blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2022-2-137-144blackmet-2262Research ArticleИННОВАЦИИ В МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОМ ПРОМЫШЛЕННОМ И ЛАБОРАТОРНОМ ОБОРУДОВАНИИ, ТЕХНОЛОГИЯХ И МАТЕРИАЛАХINNOVATIONS IN METALLURGICAL INDUSTRIAL AND LABORATORY EQUIPMENT, TECHNOLOGIES AND MATERIALSВлияние внутреннего фактора на трещиностойкость оболочковой формы по выплавляемым моделямInfluence of internal factor on crack resistance of shell mold by investment modelshttps://orcid.org/0000-0003-0200-1675ОдиноковВ. И.OdinokovV. I.

Валерий Иванович Одиноков, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник Управления научно-исследовательской деятельностью

681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Valerii I. Odinokov, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Chief Researcher of the Department of Research Activities 

27 Lenin Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013

79122718858@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9594-4068ЕвстигнеевА. И.EvstigneevA. I.

Алексей Иванович Евстигнеев, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник Управления научно-исследовательской деятельностью

681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Aleksei I. Evstigneev, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Chief Researcher of the Department of Research Activities

27 Lenin Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013

diss@knastu.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8023-316XДмитриевЭ. А.DmitrievE. A.

Эдуард Анатольевич Дмитриев, д.т.н., доцент, ректор

681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Eduard A. Dmitriev, Dr. Sci. (Eng.), Assist. Prof., Rector 

27 Lenin Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013

rector@knastu.ruhttps://orcid.org/0000-0001-5142-2455ЧернышоваД. В.ChernyshovaD. V.

Дарья Витальевна Чернышова, аспирант

681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Dar’ya V. Chernyshova, Postgraduate 

27 Lenin Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013

daracernysova744@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0003-0667-2468ЕвстигнееваА. А.EvstigneevaA. A.

Анна Алексеевна Евстигнеева, студент

681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Anna A. Evstigneeva, Student 

27 Lenin Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013

annka.ewstic@mail.ruКомсомольский-на-Амуре государственный университетРоссияKomsomolsk-on-Amur State UniversityRussian Federation202217032022652137144Copyright © Одиноков В.И., Евстигнеев А.И., Дмитриев Э.А., Чернышова Д.В., Евстигнеева А.А., 20222022Одиноков В.И., Евстигнеев А.И., Дмитриев Э.А., Чернышова Д.В., Евстигнеева А.А.Odinokov V.I., Evstigneev A.I., Dmitriev E.A., Chernyshova D.V., Evstigneeva A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/2262

Смоделирован процесс эволюции напряженно-деформированного состояния (НДС) многослойной оболочковой формы (ОФ) при изменении свойств между слоями в процессе охлаждения в ней залитой стальной отливки. Построена математическая модель и проведено теоретическое исследование напряженного состояния ОФ при отсутствии в ней связи между слоями в многослойном композите. Рассмотрена сложная трехкомпонентная система (жидкий металл, твердый металл, керамическая оболочковая форма). Твердый металл и ОФ считаются изотропными. Для решения поставленной задачи применялись теория малых упругопластических деформаций и уравнения теплопроводности, а также апробированные численные методы. Эволюция НДС в оболочковых формах прослеживается по временным шагам. Толщина затвердевающего металла определяется из уравнения межфазового перехода. Рассмотрен процесс нагрева осесимметричной ОФ при заливке в нее жидкого металла. Напряженное состояние оценивалось по возникающим в ОФ напряжениям и перемещениям. В процессе охлаждения жидкого металла на контакте оболочковой формы с опорным наполнителем (ОН) возможен отход поверхности между ними. В этом случае решается контактная задача. С учетом составленного алгоритма решения задачи с использованием разработанных численных схем и программных комплексов выполнены расчеты для случая полного скольжения слоев. Полученные результаты численных расчетов представлены в виде эпюр и графиков. Приведен подробный анализ полученных результатов. Показана несостоятельность ранее высказанной идеи о применимости скольжения между слоями в многослойном композите с позиции снижения его напряженного состояния. Результаты исследований могут быть полезны при расчетах других функциональных многослойных оболочечных систем.

The process of evolution of the stress-strain state (SSS) of a multilayer shell mold (SM) is modeled at properties change between layers during cooling of poured steel casting. A mathematical model was constructed and a theoretical study of the stress state of the SM was carried out in absence of connection between the layers in a multilayer composite. The article describes a complex three-component system: liquid metal, solid metal, and ceramic SM. Solid metal and SM are considered to be isotropic. To solve this problem, the authors used the theory of small elastic-plastic deformations and equations of thermal conductivity, as well as proven numerical methods. Evolution of SSS in SM was traced by time steps. Thickness of the solidifying metal was determined through the equation of interphase transition. The article considers the process of heating an axisymmetric SM when pouring liquid metal into it. Stress state was estimated by stresses and displacements that occur in SM. At SM contact with support filler (SF), SM surface move away from the SF is possible during cooling of liquid metal. In this case, contact problem is solved. Taking into account the compiled algorithm for solving the problem, calculations were performed for the case of complete sliding of layers using developed numerical schemes and software complexes. Obtained results of numerical calculations are clearly displayed by graphic illustrations in form of plots and graphs. Detailed analysis of the obtained results is given. There is inconsistency of the previously expressed idea about the applicability of sliding between layers in a multilayer composite from the position of reducing its stress state. The research results can be useful in calculations of other functional multilayer shell systems.

литье по выплавляемым моделямоболочковая форманапряженное состояниемоделированиетрещинообразованиеконтактная связьвнутренние слоинапряжениеперемещениеcasting by investment modelsshell moldstress statemodelingcrackingcontact connection of internal layersstressdisplacementReferencesМатематическое моделирование процессов получения отливок в керамические оболочковые формы / В.И. Одиноков, Э.А. Дмитриев, А.И. Евстигнеев, А.В. Свиридов. М.: Инновационное машиностроение, 2020. 224 с.Odinokov V.I., Dmitriev E.A., Evstigneev A.I., Sviridov A.V. Mathematical Modeling of Castings Obtaining in Ceramic Shell Molds. Moscow: Innovatsionnoe mashinostroenie, 2020, 224 p. (In Russ.).Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Евстигнеев А.И., Свиридов А.В., Иванкова Е.П. Моделирование и оптимизация выбора свойств материалов и морфологического строения структуры оболочковых форм по выплавляемым моделям // Известия вузов. Черная металлургия. 2020. Т. 63. № 9. С. 742–754. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2020-9-742-754Odinokov V.I., Dmitriev E.A., Evstigneev A.I., Sviridov A.V., Ivankova E.P. Choice of materials properties and structure of shell molds by investment models. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2020, vol. 63, no. 9, pp. 742–754. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2020-9-742-754Репях С.И. Технологические основы литья по выплавляемым моделям. Днепропетровск: Лира, 2006. 1056 с.Repyakh S.I. Technological Basics of Casting by Investment Models. Dnepropetrovsk: Lira, 2006, 1056 p. (In Russ.).Евстигнеев А.И., Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Свиридов А.В., Иванкова Е.П. Влияние внешнего теплового воздействия на напряженное состояние оболочковых форм по выплавляемым моделям // Математическое моделирование. 2021. № 1. С. 63–76.Evstigneev A.I., Odinokov V.I., Dmitriev E.A., Sviridov A.V., Ivankova E.P. Influence of external thermal action on stress state of shell molds by smelting molds. Mathematical Models and Computer Simulations. 2021, vol. 13, no. 5, pp. 780–789. https://doi.org/10.1134/S2070048221050112Kulikov G.M. Influence of anisotropy on the stress state of multilayer reinforced shells // Soviet Applied Mechanics. 1987. Vol. 22. No. 12. P. 1166–1170. https://doi.org/10.1007/BF01375815Kulikov G.M. Influence of anisotropy on the stress state of multilayer reinforced shells. Soviet Applied Mechanics. 1987, vol. 22, no. 12, pp. 1166–1170. https://doi.org/10.1007/BF01375815Zveryaev E.M., Berlinov M.V., Berlinova M.N. The integral method of definition of basic tension condition anisotropic shell // International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Vol. 11. No. 8. P. 5811–5816.Zveryaev E.M., Berlinov M.V., Berlinova M.N. The integral method of definition of basic tension condition anisotropic shell. International Journal of Applied Engineering Research. 2016, vol. 11, no. 8, pp. 5811–5816.Maximyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S. Stress state of flexible composite shells with reinforced holes // International Applied Mechanics. 2014. Vol. 50. No. 5. P. 558–565. https://doi.org/10.1007/s10778-014-0654-6Maximyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S. Stress state of flexible composite shells with reinforced holes. International Applied Mechanics. 2014, vol. 50, no. 5, pp. 558–565. https://doi.org/10.1007/s10778-014-0654-6Vetrov O.S., Shevchenko V.P. Study of the stress­strain state of orthotropic shells under the action of dynamical impulse loads // Journal of Mathematical Sciences. 2012. Vol. 183. No. 2. P. 231–240. https://doi.org/10.1007/s10958-012-0809-0Vetrov O.S., Shevchenko V.P. Study of the stress­strain state of orthotropic shells under the action of dynamical impulse loads. Journal of Mathematical Sciences. 2012, vol. 183, no. 2, pp. 231–240. https://doi.org/10.1007/s10958-012-0809-0Vasilenko A.T., Urusova G.P. The stress state of anisotropic conic shells with thickness varying in two directions // International Applied Mechanics. 2000. Vol. 35. No. 5. P. 631–638. https://doi.org/10.1007/BF02682077Vasilenko A.T., Urusova G.P. The stress state of anisotropic conic shells with thickness varying in two directions. International Applied Mechanics. 2000, vol. 35, no. 5, pp. 631–638. https://doi.org/10.1007/BF02682077Tovstik P.E., Tovstik T.P. Two­dimensional linear model of elastic shell accounting for general anisotropy of material // Acta Mechanica. 2014. Vol. 225. No. 3. P. 647–661. https://doi.org/10.1007/s00707-013-0986-zTovstik P.E., Tovstik T.P. Two­dimensional linear model of elastic shell accounting for general anisotropy of material. Acta Mechanica. 2014, vol. 225, no. 3, pp. 647–661. https://doi.org/10.1007/s00707-013-0986-zGrigorenko Y.M., Vasilenko A.T, Pankratova N.D. Stress state and deformability of composite shells in the three­dimensional statement // Mechanics of Сomposite Materials. 1985. Vol. 20. No. 4. P. 468–474. https://doi.org/10.1007/BF00609648Grigorenko Y.M., Vasilenko A.T, Pankratova N.D. Stress state and deformability of composite shells in the three­dimensional statement. Mechanics of Composite Materials. 1985, vol. 20, no. 4, pp. 468–474. https://doi.org/10.1007/BF00609648Vasilenko A.T., Sudavtsova G.K. The stress state of stiffened shallow orthotropic shells // International Applied Mechanics. 2001. Vol. 37. No. 2. P. 251–262. https://doi.org/10.1023/A:1011393724113Vasilenko A.T., Sudavtsova G.K. The stress state of stiffened shallow orthotropic shells. International Applied Mechanics. 2001, vol. 37, no. 2, pp. 251–262. https://doi.org/10.1023/A:1011393724113Nemish Yu.N., Zirka A.I., Chernopiskii D.I. Theoretical and experimental investigations of the stress­strain state of nonthin cylindrical shells with rectangular holes // Prikladnaya Mekhanika. 2000. Vol. 36. No. 12. P. 93–98.Nemish Yu.N., Zirka A.I., Chernopiskii D.I. Theoretical and experimental investigations of the stress­strain state of nonthin cylindrical shells with rectangular holes. Prikladnaya Mekhanika. 2000, vol. 36, no. 12, pp. 93–98.Rogacheva N.N. The effect of surface stresses on the stress­strain state of shells // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2016. Vol. 80. No. 2. P. 173–181. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2016.06.011Rogacheva N.N. The effect of surface stresses on the stress­strain state of shells. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2016, vol. 80, no. 2, pp. 173–181. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2016.06.011Banichuk N.V., Ivanova S.Yu., Makeev E.V. On the stress state of shells penetrating into a deformable solid // Mechanics of Solids. 2015. Vol. 50. No. 6. P. 698–703. https://doi.org/10.3103/S0025654415060102Banichuk N.V., Ivanova S.Yu., Makeev E.V. On the stress state of shells penetrating into a deformable solid. Mechanics of Solids. 2015, vol. 50, no. 6, pp. 698–703. https://doi.org/10.3103/S0025654415060102Krasovsky V.L., Lykhachova O.V., Bessmertnyi Ya.O. Deformation and stability of thin­walled shallow shells in the case of periodically non­uniform stress­strain state. In: Proceedings of the 11th Int. Conf. “Shell Structures: Theory and Applications”. 2018. Vol. 4. P. 251–254. https://doi.org/10.1201/9781315166605-55Krasovsky V.L., Lykhachova O.V., Bessmertnyi Ya.O. Deformation and stability of thin­walled shallow shells in the case of periodically non­uniform stress­strain state. In: Proceedings of the 11th Int. Conference “Shell Structures: Theory and Applications”. 2018, vol. 4, pp. 251–254. https://doi.org/10.1201/9781315166605-55Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S., Kharenko S.B. Elastoplastic deformation of conical shells with two circular holes // International Applied Mechanics. 2012. Vol. 48. No. 3. P. 343–348. https://doi.org/10.1007/s10778-012-0525-yStorozhuk E.A., Chernyshenko I.S., Kharenko S.B. Elastoplastic deformation of conical shells with two circular holes. International Applied Mechanics. 2012, vol. 48, no. 3, pp. 343–348. https://doi.org/10.1007/s10778-012-0525-yIvanov V.N., Imomnazarov T.S., Farhan I.T.F., Tiekolo D. Analysis of stress­strain state of multi­wave shell on parabolic trapezoidal plan // Advanced Structured Materials. 2020. Vol. 113. P. 257–262. https://doi.ru/10.1007/978-3-030-20801-1_19Ivanov V.N., Imomnazarov T.S., Farhan I.T.F., Tiekolo D. Analysis of stress­strain state of multi­wave shell on parabolic trapezoidal plan. Advanced Structured Materials. 2020, vol. 113, pp. 257–262. https://doi.ru/10.1007/978-3-030-20801-1_19Gerasimenko P.V., Khodakovskiy V.A. Numerical algorithm for investigating the stress­strain state of cylindrical shells of railway tanks // Vestnik of the St. Petersburg university: Mathematics. 2019. Vol. 52. No. 2. P. 207–213. https://doi.org/10.1134/S1063454119020067Gerasimenko P.V., Khodakovskiy V.A. Numerical algorithm for investigating the stress­strain state of cylindrical shells of railway tanks. Vestnik of the St. Petersburg university: Mathematics. 2019, vol. 52, no. 2, pp. 207–213. https://doi.org/10.1134/S1063454119020067Meish V.F., Maiborodina N.V. Stress state of discretely stiffened ellipsoidal shells under a nonstationary normal load // Int. Applied Mechanics. 2018. Vol. 54. No. 6. P. 675–686. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0922-yMeish V.F., Maiborodina N.V. Stress state of discretely stiffened ellipsoidal shells under a nonstationary normal load. International Applied Mechanics. 2018, vol. 54, no. 6, pp. 675–686. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0922-yMarchuk A.V., Gnidash S.V. Analysis of the effect of local loads on thick­walled cylindrical shells with different boundary conditions // International Applied Mechanics. 2016. Vol. 52. No. 4. P. 368–377. https://doi.org/10.1007/s10778-016-0761-7Marchuk A.V., Gnidash S.V. Analysis of the effect of local loads on thick­walled cylindrical shells with different boundary conditions. International Applied Mechanics. 2016, vol. 52, no. 4, pp. 368–377. https://doi.org/10.1007/s10778-016-0761-7Maksimyuk V.A., Mulyar V.P., Chernyshenko I.S. Stress state of thin spherical shells with an off­center elliptic hole // International Applied Mechanics. 2003. Vol. 39. No. 5. P. 595–598. https://doi.org/10.1023/A:1025147927708Maksimyuk V.A., Mulyar V.P., Chernyshenko I.S. Stress state of thin spherical shells with an off­center elliptic hole. International Applied Mechanics. 2003, vol. 39, no. 5, pp. 595–598. https://doi.org/10.1023/A:1025147927708Grigorenko Ya.M., Grigorenko A.Ya., Zakhariichenko L.I. Analysis of influence of the geometrical parameters of elliptic cylindrical shells with variable thickness on their stress­strain state // International Applied Mechanics. 2018. Vol. 54. No. 2. P. 155–162. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0867-1Grigorenko Ya.M., Grigorenko A.Ya., Zakhariichenko L.I. Analysis of influence of the geometrical parameters of elliptic cylindrical shells with variable thickness on their stress­strain state. International Applied Mechanics. 2018, vol. 54, no. 2, pp. 155–162. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0867-1Математическое моделирование сложных технологических процессов / В.И. Одиноков, Б.Г. Каплунов, А.В. Песков, А.В. Баков. М.: Наука, 2008. 176 с.Odinokov V.I., Kaplunov B.G., Peskov A.V., Bakov A.V. Mathematic Modeling of Complex Technological Processes. Moscow: Nauka, 2008, 176 p. (In Russ.).Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661389. ОДИССЕЙ / В.И. Одиноков, А.Н. Прокудин, А.М. Сергеева, Г.М. Севастьянов. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 13.12.2012.Odinokov V.I., Prokudin A.N., Sergeeva A.M., Sevast’yanov G.M. Certificate of state registration of the computer program no. 2012661389. ODYSSEUS. Registered in the Register of Computer Programs on 13.12.2012.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.