Введение

Формирование различного рода интерфейсов является одним из эффективных способов повышения радиационной стойкости материалов [1 – 3]. Такие интерфейсы, как границы зерен, способны аккумулировать в себе значительную часть дефектов, генерируемых в процессе облучения. Облучение нанокристаллических образцов Ni и Cu показало, что границы зерен в них являются основным стоком радиационных дефектов, что существенно уменьшает плотность структурных дефектов по сравнению с крупнозернистыми аналогами [4]. В работе [5] в рамках молекулярно-динамического подхода было показано, что границы зерен активно поглощают межузельные атомы, генерируемые каскадами атомных смещений, а большое количество вакансий остается в теле зерен. В последующем избыточные межузельные атомы покидают границы зерен, возвращаясь в тела зерен, где усиливают процесс рекомбинации с вакансиями. Экспериментальное изучение поведения нанокристаллического золота при ионном облучении выявило термическую нестабильность генерируемых дефектов, что было связано с высокой плотностью границ зерен [6]. Особенности взаимодействия границ зерен с радиационно-индуцируемыми дефектами на микроскопическом уровне исследовались в работах [7; 8]. Отмечено, что границы зерен сегрегируют в своей области собственные межузельные атомы, которые характеризуются большей подвижностью по сравнению с вакансиями и порами. Однако вопросы, связанные с поглощением границами зерен дефектов с малой подвижностью, требуют дополнительных исследований.

Высокотемпературный разогрев материалов в зоне атомного реактора существенно ускоряет процесс рекристаллизации, в основе которого лежит миграция границ [9; 10]. Для сдерживания этого процесса важное значение имеет изучение механизмов взаимодействия радиационно-индуцируемых дефектов структуры с движущимися границами зерен. Миграция границ зерен контролирует эволюцию микроструктуры материалов. Движущие силы миграции границ зерен могут иметь различную физическую природу, которая может быть связана с анизотропией упругой энергии, неоднородной плотностью дефектов и примесей, градиентом температуры, а также изогнутостью поверхности границ зерен [11]. Эти движущие силы часто рассматриваются в экспериментальных и численных исследованиях процессов миграции границ зерен и процесса рекристаллизации в поликристаллических материалах [12 – 14].

Бикристаллические образцы являются разумной альтернативой для исследования особенностей поведения отдельных границ зерен при различных видах внешнего воздействия как в экспериментах, так и в моделировании [15 – 18]. При отсутствии внешних воздействий и внутренних градиентов энергии миграция границ зерен носит характер случайных блужданий [18]. Влияние радиационного облучения на подвижность границ зерен является открытой научной задачей, решение которой представляет интерес для выявления механизмов радиационно-стимулированного роста зерен.

В настоящей работе исследованы механизмы миграции границ зерен в бикристаллических образцах Fe – 10Ni – 20Cr с наклонными симметричными границами зерен ∑5(210)[001] и ∑5(310)[001] в процессе облучения и влияние дозы облучения на зарождение и развитие пластичности в данных образцах при одноосном растяжении.

Описание метода исследования

Моделируемые образцы сплава Fe – 10Ni – 20Cr содержали две наклонные симметричные границы зерен ∑5(210)[001] или ∑5(310)[001] и имели форму параллелепипеда с размерами ребер 12×24×12 нм. Для определения оптимальной конфигурации границы зерна использовался алгоритм минимизации по гамма-поверхности [19]. Исходная температура в образцах составляла 950 К. Межатомное взаимодействие в материале описывалось многочастичным потенциалом, позволяющим корректно моделировать каскады атомных смещений в образце [20]. Распределение скоростей атомов в исходных образцах соответствовало распределению Максвелла, а их начальное направление задавалось с помощью генератора случайных чисел. Для ускорения расчёта шаг интегрирования менялся динамически, при этом максимальное смещение атома не превышало 0,5 пм. Для заданных условий нагружения и температуры шаг интегрирования варьировался в интервале от 2·10\(^–\)18 до 3·10\(^–\)16 с. Для моделирования облучения в образцах генерировалась последовательность каскадов атомных смещений с энергией первично выбитого атома 10 кэВ. Выбор первично выбитого атома и начальное направление его смещения задавались генератором случайных чисел. Первичный выбитый атом всегда был атомом железа. Для оценки накопленной дозы облучения в приближении NRT теории пороговая энергия смещения задавалась равной 40 эВ, которая обычно используется для железа и сплавов на его основе [21]. После генерации каскада атомных смещений система релаксировалась в течение 10 пс и охлаждалась термостатом до исходной температуры в течение 5 пс перед генерацией следующего каскада атомных смещений. Механическое нагружение задавалось растяжением перпендикулярно плоскости границы зерен с постоянной скоростью 5 м/с путем масштабирования координат атомов и размера моделируемой ячейки. В остальных направлениях система деформировалась таким образом, чтобы поддерживалось нулевое давление в этом направлении. Во всех направлениях моделировались периодические граничные условия. Моделирование проводилось с помощью вычислительного пакета LAMMPS [22]. Для идентификации локальных структурных изменений в нагружаемом образце использовался алгоритм анализа по общим соседям для каждого атома [23]. Для визуализации структуры моделируемых кристаллитов использовался пакет OVITO [24].

Результаты расчета

С началом облучения в моделируемом образце происходит накопление радиационных повреждений структуры. Количество радиационных дефектов растет достаточно быстро вплоть до дозы ~0,02 сна, при которой плотность радиационных дефектов выходит на постоянную величину. В процессе облучения рост потенциальной энергии межатомного взаимодействия постепенно замедляется (рис. 1). При дозах более 0,02 сна скорости генерации и аннигиляции радиационных дефектов становятся одинаковыми и кривые на рис. 1 выходят на насыщение. В процессе облучения толщины границ зерен увеличиваются, появляются шероховатости и изгибы на их изначально плоских поверхностях. Результаты расчетов положения границ зерен в моделируемых бикристаллах представлены на рис. 2, где хорошо видно, что движение границ зерен носит скачкообразный характер. Кроме того, на кривых, представленных на рис. 2, имеются интервалы облучения, когда границы зерен двигались как навстречу друг другу, так и в обратном направлении. В то же время хорошо прослеживается тенденция к их взаимному сближению. Данные особенности обусловлены влиянием на миграцию границ зерен таких процессов, как зарождение и развитие каскадов атомных смещений, удаленность каскадов от границ зерен, термоактивируемая диффузия дефектов и взаимодействие границ зерен с различными радиационными дефектами структуры [25].

Эволюция необлученного образца в течение более 200 нс при температуре 950 К показывает, что границы зерен не смещаются. Это свидетельствует о том факте, что скорость термоактивируемой миграции границ зерен в образце существенно ниже радиационно-стимулированной. Облучение образца приводит к возникновению радиационно-стимулированной миграции границ зерен, в процессе которой происходят изменения их структуры, что хорошо видно на рис. 3. Изменения в структуре границ зерен обусловлены взаимодействием и поглощением различных радиационных дефектов. На рис. 3 показана структура границ зерен и крупные кластеры при различных дозах облучения. Основная доля крупных кластеров представляет собой тетраэдры дефектов упаковки. При дозе облучения 0,129 сна (рис. 3, а) границы зерен еще незначительно сместились из начального положения, но их исходно плоские поверхности локально изогнулись вследствие взаимодействия с расположенными вблизи крупными кластерами. Как видно из рис. 2, а, расстояние между границами в процессе облучения могло как увеличиваться, так и уменьшаться. Направление смещения границ зерен определялось притяжением к крупным кластерам, которые формировались случайным образом то по одну, то по другую сторону от поверхности границ зерен. Отметим, что взаимное притяжение между кластерами точечных дефектов и межзеренными границами обуславливается действующими между ними упругими силами [26]. При дозе облучения 0,290 сна поверхности границ зерен локально изогнулись навстречу друг другу из-за совместного притяжения к крупному кластеру, сформировавшемуся в области между границами зерен (рис. 3, б). Расстояние между изогнутыми поверхностями стало достаточным для того, чтобы границы зерен стали взаимодействовать и быстро сближаться (рис. 3, в). Расчеты показали, что средние скорости миграции границ зерен до их непосредственного взаимодействия друг с другом составляли примерно 0,8 м/с. Взаимодействие искривленных участков поверхностей увеличило скорость миграции границ зерен примерно на порядок. В результате сближения и последующего слияния границ зерен произошла их аннигиляция (рис. 3, г), которая вызвала скачкообразное уменьшение потенциальной энергии моделируемого образца (рис. 1).

Расчеты показали, что механизмы миграции границ зерен менялись в процессе облучения. Так, на ранней стадии примерно до облучения ~0,01 сна границы зерен увеличивали свою подвижность по сравнению с необлученными за счет взаимодействия с каскадами атомных смещений и поглощения радиационных дефектов. На этой стадии миграция имела характер хаотических колебаний поверхностей границ зерен. С ростом дозы облучения в образце стали формироваться все более крупные кластеры, взаимодействие с которыми привело к ускорению миграции границ зерен. При этом возросла скорость миграции границ зерен и они дальше сместились относительно исходных положений. Для этого интервала доз облучения характер миграции границ зерен перешел от хаотических колебаний локальных участков поверхностей к смещению их как целого. В результате этого границы зерен существенно отклонились от своих исходных положений. Когда расстояние между границами зерен стало менее 4 нм, они начали непосредственно взаимодействовать друг с другом. При этом скорость их миграции скачкообразно возросла из-за высокой движущей силы со стороны изогнутых поверхностей границ зерен. Похожим образом ведет себя при облучении бикристалл с границей зерен ∑5(310)[001]. Однако в этом случае для аннигиляции границ зерен потребовалась в два раза большая доза облучения (рис. 2).

В работе проведено изучение особенностей поведения облученных до разных доз образцов при одноосном растяжении. Расчеты показали, что механические свойства образца существенно зависят от дозы облучения, которая определяет степень радиационной поврежденности образца. Общая тенденция деформационного поведения заключалась в том, что с ростом дозы облучения происходило достаточно быстрое уменьшение предела упругости образцов (рис. 4, а), значение которого выходило на плато при дозах более 0,01 сна (рис. 4, б). При данной дозе облучения плотность и размеры сформированных радиационных дефектов минимизировали величину энергетических барьеров для зарождения и распространения дефектов упаковки – основных носителей пластической деформации в моделируемом материале. Отметим, что предел упругости выходит на плато при более низкой дозе облучения, чем происходит уравновешивание процессов генерации и аннигиляции радиационных дефектов. Отклонения от среднего значения предела упругости при более высоких дозах облучения были вызваны особенностями изменения внутренней структуры, прежде всего, связанными с изменениями конфигурации и распределения в объеме наиболее крупных кластеров и дислокационных петель. Данные изменения дефектной системы носили стохастический характер (рис. 4, б).

Выводы

Результаты моделирования показали, что механизмы миграции симметричных наклонных границ зерен в бикристалле Fe – 10Ni – 20Cr меняются в процессе радиационного облучения. При малых дозах облучения миграция границ зерен носит характер стохастических отклонений от исходных положений. Это обусловлено взаимодействием границ зерен с каскадами атомных смещений и поглощением подвижных дефектов структуры. При более высоких дозах облучения формируются крупные кластеры, взаимодействие с которыми увеличивает скорость миграции границ зерен и локальную изогнутость их поверхности. Движущей силой миграции границ зерен является их упругое взаимодействие с крупными кластерами. С дальнейшим ростом дозы облучения проявляется общая тенденция границ зерен к еще большему сближению, которая заканчивается их аннигиляцией. Скорость миграции при взаимодействии границ друг с другом скачкообразно возрастает. Движущая сила миграция обусловлена сильным взаимным притяжением между близ расположенными изогнутыми участками границ зерен.

Расчеты показали, что предел упругости моделируемого сплава достаточно быстро уменьшается с ростом дозы облучения до 0,01 сна и затем выходит на плато. При дальнейшем облучении предел упругости незначительно отклоняется от среднего значения. Обнаружено, что предел упругости выходит на плато при меньшей дозе облучения, чем происходит выход на насыщение плотности выживших радиационных дефектов. Это обусловлено тем, что при более низкой дозе облучения происходит минимизация величины энергетических барьеров, необходимых для зарождения и развития пластической деформации в исследуемом материале.