализации новой идеи уплотнения порошков воскообразных материалов в поле действия центробежных сил, что обеспечивает направленность нагружения порошкового тела при его уплотнении [23]. Прессовка порошков воскообразных материалов позволяет получать выплавляемую модель, выполненную в виде тел вращения, конфигурация внешней поверхности которой задается вращающейся пресс-формой. Достижение равномерного распределения свойств в теле прессовки такой конфигурации требует значительного усложнения конструкции пресс-формы, а получение выплавляемой модели тела вращения запрессовкой пастообразного модельного состава может привести к появлению усадочных дефектов при его остывании. Актуальность исследований в обозначенном направлении продиктована необходимостью поиска энергоэффективного варианта формирования прессовок с конфигурацией тел вращения в поле действия центробежных сил, обеспечивающего снижение скорости вращения формы при обеспечении технологически приемлемых значений прочности прессовок из различных воскообразных материалов.

Таким образом, целью настоящей работы является определение силовых параметров процесса прессования в поле действия центробежных сил фракций порошков воскообразного модельного материала ПС50/50 и анализ значений прочности таких прессовок в сравнении с прессовками, полученными при уплотнении в закрытой пресс-форме, в том числе для получаемых из парафина марки Т1.

Для реализации данных задач решались следующие вопросы:

– выбор расчетного метода получения зависимостей напряжений (полученных согласно формулам М.Ю. Бальшина и Г.Н. Ждановича), возникающих при вертикальном одноосном уплотнении прессовок из фракций 2,5 и 0,63 мм материала ПС50/50 от диапазона значений относительной плотности 0,8 – 1,0, наиболее полно удовлетворяющего экспериментальным данным, и сравнение адаптированных расчетных данных с результатами эксперимента;

– сравнение расчетной и экспериментальной скоростей вращения формы, требующихся для достижения значений усредненной плотности прессовок (принадлежащих диапазону значений 842 – 935 кг/м³, при которых возможно достижение их функциональной прочности), формирующихся из фракций 2,5 и 0,63 мм материала ПС50/50;

– сравнение прочностных характеристик прессовок из воскообразных порошковых материалов марок Т1 и ПС50/50, полученных в результате одноосного вертикального уплотнения и в поле действия центробежных сил.

Методики проведения исследования

Для реализации цели и задач настоящей работы в качестве воскообразного порошка выбран наиболее востребованный и распространенный в литье по выплавляемым моделям материал марки ПС50/50 технологически приемлемых фракций 0,63 и 2,5 мм, обеспечивающих однородность тела прессовки [24]. Фракции получены рассевом на ситах модели 026, выполненных согласно требованиям ГОСТ 29234.3–91 «Пески формовочные. Метод определения среднего размера зерна и коэффициента однородности». Материал ПС50/50 представляет собой сплав равных массовых долей парафина и стеарина и соответствует первой классификационной группе модельных материалов [25]. В качестве материала-свидетеля в работе использован парафин марки Т1 (свойства которого регламентированы ГОСТ 23683–89 «Парафины нефтяные твердые. Технические условия»), с прочностными характеристиками прессовок из которого сравниваются результаты, полученные на материале ПС50/50. Данные по значениям средней плотности прессовок, формируемых в поле действия центробежных сил при различных скоростях вращения формы, представлены в работе авторов настоящего исследования [23]. Значения плотностей материалов ρ, задействованных в эксперименте, и соответствующих их литому состоянию, следующие: ПС50/50 – ρ = 935 кг/м³, Т1 – ρ = 860 кг/м³.

В ходе серии ранних экспериментов уточнены значения допустимого диапазона пористости (П) 0 % ≤ П ≤ 10 %, при котором сохраняется эксплуатационная прочность воскообразных прессовок, формируемых в результате одноосного уплотнения материалов Т1 и ПС50/50 [21]. Значения П определены из выражения

где ρ_п – плотность прессованного образца, кг/м³; ρ_л – плотность литого материала, кг/м³.

В данном случае удовлетворительные диапазоны значений плотностей для материалов Т1 и ПС50/50 соответственно будут следующими: 774 – 860 кг/м³ и 842 – 935 кг/м³.

Перед помещением дозы порошка модельного материала в форму последнюю обрабатывали керосином для снижения трения уплотняемого материала о ее внутреннюю поверхность. Равномерность распределения порошкового тела в форме перед началом эксперимента обеспечивали утряской на вибростенде с частотой 3,5 Гц в течение 5 мин.

Процесс уплотнения порошков воскообразных материалов в поле действия центробежных сил позволяет получать прессованные выплавляемые модели с конфигурацией тел вращения, сложность геометрии внешней поверхности которой задается формообразующей поверхностью вращающейся пресс-формы. Центробежные силы в данном случае обеспечивают одинаковые значения нагрузки в слоях уплотняемого материала, расположенных в направлении от центра вращения к его периферии. Это в конечном итоге обеспечивает равномерное распределение свойств в уплотненном теле, а именно одинаковые значения плотности в каждой точке, расположенной на одинаковом удалении от центра вращения.

Формирование прессовки, конфигурация которой представляет собой тело вращения, предъявляет особые требования к оборудованию в связи с необходимостью применения высокой скорости вращения формы 6000 – 15 000 об/мин и, очевидно, представляется энергетически неэффективным [26].

Предварительными исследованиями установлена целесообразность использования присоединенной массы, выполняющей роль пуансона, для формирования прессовок в виде тел вращения в поле действия центробежных сил. Процесс прессования сводится к следующим операциям:

– в установленную на оси центрифуги пресс-форму, задающую геометрию прессовки, помещают дозу порошка модельного материала и вращают со скоростью, достаточной для образования в центре прессовки полости;

– в образовавшуюся полость помещают плоскую спиральную пружину, внутри которой размещают присоединенную массу, например, в виде стальных шариков и повторно запускают вращение формы, во время которого элементы присоединенной массы самопроизвольно распределяются по внутренней поверхности стальной пружины.

Опытным путем определено, что для получения прессовки из модельного материала ПС50/50 при такой схеме уплотнения диапазон скорости вращения составляет 3500 – 4000 об/мин.

Такое конструктивное исполнение обеспечивает необходимое давление, направленное от оси ротора центробежной машины к ее периферии при приемлемых значениях скорости вращения формы [23]. В качестве присоединенной массы в эксперименте использована шайба из стали 45 массой 0,125 кг, радиусом R = 0,023 м и высотой l = 0,1 м, как показано на рис. 1.

Для упрощения расчета параметров процесса формирования тела вращения целесообразным представляется воспользоваться схемой, представленной на рис. 1. На рис. 1, а показана принципиальная схема осуществления процесса уплотнения воскообразного порошкового модельного материала в форме 1, выполненной в виде стакана радиусом R, закрепленной к ротору центрифуги держателем 2 и пребывающей в состоянии покоя. На рис. 1, б показана стадия уплотнения, соответствующая приведению во вращение оси ротора центробежной машины со скоростью ω = 3500 – 4000 об/мин, когда ось z держателя и формы совпадают. Параметр z изменяется в диапазоне значений от z₀ до z_i и характеризует перемещение поверхности порошкового материала по мере его уплотнения. При этом Z представляет собой расстояние от оси ротора до дна цилиндрической формы (Z = 0,015 м). С целью релаксации напряжений в уплотняемом порошковом материале и снижения упругого отклика прессовки форму вращали со скоростью ω в течение 7 мин.

В процессе центробежного формирования прессовок регистрировали скорость вращения ротора центрифуги. По завершении стадий уплотнения образцы прессовок извлекали из формы и регистрировали их плотность. Сформированные образцы подвергали сжимающему нагружению до разрушения со скоростью перемещения траверсы тестовой машины 22 мм/мин, что удовлетворяет требованиям ГОСТ 4651–2014 «Пластмассы. Метод испытания на сжатие». Экспериментальные результаты по разрушению прессовок из материала ПС50/50 сравнивали с данными, полученными в результате разрушения прессовок из материала марки Т1. Напряжения, возникающие при нагружении экспериментальных образцов, регистрировали при помощи тестовой машины AG-X plus Shimadzu.

По результатам расчетов и серии экспериментов строили зависимости:

– сравнения расчетных (по формулам М.Ю. Бальшина и Г.Н. Ждановича) с экспериментальными значениями нагрузки от относительной плотности образцов, формируемых из фракций 0,63 и 2,5 мм;

– сравнения расчетных и экспериментальных значений средней плотности прессовок, получаемых из фракций 0,63 и 2,5 мм от скорости вращения формы;

– напряжения от деформации, сопровождающих процесс сопротивления сжимающему нагружению образцов из материалов марок ПС50/50 и Т1, полученных при одноосном прессовании и прессовании в поле действия центробежных сил.

Результаты работы и их обсуждение

На рис. 1 схема, схожая с предложенной в работе [27], представлена в декартовых координатах x, y, z для численного анализа процесса формирования прессовки во вращающейся цилиндрической форме, позволяющего прогнозировать распределение свойств внутри прессовки. Согласно схеме ось z совпадает с осью цилиндра, а отсчет координат ведется от оси вращения ротора центробежной машины y.

Центробежная сила, уплотняющая материал, представляется в виде

Вектор силы имеет две ненулевые компоненты

В результате действия силы \(\vec F\) компонента F_z оказывает влияние на перемещение порошка уплотняемого материала в направлении донной части цилиндрической формы, а компонента F_x «заставляет» материал расходиться от центра формы к ее стенкам вдоль оси x. Влиянием компоненты F_x (ввиду ее незначительности), как и силой трения, можно пренебречь, приняв их равными нулю, что позволит упростить расчеты. Таким образом, в данных расчетах центробежная сила зависит от координаты z, а процесс прессования можно представить как послойное уплотнение порошкового тела, состоящего из n слоев, высоты которых обозначим как \(h_i^j\) (где i = 1, ..., n – номер слоя; j – номер итерации процесса расчета). Начало расчета ведем от верхнего слоя (z = z₀) до слоя, примыкающего к донной части формы (z = Z). Высоты слоев на начальной итерации j = 0 равны между собой

Массу m представим через плотность: m = ρV = ρHS, где V – объем прессовки; Н – высота прессовки, S – площадь поперечного сечения формы. Поделив центробежную силу F_z, создающую давление, на площадь поперечного сечения S = πR², получаем значение напряжения, создаваемое i-ым слоем уплотняемого порошкового тела:

Поскольку плотность \(\rho _l^j\) зависит от напряжения \(\sigma _{i - 1}^j\), то расчет производим в два этапа. Сначала находим значение напряжения на текущей итерации j по известным плотностям с предыдущей итерации j = 1. Затем пересчитываем значения плотности каждого слоя до тех пор, пока разница плотностей между итерациями не станет пренебрежимо малой. Для расчета нужно знать зависимость между плотностью материала и напряжением, требующемся для прессования ρ = ρ(σ). На рис. 2 представлены результаты серии предварительных экспериментов, связанных с определением напряжений, возникающих при одноосном вертикальном уплотнении порошков ПС50/50 фракций 2,5 мм (рис. 2, а) и 0,63 мм (рис. 2, б) до некоторых значений относительной плотности, лежащих в диапазоне 0,8 – 1,0. При этом на рис. 2 кривыми 1 и 2 представлены результаты расчета, проведенного по уравнениям, предложенным Бальшиным М.Ю. (формула (6)) и Ждановичем Г.Н. (формула (7)) для описания процессов уплотнения порошковых тел [28; 29]:

где σ_max – значение напряжения, при котором плотность материала ρ достигла значения литой плотности ρ_max; θ = ρ/ρ_max – относительная плотность; θ₀ = ρ₀/ρ_max – относительная насыпная плотность; ρ₀ – насыпная плотность.

Из рис. 2 видно, что значения напряжений, возникающих при уплотнении порошкового тела, состоящего из фракции 0,63 мм, несколько ниже, чем при уплотнении материала фракции 2,5 мм.

Поскольку кривая 2 (полученная согласно формуле, предложенной Ждановичем Г.Н.) расположена ближе к экспоненте 4, построенной по экспериментальным значениям, то для наиболее точного ее приближения к экспериментальной кривой решено аппроксимировать исходные данные подбором значения показателя степени m. Таким образом, показатели m для материала ПС50/50 разных фракций соответственно равны 7,55 и 8,78.

Обратная зависимость относительной плотности от напряжения, соответствующая формуле (7), имеет вид:

Используя выражения (5) и (8), можно получить распределение плотностей в уплотняемом порошковом теле по высоте цилиндрической формы при заданной угловой скорости вращения ω. С целью снижения угловой скорости вращения ω с 6000 – 15 000 об/мин до приемлемых значений, необходимо к поверхности уплотняемого материала присоединить дополнительную массу, присутствие которой позволит повысить равномерность распределения плотности в уплотняемом теле, оказывая на него давление.

С этой целью, интегрируя компоненту F_z в формуле (3) для случая материала с равномерно распределенной по всему объему плотностью, получаем напряжение, обеспечиваемое присоединенной массой. Поделив σ на площадь формы S, получим значение напряжения, появляющегося в результате воздействия присоединенной массы на поверхность уплотняемого материала z = z₀:

где m_add – масса; l – высота присоединенной массы, выполненной в виде шайбы. По мере прессования граница соприкосновения поверхности порошкового тела с присоединенной массой сдвигается в направлении от центра вращения формы к ее периферии z = Z.

Таким образом, по заданным значениям угловой скорости с помощью формул (5) и (9) можно определять значения напряжений, возникающих в уплотняемом теле, а в соответствии с адаптированной формулой Г.Н. Ждановича найти средние значения плотности в прессовке, соответствующие значениям расчетных напряжений.

Для материала ПС50/50 необходимо вычислить угловую скорость вращения формы, при которой средняя плотность прессовок будет соответствовать требуемому диапазону значений 842 – 935 кг/м³. На рис. 3. представлены графические зависимости средней плотности прессовок, формируемых из материала марки ПС50/50 фракции 2,5 мм (рис. 3, а) и фракции 0,63 мм (рис. 3, б) от скорости вращения формы. Видно, что расчетные кривые 1 лежат несколько ниже экспериментальных экспоненциальных кривых 2, что является характерным для обоих случаев. При этом в результате эксперимента установлено, что значение плотности 935 кг/м³, характерное для литого состояния прессовки, формируемой из фракции 0,63 мм, достигается при угловой скорости вращения формы 4050 об/мин, а для уплотнения прессовок из фракции 2,5 мм до литого состояния требуемая скорость вращения несколько выше и составляет около 4200 об/мин. В целом видно, что присоединенная масса позволила в значительной мере сократить скорость вращения формы до диапазона значений 3500 – 4200 об/мин.

В предположении, что характер распределения плотности в объеме прессовок, формируемых прямым вертикальным уплотнением порошкового тела и уплотнением в поле действия центробежных сил, будет отличаться, то, по всей видимости, некоторые отличия должны будут наблюдаться и в ходе сравнения нагружения прессовок сжатием до их разрушения. Очевидно, что свойства самих материалов (а именно Т1 и ПС50/50) в известной мере будут определять отличия в значениях прочности прессовок на сжатие.

На рис. 4 представлены сравнения зависимостей напряжений от деформации для цилиндрических прессованных образцов с пористостью П = 0 %, полученных прямым прессованием в закрытой пресс-матрице (при скорости перемещения пресс-пуансона 0,5 мм/с), с полученными в поле действия центробежных сил. Черным цветом выполнены кривые, характерные для образцов, изготовленных прямым прессованием воскообразных порошков в закрытой цилиндрической пресс-форме, красным – для образцов, полученных прессованием в поле действия центробежных сил. Сплошные линии характерны для образцов, полученных из фракции 2,5 мм; пунктирные – из фракции 0,63 мм соответственно.

Визуальный анализ зависимостей «напряжение – деформация» для образцов, полученных из материала марки Т1 (рис. 4, а) и материала марки ПС50/50 (рис. 4, б), позволяет установить существенные различия в характере сопротивления прессовок сжимающей нагрузке. На графических полях рис. 4 дополнительно представлена картина разрушения прессованных цилиндрических образцов, из которой ясно, что материал марки Т1 (характеризующийся температурой плавления 60 °С [21]) деформируется по «хрупкому сценарию», в то время как материал марки ПС50/50 (имеющий температуру плавления 52 °С) более пластичен. В целом сопротивление сжимающей нагрузке прессовок, сформированных из порошков материала Т1, несколько выше, чем у прессовок, полученных из ПС50/50, что, по всей видимости, также можно объяснить большей пластичностью последнего. Стоит отметить, что общим признаком, характеризующим все варианты получения экспериментальных прессовок, является доминирование пиковых значений сжимающих напряжений при испытании на прочность образцов, полученных из фракции 2,5 мм, над значениями прочности образцов из меньшей фракции: в среднем на 7 % для варианта одностороннего одноосного уплотнения и на 12 % для варианта уплотнения в поле действия центробежных сил.

Анализом зависимостей, представленных на рис. 4, также установлено, что прочность на сжатие образцов, сформированных в поле действия центробежных сил, уступает значениям прочности прессовок, полученных в результате одностороннего уплотнения в среднем на 15 %, что, однако, является достаточным для реализации задачи их дальнейшего технологического использования.

Выводы

В результате серии расчетных и экспериментальных исследований определены силовые параметры процесса уплотнения прессования в поле действия центробежных сил порошковых тел из фракций воскообразного модельного материала ПС50/50 и проведен сравнительный анализ значений прочности цилиндрических прессованных образцов в сравнении с образцами, полученными при уплотнении парафина марки Т1 в закрытой пресс-форме.

Установлена предпочтительность расчетного метода, предложенного Г.Н. Ждановичем, адаптированного для получения зависимостей напряжений, возникающих при вертикальном одноосном уплотнении прессовок из порошков материала ПС50/50, от технологически приемлемого диапазона значений относительной плотности 0,8 – 1,0.
В результате эксперимента установлено, что значения плотности, характерные для прессовок с пористостью 0 % ≤ П ≤ 10 %, формируемой из фракций ПС50/50 при условии использования присоединенной массы, достигаются в диапазоне значений угловой скорости вращения формы 3500 – 4200 об/мин. Значения точек, расположенных на расчетных зависимостях средней плотности прессовок из материала ПС50/50 от угловой скорости вращения формы, отстают от экспериментальных в среднем на 5 %, что может быть обусловлено пренебрежением в расчетах силой трения уплотняемого материала о стенки формы.

Анализом экспериментальных данных установлено, что прочность на сжатие образцов, сформированных в поле действия центробежных сил, уступает значениям прочности прессовок, полученных в результате одностороннего уплотнения в среднем на 15 %, что, в целом, является достаточным для реализации задачи их дальнейшего технологического использования.