ВЛИЯНИЕ УСИЛИЙ ИЗГИБА РАБОЧИХ ВАЛКОВ НА УШИРЕНИЕ ТОНКОЙ СТАЛЬНОЙ ПОЛОСЫ ПРИ ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКЕ

На основе вариационного принципа Журдена для жесткопластического тела и кинематически допустимого поля скоростей разработана математическая модель процесса свободного уширения при тонколистовой горячей прокатке. В качестве функционала вариационного уравнения была использована сумма мощностей внутренних сопротивлений, сил трения скольжения, сил среза, переднего и  заднего натяжения. При решении вариационного уравнения Журдена для случая прокатки с натяжением был применен метод Ритца. Вариационное уравнение Журдена превратилось в систему однородных уравнений, левая часть каждого из которых представляла производную по варьируемому параметру. Варьируемыми параметрами стали показатель степени кинематического условия, общее уширение в очаге пластической деформации и уширение в его нейтральном сечении. Разработанная математическая модель процесса уширения горячекатаных полос позволяет исследовать распределение уширения вдоль очага пластической деформации в зависимости от параметров прокатки и полосы. Для проверки адекватности разработанной модели свободного уширения были выполнены экспериментальные исследования на двухвалковом лабораторном стане холодной прокатки. Прокатывались свинцовые образцы, измеренные величины уширения которых совпали с теоретически рассчитанным уширением с точностью менее 10 %. Холодная прокатка свинцовых образцов моделирует горячую прокату. Теоретический анализ влияния натяжений на процесс свободного уширения при приложении натяжений соответствует практическим результатам, представленным в литературных источниках. Показано, что возникающая при приложении натяжений неравномерность растягивающих напряжений в сечениях входа и выхода очага деформации является причиной появления дополнительных мощностей в уравнении их баланса, приводящих к уменьшению величины уширения. Возникающую неравномерность растягивающих напряжений можно использовать для регулирования величины уширения при тонколистовой прокатке. В свою очередь, неравномерность растягивающих напряжений по ширине прокатываемой полосы можно увеличивать или уменьшать с помощью усилий изгиба рабочих валков прокатной клети. В работе представлена схема регулирования величины уширения прокатываемой полосы при горячей прокатке с  помощью усилий изгиба рабочих валков.

1. Hu J., Marciniak Z., Duncan J. Mechanics of Sheet Metal Forming. – Butterworth-Heinemann, 2002. – 211 p.

2. Banabic D. Multiscale modeling in sheet metal forming. – Springer, 2016. – 405 p.

3. Wilko C. E. Formability. A review of parameters and processes that control, limit or enhance the formability of sheet metal. – Springer, 2011. – 112 p.

4. Lin J., Balint D., Pietrzyk M. Microstructure evolution in metal forming processes. – Woodhead Publishing, 2012. – 416 p.

5. Тарновский И.Я., Римм Э.Р. Уширение и расход мощности при прокатке в гладких валках с натяжением // Изв. вуз. Черная металлургия. 1964. № 7. С. 96 – 103.

6. Бельский С.М., Третьяков В.А., Барышев В.В., Кудинов С.В. Исследование процесса формирования ширины сляба в черновой группе широкополосного стана // Изв. вуз. Черная металлургия. 1998. № 1. С. 24 – 29.

7. Скороходов В.Н., Чернов П.П., Мухин Ю.А., Бельский С.М. Математическая модель процесса свободного уширения при прокатке полос // Сталь. 2001. № 3. С. 38 – 40.

8. Выдрин В.Н., Батин Ю.Т. Исследование влияния натяжения (подпора) на поперечную деформацию: В сб. науч. тр. «Теория и технология прокатки». Вып. 54. – Челябинск, 1968. С. 220 – 224.

9. Теория прокатки: Справочник / А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. – М.: Металлургия, 1982. – 335 с.

10. Григорян Г.Г., Коцарь С.Л., Железнов Ю.Д. Учет схемы деформации при анализе формообразования в процессе листовой прокатки // Изв. вуз. Черная металлургия. 1976. № 7. С. 88 – 92.

11. Shinkin V.N. The mathematical model of the thick steel sheet flattening on the twelve-roller sheet-straightening machine. Massage 1. Curvature of sheet // CIS Iron and Steel Review. 2016. Vol. 12. P. 37 – 40.

12. Shinkin V.N. The mathematical model of the thick steel sheet flattening on the twelve-roller sheet-straightening machine. Massage 2. Forces and moments // CIS Iron and Steel Review. 2016. Vol. 12. P. 40 – 44.

13. Shinkin V.N. Calculation of steel sheet’s curvature for its flattening in the eight-roller straightening machine // Chernye Metally. 2017. No. 2. P. 46 – 50.

14. Shinkin V.N. Calculation of bending moments of steel sheet and support reactions under flattening on the eight-roller straightening machine // Chernye Metally. 2017. No. 4. P. 49 – 53.

15. Shinkin V.N. Asymmetric three-roller sheet-bending systems in steel-pipe production // Steel in Translation. 2017. Vol. 47. No. 4. P. 235 – 240.

16. Muhin U., Belskij S., Makarov E. Simulation of accelerated strip cool ing on the hot rolling mill run-out roller table // Frattura ed Integrita Strutturale. 2016. Vol. 37. P. 305 – 311.

17. Muhin U., Belskij S., Makarov E. Application of between- stand cooling in the production hot-rolled strips // Frattura ed Integrita Strutturale. 2016. Vol. 37. P. 312 – 317.

18. Muhin U., Belskij S. Study of the influence between the strength of antibending of working rolls on the widening during hot rolling of thin sheet metal // Frattura ed Integrita Strutturale. 2016. Vol. 37. P. 318 – 324.

19. Kang S.-J. Sintering. Densification, grain growth and microstructure. – Butterworth-Heinemann, 2004. – 280 p.

20. Banabic D. Multiscale modeling in sheet metal forming. – Springer, 2016. – 405 p.

21. Hu J., Marciniak Z., Duncan J. Mechanics of Sheet Metal Forming. – Butterworth-Heinemann, 2002. – 211 p.

22. Shinkin V.N. Calculation of technological parameters of O-forming press for manufacture of large-diameter steel pipes // CIS Iron and Steel Review. 2017. Vol. 13. P. 33 – 37.

23. Shinkin V.N. Mathematical model of technological parameters’ cal-cu lation of flanging press and the formation criterion of corrugation defect of steel sheet’s edge // CIS Iron and Steel Review. 2017. Vol. 13. P. 44 – 47.

24. Shinkin V.N. Failure of large-diameter steel pipe with rolling scabs // Steel in Translation. 2017. Vol. 47. No. 6. P. 363 – 368.

25. Lenard J.G. Metal Forming Science and Practice. – Elsevier Science, 2002. – 378 p.

26. Hingole R.S. Advances in metal forming. Expert system for metal forming. – Springer, 2015. – 116 p.

27. Qin Y. Micromanufacturing engineering and technology. – William Andrew, 2015. – 858 p.

28. Predeleanu M., Ghosh S.K. Materials processing defects. Vol. 43. – Elsevier Science, 1995. – 434 p.

29. Groshkova A.L., Polulyakh L.A., Travyanov A.Ya. etc. Phosphorus distribution between phases in smelting high-carbon ferromanganese in the blast furnace // Steel in Translation. 2007. Vol. 37. No. 11. P. 904 – 907.

30. Podgorodetskii G.S., Yusfin Yu.S., Sazhin A.Yu. etc. Production of generator gas from solid fuels // Steel in Translation. 2015. Vol. 45. No. 6. P. 395 – 402.

31. Orelkina O.A., Petelin A.L., Polulyakh L.A. Distribution of secondary gas emissions around steel plants // Steel in Translation. 2015. Vol. 45. No. 11. P. 811 – 814.

32. Polulyakh L.A., Dashevskii V.Ya., Yusfin Yu.S. Manganese-ferro-alloy production from Russian manganese ore // Steel in Translation. 2014. Vol. 44. No. 9. P. 617 – 624.

33. Calladine C.R. Plasticity for engineers. Theory and applications. – Woodhead Publishing, 2000. – 328 p.

34. Chakrabarty J. Theory of plasticity. – Butterworth-Heinemann, 2006. – 896 p.

35. Bhattacharyya D. Composite sheet forming. Vol. 11. – Elsevier Science, 1997. – 530 p.

36. Predeleanu M., Gilormini P. Advanced methods in materials processing defects. Vol. 45. – Elsevier Science, 1997. – 422 p.

37. Abe T., Tsuruta T. Advances in engineering plasticity and its applications (AEPA’96). – Pergamon, 1996. – 938 p.