Оценка напряженно-деформированного состояния при комбинированном процессе правки и упрочнения нежестких цилиндрических деталей

Введение

Нежесткие детали, изготовленные из конструкционных материалов, к которым относятся валы роторов, гребные валы, ходовые винты и пр., являются наиболее технологически сложными для механической обработки. Это ответственные детали, во многом определяющие ресурс и надежность технического изделия, требуемые эксплуатационные показатели которых обеспечиваются высокой точностью изготовления, эксплуатационной стабильностью размеров и качеством поверхностных слоев рабочих элементов [1 – 3]. Однако достижение данных высоких показателей сопряжено со значительными трудностями ввиду возникающих погрешностей обработки, которые обусловлены технологическими упругими и остаточными деформациями [4]. Поэтому обеспечение высокой точности нежестких валов, обусловленной пространственной погрешностью, является весьма сложной технологической задачей, решение которой зависит исключительно от возможности эффективного управления напряженно-деформированным состоянием заготовки в процессе обработки [5; 6].

Современное машиностроение предъявляет повышенные требования к точности геометрических параметров и надёжности конструктивных элементов, особенно в отношении длинномерных цилиндрических деталей, таких как валы, оси, штоки и направляющие. Эти элементы широко применяются в транспортной, авиационной, энергетической, станкостроительной и других отраслях промышленности. Однако в процессе их изготовления часто возникают начальные геометрические отклонения от прямолинейности, обусловленные остаточными напряжениями после механической и термической обработки, нарушениями условий хранения, либо деформацией при транспортировке [7 – 9]. Искривление деталей существенно осложняет дальнейшую обработку, снижает точность сборки и может приводить к вибрациям, неравномерному износу, снижению ресурса и выходу узлов из строя при эксплуатации [10; 11].

Существующие методы устранения прогиба, включая правку на прессах, ударную правку или термическую правку, во многих случаях не обеспечивают необходимой точности, требуют ручной настройки и не позволяют совместить процессы правки и повышения прочности в одной технологической операции [12]. В этой связи особый интерес представляют методы поверхностного пластического деформирования (ППД), которые позволяют не только скорректировать геометрию детали, но и значительно улучшить её эксплуатационные характеристики за счёт формирования остаточных сжимающих напряжений упрочнённого слоя в приповерхностной зоне [13; 14].

В Иркутском национальном исследовательском техническом университете разрабатываются новые способы и устройства для правки и упрочнения нежестких цилиндрических деталей типа валов и осей. Способ правки и упрочнения в одной технологической операции, техническая новизна которого подтверждена патентом РФ на изобретение [15], предназначен в основном для обработки деталей из пластичных металлов и сплавов. Разработанные способы основаны на обкатке деталей плоскими плитами. Плоско-обкатные станы обладают рядом преимуществ: простота изготовления и невысокая стоимость рабочего инструмента, стабильное положение детали на плоскости инструмента, высокая стойкость рабочего инструмента и высокая производительность процесса. Поскольку рабочий инструмент выполнен в виде плоских клиновых плит, то можно совместить процессы правки и упрочнения в одной технологической операции и выправлять цилиндрические детали, искривленные в разных плоскостях. Такой геометрической формой рабочего инструмента можно упрочнять даже весьма тонкие цилиндрические детали типа валов и осей [16].

Цель работы: на основе анализа прямолинейности оси и напряженно-деформированного состояния заготовки определить допустимые геометрические значения искривленных цилиндрических деталей и рациональные технологические параметры процесса правки и упрочнения плоскими клиновыми плитами.

Комбинированный способ правки и упрочнения искривленных цилиндрических нежестких деталей

Схема разработанного способа правки и упрочнения искривленных нежестких цилиндрических деталей представлена на рис. 1.

Процесс правки и упрочнения искривленных цилиндрических деталей реализуется при помощи двух клиновых плит, направленных узкой частью навстречу друг другу, одна из которых жестко закреплена, а другая перемещается в вертикальном и горизонтальном направлениях. Заготовка диаметром D и длиной L с исходным прогибом f_исх устанавливается на заходный участок нижней плиты ширины b с углом подъема α, вогнутость при этом обращена к нижней плите. Со стороны верхней плиты на заготовку действует радиальная сила F_r для выправления локального участка заготовки. Далее верхняя плита перемещается в горизонтальном направлении со скоростью v. За счет контакта с верхней плитой и сил трения цилиндрическая заготовка получает вращательный момент, начинает поворачиваться вокруг своей оси и одновременно испытывает изгиб, направленный против начального искривления. Клиновая форма плоских плит с углом β осуществляет постепенное выправление заготовки по всей длине. На калибрующем участке длиной l₁ происходит выравнивание напряжений по всей длине заготовки, что обеспечивает необходимое качество процесса упрочнения поверхностным пластическим деформированием. После упрочнения заготовка переходит на выходной участок с длиной l₂ и углом наклона α. Во избежание концентрации напряжений по краям плит сделаны скругления радиусом r.

Теоретический расчет условия вращения искривленной цилиндрической детали на плоских клиновых плитах

Для анализа условий, при которых вращение цилиндрической заготовки действительно начинается (а не происходит проскальзывание), был выполнен оценочный расчёт момента сопротивления вращению. Вращение возникает за счёт касательной силы трения между верхней плитой и искривленной заготовкой при ее горизонтальном перемещении. Кривизна заготовки является сопротивлением вращения на плитах. Однако если моменты, создаваемые трением M_тр и радиальной силой \({M_{{F_r}}}\), меньше сопротивления вращению M_сопр, заготовка начнет скользить по поверхности плит, не поворачиваясь. Поскольку радиальная сила F_r воздействует на заготовку в вертикальном направлении, поэтому при вращении заготовки вокруг своей оси ею можно пренебречь. Условие вращения можно выразить следующим условием:

На рис. 2 представлена схема силы трения, действующей на заготовку в процессе правки и упрочнения на клиновом участке.

Поскольку плоские плиты имеют клиновую форму, контакт между ними и цилиндрической заготовкой не прямолинейный. При этом касательная составляющая трения будет направлена не только вдоль оси заготовки F_x, но и по окружности её поверхности F_y, которая создает вращающий момент. Тогда формула момента от силы трения будет следующая:

Момент сопротивления вращению возникает за счет искривления цилиндрической детали и определен по формуле [4]

где F_r – радиальная сила, Н; μ – коэффициент трения между заготовкой и клиновыми плитами; D – диаметр заготовки, мм; β – угол развала клинового участка плит, град; E – модуль упругости материала, МПа; I – момент инерции поперечного сечения, мм⁴; k – начальная кривизна заготовки, мм^–1.

Значения начальной кривизны k и момента инерции поперечного сечения I для цилиндра можно принять как [17]:

где f_исх – начальное максимальное отклонение оси заготовки (исходный прогиб детали), мм; L – длина заготовки, мм.

Подставив уравнение (4) в (3), получим:

Подставив уравнения (2) и (5) в условие (1), получим:

Из уравнения (6) следует, что условие вращения заготовки действительно зависит от величины ее начальной кривизны. При увеличении начальной кривизны заготовки контакт между инструментом и ее поверхностью становится менее равномерным, а сопротивление изгибу возрастает. Это приводит к тому, что момент, передаваемый через силы трения, возможно не будет вызывать вращение детали. Вместо этого наблюдается проскальзывание на плоских плитах, что снижает эффективность правки. Таким образом, существует критическое значение начальной кривизны, выше которого разработанный метод становится неэффективным без увеличения нормальной силы или коэффициента трения. Преобразовав уравнение (6), получаем максимальное допустимое значение отклонения от оси заготовки (исходный прогиб):

Согласно работе [18], предельное значение радиальной силы F_r для выправления центрального участка без повреждения поверхностного слоя заготовки определяется как

где σ_т – предел текучести исследуемого материала, МПа.

Подставив уравнение (8) в (7), получим:

На основе выражения (9) построим зависимости максимального исходного прогиба заготовки f_исх от угла клинового участка плоских плит β и коэффициента трения μ между заготовкой и плитами для конструкционной стали Ст3 при постоянной длине и диаметре заготовки (рис. 3).

Из рис. 3 видно, что значение f_исх находится в обратной зависимости от угла β клинового участка плоских плит и в прямой зависимости от коэффициента трения. Из теоретического расчета установлено, что максимальное значение исходного прогиба заготовки должно составлять не более 4 мм. При превышении этого значения вращение заготовки не будет происходить, а будет просто проскальзывание. Далее для оценки качества процесса правки и упрочнения проведено исследование с помощью компьютерного моделирования.

Конечно-элементное моделирование процесса правки и упрочнения цилиндрических искривленных деталей

На основе приведенного выше расчета определено предельно допустимое отклонение оси заготовки, при котором разработанный метод правки и упрочнения остается эффективным. Для оценки реального поведения заготовки в условиях взаимодействия с плоскими клиновыми плитами, а также для оценки напряженно-деформированного состояния заготовки, проведен ряд численных экспериментов в среде ANSYS. Применение численного моделирования является удобным методом представления сложного поведения материала и дает возможность выявить оптимальные параметры обработки без проведения дорогостоящих экспериментальных испытаний, а также предсказать потенциальные дефекты, возникающие при правке и упрочнении таких деталей [19].

Для моделирования использован модуль ANSYS Transient Structural, учитывающий контактное взаимодействие, трение и упругопластические свойства материала. Моделирование позволило определить, насколько эффективно устранение начальной кривизны, как распределяются остаточные напряжения, глубину упрочнения и минимальное обжатие, необходимое для достижения процесса правки.

Исследуемая заготовка представляет собой цилиндр длиной L = 200 мм и диаметром D = 10 мм, выполненный из конструкционной стали с линейным изгибом оси (одинарная кривизна). Искривление задано в одной плоскости, форма отклонения приближена к синусоидальному или дуговому профилю, что характерно для заготовок после термообработки, неравномерного охлаждения или внутренних напряжений. Величины исходного прогиба fисх заготовки заданы от 0,5 мм до 5 мм.

Материал заготовки – углеродистая конструкционная сталь Ст3 (упругопластический, модуль Юга E = 1,8·10⁵ МПа; коэффициент Пуассона μ = 0,3; диаграмма деформирования материала – билинейная, предел текучести σ_т = 255 МПа, предел прочности σ_в = 480 МПа, модуль упрочнения E_Т = 1,45·10³ МПа). Материал для плоских клиновых плит – конструкционная сталь высокой прочности и жесткости. При моделировании рабочий инструмент принят как абсолютно жесткое тело. Коэффициент трения для пары сталь–сталь в зоне контакта цилиндрической заготовки с плитами μ = 0,1. С учетом механического взаимодействия заготовки из стали с абсолютно жестким телом приняты конечные элементы тетраэдрического типа. Сетка использована с постоянным размером (в данном исследовании 0,5 мм) и одного типа по всему объему заготовки. Скорость движения верхней плиты выбрана v = 10 мм/с. Из работ [16; 20] взяты основные геометрические параметры инструмента: ширина заходного участка плит b = 40 мм, угол клинового участка плит β = 45°. Конечно-элементная модель процесса правки и упрочнения цилиндрической искривленной детали плоскими клиновыми плитами показана на рис. 4.

Оценка качества процесса правки и упрочнения ППД цилиндрической заготовки

Для оценки эффективности разработанного способа правки и упрочнения цилиндрической заготовки с исходным искривлением использован ряд параметров, позволяющих количественно и качественно охарактеризовать степень восстановления геометрической формы детали и уровень упрочнения после комбинированного процесса. Основные критерии исследования: остаточная кривизна оси детали, равномерность распределения интенсивности остаточных напряжений и пластических деформаций по длине и сечению заготовки, глубина упрочнения и т. д. [21].

Основным технологическим параметром процесса является степень относительного обжатия (Q, %). На рис. 5 представлена геометрия центральной оси цилиндрической заготовки длиной L = 200 мм с исходным прогибом f_исх = 1 мм до и после правки с обжатием величиной Q = 1,5 % .

Для оценки прямолинейности оси цилиндрических деталей использован показатель остаточной кривизны (λ), который оценивается как максимальное отклонение продольной оси детали от прямолинейного положения после завершения процесса правки и определяется как отношение максимального остаточного отклонения к длине детали (λ = f_ост/L) [22; 23]. Результат компьютерного моделирования процесса показал, что после правки заготовки длиной 200 мм с исходным прогибом 1 мм при величине относительного обжатия Q = 1,5 % создается перегиб заготовки в сторону, противоположную начального искривления, и максимальный остаточный прогиб составляет 0,04 мм (рис. 5). В этом случае величина остаточной кривизны λ = 0,2 мм/м является допустимым значением для валов общего машиностроения [2].

Для оценки качества выправления оси проведены исследования заготовки с разными исходными прогибами. На рис. 6 показана зависимость остаточной кривизны λ от исходного прогиба заготовок f_исх при одинаковых условиях процесса (постоянном относительном обжатии Q).

График позволяет определить область исходных прогибов, при которых правка эффективна (остаточная кривизна стремится к допустимому значению), и установить критическое значение исходного прогиба, выше которого правка не приводит к удовлетворительному результату. Из рис. 6 следует, что при фиксированном условии правки (постоянное обжатие) увеличение начального прогиба f_исх приводит к возрастанию остаточной кривизны λ. При значении f_исх больше 2 мм наблюдается остаточная кривизна больше 0,5 мм/м, что выше допустимого значения. Поэтому при правке заготовок с большими искривлениями для получения положительного результата необходимо увеличить величину относительного обжатия Q, которая определяется как отношение глубины вдавливания верхней плиты к диаметру заготовки D.

На рис. 7 показана зависимость величины относительного обжатия от исходного прогиба заготовки, необходимого для получения допустимой остаточной кривизны.

Из рис. 7 следует, что при увеличении исходного прогиба заготовки требуется все большая величина относительного обжатия для достижения допустимой остаточной кривизны (λ ≤ 0,5 мм/м), что отражает повышенное сопротивление изгибу при больших начальных деформациях. В работе [20] установлено рациональное значение относительного обжатия в процессе упрочнения, величина которого находится в диапазоне 1,3 – 1,5 %, что соответствует значению исходного прогиба заготовки f_исх ≤ 2 мм (рис. 7). При чрезмерной величине обжатия возможно возникновение перенапряжения, которое сопровождается увеличением внутренних напряжений и риском локальных повреждений поверхности детали. Поэтому для оценки эффективности правки и упрочнения необходимо учитывать напряженно-деформированное состояние в процессе и после разгрузки в зависимости от величины относительного обжатия при разных геометрических формах цилиндрической заготовки.

Для оценки напряженно-деформированного состояния в разных точках цилиндрического образца после правки и упрочнения на клиновых плитах определены интенсивность временных и остаточных напряжений σ_i, интенсивность относительной пластической деформации ε_i с учетом главных компонент тензора напряжений и деформаций по осям координат.

где σ_z, σ_φ, σ_r – осевые, тангенциальные и радиальные главные напряжения по осям координат, МПа.

По аналогии определяется интенсивность относительной пластической деформации ε_i по формуле

где ε_z, ε_φ, ε_r – компоненты осевых, тангенциальных и радиальных относительных деформаций, мм/мм.

По результатам моделирования построена зависимость интенсивности максимальных временных и остаточных напряжений от степени относительного обжатия Q (рис. 8).

Из рис. 8 следует, что увеличение степени относительного обжатия соответствует росту максимальной интенсивности временных и остаточных напряжений. При большом обжатии (Q > 2,5 %) максимальное временное напряжение превышает предел прочности материала (σ_в = 490 МПа), а остаточное напряжение превышает предел текучести (σ_т = 255 МПа) на 25 %, что характеризуется возможным повреждения поверхностного слоя. Такие режимы для механической обработки не рекомендуется. Сопоставляя результаты исследования на рис. 7 и 8, можно сделать вывод о том, что для обеспечения прямолинейности оси заготовки без повреждения ее поверхности значение исходного прогиба не должно превышать 3,5 мм.

На рис. 9 представлено распределение по радиусу поперечного сечения заготовки интенсивности остаточных напряжений и компонент тензора остаточных напряжений при разной степени относительного обжатия Q.

Как и для других схем упрочнения цилиндрических заготовок ППД, при упрочнении деталей плоскими клиновыми плитами необходимо исследовать остаточные напряжения в поверхностной зоне цилиндрической заготовки, так как при больших пластических деформациях они могут достигать величин предела пластичности материала. Максимальные значения интенсивности остаточных напряжений находятся на глубине 0,5 мм от поверхности цилиндра, и чем больше степень относительного обжатия, тем больше интенсивность остаточных напряжений. При большом обжатии (Q = 2,5 %) максимальная величина интенсивности напряжений превышает предел текучести материала на 25 %, что можно привести к повреждению детали (рис. 9, а). Компоненты тензора остаточных напряжений по радиусу цилиндра распределяются со знакопеременным характером. Радиальные остаточные напряжения являются растягивающими по всему сечению образца, имеют максимальное значение в центре цилиндра и снижаются в направлении поверхностного слоя. В зоне подповерхностного слоя радиальные остаточные напряжения довольно низкие, а на поверхности детали они равны нулю, что незначительно сказывается на величине интенсивности остаточных напряжений (рис. 9, б). На поверхности деталей формируются сжимающие остаточные тангенциальные и осевые напряжения и переходят в растягивающие к центру поперечного сечения заготовки. При этом максимальная величина сжимающих остаточных напряжений находится в прямой зависимости от степени относительного обжатия.

На рис. 10 представлено распределение интенсивности остаточных напряжений по длине цилиндрических заготовок после обработки при разных степенях относительного обжатия Q.

Из рис. 10 видно, что при малой степени относительного обжатия (Q = 0,5 %) значения остаточных напряжений относительно низкие и распределяются они практически равномерно по длине детали, однако их уровень недостаточен для эффективного упрочнения. При средней величине обжатия (Q = 1,5 %) формируется устойчивое и достаточно равномерное остаточное напряженное состояние, разность значений остаточных напряжений составляет 15 – 20 МПа (7 – 8 % от среднего значения напряжения), что соответствует оптимальному режиму правки. При высокой величине степени относительного обжатия (Q = 2,5 %) наблюдаются значительные колебания интенсивности остаточных напряжений по длине детали, что может быть связано с тем, что большая величина относительного обжатия приводит к усилению напряженного состояния в зоне деформации и, как следствие, к неравномерным остаточным напряжениям по длине детали. Равномерность распределения интенсивности остаточных напряжений вдоль длины детали оказывает решающее влияние на качество как правки, так и упрочнения. Однородное напряжённое состояние обеспечивает стабильную геометрию после разгрузки, исключает появление остаточного прогиба и формирует равномерно упрочнённый поверхностный слой. В противном случае наличие неравномерности и зон сниженной интенсивности напряжений может указывать на нестабильность технологического процесса, что снижает надежность деталей при эксплуатации [10; 24].

На рис. 11 показаны изополосы распределения интенсивности остаточных напряжений по поперечному сечению и длине детали при средней степени относительного обжатия (Q = 1,5 %). Видно, что напряжение распределено достаточно равномерно как по длине, так и по поперечному сечению заготовки. При этом максимальное значение интенсивности остаточных напряжений (191 МПа) на 25 % меньше предела текучести материала, что является убедительным доказательством эффективности процесса правки и упрочнения цилиндрических деталей.

Полученные результаты исследования распределения напряжений дают возможность более глубоко понять механизм и характер формирования остаточных напряжений в материале детали. Однако для комплексного анализа и полноценной оценки качества процесса упрочнения необходимо учитывать также и деформационные характеристики материала. Именно деформация непосредственно отражает степень изменения геометрии детали и позволяет оценить, в какой мере возникающие напряжения влияют на конечную форму и эксплуатационные свойства деталей. На рис. 12 показано распределение интенсивности относительных пластических деформаций по радиусу и длине деталей после обработки при разных степенях относительного обжатия Q.

Из рис. 12, а видно, что при Q = 2,5 % формируется выраженная зона пластической деформации в поверхностных слоях, что соответствует эффективному упрочнению. При среднем обжатии (Q = 1,5 %) зона упрочнения менее глубокая, но достаточно стабильная. При Q = 0,5 % пластическая деформация практически отсутствует, что подтверждает низкую эффективность обработки. По длине заготовки (рис. 12, б) наилучшая равномерность относительной пластической деформации наблюдается при Q = 1,5 %, а при Q = 2,5 % возникают колебания, указывающие на возможную неравномерность упрочнения. Таким образом, при степени относительного обжатия в пределах Q = 1,5 % достигается компромисс между глубиной упрочнения и равномерностью распределения остаточных напряжений в заготовке, обеспечивая рациональный режим совмещения правки и упрочнения цилиндрических заготовок.

Выводы

В настоящей работе рассмотрен комбинированный процесс правки и поверхностного пластического деформирования цилиндрических заготовок, обладающих начальными отклонениями от прямолинейности.

По результатам теоретического анализа условий вращения искривленной заготовки между клиновыми плитами установлено максимальное значение исходного прогиба заготовки f_исх, которое не должно превышать 4 мм на длине 200 мм. При превышении этого значения вместо вращения заготовки между плитами будет происходить проскальзывание, которое исключает реализацию процесса правки и упрочнения.

На основе конечно-элементного моделирования процесса правки и упрочнения в среде ANSYS Workbench определены значения остаточной кривизны заготовки λ. Установлены зависимости остаточной кривизны λ от исходного прогиба f_исх, а также степени относительного обжатия. Результаты моделирования показали, что максимальная величина исходного прогиба для эффективности правки и упрочнения составляет 3,5 мм на длине 200 мм.

Определена рациональная величина степени относительного обжатия Q = 1,5 %, которая обеспечивает равномерность распределения остаточных напряжений и пластической деформации, а также качественное выправление искривленной детали без повреждения поверхностного слоя.

Исследование подтвердило перспективность совмещённого процесса правки и упрочнения ППД для устранения начальных прогибов и повышения прочности цилиндрических деталей. Полученные результаты могут быть использованы при разработке технологий упрочняющей правки в машиностроении.