<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">blackmet</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. Черная Металлургия</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izvestiya. Ferrous Metallurgy</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0368-0797</issn><issn pub-type="epub">2410-2091</issn><publisher><publisher-name>National University of Science and Technology "MISIS"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17073/0368-0797-2025-6-621-625</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">blackmet-3000</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИННОВАЦИИ В МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОМ ПРОМЫШЛЕННОМ И ЛАБОРАТОРНОМ ОБОРУДОВАНИИ, ТЕХНОЛОГИЯХ И МАТЕРИАЛАХ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>INNOVATIONS IN METALLURGICAL INDUSTRIAL AND LABORATORY EQUIPMENT, TECHNOLOGIES AND MATERIALS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Расчет температуры и термоупругих напряжений в бойках при получении стальных полых заготовок на установке совмещенного литья и деформации. Часть 2</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Calculation of temperature and thermoelastic stresses in strikers during production of hollow steel billets in a unit of combined casting and deformation. Part 2</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Лехов</surname><given-names>О. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lekhov</surname><given-names>O. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Олег Степанович Лехов, д.т.н., профессор кафедры инжиниринга и профессионального обучения в машиностроении и металлургии</p><p>Россия, 620012, Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Oleg S. Lekhov, Dr. Sci. (Eng.), Prof. of the Chair of Engineering and Vocational Training in Machinery and Metallurgy</p><p>11 Mashinostroitelei Str., Yekaterinburg 620012, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">MXLehov38@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-4336-5339</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Билалов</surname><given-names>Д. Х.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bilalov</surname><given-names>D. Kh.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Дамир Харасович Билалов, доцент кафедры инжиниринга и профессионального обучения в машиностроении и металлургии</p><p>Россия, 620012, Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Damir Kh. Bilalov, Assist. Prof. of the Chair of Engineering and Vocational Training in Machinery and Metallurgy</p><p>11 Mashinostroitelei Str., Yekaterinburg 620012, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">master_ddd@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Российский государственный профессионально-педагогический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Russian State Vocational Pedagogical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>08</day><month>01</month><year>2026</year></pub-date><volume>68</volume><issue>6</issue><fpage>621</fpage><lpage>625</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Лехов О.С., Билалов Д.Х., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Лехов О.С., Билалов Д.Х.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Lekhov O.S., Bilalov D.K.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://fermet.misis.ru/jour/article/view/3000">https://fermet.misis.ru/jour/article/view/3000</self-uri><abstract><p>В статье решается задача определения термоупругих напряжений в калиброванных бойках установки совмещенного литья и деформации при получении стальных полых заготовок с использованием разработанной авторами методики расчета. Авторы обосновывают актуальность определения термоупругих напряжений в калиброванных бойках при обжатии стенки полой заготовки и на холостом ходу при охлаждении бойков водой и представляют геометрию бойка для получения полой заготовки за один проход. Представлены исходные данные для расчета термоупругих напряжений в калиброванных бойках установки совмещенного литья и деформации при получении полых заготовок и температурные граничные условия для их расчета. Для определения температуры бойка приводятся граничные условия и значения теплового потока и эффективного коэффициента теплоотдачи. Результатом расчета термоупругих напряже­ний в четырех сечениях являются характерные линии и точки, расположенные на контактной поверхности бойка и в приконтактном слое на глубине 5 мм от рабочей поверхности. Для расчета термоупругих напряжений в калиброванных бойках с использованием метода конечных элементов с применением пакета ANSYS приводятся размеры сетки конечных элементов. Авторы определили величины и закономерности распределения термоупругих напряжений в калиброванном бойке при обжатии стенки полой заготовки и на холостом ходу при получении за один проход такой заготовки на установке совмещенного литья и деформации. На основании расчетных значений температуры и величины максимальных сжимающих термоупругих напряжений на контактной поверхности в качестве материала для изготовления бойков предложено использовать трубную заготовку.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article solves the problem of determining thermoelastic stresses in calibrated strikers in a unit of combined casting and deformation during production of hollow steel billets using the calculation methodology developed by the authors. The authors substantiate the relevance of determining thermoelastic stresses in insulated strikers when compressing the wall of a hollow billet and at idle run when cooling the strikers with water, and describe the striker geometry to produce a hollow billet in one pass. The paper considers the initial data and temperature boundary conditions for calculating the temperature field of the striker during production of hollow billets in a unit of combined casting and deformation. The boundary conditions are given to determine the striker temperature as well as the values of heat flow and effective heat transfer coefficient. The results of calculating the temperature fields are performed in four sections and are presented for characteristic lines and points located on the striker contact surface and in the contact layer at a depth of 5 mm from the working surface. Dimensions of the finite element grid are given to calculate thermoelastic stresses in calibrated strikers using the finite element method with ANSYS package. The authors determined the magnitudes and patterns of distribution of thermoelastic stresses in a calibrated striker when compressing the wall of a hollow billet and at idle run when such a billet is produced in one pass in a unit of combined casting and deformation. Based on the calculated temperature values and the magnitude of the maximum compressive thermoelastic stresses on the contact surface of the strikers, it is proposed to use a pipe billet as a material for making strikers.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>установка</kwd><kwd>калиброванные бойки</kwd><kwd>литье</kwd><kwd>деформация</kwd><kwd>кристаллизатор</kwd><kwd>полая заготовка</kwd><kwd>температурное поле</kwd><kwd>термоупругие напряжения</kwd><kwd>конечный элемент</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>unit</kwd><kwd>calibrated striker</kwd><kwd>casting</kwd><kwd>deformation</kwd><kwd>mold</kwd><kwd>hollow billet</kwd><kwd>temperature field</kwd><kwd>thermoelastic stresses</kwd><kwd>finite element</kwd></kwd-group></article-meta></front><body><p>Введение</p><p>Основными и наиболее нагруженными элементами установки совмещенного литья и деформации являются бойки [1; 2], которые во время рабочего хода одновременно обжимают стенку стальной полой оболочки и перемещают ее по направлению литья. При этом во время рабочего хода в бойках возникают суммарные напряжения от усилия обжатия и температурной нагрузки [3 – 5]. Таким образом, актуальной задачей является обоснование выбора материала бойков, обеспечивающего способность противостоять циклическим нагрузкам при воздействии механических и термоупругих напряжений [6 – 8]. </p><p>Для расчета напряженного состояния бойка установки сначала определено его температурное поле на основе решения уравнения нестационарной теплопроводности с соответствующими начальными и граничными условиями [9 – 11]. </p><p>Наружный и внутренний диаметры полой заготовки из стали 09Г2С составляют 100 и 60 мм. Угловая скорость эксцентриковых валов принята равной 40 мин–1. При такой скорости время контакта бойка со стенкой полой заготовки при рабочем ходе составляет 0,375 с, а время паузы – 1,125 с. Температура полой заготовки в зоне входа в бойки равна 1200 °С [12 – 14]. </p><p>Геометрия бойка с размерами приведена в работе [<xref ref-type="bibr" rid="cit9">9</xref>]. Итерационными расчетами установлено, что для обеспечения температуры на контактной поверхности бойка на уровне 350 °С при значении коэффициента теплоотдачи 2000 Вт/(м2·К) величина плотности теплового потока составляет 4,6 МВт/м2 [<xref ref-type="bibr" rid="cit15">15</xref>].</p><p>Установлено, что при воздействии теплового потока во время обжатия бойками стенки полой заготовки температура на контактной поверхности бойка находится в диапазоне 370 – 451 °С. Затем на холостом ходу при охлаждении бойков водой температура контактной поверхности бойка снижается и находится в диапазоне 289 – 370 °С.</p><p>По полученным температурным полям методом конечных элементов в пакете ΑΝSYS [<xref ref-type="bibr" rid="cit16">16</xref>] определены термоупругие напряжения в бойках установки (использованы элементы методик расчетов, изложенные в работах [16 – 18]). Размеры конечного элемента в зонах очага деформации и калибрующих участков бойков приняты равными 1 мм. В силу симметрии расчет выполнялся для половины бойка, показанного на рис. 1 в работе [<xref ref-type="bibr" rid="cit9">9</xref>]. Результаты расчета радиальных (SR), тангенциальных (Sθ), осевых (SZ) и эквивалентных (SEQV) термоупругих напряжений приведены только для характерных линий XZ_L2_S2, XYZ_L2_S2 и R_L2_S2 и точек сечения 2, связанных с контактной поверхностью бойка (рис. 1).</p><p> </p><p> </p><p>В таблице приведены значения термоупругих напряжений в точках характерных линий сечения 2 от воздействия на боек теплового потока (ТР) и охлаждения водой (ОХЛ).</p><p> </p><p> </p><p>На рис. 2 показаны закономерности распределения термоупругих напряжений в бойках по характерной линии R_L2_S2.</p><p> </p><p> </p><p>Рассмотрим распределение термоупругих напряжений в бойках по характерным линиям сечения 2 (рис. 1), где возникают наибольшие сжимающие напряжения при обжатии стенки стальной полой заготовки. Так, в точке 1_S2 линии XZ_L2_S2, которая проходит по оси симметрии калибра бойков, на контактной поверхности имеют место максимальные сжимающие осевые напряжения SZ величиной –703 МПа (рис. 2, таблица). </p><p>На холостом ходу при охлаждении бойков водой на контактной поверхности бойков в точке 1_S2 сжимающие термоупругие напряжения Sθ и SR имеют значительно меньшие величины и соответственно равны –58 и –191 МПа (рис. 2, таблица).</p><p>Следует отметить, что по линии XYZ_L2_S2 сжимающие термоупругие напряжения Sθ и SZ на контактной поверхности бойков при обжатии стенки полой заготовки достаточно высоки и в точке 4_S2 они соответственно равны –381 и –652 МПа (рис. 2, таблица).</p><p>На холостом ходу на контактной поверхности бойка в точке 4_S2 тангенциальные напряжения Sθ (растягивающие) с максимальной величиной 148 МПа, а осевые напряжения SZ (сжимающие) величиной –142 МПа. Однако по толщине бойка осевые напряжения сначала возрастают до значения –312 МПа, затем уменьшаются, меняют знак и становятся растягивающими с наибольшей величиной 141 МПа (см. таблицу).</p><p>Рассмотрим распределение термоупругих напряжений по радиусу контактной поверхности бойков (линия R_L2_S2, рис. 1).</p><p>При обжатии стенки полой заготовки в точке 1_S2 контактной поверхности бойка термоупругие напряжения Sθ и SZ сжимающие величиной –589 и –703 МПа соответственно, затем по радиусу они уменьшаются и в точке 4_S2 становятся равными –381 и –652 МПа, а в точке 7_S2 соответственно –59 и –63 МПа (рис. 2, таблица).</p><p>На холостом ходу в точке 1_S2 контактной поверхности бойка возникают сжимающие термоупругие напряжения Sθ и SZ соответственно величиной –58 и –191 МПа, затем они по радиусу контактной поверхности бойка в точке 7_S2 становятся растягивающими соответственно величиной 25 и 341 МПа (рис. 1, таблица). </p><p>В результате исследования установлено, что температура контактной поверхности бойков при обжатии стенки стальной полой заготовки может достигать 451 °С. При этой температуре величина сжимающих термоупругих напряжений на контактной поверхности бойков достигает 703 МПа. </p><p>Расчетные значения термоупругих напряжений хорошо коррелируют с результатами, полученными при выполнении аналогичных исследований с использованием программной системы анализа QForm [<xref ref-type="bibr" rid="cit19">19</xref>].</p><p>С учетом вышеизложенного бойки установки совмещенного литья и деформации для получения стальных полых заготовок целесообразно изготавливать из стали 4Х4ВМФС. Это штамповая сталь с повышенными стойкостью к образованию трещин разгара и износостойкостью. Условный предел текучести стали при температуре 500 °С составляет 1309 МПа, что значительно превышает величину максимальных термоупругих напряжений от температурной нагрузки [<xref ref-type="bibr" rid="cit20">20</xref>]. Сталь применяется, в том числе, для изготовления инструмента высокоскоростной машинной штамповки и высадки на горизонтально-ковочных машинах.</p><p> </p><p>Выводы</p><p>Разработана методика расчета термоупругих напряжений в калиброванных бойках установки совмещенного литья и деформации при получении стальных полых трубных заготовок. Определены величины и закономерности распределения термоупругих напряжений в трех сечениях калиброванного бойка при получении стальных полых заготовок на установке совмещенного литья и деформации. Установлено, что максимальная величина сжимающих термоупругих напряжений на контактной поверхности бойков достигает 703 МПа. Предложено бойки установки совмещенного литья и деформации для получения стальных полых заготовок изготавливать из стали 4Х4ВМФС, предел текучести которой при температуре 500 °С составляет 1309 МПа.</p><p> </p></body><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лыков А.В. Теория теплопроводности. Москва: Высшая школа; 1967:600.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lykov A.V. Theory of Thermal Conductivity. Moscow: Vysshaya shkola; 1967:600. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Matteo D. Wicon EVO – a preview of Danieli’s easy-to-use rolling process simulation software for wire rod and bar mills. In: Proceedings of the Rolling12, Trieste, Italy, 25–28 October 2022. Trieste, Italy; 2022.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Matteo D. Wicon EVO – a preview of Danieli’s easy-to-use rolling process simulation software for wire rod and bar mills. In: Proceedings of the Rolling12, Trieste, Italy, 25–28 October 2022. Trieste, Italy; 2022.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хлопонин В.Н., Косырева М.В., Косяк А.С. Влияние системы охлаждения на тепловые условия работы поверхностного слоя валка. В кн.: Труды МИСиС. Вып. 100. Москва: изд. МИСиС; 1977:90–93.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khloponin V.N., Kosyreva M.V., Kosyak A.S. Influence of cooling system on thermal operating conditions of roll surface layer. In: Proceedings of the MISIS. Issue 100. Moscow: MISiS; 1977:90–93. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кушнер В.С., Верещака А.С., Схиртладзе А.Г., Негров Д.А. Технологические процессы в машиностроении Ч. II. Обработка металлов давлением и сварочное производство. Омск: изд. ОмГТУ; 2005:200.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kushner V.S., Vereshchaka A.S., Skhirtladze A.G., Negrov D.A. Technological Processes in Mechanical Engineering. Part II. Metal Forming and Welding Production. Omsk: OmSTU; 2005:200. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лехов О.С., Билалов Д.Х. Технологические возможности установок совмещенных процессов непрерывного литья и деформации для производства металлопродукции. Производство проката. 2016;(7):24–26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lekhov O.S., Bilalov D.Kh. Technological capabilities of installations for combined continuous casting and deformation processes for the production of metal products. Proizvodstvo prokata. 2016;(7):24–26. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лехов О.С. Исследование напряженно-деформированного состояния системы валки – полоса при прокатке широкополочной балки в клетях универсально-балочного стана. Сообщение 2. Известия вузов. Черная металлургия. 2014;57(12):15–19. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2014-12-15-19</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lekhov O.S. Study of stress-strain state of rolls-band system at rolling of broad-flanged beam in stands of universal beam mill. Report 2. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2014;57(12): 15–19. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2014-12-15-19</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. Москва: Мир; 1976:349.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Boley B.A., Weiner J.H. Theory of Thermal Stresses. New York: John Wiley &amp; Sons; 1960:586.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kazakov A.L., Spevak L.F. Numeral and analytical studies of nonlinear parabolic equation with boundary conditions of a special form. Applied Mathematical Modelling. 2013; 37(10-13):6918–6928. https://doi.org/10.1016/j.apm.2013.02.026</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kazakov A.L., Spevak L.F. Numeral and analytical studies of nonlinear parabolic equation with boundary conditions of a special form. Applied Mathematical Modelling. 2013; 37(10-13):6918–6928. https://doi.org/10.1016/j.apm.2013.02.026</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лехов О.С., Билалов Д.Х. Расчет температуры и термоупругих напряжений в бойках при получении стальных полых заготовок на установке совмещенного литья и деформации. Часть 1. Известия вузов. Черная металлургия. 2025;68(4):366–371. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2025-4-366-371</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lekhov O.S., Bilalov D.Kh. Calculation of temperature and thermoelastic stresses in strikers during production of hollow steel billets in a unit of combined casting and deformation. Part 1. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2025;68(4):366–371. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2025-4-366-371</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Matsumia Т., Nakamura Y. Mathematical model of slab bulging during continuous casting. In: Applied Mathematical, and Physical Models in Iron and Steel Industry Proceedings of the 3rd Process. Tech. Conf., Pittsburgh, Pa, 28-31 March 1982. New York; 1982:264–270.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Matsumia Т., Nakamura Y. Mathematical model of slab bulging during continuous casting. In: Applied Mathematical, and Physical Models in Iron and Steel Industry Proceedings of the 3rd Process. Tech. Conf., Pittsburgh, Pa, 28-31 March 1982. New York; 1982:264–270.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Karrech A., Seibi A. Analytical model of the expansion in of tubes under tension. Journal of Materials Processing Technology. 2010;210:336–362.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Karrech A., Seibi A. Analytical model of the expansion in of tubes under tension. Journal of Materials Processing Technology. 2010;210:336–362.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Stebunov S., Biba N., Vlasov A., Maximov A. Thermally and Mechanically Coupled Simulation of Metal Forming Processes. In: Proceedings of the 10th Int. Conf. on Techno­logy of Plasticity, Aachen, Germany, 25–30 September 2011. Aachen, Germany; 2011.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stebunov S., Biba N., Vlasov A., Maximov A. Thermally and Mechanically Coupled Simulation of Metal Forming Processes. In: Proceedings of the 10th Int. Conf. on Techno­logy of Plasticity, Aachen, Germany, 25–30 September 2011. Aachen, Germany; 2011.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Marciniak Z., Duncan J.L., Hu S.J. Mechanics of Sheet Metal Forming. Butterworth-Heinemann Elsevier Ltd.: Oxford; 2002:228.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Marciniak Z., Duncan J.L., Hu S.J. Mechanics of Sheet Metal Forming. Butterworth-Heinemann Elsevier Ltd.: Oxford; 2002:228.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Park C.Y., Yang D.Y. A study of void crushing in large forgings: II. Estimation of bonding efficiency by finite-element analysis. Journal of Materials Processing Technology. 1997;72(1):32-41.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Park C.Y., Yang D.Y. A study of void crushing in large forgings: II. Estimation of bonding efficiency by finite-element analysis. Journal of Materials Processing Technology. 1997;72(1):32-41.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лехов О.С., Михалев А.В., Шевелев М.М. Напряжения в системе бойки – полоса при получении листов из стали на установке непрерывного литья и деформации. Екатеринбург: изд. УМЦ УПИ; 2018:125.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lekhov O.S., Mikhalev A.V., Shevelev M.M. Stresses in the Striker–Strip System during Production of Steel Sheets at a Unit of Continuous Casting and Deformation. Yekaterinburg: UPI; 2018:125. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ANSYS. Structural Analysis Guide. Rel. 15.0.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">ANSYS. Structural Analysis Guide. Rel. 15.0.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Takashima Y., Yanagimoto I. Finite element analysis of flange spread behavior in H-beam universal rolling. Steel Research International. 2011;82(10):1240–1247. https://doi.org/10.1002/srin.201100078</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Takashima Y., Yanagimoto I. Finite element analysis of flange spread behavior in H-beam universal rolling. Steel Research International. 2011;82(10):1240–1247. https://doi.org/10.1002/srin.201100078</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jansson N. Optimized sparse matrix assembly in finite element solvers with one-sided communication. In: High Performance Computing for Computational Sience – VECPAR 2012. Berlin, Heidelberg: Springer; 2013:128–139.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jansson N. Optimized sparse matrix assembly in finite element solvers with one-sided communication. In: High Performance Computing for Computational Sience – VECPAR 2012. Berlin, Heidelberg: Springer; 2013:128–139.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стебунов С.А., Мальцев П.А., Гладков Ю.А., Белугин В.С., Алимов И.С. Моделирование и проектирование сортовой прокатки в условиях промышленного производства с применением QForm и Калибер. В сб.: Труды XIV конгресса прокатчиков. Череповец, 16–18 апреля 2024. Череповец; 2024:112–114.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stebunov S.A., Mal’tsev P.A., Gladkov Yu.A., Belugin V.S., Alimov I.S. Modeling and design of long-range rolling in industrial production using QForm and Calibre. In: Proceedings of the XIV Congress of Rollermen. Cherepovets, April 16 – 18, 2024. Cherepovets: 2024:112–114. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Буланов Л.В., Карлинский С.Е., Волегова В.Е. Долговечность роликов МНЛЗ при наружном и внутреннем охлаждении. В кн.: Надежность крупных машин. Сб. науч. тр. НИИтяжмаш. Свердловск: изд. НИИтяжмаш; 1990:126–132.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bulanov L.V., Karlinskii S.E., Volegova V.E. Durability of casters for external and internal cooling. In: Reliability of Large Machines. Collection of Sci. Papers of NIItyazhmash. Sverdlovsk: NIItyazhmash; 1990:126–132. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
