д.т.н., профессор кафедры «Обработка металлов давлением»,
398600, Липецк, ул. Московская, 30
Dr Sci. (Eng.), Professor of the Chair “Metal Forming”,
Lipetsk
аспирант кафедры «Обработка металлов давлением»,
398600, Липецк, ул. Московская, 30
Postgraduate of the Chair “Metal Forming”,
Lipetsk
Представлена математическая модель напряженно-деформированного состояния рулона в процессе смотки полосы с учетом совместного влияния неплоскостности, шероховатости поверхности и поперечной разнотолщинности (выпуклости профиля поперечного сечения). Напряженно-деформированное состояние рулона тонкой стальной полосы оказывает существенное влияние на распределение температуры в рулоне и образование окалины во время остывания при горячей прокатке, свариваемость витков при отжиге холоднокатаной полосы, форму самого рулона и т. п. В основе математической модели лежит представление рулона в качестве отдельных вложенных друг в друга полых цилиндров конечной длины. Цилиндры разбиваются на отдельные участки по ширине. Показано, что при этом сумма решений уравнения Ляме для отдельных участков сходится с решением для цилиндра в целом. Модель позволяет рассчитывать напряженно-деформированное состояние рулона с учетом образования зазора между соседними витками из-за поперечной разнотолщинности полосы. Показано распределение в рулоне радиальных и тангенциальных напряжений, сформированных при смотке полосы. Разработанная модель позволяет рассчитывать напряженно-деформированное состояние рулона при смотке ровной полосы, при смотке выпуклой ровной полосы без натяжения, при неплотной смотке выпуклой ровной полосы с натяжением, меньшим натяжения плотной смотки, при плотной смотке выпуклой ровной полосы с натяжением, обеспечивающим плотную смотку, а также при смотке выпуклой неровной полосы без натяжения. Расчет величины сближения контактирующих поверхностей с учетом шероховатости осуществляется на основе вероятностного подхода. Представлен алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния рулона. Показанное распределение напряжений в рулоне является характерным для смотки стальных полос. Проверена адекватность данной модели для случая смотки горячекатаной полосы по величине зоны плотного прижатия соседних витков. Плотность прижатия витков в рулоне оценивалась по цветам побежалости на кромках горячекатаной полосы. Расхождение между измеренной и расчетной зонами плотного прижатия составляет 3 %.
The article presents a mathematical model of stress-strain state of the roll in the process of coiling at the simultaneous action of nonflatness, surfaces’roughness and gage transverse variation (a convexity of the cross-sectional profile). The stress-strain state of a thin steel strip roll has a significant effect on the distribution of temperature in the roll and the formation of scale during cooling at hot rolling, the weldability of the turns during annealing of the cold-rolled strip, the shape of the coil itself, etc. The mathematical model is based on representation the roll as separate embedded hollow cylinders of finite length. Cylinders are divided into separate sections in width. It is shown that, in this case, the sum of the solutions of the Lamé equation for individual sections converges with the solution for the cylinder as a whole. The model makes it possible to calculate the stress-strain state of a roll taking into account the formation of a gap between adjacent turns due to the transverse strip thickness. The distribution in the roll of the radial and tangential stresses formed when the strip is under coiling is shown. The developed model makes it possible to calculate the stress-strain state of a roll when coiling an even strip, when coiling a convex flat strip without tension, when coiling a convex flat strip with a tension, less than tight tension, when coiling a convex flat strip with a tight tension, and also when coiling a convex uneven strip without tension. The calculation of convergence of the contacting surfaces taking into account the roughness is based on a probabilistic approach. The article presents an algorithm for calculating the stress-strain state of a roll. The present distribution of stresses in the roll is characteristic of coiling steel strips. Distribution in a roll of the radial and tangential tension created when coiling a strip is shown. Adequacy of this model in a case of coiling of a hot-rolled strip is checked by means of size of a zone of dense pressing of adjacent rounds. An estimation of density of pressing of rounds in a roll was evaluated by means of tarnishing on edges of a hot-rolled strip. The discrepancy between the measured and calculated areas of dense pressing is about 3 %.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.