ВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ СИЛ ТРЕНИЯ НА РАЗМЕРЫ ЗОН СКОЛЬЖЕНИЯ, ТОРМОЖЕНИЯ И ЗАСТОЯ ПРИ ОСАДКЕ ПОЛОСЫ

Получены новые аналитические решения для анализа напряженного состояния при осадке полосы из идеального жесткопластического материала в условиях плоской деформации. Рассмотрены участки с переменными силами трения. Основное отличие полученных  решений от известных заключается в использовании точного условия пластичности Мизеса вместо приближенного, записанного в главных напряжениях. Для расчета контактных напряжений на участке скольжения принят закон трения Амонтона–Кулона. Из интегрального  условия равновесия торца полосы получена зависимость контактных напряжений на торце от коэффициента трения. Установлено, что в  сечении, расположенном на расстоянии x от торца, производная от контактного напряжения по координате x обращается в нуль в конце  участка скольжения при достижении касательными напряжениями предела текучести при чистом сдвиге. Показано, что замена точного  условия пластичности приближенным приводит к существенному уменьшению размеров участка скольжения. Из решения уравнений  равновесия плоской задачи с использованием параболической аппроксимации условия пластичности получены рекуррентные зависимости для определения контактных напряжений на участке застоя. Установлено, что с уменьшением силы трения на границе участка  застоя его ширина увеличивается. В результате численного анализа напряженного состояния на участке застоя предложены эмпирические  зависимос ти ширины участка от значения контактных касательных напряжений на его границе. Найдены условия существования участков  торможения и скольжения, предложены зависимости для вычисления равнодействующих нормальных контактных напряжений на этих  участках. С  учетом полученных распределений контактных напряжений уточнены выражения для определения усилия осадки полосы.  Выполнено сопоставление полученных результатов с известными экспериментальными и теоретическими данными. Дана оценка погрешности расчета усилия осадки инженерным методом.

осадка,  условия трения,  контактные напряжения,  условия существования и размеры участков скольжения,  торможения и застоя,  усилие осадки

1. Контактное трение в процессах обработки металлов давлением / А.Н. Леванов, В.Л. Колмогоров, С.П. Буркин и др. – М.: Металлургия, 1976. – 416 с.

2. Грудев А.П., Зильберг Ю.В., Тилик В.Т. Трение и смазки при обработке металлов давлением. – М.: Металлургия, 1982. – 312 с.

3. Унксов Е.П. Инженерная теория пластичности. – М.: Машгиз, 1959. – 328 с.

4. Грудев А.П. Теория прокатки. – М.: Интермет Инжиниринг, 2001. – 280 с.

5. Никитин Г.С. Теория непрерывной продольной прокатки. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. – 399 с.

6. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. – М.: Машиностроение, 1977. – 424 с.

7. Теория пластических деформаций металлов / Е.П. Унксов, У. Джонсон, В.Л. Колмогоров и др. – М.: Машиностроение, 1983. – 598 с.

8. Соколовский В.В. Теория пластичности. – М.: Высшая школа, 1969. – 608 с.

9. Малинин Н.Н. Технологические задачи пластичности и ползучести. – М.: Высшая школа, 1979. – 119 с.

10. Третьяков Е.М. Упругие и пластические деформации в тонких полосах при сжатии их между плоскими жесткими штампами // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2015. № 3. C. 103 – 118.

11. Смирнов В.С. Теория обработки металлов давлением. – М.: Металлургия, 1973. – 496 с.

12. Воронцов А.Л. Решение плоской задачи теории пластичности при анализе процессов обработки металлов давлением. Часть 2. Напряженное и кинематическое состояние при осадке прямоугольной полосы с трением // КШП. ОМД. 2012. № 7. С. 3 – 15.

13. Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Тарасов П.А. Расчет усилий горячей прокатки тонких полос с учетом напряженно-деформированного состояния в зоне прилипания очага деформации // Прокатное производство. 2007. № 4. С. 7 – 14.

14. Баранов Г.Л. Анализ контактных напряжений в зоне очага пластической деформации со знакопеременными силами трения // Изв. вуз. Черная металлургия. 2015. Т. 58. № 3. С. 192 – 195.

15. Баранов Г.Л. Определение контактных напряжений при осадке прямоугольной полосы // Изв. вуз. Цветная металлургия. 2015. № 4. С. 25 – 31.

16. Баранов Г.Л. Совершенствование методов расчета напряжений в задачах плоской пластической деформации // КШП ОМД. 2015. № 3. С. 3 – 9.

17. Баранов Г.Л. Совершенствование расчета контактных напряжений при прокатке полосы // Сталь. 2015. № 6. С. 34 – 39.

18. Коновалов Ю.В. Справочник прокатчика. Кн. 1. Производство горячекатаных листов и полос. – М.: Теплотехник, 2008. – 640 с.

19. Николаев В.А. Расчет усилия при горячей прокатке // Изв. вуз. Черная металлургия. 2005. № 1. С. 24 – 29.

20. Бровман М.Я. Применение теории пластичности в прокатке. – М.: Металлургия, 1991. – 254 с.