blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2017-9-691-697blackmet-1137Research ArticleМЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИMETALLURGICAL TECHNOLOGIESВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ СИЛ ТРЕНИЯ НА РАЗМЕРЫ ЗОН СКОЛЬЖЕНИЯ, ТОРМОЖЕНИЯ И ЗАСТОЯ ПРИ ОСАДКЕ ПОЛОСЫINFLUENCE OF VARIABLE FRICTION FORCES ON SIZES OF SLIP, RETARDATION AND DEAD ZONES IN UPSETTING PROCESSБарановГ. Л.BaranovG. I.

 доктор технических наук, профессор кафедры «Детали машин».

620002, Россия, Екатеринбург, ул. Мира, 19.

 Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Chair “Machinery Parts”.

Ekaterinburg.

bargeleo@mail.ruУральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.РоссияUral Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin.Russian Federation201702102017609691697Copyright © Баранов Г.Л., 20172017Баранов Г.Л.Baranov G.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/1137

Получены новые аналитические решения для анализа напряженного состояния при осадке полосы из идеального жесткопластического материала в условиях плоской деформации. Рассмотрены участки с переменными силами трения. Основное отличие полученных  решений от известных заключается в использовании точного условия пластичности Мизеса вместо приближенного, записанного в главных напряжениях. Для расчета контактных напряжений на участке скольжения принят закон трения Амонтона–Кулона. Из интегрального  условия равновесия торца полосы получена зависимость контактных напряжений на торце от коэффициента трения. Установлено, что в  сечении, расположенном на расстоянии x от торца, производная от контактного напряжения по координате x обращается в нуль в конце  участка скольжения при достижении касательными напряжениями предела текучести при чистом сдвиге. Показано, что замена точного  условия пластичности приближенным приводит к существенному уменьшению размеров участка скольжения. Из решения уравнений  равновесия плоской задачи с использованием параболической аппроксимации условия пластичности получены рекуррентные зависимости для определения контактных напряжений на участке застоя. Установлено, что с уменьшением силы трения на границе участка  застоя его ширина увеличивается. В результате численного анализа напряженного состояния на участке застоя предложены эмпирические  зависимос ти ширины участка от значения контактных касательных напряжений на его границе. Найдены условия существования участков  торможения и скольжения, предложены зависимости для вычисления равнодействующих нормальных контактных напряжений на этих  участках. С  учетом полученных распределений контактных напряжений уточнены выражения для определения усилия осадки полосы.  Выполнено сопоставление полученных результатов с известными экспериментальными и теоретическими данными. Дана оценка погрешности расчета усилия осадки инженерным методом.

The analyses of new solutions to determine the contact stress  in zones with variable frictional forces for upsetting the rectangular strip were executed. It is shown that replacement of the Mises  precise plasticity condition by an approximate condition in terms of  primary stress changes the character of curves contact stresses in  the slip and dead zones, and significantly influences on the dimensions of these zones. It was established that with the decrease of the  friction force at the boundary of the dead zone its width increases.  As a result of numerical analysis of the stress state at the dead zone  dependence of its width from the value of contact shear stresses on  the boundary of dead zone was proposed. Conditions of existence  and sizes of the slip, retardation and dead zones on the contact surface of the deformation region were installed in dependence on friction coefficient and relative width of the strip. Considering distributions of the contact stresses, expressions to determine the efforts  of the upsetting process were found. The results were compared  with known experimental and theoretical data. The estimation of  error calculation effort of upsetting was obtained by the engineering methods.

осадка условия трения контактные напряжения условия существования и размеры участков скольжения торможения и застоя усилие осадкиupsetting process friction conditions contact stress slip retardation and dead zones upsetting forceReferencesКонтактное трение в процессах обработки металлов давлением / А.Н. Леванов, В.Л. Колмогоров, С.П. Буркин и др. – М.: Металлургия, 1976. – 416 с.Levanov A.N., Kolmogorov V.L., Burkin S.P. etc. Kontaktnoe trenie v protsessakh obrabotki metallov davleniem [Contact friction in metal  forming processes]. Moscow: Metallurgiya, 1976, 416 p. (In Russ.).Грудев А.П., Зильберг Ю.В., Тилик В.Т. Трение и смазки при обработке металлов давлением. – М.: Металлургия, 1982. – 312 с.Grudev A.P., Zil’berg Yu.V., Tilik V.T. Trenie i smazki pri obrabotke metallov davleniem [Friction and lubrication in metal forming].  Moscow: Metallurgiya, 1982, 312 p. (In Russ.).Унксов Е.П. Инженерная теория пластичности. – М.: Машгиз, 1959. – 328 с.Unksov E.P. Inzhenernaya teoriya plastichnosti [Engineering theory of plasticity]. Moscow: Mashgiz, 1959, 328 p. (In Russ.).Грудев А.П. Теория прокатки. – М.: Интермет Инжиниринг, 2001. – 280 с.Grudev A.P. Teoriya prokatki [Rolling theory]. Moscow: Intermet  Inzhiniring, 2001, 280 p. (In Russ.).Никитин Г.С. Теория непрерывной продольной прокатки. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. – 399 с.Nikitin  G.S.  Teoriya nepreryvnoi prodol’noi prokatki [Theory  of continuous longitudinal rolling]. Moscow: Izd-vo MGTU im.  N.E.  Baumana. 2009, 399 p. (In Russ.).Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. – М.: Машиностроение, 1977. – 424 с.Storozhev M.V., Popov E.A. Teoriya obrabotki metallov davleniem [Theory of metal forming processes]. Moscow: Mashinostroenie,  1977, 424 p. (In Russ.).Теория пластических деформаций металлов / Е.П. Унксов, У. Джонсон, В.Л. Колмогоров и др. – М.: Машиностроение, 1983. – 598 с.Unksov  E.P.,  Johnson W.,  Kolmogorov V.L.  etc.  Teoriya plasticheskikh deformatsii metallov [Theory of the plastic deformation  of metals]. Moscow: Mashinostroenie, 1983, 598 p. (In Russ.).Соколовский В.В. Теория пластичности. – М.: Высшая школа, 1969. – 608 с.Sokolovskii V.V. Teoriya plastichnosti [Theory of plasticity]. Moscow: Vysshaya shkola, 1969, 608 p. (In Russ.).Малинин Н.Н. Технологические задачи пластичности и ползучести. – М.: Высшая школа, 1979. – 119 с.Malinin N.N. Tekhnologicheskie zadachi plastichnosti i polzuchesti [Technological problems of plasticity and creep]. Moscow: Vysshaya shkola, 1979, 119 p. (In Russ.).Третьяков Е.М. Упругие и пластические деформации в тонких полосах при сжатии их между плоскими жесткими штампами // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2015. № 3. C. 103 – 118.Tret’yakov E.M. Elastic and plastic deformations of thin strips under their compression between plane rigid stamps. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Mashinostroenie. 2015, no. 3, pp. 103–118.  (In Russ.).Смирнов В.С. Теория обработки металлов давлением. – М.: Металлургия, 1973. – 496 с.Smirnov V.S. Teoriya obrabotki metallov davleniem [Theory of  metal forming]. Moscow: Metallurgiya, 1973, 496 p. (In Russ.).Воронцов А.Л. Решение плоской задачи теории пластичности при анализе процессов обработки металлов давлением. Часть 2. Напряженное и кинематическое состояние при осадке прямоугольной полосы с трением // КШП. ОМД. 2012. № 7. С. 3 – 15.Vorontsov A.L. Solution of the plane problem of the theory of  plasticity in metal forming processes analysis. Part 2. Stress and  kinematic states at upsetting the rectangular strip with friction.  Kuznechno-shtampovochnoe proizvodstvo. Obrabotka materialov davleniem. 2012, no. 7, pp. 3–15. (In Russ.).Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Тарасов П.А. Расчет усилий горячей прокатки тонких полос с учетом напряженно-деформированного состояния в зоне прилипания очага деформации // Прокатное производство. 2007. № 4. С. 7 – 14.Garber E. A., Kozhevnikova I. A., Tarasov P. A. Calculating the hotrolling forces for thin strip, with allowance for the stress–strain state  in adhesion zone of deformation region. Prokatnoe proizvodstvo.  2007, no. 4, pp. 7–14. (In Russ.).Баранов Г.Л. Анализ контактных напряжений в зоне очага пластической деформации со знакопеременными силами трения // Изв. вуз. Черная металлургия. 2015. Т. 58. № 3. С. 192 – 195.Baranov G.L. Analysis of the contact stresses in the zone of plastic deformation with sign-variable friction forces. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy.  2015,  vol.  58, no. 3, pp. 192–195. (In Russ.).Баранов Г.Л. Определение контактных напряжений при осадке прямоугольной полосы // Изв. вуз. Цветная металлургия. 2015. № 4. С. 25 – 31.Baranov G.L. Determination of contact stresses when upsetting a  rectangular strip. Izvestiya VUZov. Tsvetnaya metallurgiya. 2015,  no. 4, pp. 25–31. (In Russ.).Баранов Г.Л. Совершенствование методов расчета напряжений в задачах плоской пластической деформации // КШП ОМД. 2015. № 3. С. 3 – 9.Baranov G.L. Improvement of calculation methods for stresses in  tasks of flat plastic deformation. Kuznechno-shtampovochnoe proiz vodstvo. Obrabotka materialov davleniem. 2015, no. 3, pp. 3–9. (In  Russ.).Баранов Г.Л. Совершенствование расчета контактных напряжений при прокатке полосы // Сталь. 2015. № 6. С. 34 – 39.Baranov G.L. Improved calculation of the contact stress in strip rolling. Steel in Translation. 2015, vol. 45, no. 6, pp. 447–452.Коновалов Ю.В. Справочник прокатчика. Кн. 1. Производство горячекатаных листов и полос. – М.: Теплотехник, 2008. – 640 с.Konovalov Yu.V. Spravochnik prokatchika. Kniga 1. Proizvodstvo goryachekatanykh listov i polos [Reference book of rollerman.  Book  1.  Production  of  hot-rolled  sheets  and  strips].  Moscow:  Teplotekhnik, 2008, 640 p. (In Russ.).Николаев В.А. Расчет усилия при горячей прокатке // Изв. вуз. Черная металлургия. 2005. № 1. С. 24 – 29.Nikolaev V.A. Effort calculation at hot rolling. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy.  2005,  no.  1, pp. 24–29. (In Russ.).Бровман М.Я. Применение теории пластичности в прокатке. – М.: Металлургия, 1991. – 254 с.Brovman M.Ya. Primenenie teorii plastichnosti v prokatke [Application of the theory of plasticity in rolling]. Moscow: Metallurgiya,  1991, 254 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.