Введение

Основными производителями стали в настоящее время являются предприятия полного цикла, функ­ционирующие на основе аглодоменного процесса [1]. Самой распространенной схемой является восстановление железа из руды с получением чугуна в доменных печах и окислением примесей в сталеплавильных агрегатах (конвертерах, электропечах с последующей внепечной обработкой) [2].

Металлургия – это одна из самых ресурсо- и энергоем­ких отраслей промышленности. Для снижения себе­стоимости металлургической продукции проводятся инвестиционные (затратные) и беззатратные мероприятия по оптимальному планированию производства. Задача процесса планирования заключается в оптимальном распределении дорогостоящих покупных и дефицитных собственных ресурсов для максимизации прибыли. Особенно остро вопрос стоит у компаний, не обеспеченных на 100 % собственным сырьем. При этом главной сложностью планирования является то, что шихта каждого из агрегатов может состоять из сотен разных компонентов в различных допустимых комбинациях, например, на АО «ЕВРАЗ Западно-Сибирский металлургический комбинат» (АО «ЕВРАЗ ЗСМК») для производства чугуна выбирают материалы более чем из 110 компонентов шихты на постоянной основе [3]. В связи с возросшей сложностью планирования человек без применения специальных инструментов уже не способен одновременно:

– подбирать оптимальную рыночную шихту;

– оптимизировать потребление отходов [4];

– проводить научные исследования производственных процессов [5].

Начиная с 2010 г., на мировой рынок стали выходить компании-разработчики специализированных математических моделей. Особое внимание уделяется гиб­кости моделей [6], что актуально и для российских металлургов в текущих условиях.

В настоящей работе рассматривается опыт внедрения системы планирования на АО «ЕВРАЗ ЗСМК», а также разработанные новые инструменты повышения эффективности использования системы.

Краткое описание модели

В 2019 г. на АО «ЕВРАЗ ЗСМК» было завершено внедрение математической модели. Она охватывала все переделы комбината (от рудников до готового проката). Отличительной особенностью созданной системы является легкая интеграция сторонних программных модулей в расчеты. На рис. 1 приведено рабочее окно системы математического моделирования (СММ) «Прогноз». Изначально эта система была предназначена для решения задач по формированию сбалансированного оптимального производственного финансового плана на уровне площадок компании и находящихся под их управлением активов и консолидированных планов всей компании. Алгоритм предполагал создание оптимального плана.

Было выявлено, что режим работы с подготовкой общего оптимального плана сложен для интерпретации результатов специалистами комбината. Например, если система рекомендует выбрать 100 % окатышей смеси 1 вместо окатышей смесей 2 и 3, возникают вопросы об экономическом потенциале такого перехода от привычных режимов. В случае низкого экономического эффекта лучше не менять режимы работы, так как экономический эффект может нивелироваться неучтенными факторами.

В систему был добавлен новый режим расчета, при использовании которого пользователь может выбрать между плановым и кейсовым режимами. В плановом режиме расчет оптимального плана работы комбината осуществляется исходя из имеющихся ограничений, при кейсовом режиме расчет и сравнение необходимых экономических кейсов проводится через оценку затрат.

Внедрение нового режима расчетов повысило эффективность использования системы с точки зрения экономического эффекта, но обратной стороной стало увеличение трудоемкости работы в системе. Для детального исследования проблемы была разработана и проанализирована статистика использования системы.

В результате удалось оценить и проанализировать «узкие места». Исследование показало, что за 2020 г. было подготовлено 3000 различных сценариев работы комбината. В сумме было проведено более 11 545 расчетных сценариев, что говорит о необходимости совершения 3 – 4 тестовых расчетов каждого сценария для устранения ошибок. За год было внедрено не более 30 новых экономических кейсов. Простой расчет показывает, что система обладала низкой эффективностью внедрения кейсов. Было также отмечено, что при добавлении нового кейсового режима резко возросла трудоемкость работы в системе и количество расчетов (более чем в 10 раз). Результаты анализа приведены на рис. 2.

После анализа результатов для повышения эффективности работы пользователя были разработаны и добавлены стандартные и уникальные инструменты, ускоряющие работу пользователя.

Отдельной задачей была разработка научного режима расчета плана. Это связано с тем, что разработка новых ресурсосберегающих технологий невозможна без вычислительных экспериментов, которые позволяют анализировать состояния и процессы, делать выводы о поведении исследуемых объектов на основании модельных представлений. Поэтому в настоящее время актуальным является создание инструментальных систем, реализующих математические модели и позволяющих эффективно проводить расчеты, исследования и решать различные оптимизационные задачи. Научный кейс готовится в несколько этапов. На первом этапе осуществляется ввод и проверка исходных данных для расчета. На последнем этапе обязательно предусматривается проведение промышленных экспериментов для корректировки моделей и отладки технологий [7].

Проверка и корректировка исходных данных

Инструмент «Валидация данных»

Валидация исходных данных проводится непосредственно перед запуском расчета в солвере с целью выявления ошибочно (некорректно) введенных значений в исходные показатели для расчета планирования производства переделов комбината. Для удобства пользователя валидация автоматически запускается перед каждым расчетом и выдает краткие рекомендации и статус.

В качестве примера (рис. 3) рассмотрен отчет Абагурской обогатительной фабрики (АОФ).

В отчете проверяются следующие правила для данных АОФ:

– минимальный объем поступления первичного концентрата должен быть меньше или равен максимальному;

– для тех первичных концентратов, по которым есть ненулевые максимальные объемы поступления, должны быть ненулевые данные по таблицам обогатимости;

– для тех первичных концентратов, по которым есть ненулевые максимальные объемы поступления, должны быть ненулевые данные по ценам поступления.

Инструмент «Чек-лист»

Инструмент «Чек-лист» запускается после успешного расчета по модели и предназначен для прос­мотра результатов проверки решения оптимизационной задачи по модели на соответствие производственным и/ или технологическим условиям. Решение проверяется согласно правилам чек-листа в пострасчете модели оптимизации. Если правило не выполняется (решение не удовлетворяет производственным требованиям), оно обозначается красной «заливкой». Ниже приведены некоторые правила, проверяемые в инструменте:

– объем потребления собственной сырой руды меньше максимально доступного объема (правило проверяет наличие незадействованных ресурсов по руде (поступление), так как известно, что собственные ресурсы должны иметь приоритет перед сторонними);

– объем производства агломерата меньше производительности (правило показывает, что план потребления материалов и производства агломерата не обеспечивает выработку мощности на 100 %);

– объем производства чугуна меньше, чем мощность (правило показывает, что план потребления материалов и производства чугуна не обеспечивает выработку мощности на 100 %).

Инструмент «Копирование химического состава сырья из витрины»

Ранее значительное время тратилось на подготовку и заполнение химического состава сырья. Для работы математической модели необходимо иметь расширенный химический состав всех составляющих (TiO2 , ZnO и др.). Однако расширенный анализ стоит дороже и, зачастую, выполняется в сторонней организации, поэто­му собственная лаборатория комбината делает неполный анализ и актуализирует все элементы раз в квартал или по отдельному запросу.

Комбинированное заполнение данных по химическому составу материалов на переделах АФ и ДЦ осуществляется на основе фактических и справочных данных (сертификаты). Данные с факта копируются по всем материалам на переделе, затем пропуски заполняются справочными данными. В результате такого копирования происходит заполнение химического состава по всем материалам на плановом периоде (сценарии). Если на расчетном периоде и сценарии частично введены данные по химическому составу, инструмент тиражирования их «затрет».

Представленные инструменты значительно сократили количество потенциальных ошибок при вводе данных в сценарии (более 10 000 значений в месяц).

Инструменты анализа результатов

Инструмент «Анализ чувствительности цены»

Анализ чувствительности цены предназначен для перебора цен какого-либо сырья для выявления зависимости цены сырья и объема его закупки. В форме расчета чувствительности цены необходимо задать материал, нижнюю и верхнюю границы цены, а также количество шагов для расчета.

После успешного окончания расчета появляется соответствующее уведомление и открывается окно с результатами расчета в виде таблицы и диаграммы (рис. 4).

Представлена возможность экспорта результата расчета в Excel при нажатии на кнопку «Экспорт в Excel» или перехода к новому расчету (кнопка «Новый расчет»).

Инструмент «Конвейерный расчет»

Инструмент предназначен для проведения массовых расчетов сценария с точечными изменениями входных показателей (групп расчета) в заданном интервале и с заданным количеством итераций. Рабочее окно представлено на рис. 5.

По результатам расчета формируется отчет по типу регламентного отчета «Отчет по производству» в виде Еxcel-файла. Для его просмотра необходимо нажать «Выгрузить в Excel» и указать путь и имя файла. Имеется возможность сохранения конфигурации для последующего использования.

Инструмент «Расчет коэффициентов модели»

Инструмент предназначен для пересчета коэффициентов моделей АФ, КХП, ЭСПЦ и ККЦ, значения которых получены на основе статистик на исторических данных. Рассмотрим алгоритм расчета коэффициентов модели на примере аглофабрики.

Известно, что для производства чугуна в доменных печах используются агломерат, окатыши и брикеты. При этом мелкую руду и концентрат необходимо превращать в более крупные куски, использование которых в доменной плавке обеспечивает высокую газопроницае­мость слоя, что является непременным условием высокопроизводительной работы доменной печи [8]. Из трех способов окускования (брикетирование, агломерация и производство окатышей) наиболее распространенной схемой является агломерация, которая обладает рядом существенных преимуществ по сравнению с двумя другими способами. Например, агломерация позволяет включить в производство побочные продукты и отходы собственного производства (шламы, отходы, колошниковую пыль и другое) [9], что способствует сохранению влаги и снижению выбросов вредных веществ в атмосферу.

Известно, что на агломерационных фабриках в процессе эксплуатации изменяется не только компонентный состав концентратов, но и состав топлива, флюсов, основность шихты и химический состав получаемого агломерата. Для расчета производительности агломашин применения только удельной производительности концентратов недостаточно, простой переоценкой коэффициентов не достичь необходимой точности модели.

В связи с этим провести оценку влияния всех факторов на производительность агломашин и качество агломерата возможно только с помощью машинного обучения на исторических данных.

Анализ рыночных цен за последние пять лет показал, что увеличение объема производства имеет большое значение из-за более низкой цены агломерата, изготовленного из покупного концентрата, по сравнению с ценой на покупные окатыши.

Желание производителей нарастить производство агломерата реализуется за счет следующих способов [10, 11]:

– увеличение агломерационных мощностей (экстенсивный путь);

– интенсификация процессов спекания (интенсивный путь);

– повышение выхода (за счет качества агломерата, в том числе за счет снижения выхода мелочи);

– использование в доменной плавке некондиционного агломерата (компромисс).

Оптимизация состава шихты при агломерации [12 – 15] играет ключевую роль для повышения качества агломерата и производительности агломашин [16 – 19], что позволит беззатратно увеличить прибыль комбината [12].

Регрессионная математическая модель расчета производительности аглофабрики имеет следующий вид:

y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + ... + bn xn ,

где y – прогнозируемый объем бункерного агломерата, т; b0 – свободный член; b1 , b2 , ... bn – коэффициенты регрессии при факторах; x1 , x2 , ... xn – факторы, оказывающие влияние на объем бункерного агломерата.

Для расчета качества агломерата был применен метод Random forest из-за более высокой точности предсказания, чем регрессия. Метод Random forest («случайный лес») – алгоритм машинного обучения, предложенный Лео Брейманоми Адель Катлер, заключающийся в использовании комитета (ансамбля) решаю­щих деревьев. Алгоритм сочетает в себе две основные идеи: метод бэггинга Бреймана; метод случайных подпространств, предложенный Тин Кам Хо. Алгоритм применяется для задач классификации, регрессии и кластеризации. Основная идея заключается в использовании большого ансамбля решающих деревьев, каждое из которых само по себе дает очень невысокое качество классификации, но за счет их большого количества результат получается хорошим1.

Выводы

В текущих условиях в инструментальных системах моделирования и оптимизации современный и удобный интерфейс выходит на первое место по важности. Как показывает практика, инструмент расчета может быть очень точным и гибким, но из-за запутанного интерфейса он не приживается. Системный анализ и применение методов оценки приживаемости программного продукта позволило сделать выводы и устранить узкие места.