К ТЕОРИИ НАГРЕВА В ПРОТИВОТОКЕ ТЕРМОМАССИВНЫХ ТЕЛ ИЗЛУЧЕНИЕМ И КОНВЕКЦИЕЙ ОДНОВРЕМЕННО

Сформулирована и решена задача о нагреве термически массивного тела в противотоке. Математическая модель рассматривает нагрев тел классической геометрии (плита, цилиндр, шар) излучением и конвекцией одновременно, а также линейно зависящие тепло-физические характеристики от температуры. Исходные уравнения теплообмена в наибольшей степени реализуют процессы технологии нагрева металла в методических печах прокатного производства. Решение дважды нелинейной задачи реализовано методом эквивалентных источников – эффективным математическим аппаратом при решении различных, в том числе прикладных задач металлургической теплотехники. Тестирование приближенного аналитического решения в соответствии с алгоритмом МЭИ выполнено для следующих случаев: для метода Кавадерова – Калугина (случай чисто лучистого нагрева пластины) и численного решения в соответствии с алгоритмом явной конечно-разностной аппроксимации исходной системы дифференциальных уравнений. Сопоставление результатов вычислений по всем методам показало удовлетворительное согласование, а наличие решения в явном виде с возможностью его упрощения доказывает целесообразность применения в теплотехнических расчетах металлургических печей.

1. Иванцов Г.П., Любов Б.Я. Прогрев кусковых материалов в условиях противотока // ДАН СССР. 1952. Т. 85. № 5. С. 993 – 995.

2. Гольдфарб Э.М. Теплотехника металлургических процессов. – М.: Металлургия, 1967. – 439 с.

3. Кавадеров А.В., Калугин В.Н. Закономерности нагрева массивного тела излучением в противотоке // Нагрев металла и работа нагревательных печей: Сб. науч. тр. ВНИИМТ. – Свердловск: Металлургиздат, 1960. № 6. С. 59 –70.

4. Китаев, Б.И., Ярошенко Ю.Г., Сучков В.Д. Теплообмен в шахтных печах.– М.: Металлургиздат, 1957. – 280 с.

5. Глинков М.А., Глинков Г.М. Общая теория печей. – М.: Металлургия, 1978. – 264 с.

6. Постольник Ю.С. К расчету температур и времени нагрева массивных тел при противоточном теплообмене // Изв. вуз. Черная металлургия. 1990. № 9. С. 84 – 86.

7. Постольник Ю.С., Тимошпольский В.И., Андрианов Д.Н., Ратников П.Э. Инженерные методы расчета различных режимов нагрева термомассивных объектов в металлургических тепло технологиях в условиях противотока. 1. Состояние вопроса. Конвективный нагрев // Инженерно-физический журнал. 2004. № 4. Т. 77. С. 3 – 9.

8. Постольник Ю.С., Тимошпольский В.И., Андрианов Д.Н., Трусова И.А. Инженерные методы расчета различных режимов нагрева термомассивных объектов в металлургических тепло-технологиях в условиях противотока. 2. Радиационный и радиационно-конвективный противоточный нагрев // Инженерно-физический журнал. 2004. № 6. Т. 77. С. 3 – 12.

9. Постольник Ю.С. Лучистый нагрев тел простейшей формы // Инженерно-физический журнал. 1965. № 1. Т. 8. С. 64 – 71.

10. Постольник Ю.С. Температурный расчет пластинки и цилиндра, нагреваемых одновременно излучением и конвекцией // Инженерно-физический журнал. 1969. № 6. Т. 16. С. 1082 – 1086.

11. Постольник Ю.С. Метод эквивалентных источников в задачах нестационарной теплопроводности. – В кн.: Теплообмен и гидродинамика. – Киев: Наукова думка, 1977. С. 161 – 167.

12. Постольник Ю.С. Симметричный конвективный нагрев призмы при переменном во времени коэффициенте теплообмена // Изв. вуз. Энергетика. 1972. № 3. С. 145 – 147.

13. Тимошпольский В.И. Инженерный способ расчета массивных тел в условиях лучистого теплообмена // Изв. вуз. Черная металлургия. 1986. № 7. С. 126 – 129.

14. Постольник Ю.С., Гаранчук В.А., Губа В.М. Исследование теплопроводности с функционально зависящими параметрами // Изв. вуз. Черная металлургия. 1973. № 6. С. 140 – 145.

15. Постольник Ю.С., Тимошпольский В.И. Радиационно-конвективный нагрев неограниченного цилиндра с функционально зависящими теплофизическими характеристиками // Изв. вуз. Энергетика. 1980. № 3. С. 121 – 124.

16. Промышленные теплотехнологии: Моделирование нелинейных процессов: Учебник / В.И. Тимошпольский, И.А. Трусова, А.П. Несенчук и др.: Под общ. ред. В.И. Тимошпольского, А.П. Несенчука. – Минск: Выш. школа, 2000. – 319 с.

17. Тимошпольский В.И., Постольник Ю.С., Андрианов Д.Н. Теоретические основы теплофизики и термомеханики в металлургии. – Минск: Бел. навука, 2005. – 560 с.

18. Ростковский С.Е. Передача тепла излучением при противотоке (к теории методических нагревательных печей) // Теплотехника слитка и печей: Сб. тр. ЦНИИЧМ. – М.: Металлургиздат, 1953. Вып. 2 (5). С. 17 – 25.