Влияние внутреннего фактора на трещиностойкость оболочковой формы по выплавляемым моделям

Смоделирован процесс эволюции напряженно-деформированного состояния (НДС) многослойной оболочковой формы (ОФ) при изменении свойств между слоями в процессе охлаждения в ней залитой стальной отливки. Построена математическая модель и проведено теоретическое исследование напряженного состояния ОФ при отсутствии в ней связи между слоями в многослойном композите. Рассмотрена сложная трехкомпонентная система (жидкий металл, твердый металл, керамическая оболочковая форма). Твердый металл и ОФ считаются изотропными. Для решения поставленной задачи применялись теория малых упругопластических деформаций и уравнения теплопроводности, а также апробированные численные методы. Эволюция НДС в оболочковых формах прослеживается по временным шагам. Толщина затвердевающего металла определяется из уравнения межфазового перехода. Рассмотрен процесс нагрева осесимметричной ОФ при заливке в нее жидкого металла. Напряженное состояние оценивалось по возникающим в ОФ напряжениям и перемещениям. В процессе охлаждения жидкого металла на контакте оболочковой формы с опорным наполнителем (ОН) возможен отход поверхности между ними. В этом случае решается контактная задача. С учетом составленного алгоритма решения задачи с использованием разработанных численных схем и программных комплексов выполнены расчеты для случая полного скольжения слоев. Полученные результаты численных расчетов представлены в виде эпюр и графиков. Приведен подробный анализ полученных результатов. Показана несостоятельность ранее высказанной идеи о применимости скольжения между слоями в многослойном композите с позиции снижения его напряженного состояния. Результаты исследований могут быть полезны при расчетах других функциональных многослойных оболочечных систем.

1. Математическое моделирование процессов получения отливок в керамические оболочковые формы / В.И. Одиноков, Э.А. Дмитриев, А.И. Евстигнеев, А.В. Свиридов. М.: Инновационное машиностроение, 2020. 224 с.

2. Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Евстигнеев А.И., Свиридов А.В., Иванкова Е.П. Моделирование и оптимизация выбора свойств материалов и морфологического строения структуры оболочковых форм по выплавляемым моделям // Известия вузов. Черная металлургия. 2020. Т. 63. № 9. С. 742–754. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2020-9-742-754

3. Репях С.И. Технологические основы литья по выплавляемым моделям. Днепропетровск: Лира, 2006. 1056 с.

4. Евстигнеев А.И., Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Свиридов А.В., Иванкова Е.П. Влияние внешнего теплового воздействия на напряженное состояние оболочковых форм по выплавляемым моделям // Математическое моделирование. 2021. № 1. С. 63–76.

5. Kulikov G.M. Influence of anisotropy on the stress state of multilayer reinforced shells // Soviet Applied Mechanics. 1987. Vol. 22. No. 12. P. 1166–1170. https://doi.org/10.1007/BF01375815

6. Zveryaev E.M., Berlinov M.V., Berlinova M.N. The integral method of definition of basic tension condition anisotropic shell // International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Vol. 11. No. 8. P. 5811–5816.

7. Maximyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S. Stress state of flexible composite shells with reinforced holes // International Applied Mechanics. 2014. Vol. 50. No. 5. P. 558–565. https://doi.org/10.1007/s10778-014-0654-6

8. Vetrov O.S., Shevchenko V.P. Study of the stress­strain state of orthotropic shells under the action of dynamical impulse loads // Journal of Mathematical Sciences. 2012. Vol. 183. No. 2. P. 231–240. https://doi.org/10.1007/s10958-012-0809-0

9. Vasilenko A.T., Urusova G.P. The stress state of anisotropic conic shells with thickness varying in two directions // International Applied Mechanics. 2000. Vol. 35. No. 5. P. 631–638. https://doi.org/10.1007/BF02682077

10. Tovstik P.E., Tovstik T.P. Two­dimensional linear model of elastic shell accounting for general anisotropy of material // Acta Mechanica. 2014. Vol. 225. No. 3. P. 647–661. https://doi.org/10.1007/s00707-013-0986-z

11. Grigorenko Y.M., Vasilenko A.T, Pankratova N.D. Stress state and deformability of composite shells in the three­dimensional statement // Mechanics of Сomposite Materials. 1985. Vol. 20. No. 4. P. 468–474. https://doi.org/10.1007/BF00609648

12. Vasilenko A.T., Sudavtsova G.K. The stress state of stiffened shallow orthotropic shells // International Applied Mechanics. 2001. Vol. 37. No. 2. P. 251–262. https://doi.org/10.1023/A:1011393724113

13. Nemish Yu.N., Zirka A.I., Chernopiskii D.I. Theoretical and experimental investigations of the stress­strain state of nonthin cylindrical shells with rectangular holes // Prikladnaya Mekhanika. 2000. Vol. 36. No. 12. P. 93–98.

14. Rogacheva N.N. The effect of surface stresses on the stress­strain state of shells // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2016. Vol. 80. No. 2. P. 173–181. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2016.06.011

15. Banichuk N.V., Ivanova S.Yu., Makeev E.V. On the stress state of shells penetrating into a deformable solid // Mechanics of Solids. 2015. Vol. 50. No. 6. P. 698–703. https://doi.org/10.3103/S0025654415060102

16. Krasovsky V.L., Lykhachova O.V., Bessmertnyi Ya.O. Deformation and stability of thin­walled shallow shells in the case of periodically non­uniform stress­strain state. In: Proceedings of the 11th Int. Conf. “Shell Structures: Theory and Applications”. 2018. Vol. 4. P. 251–254. https://doi.org/10.1201/9781315166605-55

17. Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S., Kharenko S.B. Elastoplastic deformation of conical shells with two circular holes // International Applied Mechanics. 2012. Vol. 48. No. 3. P. 343–348. https://doi.org/10.1007/s10778-012-0525-y

18. Ivanov V.N., Imomnazarov T.S., Farhan I.T.F., Tiekolo D. Analysis of stress­strain state of multi­wave shell on parabolic trapezoidal plan // Advanced Structured Materials. 2020. Vol. 113. P. 257–262. https://doi.ru/10.1007/978-3-030-20801-1_19

19. Gerasimenko P.V., Khodakovskiy V.A. Numerical algorithm for investigating the stress­strain state of cylindrical shells of railway tanks // Vestnik of the St. Petersburg university: Mathematics. 2019. Vol. 52. No. 2. P. 207–213. https://doi.org/10.1134/S1063454119020067

20. Meish V.F., Maiborodina N.V. Stress state of discretely stiffened ellipsoidal shells under a nonstationary normal load // Int. Applied Mechanics. 2018. Vol. 54. No. 6. P. 675–686. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0922-y

21. Marchuk A.V., Gnidash S.V. Analysis of the effect of local loads on thick­walled cylindrical shells with different boundary conditions // International Applied Mechanics. 2016. Vol. 52. No. 4. P. 368–377. https://doi.org/10.1007/s10778-016-0761-7

22. Maksimyuk V.A., Mulyar V.P., Chernyshenko I.S. Stress state of thin spherical shells with an off­center elliptic hole // International Applied Mechanics. 2003. Vol. 39. No. 5. P. 595–598. https://doi.org/10.1023/A:1025147927708

23. Grigorenko Ya.M., Grigorenko A.Ya., Zakhariichenko L.I. Analysis of influence of the geometrical parameters of elliptic cylindrical shells with variable thickness on their stress­strain state // International Applied Mechanics. 2018. Vol. 54. No. 2. P. 155–162. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0867-1

24. Математическое моделирование сложных технологических процессов / В.И. Одиноков, Б.Г. Каплунов, А.В. Песков, А.В. Баков. М.: Наука, 2008. 176 с.

25. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661389. ОДИССЕЙ / В.И. Одиноков, А.Н. Прокудин, А.М. Сергеева, Г.М. Севастьянов. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 13.12.2012.