Морфологическое строение оболочковой формы по выплавляемым моделям

На напряженное состояние (НС) многослойных оболочковых форм (ОФ) большое влияние оказывают ее морфологическое строение, его варианты и связи между контактирующими слоями. Целью настоящей работы является установление влияния скольжения без трения слоев относительно соседнего контактирующего слоя на НС многослойной оболочковой формы. Моделируется процесс определения напряженно-деформированного состояния (НДС) в оболочковой форме при заливке ее сталью, в которой имеется поверхность между слоями. В ней осуществляется полное скольжение одного слоя ОФ относительно примыкающего к нему соседнего слоя. Ставится задача найти геометрическое местоположение рассматриваемой поверхности по толщине ОФ из условия сформулированной целевой функции с соответствующей системой ограничений. Построение математической модели основывается на уравнениях линейной теории упругости, теплопроводности, решение которых осуществляется апробированным численным методом. В осесимметричной постановке рассматривается сложная трехкомпонентная система: жидкий металл, твердый металл, керамическая оболочковая форма. Твердый металл и оболочковая форма считаются изотропными. Трещиностойкость оболочковой формы оценивается по возникающим в ней напряжениям. На контакте с опорным наполнителем (ОН) возможен его отход от поверхности ОФ в процессе охлаждения жидкого металла. В этом случае решается контактная задача (переназначение граничных условий). Составлен алгоритм решения задачи. Результаты численного моделирования отображены графически в виде эпюр. Проведен подробный анализ полученных результатов. Показана несостоятельность изготовления такой многослойной формы. Результаты исследований могут быть полезны при расчетах других функциональных многослойных оболочковых систем.

1. Одиноков В.И., Евстигнеев А.И., Дмитриев Э.А., Чернышова Д.В., Евстигнеева А.А. Влияние внутреннего фактора на трещиностойкость оболочковой формы по выплавляемым моделям // Известия вузов. Черная металлургия. 2022. Т. 65. № 2. С. 137–144. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2022-2-137-144

2. Одиноков В.И., Евстигнеев А.И., Дмитриев Э.А., Чернышова Д.В., Евстигнеева А.А. Влияние опорного наполнителя и структуры оболочковой формы на ее трещиностойкость // Известия вузов. Черная металлургия. 2022. Т. 65. № 4. С. 285–293. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2022-4-285-293

3. Репях С.И. Технологические основы литья по выплавляемым моделям. Днепропетровск: Лира, 2006. 1056 с.

4. Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Евстигнеев А.И., Свиридов А.В., Иванкова Е.П. Моделирование и оптимизация выбора свойств материалов и морфологического строения структуры оболочковых форм по выплавляемым моделям // Известия вузов. Черная металлургия. 2020. Т. 63. № 9. С. 742–754. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2020-9-742-754

5. Kulikov G.M. Influence of anisotropy on the stress state of multilayer reinforced shells // Soviet Applied Mechanics. 1987. Vol. 22. No. 12. P. 1166–1170. https://doi.org/10.1007/BF01375815

6. Zveryaev E.M., Berlinov M.V., Berlinova M.N. The integral method of definition of basic tension condition anisotropic shell // International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Vol. 11. No. 8. P. 5811–5816.

7. Maximyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S. Stress state of flexible composite shells with reinforced holes // International App­lied Mechanics. 2014. Vol. 50. No. 5. P. 558–565. https://doi.org/10.1007/s10778-014-0654-6

8. Vetrov O.S., Shevchenko V.P. Study of the stress-strain state of orthotropic shells under the action of dynamical impulse loads // Journal of Mathematical Sciences. 2012. Vol. 183. No. 2. P. 231–240. https://10.1007/s10958-012-0809-0

9. Vasilenko A.T., Urusova G.P. The stress state of anisotropic conic shells with thickness varying in two directions // International App­lied Mechanics. 2000. Vol. 35. No. 5. P. 631–638. https://doi.org/10.1007/BF02682077

10. Tovstik P.E., Tovstik T.P. Two-dimensional linear model of elastic shell accounting for general anisotropy of material // Acta Mecha­nica. 2014. Vol. 225. No. 3. P. 647–661. https://doi.org/10.1007/s00707-013-0986-z

11. Grigorenko Ya.M., Vasilenko A.T, Pankratova N.D. Stress state and deformability of composite shells in the three-dimensional statement // Mechanics of Сomposite Materials. 1985. Vol. 20. No. 4. P. 468–474. https://doi.org/10.1007/BF00609648

12. Vasilenko A.T., Sudavtsova G.K. The stress state of stiffened shallow orthotropic shells // International Applied Mechanics. 2001. Vol. 37. No. 2. P. 251–262. https://doi.org/10.1023/A:1011393724113

13. Nemish Yu.N., Zirka A.I., Chernopiskii D.I. Theoretical and experimental investigations of the stress-strain state of nonthin cylindrical shells with rectangular holes // International Applied Mechanics. 2000. Vol. 36. No. 12. P. 1620–1625.

14. Rogacheva N.N. The effect of surface stresses on the stress-strain state of shells // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2016. Vol. 80. No. 2. P. 173–181. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2016.06.011

15. Banichuk N.V., Ivanova S.Yu., Makeev E.V. On the stress state of shells penetrating into a deformable solid // Mechanics of Solids. 2015. Vol. 50. No. 6. P. 698–703. https://doi.org/10.3103/S0025654415060102

16. Krasovsky V.L., Lykhachova O.V., Bessmertnyi Ya.O. Deformation and stability of thin-walled shallow shells in the case of periodically non-uniform stress-strain state. In: Proceedings of the 11th Int. Conf. “Shell Structures: Theory and Applications”. 2018. Vol. 4. P. 251–254. https://doi.org/10.1201/9781315166605-55

17. Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S., Kharenko S.B. Elastoplastic deformation of conical shells with two circular holes // International Applied Mechanics. 2012. Vol. 48. No. 3. P. 343–348. https://doi/org/10.1007/s10778-012-0525-y

18. Ivanov V.N., Imomnazarov T.S., Farhan I.T.F., Tiekolo D. Analysis of stress-strain state of multi-wave shell on parabolic trapezoidal plan // Advanced Structured Materials. 2020. Vol. 113. P. 257–262. https://doi.org/10.1007/978-3-030-20801-1_19

19. Gerasimenko P.V., Khodakovskiy V.A. Numerical algorithm for investigating the stress-strain state of cylindrical shells of railway tanks // Vestnik of the St. Petersburg University. Mathematics. 2019. Vol. 52. No. 2. P. 207–213. https://doi.org/10.1134/S1063454119020067

20. Meish V.F., Maiborodina N.V. Stress state of discretely stiffened ellip­soidal shells under a nonstationary normal load // International Applied Mechanics. 2018. Vol. 54. No. 6. P. 675–686. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0922-y

21. Marchuk A.V., Gnidash S.V. Analysis of the effect of local loads on thick-walled cylindrical shells with different boundary conditions // International Applied Mechanics. 2016. Vol. 52. No. 4. P. 368–377. https://doi.org/10.1007/s10778-016-0761-7

22. Grigorenko Ya.M., Grigorenko A.Ya., Zakhariichenko L.I. Analysis of influence of the geometrical parameters of elliptic cylindrical shells with variable thickness on their stress-strain state // International Applied Mechanics. 2018. Vol. 54. No. 2. P. 155–162. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0867-1

23. Математическое моделирование сложных технологичес­ких процессов / В.И. Одиноков, Б.Г. Каплунов, А.В. Песков, А.В. Баков. М.: Наука, 2008, 176 с.

24. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661389. ОДИССЕЙ // Одиноков В.И., Прокудин А.Н., Сергеева А.М., Севастьянов Г.М. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 13.12.2012.