Погрешности бесконтактного измерения температуры

Бесконтактное измерение температуры считается преимущественным способом для мелких, движущихся или недоступных объектов, динамических процессов¹, требующих быстрого реагирования, и температур более 1000 °C. С целью подбора оптимального бесконтактного устройства измерения температуры для определенного использования следует осознавать основные принципы методологии измерения температуры, а также характерные черты разных концепций измерения, существующих в настоящее время ², ³.

Пирометры – это средства измерения температуры, регистрирующие тепловое излучение [1; 2] ⁴. На основании законов излучения разработаны пирометры следующих типов:

– пирометр суммарного излучения (ПСИ) – измеряет полную энергию излучения (удобен для автоматической записи температуры во времени или для контроля поддержания постоянства температуры источника излучения [3] ⁵);

– пирометр частичного излучения (ПЧИ) – измеряет энергию в ограниченном фильтром (или приемником) участке спектра;

– пирометр спектрального отношения (ПСО) – измеряет отношение энергии фиксированных участков спектра [4] ⁶, ⁷.

В таблице приведены характеристики пирометров [5] ⁸, ⁹.

Пирометры градуируются по абсолютно черному телу (АЧТ). При применении их в реальных условиях различаются значения действительной температуры объекта измерения и условной температуры, получаемой пирометром [6; 7]. Для перехода от одних значений температуры к другим вводятся поправки в показания пирометров [8]. Пирометры суммарного излучения измеряют радиационную температуру реального тела Т_Р – температуру АЧТ, при которой оно излучает во всем интервале длин волн столько же энергии, сколько и реальное тело при действительной температуре Т_д. Пирометры частичного излучения измеряют яркостную температуру реального тела Т_Я – температуру АЧТ, которое на определенной длине волны (или в узком интервале спектра) излучает столько же энергии, сколько и реальное тело при Т_д. Пирометры спектрального отношения измеряют цветовую температуру реального тела Т_Ц – температуру АЧТ, при которой отношение плотностей потоков спектрального излучения АЧТ при длинах волн λ₁ и λ₂ такое же, как и у реального тела при Т_д. Связь между Т_Р и Т_д находят из закона Стефана–Больцмана, а связь между Т_Я и Т_д, Т_Я и Т_Ц находят из закона Планка [9; 10].

Методическая погрешность измерения температуры пирометром зависит от степени черноты объекта ε. Величина этого параметра определяется химическим составом источника излучения, температурой и состоянием его поверхности. На значение степени черноты металлической поверхности воздействует уровень ее окисленности: у окисленной поверхности эта величина больше, чем у не окисленной. Необходимо, кроме того, отметить, что у шероховатых поверхностей наблюдается большее значение величины ε по сравнению с гладкими. Данный параметр экспериментально находится с определенной степенью точности [11] ¹⁰, ¹¹, ¹².

Погрешность пирометров, вызванная ошибкой определения (задания) степени черноты, определяется по следующим формулам [12 – 14]:

С помощью программы MS Office Excel проанализируем зависимость погрешности измерения ПСИ при действительной температуре 1273 К от ошибки определения степени черноты объекта, выраженной зависимостью (1).

Исследование показывает, что погрешность радиационного пирометра меньше, когда степень черноты объекта больше (рис. 1). Пирометр суммарного излучения обладает наименьшей методической точностью.

Расчет по формуле (2) проведен при эффективной длине волны 0,92 и 1,55 мкм (рис. 2, 3).

Чем выше степень черноты объекта, тем меньше погрешность ПЧИ. При одинаковых радиационных характеристиках объекта ПЧИ, работающие на короткой длине волны, имеют меньшую погрешность, чем работающие на более длинной.

Проанализируем зависимость (3) при действительной температуре 1000 К и спектральной степени черноты 0,36 и 0,39 для волн λ₁ и λ₂ соответственно (рис. 4).

Анализ зависимости демонстрирует, что при большей степени черноты объекта погрешность ПСО меньше. Даже небольшая ошибка в установлении степени спектральной черноты объекта приводит к значительным погрешностям измерения.

В некоторых случаях существенные методические погрешности пирометров возникают вследствие фонового излучения кладки. Подобные случаи свойственны для камер нагрева протяжных печей, методических и сварочных зон нагревательных печей, когда кладка значительно перегрета по отношению к металлу и в пирометр поступает отраженное излучение, более мощное, чем собственное излучение металла.

Обозначим температуру металла Т_м, степень черноты металла ε, а температуру кладки Т_кл и рассмотрим выражение для радиационной температуры при наличии фонового излучения

Результат расчета по этой формуле изображен на рис. 5: с увеличением температуры кладки возрастает методическая погрешность ПСИ.

Методическая погрешность ПЧИ в зависимости от фонового излучения рассчитывается по формуле [15; 16]

Результат расчета при эффективной длине волны 0,92 мкм показан на рис. 6: методическая погрешность также увеличивается с ростом температуры кладки.

Методическая погрешность ПСО в зависимости от фонового излучения находится из формулы

Графически эта зависимость представлена на рис. 7 для ПСО с эффективными длинами волн 0,65 и 0,45 мкм при Т_м = 1000 К. Методическая погрешность достигает существенных значений при высокой температуре кладки.

Выполненные расчеты позволяют выбрать надлежащий тип пирометра, спектральный диапазон его измерения (для ПЧИ и ПСО), оценить величину возможных погрешностей в зависимости от вида применяемого пирометра, а также принять решение о целесообразности использования ряда мер, направленных на уменьшение влияния фонового излучения (экранирование постороннего источника, чернение контролируемого объекта и др.).

Так, уменьшить влияние фонового излучения кладки и промежуточной среды можно путем визирования радиационного пирометра через водоохлаждаемую фурму, расположенную в печи над металлом, и подачи в нее лучепрозрачного газа (воздуха или азота). Однако использование таких фурм требует больших эксплуатационных затрат и оказывает значительное охлаждающее воздействие на тепловое состояние зоны. Поэтому оно не получило широкого распространения.

Знание методической погрешности, которая возникает при бесконтактном измерении температуры, даже если не представляется возможности уменьшить ее, позволяет учесть эту погрешность как систематическую, т. е. адекватно оценить действительную температуру объекта излучения.

Выводы

С помощью законов Планка и Стефана–Больцмана можно проследить связь между действительной температурой объекта и условной температурой пирометров, которая позволяет рассчитать их инструментальную погрешность.

Проведенные расчеты показывают, что разность между действительной температурой объекта и результатами измерения пирометра возрастает с повышением температуры. Для малых значений степени черноты она может достигать нескольких десятков градусов, что оказывает существенное влияние на измерение температуры.

При выборе того или иного пирометра надо ориентироваться на специфические особенности прибора и окружающей среды, которые сделают его использование оптимальным для каждой конкретной задачи и сведут погрешности измерения к минимуму.

Знание величины методической погрешности, даже если не представляется возможным полностью исключить или уменьшить ее, позволит учесть данную погрешность в виде систематической ошибки и получить оценку действительной температуры объекта.