Введение

Тепловой режим работы валков станов холодной [1 – 4] и горячей прокатки [5 – 8], а также роликов машин непрерывного литья заготовок [9 – 12], подвергаемых в процессе работы температурному воздействию, в значительной мере одинаков. Поэтому выводы и исследования, проводимые относительно теплового режима рабочих валков станов холодной прокатки [2], могут быть распространены на вышеуказанное металлургическое оборудование цилиндрической формы.

Основными параметрами теплового режима рабочих валков являются [13]:

– температура и её распределение по длине бочки и в поперечных сечениях валка;

– тепловой профиль, под которым подразумевается распределение радиальных тепловых деформаций (терморасширений) по длине бочки валков, а также разность терморасширений в середине бочки и в сечениях, соответствующих боковым кромкам полосы (листа) или торцам бочки;

– расход охлаждающей жидкости, необходимый для обеспечения заданного теплового режима валков;

– термические напряжения, возникающие в теле валков при прокатке.

Из перечисленных параметров наиболее важное значение для проектирования рациональных технологических режимов прокатки, обеспечивающих повышенную стойкость валков, имеют температурные напряжения, поскольку текущие расходы на эксплуатацию валков прокатных производств достигают 20 % [14].

В ряде современных зарубежных публикаций [15 – 24] представлены исследования температурных напряжений, возникающие в рабочих валках при горячей прокатке. Большинство результатов, полученных в указанных работах, основано на методах статистического и аналитического прогнозирования [15] или численного моделирования с помощью методов конечных элементов (МКЭ) [16 – 18]. В ряде публикаций авторы представляют стендовые лабораторные [19 – 21] или промышленные эксперименты [22 – 24]. Мощные программы обработки больших массивов данных или моделирования с помощью МКЭ для ЭВМ или экспериментальные зависимости позволяют исследователям зачастую обходиться без фундаментального физического моделирования процессов и получать искомые результаты в создаваемом ими виртуальном мире статической или динамической модели тепловых процессов в рабочих валках, что исключает их применение к совершенствованию уже существующих универсальных фундаментальных физико-математических моделей [13; 25].

Цель данной работы заключается в совершенствовании методики расчёта температурных напряжений в рабочих валках при нестационарном тепловом режиме, характерном для режимов работы толстолистовых реверсивных станов горячей прокатки.

Материал и методика исследований

Рассмотрим схему процесса горячей прокатки толстого листа в реверсивной четырёхвалковой клети «кварто» [26], представленную на рис. 1. В указанную клеть поступает предварительно нагретый сляб, раскат или лист 1, температура которого в зависимости от марки стали колеблется в диапазоне 1250 – 750 °С. Температура рабочих 2 и опорных 4 валков определяется соотношением между интенсивностью их нагрева и охлаждения. Нагрев рабочих валков, а через них и опорных, происходит главным образом от теплового потока, отдаваемого полосой контактным теплообменом с рабочим валком [5], и в меньшей степени от тепла, выделяемого по длине дуги очага упругопластической деформации lc (рис. 1) при совершении удельных работ прокатки деформации толстого листа с толщины hj – 1 до толщины hj [27]. Охлаждение валков осуществляется водой, подаваемой на всю длину бочки рабочего и опорного валков через коллекторы 3. С целью предотвращения попадания охлаждающей жидкости на прокатываемый нагретый сляб или лист устанавливаются, как правило, на одном уровне проводки-водостекатели 5 и 6.

Для расчёта осесимметричных температурных напряжений в рабочем валке с учётом постоянного радиуса внутреннего слоя валка r – const (рис. 1) применяются известные формулы из теории упругости [20]:

причём на наружном и внутреннем слое валка при ρ = 1 и ρ = r/R (рис. 1)

где σt , σr и σz – соответственно окружное, осевое и радиальное главные нормальные напряжения, МПа; Е – модуль упругости рабочего валка, МПа; μ – коэффициент Пуассона материала рабочего валка; α – коэффициент теплового расширения 1/°С; ρ = ri /R – безразмерный радиус (рис. 1): ri – произвольный радиус внутреннего слоя валка, мм; R – радиус наружной поверхности бочки валка, мм.

Для расчёта температурных напряжений в рабочем валке в любой момент времени рассмотрим ломаную линию φ(τ), °С изменения температуры поверхности валка на рис. 2.

Подставив в формулы (1) – (3) вместо t выражение температурного поля F1 (ρ, τ) из работы [28] при k = r/R (рис. 1) получаем:

– для первого промежутка времени 0 – τ1 (нагрев со скоростью с0 на рис. 2)

– для любого промежутка времени (τi –1 – τi )

и произведя интегрирование и простейшие преобразования, получаем

где F2 (ρ, τ) и F3(ρ, τ) – функции окружных (тангенциальных) и радиальных температурных напряжений, с;

где a – коэффициент температуропроводности валка, мм2/с; J0(x) и J1(x) – функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядков; Y0(x) и Y1(x) – функции Бесселя второго рода нулевого и первого порядков; ν1 и ν2 – два первых корня функции {1}, т. е. два первых значения λ, при которых {1} = 0. Индексы «ν1» и «ν2» при выражениях {2}, {3}, {4} и {5} в формулах (13) – (15) показывают, что в этих выражениях вместо переменной λ подставляются значения ν1 = 2,40482 и ν2 = 5,52007 [29].

Исследования температурных напряжений проводили для нижнего рабочего валка чистовой клети реверсивного толстолистового стана 2800 ПАО «Северсталь», технологические параметры и физико-механические свойства которого представлены в табл. 1.

Графическое изменение температуры на поверхности указанного валка, фиксируемое автоматизированной системой управления непрерывным станом горячей прокатки, представлено на рис. 2.

Результаты исследований и их обсуждение

Из выражения (9) видно, что порядок расчёта температурных напряжений σri и σti такой же, как и для температурных полей по формулам (5) и (6) из работы [28]. Следует заметить, что согласно уравнению (4) радиальные напряжения σri при ρ = 1 и ρ = r/R (рис. 1) равны нулю, поэтому дальнейшее вычисление напряжений σri и σti упрощается и достаточно ограничиться только зависимостью F2 (ρ, τ) – функцией температурных напряжений. График такой функции для различных значений ρ строится при помощи формул (9) – (19) для рассматриваемого рабочего валка из табл. 1 и представлен на рис. 3.

Для проверки достоверности и целесообразности использования графических построений на рис. 3 и опасности случая t2 < t1 (рис. 4) существующего технологического режима охлаждения рабочего валка с точки зрения усталостной прочности провели вычислительный эксперимент для случая паузы между прокатками двух полос в момент времени τi – 1 = τ3 = 444 с (рис. 3). Чтобы подтвердить данное предположение, в табл. 2 были рассчитаны значения ∆τi , сi , F2(ρ, τ), σt1 = σz1 и σt2 = σz2 при ρ = 1,0 и ρ = 0,25 для случая изменения измеренных температур ti на поверхности рабочего валка в момент времени τ3 = 444 с (рис. 2).

Как видно из табл. 2, при горячей прокатке во временном интервале τi = 158 – 432 c (рис. 3) на наружной поверхности возникают сжимающие напряжения σt2 = σz2 = –13,855 МПа, которые во временной момент паузы τi – 1 = τ3 = 444 c переходят в растягивающие σt2 = σz2 = 12,38 МПа. В дальнейшем, при используемом варианте охлаждения, такие колебания повторяются при реверсивной работе стана, что негативно сказывается на стойкости поверхности рабочего валка. Причиной таких колебаний напряжений является интенсивный прогрев внутренних зон рабочего валка [28]. Таким образом, сравнительная оценка температурных напряжений в различные моменты времени τi (рис. 3) показывает преимущество отключения коллекторов наружного охлаждения во время пауз процесса горячей прокатки полос, так как рабочий валок практически находится в благоприятном состоянии упругого сжатия [1].

Выводы

Усовершенствована и адаптирована применительно к реверсивному толстолистовому стану методика расчёта температурных напряжений в рабочих валках при нестационарном тепловом режиме горячей прокатки.

Построены графики функций температурных напряжений F2( ρ, τ) для различных значений безразмерных радиусов ρ рабочего валка.

Показано, что функциональная зависимость F2( ρ, τ) обладает важным свойством универсальности, заключающимся в том, что с её помощью могут быть вычислены температурные напряжения в любой момент времени графика φ(τ), представленного в виде ломаной линии изменения температуры поверхности рабочего валка в процессе горячей прокатки полос.

Усовершенствованную методику расчёта температурных напряжений целесообразно использовать для выбора оптимальных вариантов охлаждения и повышения стойкости рабочих валков действующих станов горячей прокатки.