Введение

В современных условиях эксплуатации железных дорог увеличение скорости движения поездов и нагрузок на колесную пару предъявляют дополнительные требования к основному элементу верхнего строения пути – рельсам. Особое внимание уделяется снижению бокового износа, поскольку именно он в большинстве случаев является причиной выведения рельсов из эксплуатации в криволинейных участках пути [1; 2].

Для обеспечения дальнейшего прогресса железных дорог требуется разработка новых рельсовых сталей с повышенными износостойкостью и контактно-усталостной выносливостью заэвтектоидного химического состава. Однако повышение содержания углерода в стали приводит к нежелательному охрупчиванию по границам зерен из-за образования цементитной сетки на прежних границах зерен аустенита [3]. Для подавления этого эффекта обычно применяют легирование кремнием или ванадием. Так, например, в работе [4] сообщается о более высокой износостойкости стали, легированной ванадием, по сравнению с нелегированной перлитной сталью, при примерно одинаковой твердости. Однако этого недостаточно для предотвращения появления крупных частиц цементита [5] в перлитной структуре. Таким образом, помимо легирования карбидообразующими элементами необходимо совершенствование технологий дифференцированной термической обработки рельсовой стали. В работе [6] предлагается термическая обработка рельсов из стали заэвтектоидного состава с прокатного нагрева (650 – 900 °C), которая заключается в ускоренном охлаждении со скоростью 1,0 – 5,0 °C/с до температуры 400 – 550 °C, а затем в самопроизвольном охлаждении на воздухе до комнатной температуры. Твердость рельсовой стали после такой обработки составляет 420 HB, а потери на износ – 0,2 г. В работе [7] предлагается способ термической обработки рельсов, который снижает вероятность образования цементитной сетки. Его суть заключается в том, что сначала проводятся нагрев прокатанного или термически обработанного рельса из заэвтектоидной стали до температуры выше 900 °C и поддержание температуры для получения аустенитной структуры. Затем проводят первое охлаждение в течение 30 – 50 с со скоростью примерно 8 – 10 °C/с до 600 – 630 °C. Потом охлаждают до конечной температуры ниже 400 °C с другой скоростью охлаждения и, наконец, проводят естественное охлаждение до комнатной температуры [7]. Результаты исследования структуры рельсов показывают, что такой способ термической обработки позволяет эффективно снизить выделение цементитной сетки и улучшить механические свойства.

Об эффективности того или иного способа повышения механических и трибологических свойств рельсов говорит их поведение в процессе эксплуатации. Как известно, при воздействии колес в головке рельсов (в зоне контакта) возникают сжимающие и растягивающие напряжения [8; 9], которые приводят к деградации структуры стали [10] и, как следствие, к разрушению рельса. Поэтому необходимо проведение различных механических испытаний с целью выявления пластических, прочностных и трибологических свойств стали рельсов. В работе [11] проведен сравнительный анализ механических свойств эвтектоидной R350HT и заэвтектоидной R335V рельсовых сталей. Показано, что способность стали R335V к деформационному упрочнению выше, чем рельсовой стали R350HT. По мнению авторов работы [11], это связано с большим размером зерен перлита. В работе [12] проведено сравнение повреждений и эволюции микроструктуры эвтектоидных и заэвтектоидных рельсовых сталей при контакте качения и скольжения. Установлено, что по сравнению с рельсом эвтектоидного состава заэвтектоидный рельс имел меньшие потери на износ, но большую длину контактно-усталостных трещин, что подтверждается результатами работы [13]. В работе [14] представлены результаты исследований методом качения-скольжения износа заэвтектоидной рельсовой стали в условиях низких температур. Выявлено, что по сравнению со сталями эвтектоидного состава заэвтектоидная рельсовая сталь обладает лучшей износостойкостью и лучшей стойкостью к контактной усталости качения (RCF) при комнатной температуре, а также лучшей износостойкостью, но худшей стойкостью к RCF при низкой температуре. В работе [15] установлено, что пластическая деформация сжатием доэвтектоидной стали состоит из пяти стадий: стадия I – переходная, которая следует за пределом упругости и показывает рост коэффициента деформационного упрочнения; стадия II с постоянным или почти постоянным высоким упрочнением; стадии III и IV, где коэффициент деформационного упрочнения уменьшается; стадия V с очень низким и постоянным коэффициентом упрочнения.

Ранее задача о нахождении стадий пластической деформации при растяжении и сжатии в заэвтектоидных рельсовых сталях не ставилась. В связи c вышеизложенным, исследования, посвященные установлению природы и механизмов стадийности пластической деформации заэвтектоидной рельсовой стали, являются актуальными.

Материал и методы исследования

В качестве материала исследования была выбрана заэвтектоидная перлитная сталь Э90ХАФ следующего химического состава (мас. %): C 0,92; Mn 0,81; Si 0,41; V 0,10; N 0,012; P 0,011; S 0,004; Al 0,003; Ti 0,003; Ni 0,15; Cu 0,08; Сr 0,34; остальное – железо.Образцы для испытаний на растяжение и сжатие готовили из головки рельсов категории ДТ400ИК до их эксплуатации. Образцы на растяжение цилиндрической формы, длина рабочей части 30 мм, диаметр 6 мм. Размеры образцов на сжатие призматической формы 5×5×10 мм.

Испытания на растяжение проводились на универсальной испытательной машине ZWICK-ROELL Z-250 со скоростью 0,008 с–1. Деформация сжатием проводилась на универсальной электромеханической испытательной машине SUBRAMAX PM ВС-50-А-1-0,2-II со скоростью деформации 8,3·10–4 с–1. В ходе испытаний записывалась кривая деформирующее усилие – удлинение (или укорочение), которая затем перестраивалась в кривую напряжение – деформация. Выявление и анализ стадий пластической деформации проводились с помощью уравнения Людвика:

σ = σ0,2 + Kεn,

где σ0,2 – условный предел текучести; K – коэффициент упрочнения; n – коэффициент, n = 0 соответствует площадке текучести, n = 1 – линейному деформационному упрочнению, n ≈ 1/2 ‒ стадии параболического деформационного упрочнения, n < 1/2 – стадии предразушения.

Образцы на растяжение и сжатие исследовались с помощью сканирующего электронного микроскопа KYKY-Em 6900 с приставкой для рентгеноспектрального анализа. У образцов на растяжение исследовали поверхность разрушения, у образцов на сжатие – боковую поверхность. Используемый микроскоп позволяет получать изображения во вторичных и первичных (упруго отраженных) электронах и в характеристическом рентгеновском излучении.

Результаты и их обсуждение

На рис. 1 представлены кривые зависимости напряжение – деформация при растяжении и сжатии. Условный предел текучести на растяжение составляет 1037,9 МПа, а значение предела прочности – 1472,33 МПа. Максимальная деформация при его достижении составляет 6,6 %. Анализ кривой растяжения (рис. 1, а) показал, что стадии площадки текучести и линейного деформационного упрочнения не наблюдаются. После достижения предела текучести наблюдается переход в стадию параболического упрочнения, а затем в стадию предразрушения. Зависимость σ – ε на стадии параболического упрочнения описывается уравнением σ = 1037,9 + 20 029ε0,5 МПа с коэффициентом корреляции 0,9683, тогда как на стадии предразрушения – σ = 1037,9 + 20 029ε0,1023 МПа с коэффициентом корреляции 0,7566.

При сжатии (рис. 1, б) предел текучести составляет 1034,2 МПа. После его достижения наблюдается стадия линейного упрочнения, которая описывается уравнением σ = 1034,2 + 2135,5ε МПа с коэффициентом корреляции 0,9976. Разрушения образца не наблюдается. Максимальное напряжение составляет 1714,56 МПа при деформации образцов 31,98 %, что свидетельствует о сильной деформируемости заэвтектоидной рельсовой стали.

На рис. 2 представлены фрактограммы поверхности разрушения рельсовой стали при растяжении в различных увеличениях.

Для рельсовой стали наблюдается классическая картина вязкого излома типа «чашечки» [16] с волокнистой зоной в центральной части образца (рис. 2, а, в), а также с зоной среза и радиальной зоной (рис. 2, б) на краях образца. Подобные картины описаны в работе [11]. Причиной формирования такого рельефа поверхности, по-видимому, является то, что разрушение происходит по границам зерен.

Результаты электронно-микроскопических исследований рельсовой стали до эксплуатации при разных степенях деформации сжатия представлены на рис. 3. В исходном состоянии (до деформации (рис. 3, а)) структура представлена мелкодисперсным пластинчатым перлитом 2 балла, карбидной сеткой 1 балла и мелкими разрозненными участками феррита 1 балла, оцениваемыми соответственно по шкалам 1, 5 и 7 ГОСТ 8233 – 56. Отметим также, что материал содержит включения размерами примерно 15 – 17 мкм. На электронно-микроскопических изображениях обнаружен перлит с искривленными пластинами цементита, объемная доля которого составляет 7,8 % (рис. 3, а). На стадии линейного упрочнения доля такого перлита увеличивается: так, при степени деформации 0,15 его объемная доля составляет 9 % (рис. 3, в), тогда как при степени деформации 0,3198 – 13,5 % (рис. 3, в).

Морфология поверхности излома образцов на растяжение и наличие в микроструктуре образцов рельсовой стали на сжатие искривленных границ цементита указывают на появление в материале трансляционно-ротационных вихрей [17; 18]. Используемая в работе [18] аналогия с движением вихревой нити в жидкости [19] позволила заключить, что носителями пластичности материала являются солитоны кривизны, которые описываются уравнением χ(s, t) = 4β sech[2β(s + 4υt)] (где χ – кривизна решетки; β = σzz /(Ed); σzz ‒ компонента тензора напряжений, возникающих при появлении зоны кривизны решетки; d – ширина зоны кривизны решетки; E – модуль упругости; 4υ – скорость распространения трансляционно-ротационного потока; s – текущая координата; t – время). Этот солитон является решением нелинейного уравнения Шредингера [20], получившегося при анализе вихревых движений жидкости. По мнению авторов работ [18; 19], разрушение материалов обусловлено тем, что солитоны кривизны генерируют трещину при условии, что термодинамический потенциал Гиббса в зоне кривизны становится положительным и материал испытывает структурно-фазовый распад. Идеи об уединенных волнах – носителях разрушения выдвигались ранее [21]. В работе [21] показано, что солитон разрушения представляет собой ячейку, которая перемещается по материалу с конечной скоростью. Попаданием частицы в такую ячейку авторы работы [21] объясняют сверхглубокое проникание при облучении.

Другая точка зрения [22; 23] базируется на том, что пластическое течение материалов протекает локализованным образом через формирование и развитие автоволн пластичности. Каждой стадии пластической деформации соответствует свой тип автоволны [22]. Стадии площадки текучести соответствует волна переключения. На стадии линейного упрочнения наблюдаются фазовые автоволны, а на параболической – стационарные диссипативные структуры [22; 23]. Наконец, на стадии предразрушения возникает коллапс автоволны, который выражается в стягивании очагов локализации к месту возникновения трещины [22; 23]. В работе [22] показано, что закон дисперсии волн пластичности зависит от стадии деформации и связан с параметрами соответствующей ей дислокационной субструктуры. В работе [23] установлено, что на стадии предразрушения очаги локализации представляют собой бегущие автосолитоны, дисперсионное соотношение которых ω ~ k3. Применительно к заэвтектоидной рельсовой стали, как уже указывалось выше, при испытаниях на растяжение после достижения предела текучести наблюдается переход к стадии параболического упрочнения, а затем к предразрушению. Согласно мнению авторов работ [22; 23], эти стадии сопровождаются формированием стационарной диссипативной структуры и коллапсом автоволны.

Вышеизложенные модели пластического течения и разрушения материалов не дают ответа на вопрос о том, почему при испытаниях на сжатие такие материалы, как рельсовая сталь, алюминий не разрушаются. Если следовать модели [18], то можно сделать вывод о том, что разрушение при сжатии не наступает из-за того, что условия для возникновения устойчивого солитона кривизны Захарова-Шабата не наступают. С точки зрения автоволновой модели [22; 23] можно предположить, что разрушение рельсовой стали при сжатии не наступает вследствие отсутствия условий для образования бегущего автосолитона.

Одной из гипотез, которая объясняет то, что разрушения материала при сжатии не происходит, является комбинированная автоволновая модель, в которой учитывается кривизна решетки. Деформируемая подсистема, как и в работе [24], описывается двумя параметрами порядка. Первый параметр порядка q(x, t) имеет смысл амплитуды наиболее неустойчивой моды пластической деформации εpl = εpl0 q(x, t)[exp(ik1x) + exp(–ik1x)], а второй параметр p(x, t) порядка – амплитуды неустойчивой моды упругой деформации εel = εel0 p(x, t)[exp(ik2x) + exp(–ik2x)]. Кривизна решетки будет играть роль внешнего управляющего параметра. Остановимся на этом подробнее. Согласно [25], учет влияния внутренней структуры требует введения в потенциальную энергию деформации дополнительного члена вида UR = –μR2/4 (где R – переменная, имеющая смысл квадрата кривизны линии [25]; μ – параметр, характеризующий «поляризуемость» среды в поле кривизны). Тогда плотность потенциальной энергии будет иметь вид

где U – потенциальная энергия деформации; U1 − вклад в потенциальную энергию от динамических неупругих смещений; U2 − вклад в потенциальную энергию от упругих смещений.

Уравнения кинетики параметров порядка, получающиеся из уравнения Ландау-Халатникова \({t_i}\frac{{\partial {\eta _i}}}{{\partial t}} =  - \frac{{\delta U}}{{\delta {\eta _i}}}\), η = (q, p), имеют вид

где Q и P – функции источников; tq , tp и lq , lp – характерные времена и характерные длины изменения параметров порядка p и q.

Функции источников имеют следующий вид:

где θ = R2(δμ/δp).

Знак вариационной производной δμ/δp будет определять знак управляющего параметра θ. При θ = 0 наблюдается единственное устойчивое решение p = 0, в котором будет наблюдаться минимум потенциальной энергии. Если θ > 0, то происходит его смещение в точку pθ ≈ 0 и значение потенциальной энергии при q = 0 в этой точке меньше нуля.

Условия устойчивости однородных стационарных решений систем (2) – (3) при θ = 0 приведены в работах [24; 26]. В настоящей работе рассматриваются условия возникновения автосолитонов различного типа на стадиях линейного и параболического упрочнения, а также на стадии предразрушения. Автосолитоны образуются при условии неустойчивости стационарного состояния системы относительно неоднородных возмущений с конечным значением амплитуды [26]. Это возможно при следующих условиях для первой подсистемы:

При τ < l возникают бегущие автосолитоны, а при τ > l – статические [26]. С учетом этих факторов системы (2), (3) решались с помощью неявной разностной схемы при следующих начальных условиях: q = q0 + Δq exp[–σq(x – x0)2], p = p0 + Δp exp[–σp(x – x0)2] (где q0 = p0 = 0 – начальные значения параметров порядка; Δq, Δp – амплитудные значения возмущений). На границах расчетной области 0 и L задавалось условие отсутствия потоков параметров порядка (граничное условие Неймана). На рис. 4 представлены распределения параметров порядка q и p на стадии линейного упрочнения при aq = 0,01; bq = 0,3; cq = 0,1; cp = 20; τ = 0,01; l = 0,2. На этой стадии при θ = 0, как показывают результаты работы [24], формируется система движущихся полос (рис. 4, а, б, кривая 1). При этом перед фронтом первой полосы q = p = 0, а за фронтом параметры порядка уменьшаются до q ≈ 0,0028 и p ≈ 0,0253. Неустойчивость решения q = p = 0 приводит к росту сначала переменной q, а затем и переменной p, образуется вторая, а за ней и третья полоса. Эти полосы движутся с одинаковой скоростью. При значении θ, равном 0,01 и 0,015, картина распределения параметров порядка качественно не изменяется (рис. 4, а, б, кривые 2, 3), только перед первой полосой q = 0 и p ≈ 0,00997 при θ = 0,01 и q = 0 и p ≈ 0,01496 при θ = 0,015. Скорость движения полос и амплитудные значения параметров порядка меньше, чем в случае θ = 0. Таким образом следует заключить, что наличие дефектов решетки замедляет скорость движения полос локализации.

Если θ увеличить до 0,08, то при t = 900 °С будет наблюдаться нерегулярный волновой фронт, который согласно [27] предшествует образованию стационарных полос локализации (рис. 4, в, г). Параметр порядка q определяется в области от 0 до 0,075, тогда как параметр порядка p – в области от 0,095 до 0,333. Это говорит о расслоении однородного состояния. Таким образом наличие кривизны решетки на стадии линейного упрочнения приводит к образованию при больших временах нерегулярной волновой структуры промежуточного типа между движущимися и стационарным полосами.

Рис. 5 демонстрирует распределение динамических переменных на параболической стадии упрочнения при τ = 0,1; l = 0,02. Отчетливо видно, что вне зависимости от значения θ формируется система неподвижных полос локализации. Если θ = 0, то формируется 12 полос локализации (рис. 6, а, б, кривая 1). С ростом величины θ число полос и их амплитудные значения уменьшаются (рис. 5, а, б, кривые 2 и 3), которые представляют собой статические автосолитоны. Отметим также, что на этой стадии наблюдается расщепление однородного состояния, что выражается в наблюдаемых на рис. 6 областях определения параметров порядка q и p. Так, параметр порядка q при θ = 0 меняется в пределах от 0,0033 до 0,1223, тогда как область определения параметра находится в пределах от 0,205 до 0,292. С увеличением θ область определения параметра порядка q сужается, а параметра порядка p остается практически неизменной. Таким образом, наличие дефектов решетки приводит к увеличению пространственного периода неподвижных полос локализации и замедлению процесса их образования. Дальнейшее увеличение θ до 0,08 приводит к тому, что полосы локализации не образуются (рис. 5, в).

На рис. 6 показано поведение параметров порядка в бегущем автосолитоне, характерном для стадии предразрушения, в различные моменты времени. Если θ = 0 (рис. 6, а), то автосолитон распространяется без затухания. Рост начального возмущения параметра порядка q приводит к возрастанию параметра порядка p с течением времени. При θ = 0,01 происходит затухание автосолитона за время t ≈ 5 (рис. 6, б, в). Такое поведение автосолитона говорит о том, что трещина не возникает и разрушения материала не наступает.

Сопоставляя полученные теоретические результаты с экспериментальными данными испытаний рельсовой стали на растяжение, можно предположить следующее: наступление параболической стадии упрочнения сразу после достижения предела текучести обусловлено тем, что в материале из-за наличия кривизны решетки сформировалась такая структура, которая обеспечивает условия lq \( \ll \) lp , τ < l и θ ≠ 0. Как показывают результаты электронно-микроскопических исследований [28], при степени деформации растяжения примерно 2 % наблюдаются растяжение зерен вдоль оси нагружения и их поворот. Появление ротационной моды, как известно, сопровождается формированием развитых дислокационных субструктур и фрагментацией пластин перлита [29].

В условиях деформации сжатия при достижении предела текучести кривизна решетки приводит к тому, что в материале формируется структурно-фазовое состояние, которое обеспечивает условия lq < lp , τ > l и θ ≠ 0, что приводит к образованию движущихся полос локализации, как уже указывалось выше, вместо волны переключения, а затем формируется нерегулярный волновой паттерн, который переводит деформируемую систему в состояние, в котором выполняются условия lq < lp , τ  \( \ll \) l и θ ≠ 0, приводящие к возникновению бегущего затухающего автосолитона. На макроскопическом уровне, по-видимому, это проявляется в том, что вместо развития трещины растет поперечная деформация и образец расплющивается.

Представленная модель применима и к процессу фрагментации границ зерен как при одноосном растяжении, так и при интенсивной пластической деформации по схеме длительной эксплуатации на железной дороге. Анализ данных электронно-микроскопических исследований заэвтектоидной рельсовой стали, подвергнутой длительной эксплуатации [30; 31], показал, что в рельсах на расстояниях 0, 2 и 10 мм от поверхности катания по центральной оси и радиусу скругления выкружки формируются четыре типа морфологических составляющих: неразрушенный пластинчатый перлит, разрушенный пластинчатый перлит, фрагментированный перлит и субзеренная субструктура (рис. 7, а). Анализ распределения их объемных долей показал, что на расстояниях 2 и 10 мм от поверхности катания по центральной оси присутствуют только неразрушенный пластинчатый перлит, разрушенный пластинчатый перлит, фрагментированный перлит, причем объемная доля последнего растет по мере приближения к поверхности катания с 10 до 30 %. На поверхности катания появляется субзеренная субструктура, объемная доля которой составляет 35 %. Структура рельсовой стали на радиусе скругления выкружки представлена всеми четырьмя вышеперечисленными морфологическими составляющими, причем доля субзеренной субструктуры растет по мере приближения к поверхности катания. Если на расстоянии 10 мм ее объемная доля составляет 5 %, то на поверхности катания – 70 % (рис. 7, б). Такое распределение объемных долей дефектных субструктур не может не отразиться на характере упрочнения рельсовой стали. Расчет вкладов механизмов упрочнения показал, что по центральной оси симметрии головки рельса преобладающими механизмами упрочнения являются упрочнение за счет наличия вторых фаз и упрочнение внутренними дальнодействующими полями напряжений. При этом пластическая составляющая этих напряжений в 1,5 раза больше упругой (рис. 7, в). По радиусу скругления выкружки преобладающими механизмами упрочнения являются субструктурное упрочнение, упрочнение частицами вторых фаз и упрочнение внутренними дальнодействующими полями напряжений.

Внутренние дальнодействующие поля напряжений по центральной оси имеют только пластическую составляющую, тогда как по радиусу скругления выкружки – как упругую, так и пластическую составляющие (рис. 7, г). Наличие кривизны решетки, на которую указывают дальнодействующие поля напряжений, приводит к возникновению локальной неравновесности среды при формировании динамического ближнего порядка, которую необходимо учитывать в кинетических уравнениях (2). Как и в уравнении Максвелла-Каттанео-Лыкова [33], данная неравновесность учитывается путем введения члена со второй производной по времени. Тогда кинетические уравнения будут иметь вид:

где Q и P – функции источников; tq , tp и lq , lp – характерные времена и характерные длины изменения параметров порядка q и p; τq и τp – времена релаксации потоков параметров порядка q и p.

Функции источников имеют вид (3). Как показывают результаты работ [24; 32], предвестником новых границ зерен являются локализованные состояния – статические автосолитоны. Решение уравнений (5) осуществлялось при следующих начальных и граничных условиях:

Система (5) – (6) решалась численно с помощью неявной разностной схемы для значений aq = –0,01, bq = 0,3, cq = 0,01, cp = 20, tq = 0,8, tp = 1, lq = 0,05, lp = 1, x0 = 20, Δq = 0,1, Δp = 0,001, σq = σp = 2, θ = 0 в двух состояниях: 1 – τq = τp = 0; 2 – τq = 3; τp = 1. На рис. 8 приведены распределения параметров порядка в различные моменты времени для первого и второго случаев. Как в первом, так и во втором случае формируется статический автосолитон. Его формирование протекает в две стадии. В первом случае сначала идет рост параметра порядка q за время t = 90 до максимального значения qm ≈ 0,156 (рис. 8, а, кривые 1, 2). В этот момент времени возбуждается параметр порядка p, так как (–1 + cp q) > 0 (рис. 8, в, кривые 1 и 2), который достигает своего максимального значения pm ≈ 0,998 к моменту времени t = 101 (рис. 8, в, кривая 3), то есть данное значение достигается за время Δt = 11. После этого идет спад параметра порядка q до стационарного значения qst ≈ 0,136. Параметр порядка p сначала снижается, а затем нарастает до стационарного значения pst ≈ 1,051.

Учет локальной неравновесности (рис. 8, б, г) показывает, что, как и в предыдущем случае, сначала идет нарастание параметра порядка q до максимального значения 0,185 за время t = 119 (рис. 8, б, кривые 1 – 3). Параметр порядка p начинает резко увеличиваться с момента времени t = 100 (рис. 8, г, кривые 1, 2), достигая максимального значения pm ≈ 1,378 к моменту времени t = 119 (рис. 8, г, кривая 3), то есть за время Δt = 19. Затем оба параметра порядка снижаются до стационарных значений qst ≈ 0,136 и pst ≈ 1,052. При этом параметр порядка q снижается быстрее p. Таким образом следует заключить, что локальная неравновесность среды замедляет развитие статического автосолитона. Отметим также, что развитие моды деформации, связанной с границами зерен, начинается гораздо раньше достижения параметром порядка q максимального значения.

Выводы

Механические испытания заэвктектоидной стали на растяжение и сжатие показали стадийный характер пластической деформации. Пластическая деформация при растяжении содержит две стадии: стадию параболического упрочнения и стадию предразрушения. При сжатии, наоборот, наблюдается только стадия линейного упрочнения, разрушения материала не происходит. Полученные результаты обсуждены с позиции автоволновой модели пластичности, в которой учитывалась кривизна решетки в качестве управляющего параметра θ. Данный параметр был введен в кинетическое уравнение, описывающее поведение амплитуды наиболее неустойчивой моды упругих смещений. Показано, что в процессе растяжения причиной перехода в стадию параболического упрочнения после достижения предела текучести является формирование состояния деформированной системы, в котором длины и времена когерентностей параметров порядка q и p удовлетворяют условиям lq \( \ll \) lp , τ < l из-за наличия кривизны решетки (θ ≠ 0). При этом процесс образования стационарных полос локализации протекает медленнее, чем при θ = 0.

В процессе деформации сжатия переход к линейной стадии упрочнения после достижения предела текучести может быть объяснен тем, что наличие кривизны решетки (θ ≠ 0) приводит к образованию структурно-фазового состояния рельсовой стали, которое обеспечивает условия lq < lp , τ > l и, как следствие, движущихся полос локализации вместо волны переключения.

Сделано предположение, что отсутствие разрушения рельсовой стали обусловлено формированием бегущего затухающего автосолитона вследствие того, что управляющий параметр θ, который характеризует кривизну решетки, не равен 0.

Изучены механизмы фрагментации перлита. На основе этого анализа предположено, что фрагментация перлита как при растяжении, так и при длительной эксплуатации должна происходить следующим образом: под действием механических напряжений на атомном уровне происходит возбуждение динамического ближнего порядка, который характеризует мелкомасштабную моду деформации. Смещения атомов, в свою очередь, порождают крупномасштабную пространственную моду деформации с высокой релаксацией упругой энергии. Взаимодействие этих мод приводит к возникновению локализованных состояний – статических автосолитонов. Наличие развитых дефектных субструктур приводит к тому, что необходимо учитывать локальную неравновесность среды, связанную с конечной скоростью распространения динамического ближнего порядка. Учет локальной неравновесности среды в кинетических уравнениях показал, что формирование статического автосолитона происходит за гораздо большее время, чем без учета такого воздействия. Отмечено, что развитие вторичной моды деформации начинается гораздо раньше достижения параметром первого порядка максимального значения.