blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2019-7-571-577blackmet-1684Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗАЦИЯ В ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИINFORMATION TECHNOLOGIES AND AUTOMATIC CONTROL IN FERROUS METALLURGYМатематическое моделирование электрических параметров дуговой сталеплавильной печи переменного токаMathematical modeling of electrical parameters of AC–EAFДмитриевскийБ. С.DmitrievskiiB. S.

д.т.н., доцент, профессор кафедры «Информационные процессы и управление»

Dr. Sci. (Eng.), Assist. Professor, Professor of the Chair “Information Processes and Control”

БашкатоваА. В.BashkatovaA. V.

аспирант кафедры «Информационные процессы и управление»

Postgraduate of the Chair “Information Processes and Control”

atom1299@yandex.ruТамбовский государственный университет им. Г.Р. ДержавинаРоссияTambov State University named after G.R. DerzhavinRussian Federation201922082019627571577Copyright © Дмитриевский Б.С., Башкатова А.В., 20192019Дмитриевский Б.С., Башкатова А.В.Dmitrievskii B.S., Bashkatova A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/1684

В статье представлен один из возможных вариантов формирования математической модели дуговой сталеплавильной печи. С  целью построения модели, наиболее точно отражающей поведение объекта управления – дуговую сталеплавильную печь, изучены работы по данной тематике и сформированы основные принципы построения. Они состоят в том, что в качестве основы использована схема замещения электрической цепи установки, а для получения математической модели дуги взято нелинейное дифференциальное уравнение Касси для проводимости, получившее наибольшую популярность среди исследователей. Актуализация модели обеспечена расчетами параметров электрической цепи на вторичной стороне низкого напряжения трансформатора и использованием данных, представленных в  работах отечественных и зарубежных исследователей. Для исследования поведения объекта в разные моменты времени технологического процесса взяты различные значения «постоянной времени» проводимости дуги. Это позволило учесть нестационарность состояния приэлектродных областей, подверженных влияниям внешних возмущающих воздействий, а также изменениям температуры, давления и  состава газовой смеси в ходе технологического процесса. Такой подход дал возможность сформировать целостную картину поведения объекта в условиях нестационарного состояния области горения дуг на разных этапах плавки, оценить возможные параметры регулирования и определить требования к системе управления. Сформирована базовая структура модели трехфазной дуговой печи переменного тока. Все необходимые расчеты элементов цепей и моделирование производились с использованием пакета MATLAB Simulink. Структурная схема включает в себя источник переменного напряжения, активные сопротивления и индуктивности трансформатора на вторичной стороне и короткой сети, модель электрической дуги переменного тока. Модель использована для анализа динамических характеристик дуги как электрического объекта, а именно зависимости напряжения от тока – вольтамперной характеристики (ВАХ). Форма ВАХ определяет характер горения дуги, область существования, устойчивость и, соответственно, качество управления. Исследованы ВАХ при различных значениях напряжений на вторичной стороне трансформатора и длинах дуг, а также для разных значений «постоянной времени проводимости дуги». Модель использована и для анализа статических характеристик. Показано, что зависимости длины дуги от тока для разных напряжений ступеней трансформатора проявляют нелинейный характер. Даны рекомендации по выбору управляющих воздействий и построению систем управления для разных этапов плавки. Например, на начальной стадии плавления система управления должна выполнять задачи минимизации числа обрывов при условии незначительной области существования дуги и ограничивать значение вводимой мощности. Результаты моделирования показывают, что нестационарность процесса приводит к необходимости применения адаптивных систем управления, способных подстраиваться под непрерывно изменяющееся состояние объекта.

The article presents one of the possible options of mathematical model formation of an electric arc steel-making furnace (EAF). A lot of reports on this subject were studied in order to make a model that most accurately reflects the control object behavior (for EAF). The basic building principles demonstrate the fact that the primary element is substitution pattern of electric circuit of the installation. Cassie nonlinear differential equation was used to get a mathematical model of an electric arc. This nonlinear differential equation is very popular among the researchers. Model update is provided by calculating the electrical circuit parameters on the secondary side of transformer low voltage and by studying statistics from home and foreign scientists’ contributions. Different values of the “time-constant” of arc conductivity were used to analyze the control object behavior at different instants of time. It made it possible to take into account the nonstationarity of the state of electrode sheaths that were influenced by external disturbances, temperature variations, pressure and gas composition in the course of production processes. Such an approach made possible to form an aggregate picture of the control object behavior under the conditions of a nonstationary state of the arc combustion area at different stages of melting; to evaluate possible regulation characteristics and to determine control system requirements. The structural scheme of the model of a three-phase AC–EAF was formed. All necessary calculations of circuit elements and modeling were performed using the MATLAB Simulink package. The block diagram includes AC voltage source, direct-current resistance, and inductance of the transformer on secondary side and a low-voltage circuit, a model of an AC electric arc. The model was used to analyze the dynamic characteristics of electric arc as being an electrical object to show the voltage–dependence of current – current-voltage characteristics. The configuration of current-voltage characteristics determines burning behavior of the arc, existence domain, stability and control quality. Current-voltage characteristics were studied under the conditions of different values of the voltage on the secondary side of transformer and arc length and for different values of the “time-constant arc conductivity”. The model was also used to analyze the static characteristics. The dependence of the arc length on the current for different voltage of the transformer steps is nonlinear. Recommendations on the choice of control actions and the construction of control systems for different stages of melting are given. For example at the initial stage of melting, the control system should perform minimization problems of number of breaks under the condition of an insignificant domain of the arc existence and limit the value of lead-in power. The simulation results show that the nonstationarity of the process leads to the need to use self-organizing control systems capable of adjusting to the continually varying state of the object.

дуговая сталеплавильная печьматематическая модельэлектрическая дугаобъект управленияструктурная схемасхема замещениястатическая характеристикадинамическая характеристикаelectric arc steel-making furnacemathematical modelelectric arccontrol objectstructural schemesubstitution patternstatic characteristicdynamic responseReferencesЭлектрические промышленные печи: Дуговые печи и установки спецального нагрева: Учебник для вузов / А.Д. Свенчанский, И.Т. Жердев, А.М. Кручинин и др. / Под ред. А.Д. Свенчанского / – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоиздат, 1981. – 296 с.Svenchanskii A.D., Zherdev I.T., Kruchinin A.M. etc. Elektricheskie promyshlennye pechi: Dugovye pechi i ustanovki spetsal’nogo nagreva [Electric industrial furnaces: Arc furnaces and special heating installations]. Svenchanskii A.D. ed. Moscow: Energoizdat, 1981, 296 p. (In Russ.).Gelada J. Electrical analysis of the steel melting arc furnace // Iron and Steel Engineer.1993. Vol. 70. No. 5. P. 35 – 39.Gelada J. Electrical analysis of the steel melting arc furnace. Iron and Steel Engineer. 1993, vol.70, no. 5, pp. 35–39.Моделирование электротехнических комплексов металлургических предприятий: Учеб. пособие / Г.П. Корнилов, А.А. Николаев, Т.Р. Храмшин, А.А. Мурзиков. – Магнитогорск: Изд-во Магнитогор. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012. – 235 с.Kornilov G.P., Nikolaev A.A., Khramshin T.R. Modelirovanie elektrotekhnicheskikh kompleksov metallurgicheskikh predpriyatii [Modeling of electrical systems of metallurgical enterprises]. Magnitogorsk: Izdatel’stvo MGTU im. G.I. Nosova, 2012, 235 p. (In Russ.).Чередниченко В.С., Аньшаков А.С., Кузьмин М.Г. Плазменные электротехнологические установки: Учебник для вузов / Под ред. В.С. Чередниченко. – 3 изд., испр. и доп. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. – 602 с.Cherednichenko V.S., An’shakov A.S., Kuz’min M.G. Plazmennye elektrotekhnologicheskie ustanovki [Plasma electrotechnological installations]. Cherednichenko V.S. ed. Novosibirsk: Izdatel’stvovo NGTU, 2011, 602 p. (In Russ.).Ozgun O., Abur A. Development of an arc furnace model for power quality studies // Power Engineering Society Summer Meeting. 1999. No. 1. Р. 507 – 511.Ozgun O., Abur A. Development of an arc furnace model for power quality studies. Power Engineering Society Summer Meeting. 1999, no 1, pp. 507–511.Короткие сети и электрические параметры дуговых электропечей: Справочник / Я.Б. Данцис, Л.С. Кацевич, Г.М. Жилов и др. / Под ред. Я.Б. Данциса. – М.: Металлургия, 1987. – 320 с.Dantsis Ya.B., Katsevich L.S, Zhilov G.M. etc. Korotkie seti i elektricheskie parametry dugovykh elektropechei: Spravochnik [Short networks and electrical parameters of electric arc furnaces: Reference book]. Moscow: Metallurgiya, 1987, 320 p. (In Russ.).Егоров А.В. Электроплавильные печи черной металлургии: Учебник для вузов. – М.: Металлургия, 1985. – 280 с.Egorov A.V. Elektroplavil’nye pechi chernoi metallurgii [Electric melting furnaces of metallurgy]. Moscow: Metallurgiya, 1985, 280 p. (In Russ.).Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник для бакалавров. – 12 изд., исправ. и доп. – М.: Изд-во Юрайт, 2014. – 701 с.Bessonov L.A. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki. Elektricheskie tsepi [Theoretical foundations of electrical engineering. Electrical circuits]. Moscow: Yurait, 2014, 701 p. (In Russ.).Cassie A.M. A new theory of arc rupture and circuit Severity // CIGRE. 1939. No. 102. P. 1 – 14.Cassie A.M. A new theory of arc rupture and circuit severity. CIGRE. 1939, no. 102, pp. 1–14.Bowman B., Kruger K. Arc Furnace Physics. Dusseldorf: Verlag Stahleisen GmbH, 2009. – 245 p.Bowman B., Kruger K. Arc Furnace Physics. Dusseldorf: Verlag Stahleisen GmbH, 2009, 245 p.Кацевич Л.С. Расчет и конструирование электрических печей. – М.: Госэнергоиздат, 1959. – 440 с.Katsevich L.S. Raschet i konstruirovanie elektricheskikh pechei [Calculation and design of electric furnaces]. Moscow: Gosenergoizdat, 1959, 440 p. (In Russ.).Дуговые электропечи: Учеб. пособие / А.И. Алиферов, Р.А. Бикеев, Л.П. Горева и др. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2018. – 204 с.Aliferov A.I., Bikeev R.A., Goreva L.P. ect. Dugovye elektropechi: uchebnoe posobie dlya vuzov [Electric arc furnaces: Textbook for universities]. Novosibirsk: Izdatel’stvo NGTU, 2018, 204 p. (In Russ.).Колчеганов Р.В., Купова А.В., Дерюжкова Н.Е. Модель дуговой сталеплавильной печи в MatLab // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 5 – 1. С. 50 – 51.Kolcheganov R.V., Kupova A.V., Deryuzhkova N.E. MatLab model of electric arc furnace. Sovremennye naukoemkie tekhnologii. 2014, no. 5-1, pp. 50–51. (In Russ.).Пентегов И.В. Математическая модель столба динамической электрической дуги // Автоматическая сварка. 1976. № 6. С. 8 – 12.Pentegov I.V. Mathematical model of a dynamic electric arc post. Avtomaticheskaya svarka. 1976, no. 6, pp. 8–12. (In Russ.).Richardson G.D. Physycal Chemistry of Melts in Metallurgy. – N.Y.: Acad. Press. 1974. Vols. 1, 2.Richardson G.D. Physycal Chemistry of Melts in Metallurgy. N.Y.: Acad. Press, 1974, vols. 1, 2.Ting W., Wennan S., Yao Z. A new frequency domain method for the harmonic analysis of power system with arc furnace // 4th international conference on advances in power system control. 1997. Р. 552 – 555.Ting W., Wennan S., Yao Z. A New Frequency Domain Method for the Harmonic Analysis of power system with Arc Furnace. 4th international conference on advances in power system control, 1997, pp. 552–555.Cavallini A., Montanari G.C., Pitti L., Zaninelli D. ATP simulation for arc furnace flicker investigation // ETEP. 1995. Vol. 5. No. 3. P. 235 – 241.Cavallini A., Montanari G.C., Pitti L., Zaninelli D. ATP simulation for arc furnace flicker investigation. ETEP. 1995, vol. 5, no. 3, pp. 235–241.Collantes-Bellido R., Gomez T. Identification and modeling of a three phase arc furnace for voltage disturbance simulation // IEEE Transactions on Power Delivery. 1997. Vol. 12. No. 4. P. 1812 – 1817.Collantes-Bellido R., Gomez T. Identification and modeling of a three phase arc furnace for voltage disturbance simulation. IEEE Transactions on Power Delivery. 1997, vol. 12, no. 4, pp. 1812–1817.Heydt G.T., O’Neill-Carrillo E., Zhao R.Y. The modeling of nonlinear loads as chaotic systems in electric power engineering // Proc. оf the IEEE/PEC International Conference on Harmonics and Quality of Power. Las Vegas. 1996. P. 704 – 711.Heydt G.T., O’Neill-Carrillo E., Zhao R.Y. The modeling of nonlinear loads as chaotic systems in electric power engineering. Proc. Of the IEEE/PEC International Conference on Harmonics and Quality of Power. Las Vegas, 1996, pp. 704-711.Higgs R.W. Sonic signature analysis for arc furnace diagnostics and control // Proc. of Ultrasonics Symposium. Milwaukee. 1974. P. 653 – 663.Higgs R.W. Sonic signature analysis for arc furnace diagnostics and control. Proc. of Ultrasonics Symposium. Milwaukee, 1974, pp. 653–663.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.