КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОМ ТЕЧЕНИИ МЕТАЛЛА В КЛИНОВИДНОМ КАНАЛЕ

Аннотация

Схема плоской деформации идеального жестко-пластического материала при течении в клиновидном канале находит широкое применение для анализа напряженного состояния в процессах обработки металлов давлением. В работе впервые получены замкнутые аналитические решения задачи плоской деформации при пластическом течении металла в клиновидном канале для контактных напряжений, подчиняющихся закону трения Кулона. Установлены закономерности изменения контактных напряжений по длине зоны скольжения при различных направлениях сил трения на участках опережения и отставания очага деформации. Показано, что при достижении касательными контактными напряжениями предельных значений на границе зон скольжения и торможения нормальные контактные напряжения имеют максимум с обращением в нуль производной dp/dr. Это приводит к плавной стыковке эпюр касательных напряжений на указанной границе и к излому на эпюре нормальных напряжений. Выполнен анализ результатов полученных решений и их сравнение с известными данными. Установлено, что переход к приближенному условию пластичности, записанному в главных напряжениях, качественно меняет характер эпюр контактных напряжений в зоне скольжения и длину этой зоны. В качестве примера использования полученных решений рассмотрено напряженное состояние при прессовании полосы через клиновую матрицу.