Preview

Известия Высших Учебных Заведений. Черная Металлургия

Расширенный поиск

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ИСТОЧНИКА ТЕПЛОТЫ НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

https://doi.org/10.17073/0368-0797-2016-5-339-346

Полный текст:

Аннотация

На основе определения фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий получено приближенное аналитическое решение задачи теплопроводности для бесконечной пластины при граничных условиях третьего рода с переменным во времени источником теплоты. Процесс теплопроводности разделяется на две стадии по времени, что позволяет находить простые по форме аналитические решения для каждой из них в отдельности. Получаемые решения представляются в форме алгебраических степенных рядов с зависящими от времени коэффициентами, определяемыми из основных и дополнительных граничных условий. Дополнительные граничные условия находятся в таком виде, чтобы их выполнение искомым решением было эквивалентно выполнению дифференциального уравнения краевой задачи во всем диапазоне изменения временно́й и пространственной переменных. Эти условия задаются в граничных точках и на фронте температурного возмущения. Таким путем можно получать аналитические решения во всем диапазоне времени нестационарного процесса, включая малые и сверхмалые его значения, практически с заданной степенью точности. Полученное в настоящей работе аналитическое решение было использовано для идентификации переменного во времени источника теплоты путем решения обратной задачи теплопроводности.

Об авторах

А. В. Еремин
Самарский государственный технический университет (443100, Россия, Самара, ул. Молодогвардейская, 244)
Россия

к.т.н., доцент кафедры «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика»



Е. В. Стефанюк
Самарский государственный технический университет (443100, Россия, Самара, ул. Молодогвардейская, 244)
Россия

д.т.н., профессор кафедры «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика»



Л. С. Абишева
Самарский государственный технический университет (443100, Россия, Самара, ул. Молодогвардейская, 244)
Россия

ассистент кафедры «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика» 



Список литературы

1. Kudinov V.A., Eremin A.V., Stefanyuk E.V. Analytical solutions of heat-conduction problems with time-varying heat-transfer coefficients // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2015. No. 3(88). Р. 688 – 698.

2. Kudinov V.A., EreminA.V., Stefanyuk E.V. Critical Conditions for Thermal Explosion in a Plate with a Nonlinear Heat Source // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2016. No. 1(45). Р. 38 – 43.

3. Eremin A.V., Stefanyuk E.V., Abisheva L.S. Research on Heat Conductivity with a Time-Varying Heat Source // Applied Mechanics and Materials. 2015. No. 698. Р. 637 – 642.

4. Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1967. – 600 с.

5. Карташов Э.М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел. – М.: Высшая школа, 1979. – 415 с.

6. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. – М.: Высшая школа, 2001. – 550 с.

7. Цой П.В. Методы расчета задач тепломассопереноса. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 414 с.

8. Цой П.В. Системные методы расчета краевых задач тепломассопереноса. – М.: Изд-во МЭИ, 2005. – 568 с.

9. Болгарский А.В., Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача. – М.: Высшая школа, 1975. – 495 с.

10. Лыков А.В. Тепломассоперенос: Справочник. – М.: Энергия, 1978. – 480 с.

11. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1978. – 328 с.

12. Гудмен Т. Применение интегральных методов в нелинейных задачах нестационарного теплообмена: Сб. науч. тр.: Проблемы теплообмена. – М.: Атомиздат, 1967. С. 41 – 96.

13. Глазунов Ю.Т. Вариационные методы. Москва – Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика; Институт компьютерных исследований, 2006. – 470 с.

14. Кудинов В.А., Кудинов И.В. Методы решения параболических и гиперболических уравнений теплопроводности. – М.: Книжный дом «Либроком», 2011. – 280 с.

15. Кудинов И.В., Кудинов В.А. Аналитические решения параболических и гиперболических уравнений тепломассопереноса. – М.: Инфра–М, 2013. – 391 с.


Для цитирования:


Еремин А.В., Стефанюк Е.В., Абишева Л.С. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ИСТОЧНИКА ТЕПЛОТЫ НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. Известия Высших Учебных Заведений. Черная Металлургия. 2016;59(5):339-346. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2016-5-339-346

For citation:


Eremin A.V., Stefanyuk E.V., Abisheva L.S. HEAT SOURCE IDENTIFICATION BASED ON ANALYTICAL SOLUTIONS OF THE HEAT-CONDUCTION PROBLEM. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2016;59(5):339-346. (In Russ.) https://doi.org/10.17073/0368-0797-2016-5-339-346

Просмотров: 262


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 0368-0797 (Print)
ISSN 2410-2091 (Online)