ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РУЛОНА НА МОТАЛКЕ

Представлена математическая модель напряженно-деформированного состояния рулона в процессе смотки полосы с учетом совместного влияния неплоскостности, шероховатости поверхности и поперечной разнотолщинности (выпуклости профиля поперечного сечения). Напряженно-деформированное состояние рулона тонкой стальной полосы оказывает существенное влияние на распределение температуры в рулоне и образование окалины во время остывания при горячей прокатке, свариваемость витков при отжиге холоднокатаной полосы, форму самого рулона и т. п. В основе математической модели лежит представление рулона в качестве отдельных вложенных друг в друга полых цилиндров конечной длины. Цилиндры разбиваются на отдельные участки по ширине. Показано, что при этом сумма решений уравнения Ляме для отдельных участков сходится с решением для цилиндра в целом. Модель позволяет рассчитывать напряженно-деформированное состояние рулона с учетом образования зазора между соседними витками из-за поперечной разнотолщинности полосы. Показано распределение в рулоне радиальных и тангенциальных напряжений, сформированных при смотке полосы. Разработанная модель позволяет рассчитывать напряженно-деформированное состояние рулона при смотке ровной полосы, при смотке выпуклой ровной полосы без натяжения, при неплотной смотке выпуклой ровной полосы с натяжением, меньшим натяжения плотной смотки, при плотной смотке выпуклой ровной полосы с натяжением, обеспечивающим плотную смотку, а также при смотке выпуклой неровной полосы без натяжения. Расчет величины сближения контактирующих поверхностей с учетом шероховатости осуществляется на основе вероятностного подхода. Представлен алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния рулона. Показанное распределение напряжений в рулоне является характерным для смотки стальных полос. Проверена адекватность данной модели для случая смотки горячекатаной полосы по величине зоны плотного прижатия соседних витков. Плотность прижатия витков в рулоне оценивалась по цветам побежалости на кромках горячекатаной полосы. Расхождение между измеренной и расчетной зонами плотного прижатия составляет 3 %.

тонколистовая прокатка, смотка, напряженно-деформированное состояние рулона, поперечная разнотолщинность, шероховатость, плоскостность

1. Мазур В.Л., Ноговицын А.В. Теория и технология тонколистовой прокатки. Численный анализ и технические приложения. – Днепропетровск: РВА «Дніпро-VAL», 2010. – 500 с.

2. Mazur V.L. Production of cold-rolled steel coils // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 9. P. 756 – 760.

3. Belsky S.M., Mazur I.P., Lezhnev S.N., Panin E.A. A two-zone model of browdening during rolling // Journal of Chemical Technology and Metallurgy. 2017. Vol. 52. No. 2. P. 180 – 185.

4. Belskiy S., Mazur I., Lezhnev S., Panin E. Distribution of linear pressure ofthin-sheetrolling acrossstrip width //Journal ofChemical Technology and Metallurgy. 2016. Vol. 51.No. 4.P. 371 – 378.

5. Ларин Ю.И., Мухин Ю. А., Шкатов В. В. и др. Разработка математических моделей формирования свойств и режимов рекристаллизационного отжига раскисленных алюминием низкоуглеродистых сталей в колпаковых печах. Часть 2 // Производство проката. 2006. № 11. С. 31 – 35.

6. Ларин Ю.И., Мухин Ю.А., Шкатов В. В. и др. Разработка математических моделей формирования свойств и режимов рекрис¬таллизационного отжига раскисленных алюминием низкоуглеродистых сталей в колпаковых печах. Часть 3 // Производство проката. 2006. № 12. С. 12 – 15.

7. Belskiy S.M., Yankova S., Chuprov V.B. etc. Temperature field of stripes under hot rolling // Journal of Chemical Technology and Metallurgy. 2015. Vol. 50. No. 6. P. 613 – 616. 8. Ашихмин Г.В., Ирошников С.А. Формирование профиля образующей рулона при намотке полосы // Производство проката. 2002. № 9. С. 14 – 17.

8. Ашихмин Г.В., Ирошников С.А. Взаимосвязь распределения продольных напряжений по ширине полосы в рулоне и профиля его образующей // Производство проката. 2002. № 10. С. 16 – 22.

9. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Engineering calculations for processes involved in the production of large-diameter pipes by the SMS Meer technology // Metallurgist. 2012. Vol. 55. No. 11-12. P. 833 – 840.

10. Шопин И.И., Бельский С.М. Упрощенная модель напряженно-деформированного состояния рулона на моталке // Производство проката. 2016. № 5. С. 13 – 17.

11. Мазур В.Л. Производство листа с высококачественной поверхностью. – Киев: Техника, 1982. – 166 с. 13. Шопин И.И., Бельский С.М. Слоистая модель напряженно-деформированного состояния рулона на моталке // Производство проката. 2016. № 8. С. 13 – 17.

12. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Simulation of the shaping of blanks for large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 1. P. 61 – 66.

13. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Elastoplastic shaping of metal in an edge-bending press in the manufacture of large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 6. P. 528 – 531.

14. Shinkin V.N. The mathematical model of the thick steel sheet flattening on the twelve-roller sheet-straightening machine. Massage 1. Curvature of sheet // CIS Iron and Steel Review. 2016. Vol. 12. P. 37 – 40.

15. Shinkin V.N. The mathematical model of the thick steel sheet flattening on the twelve-roller sheet-straightening machine. Massage 2. Forces and moments // CIS Iron and Steel Review. 2016. Vol. 12. P. 40 – 44.

16. Shinkin V.N. Geometry of steel sheet in a seven-roller straightening machine // Steel in Translation. 2016. Vol. 46. No. 11. P. 776 – 780.

17. Shinkin V.N. Preliminary straightening of thick steel sheet in a seven-roller machine // Steel in Translation. 2016. Vol. 46. No. 12. P. 836 – 840.

18. Groshkova A.L., Polulyakh L.A., Travyanov A.Ya. etc. Phosphorus distribution between phasesin smelting high-carbon ferromanganese in the blast furnace // Steel in Translation. 2007. Vol. 37. No. 11. P. 904 – 907.

19. Podgorodetskii G.S., Yusfin Yu.S., Sazhin A.Yu. etc. Production of generator gas from solid fuels // Steel in Translation. 2015. Vol. 45. No. 6. P. 395 – 402.

20. Orelkina O.A., Petelin A.L., Polulyakh L.A. Distribution of secondary gas emissions around steel plants // Steel in Translation. 2015. Vol. 45. No. 11. P. 811 – 814.

21. Polulyakh L.A., Dashevskii V.Ya., Yusfin Yu.S. Manganese-ferroalloy production from Russian manganese ore // Steel in Translation. 2014. Vol. 44. No. 9. P. 617 – 624.

22. Hu J., Marciniak Z., Duncan J. Mechanics of Sheet Metal Forming. – Butterworth-Heinemann, 2002. – 211 p.

23. Banabic D. Multiscale modeling in sheet metal forming. – Springer, 2016. – 405 p.