Математическое моделирование электрических параметров дуговой сталеплавильной печи переменного тока

В статье представлен один из возможных вариантов формирования математической модели дуговой сталеплавильной печи. С  целью построения модели, наиболее точно отражающей поведение объекта управления – дуговую сталеплавильную печь, изучены работы по данной тематике и сформированы основные принципы построения. Они состоят в том, что в качестве основы использована схема замещения электрической цепи установки, а для получения математической модели дуги взято нелинейное дифференциальное уравнение Касси для проводимости, получившее наибольшую популярность среди исследователей. Актуализация модели обеспечена расчетами параметров электрической цепи на вторичной стороне низкого напряжения трансформатора и использованием данных, представленных в  работах отечественных и зарубежных исследователей. Для исследования поведения объекта в разные моменты времени технологического процесса взяты различные значения «постоянной времени» проводимости дуги. Это позволило учесть нестационарность состояния приэлектродных областей, подверженных влияниям внешних возмущающих воздействий, а также изменениям температуры, давления и  состава газовой смеси в ходе технологического процесса. Такой подход дал возможность сформировать целостную картину поведения объекта в условиях нестационарного состояния области горения дуг на разных этапах плавки, оценить возможные параметры регулирования и определить требования к системе управления. Сформирована базовая структура модели трехфазной дуговой печи переменного тока. Все необходимые расчеты элементов цепей и моделирование производились с использованием пакета MATLAB Simulink. Структурная схема включает в себя источник переменного напряжения, активные сопротивления и индуктивности трансформатора на вторичной стороне и короткой сети, модель электрической дуги переменного тока. Модель использована для анализа динамических характеристик дуги как электрического объекта, а именно зависимости напряжения от тока – вольтамперной характеристики (ВАХ). Форма ВАХ определяет характер горения дуги, область существования, устойчивость и, соответственно, качество управления. Исследованы ВАХ при различных значениях напряжений на вторичной стороне трансформатора и длинах дуг, а также для разных значений «постоянной времени проводимости дуги». Модель использована и для анализа статических характеристик. Показано, что зависимости длины дуги от тока для разных напряжений ступеней трансформатора проявляют нелинейный характер. Даны рекомендации по выбору управляющих воздействий и построению систем управления для разных этапов плавки. Например, на начальной стадии плавления система управления должна выполнять задачи минимизации числа обрывов при условии незначительной области существования дуги и ограничивать значение вводимой мощности. Результаты моделирования показывают, что нестационарность процесса приводит к необходимости применения адаптивных систем управления, способных подстраиваться под непрерывно изменяющееся состояние объекта.

1. Электрические промышленные печи: Дуговые печи и установки спецального нагрева: Учебник для вузов / А.Д. Свенчанский, И.Т. Жердев, А.М. Кручинин и др. / Под ред. А.Д. Свенчанского / – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоиздат, 1981. – 296 с.

2. Gelada J. Electrical analysis of the steel melting arc furnace // Iron and Steel Engineer.1993. Vol. 70. No. 5. P. 35 – 39.

3. Моделирование электротехнических комплексов металлургических предприятий: Учеб. пособие / Г.П. Корнилов, А.А. Николаев, Т.Р. Храмшин, А.А. Мурзиков. – Магнитогорск: Изд-во Магнитогор. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012. – 235 с.

4. Чередниченко В.С., Аньшаков А.С., Кузьмин М.Г. Плазменные электротехнологические установки: Учебник для вузов / Под ред. В.С. Чередниченко. – 3 изд., испр. и доп. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. – 602 с.

5. Ozgun O., Abur A. Development of an arc furnace model for power quality studies // Power Engineering Society Summer Meeting. 1999. No. 1. Р. 507 – 511.

6. Короткие сети и электрические параметры дуговых электропечей: Справочник / Я.Б. Данцис, Л.С. Кацевич, Г.М. Жилов и др. / Под ред. Я.Б. Данциса. – М.: Металлургия, 1987. – 320 с.

7. Егоров А.В. Электроплавильные печи черной металлургии: Учебник для вузов. – М.: Металлургия, 1985. – 280 с.

8. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник для бакалавров. – 12 изд., исправ. и доп. – М.: Изд-во Юрайт, 2014. – 701 с.

9. Cassie A.M. A new theory of arc rupture and circuit Severity // CIGRE. 1939. No. 102. P. 1 – 14.

10. Bowman B., Kruger K. Arc Furnace Physics. Dusseldorf: Verlag Stahleisen GmbH, 2009. – 245 p.

11. Кацевич Л.С. Расчет и конструирование электрических печей. – М.: Госэнергоиздат, 1959. – 440 с.

12. Дуговые электропечи: Учеб. пособие / А.И. Алиферов, Р.А. Бикеев, Л.П. Горева и др. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2018. – 204 с.

13. Колчеганов Р.В., Купова А.В., Дерюжкова Н.Е. Модель дуговой сталеплавильной печи в MatLab // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 5 – 1. С. 50 – 51.

14. Пентегов И.В. Математическая модель столба динамической электрической дуги // Автоматическая сварка. 1976. № 6. С. 8 – 12.

15. Richardson G.D. Physycal Chemistry of Melts in Metallurgy. – N.Y.: Acad. Press. 1974. Vols. 1, 2.

16. Ting W., Wennan S., Yao Z. A new frequency domain method for the harmonic analysis of power system with arc furnace // 4th international conference on advances in power system control. 1997. Р. 552 – 555.

17. Cavallini A., Montanari G.C., Pitti L., Zaninelli D. ATP simulation for arc furnace flicker investigation // ETEP. 1995. Vol. 5. No. 3. P. 235 – 241.

18. Collantes-Bellido R., Gomez T. Identification and modeling of a three phase arc furnace for voltage disturbance simulation // IEEE Transactions on Power Delivery. 1997. Vol. 12. No. 4. P. 1812 – 1817.

19. Heydt G.T., O’Neill-Carrillo E., Zhao R.Y. The modeling of nonlinear loads as chaotic systems in electric power engineering // Proc. оf the IEEE/PEC International Conference on Harmonics and Quality of Power. Las Vegas. 1996. P. 704 – 711.

20. Higgs R.W. Sonic signature analysis for arc furnace diagnostics and control // Proc. of Ultrasonics Symposium. Milwaukee. 1974. P. 653 – 663.