Прогнозирование содержания углерода в металле заключительного периода продувки в кислородном конвертере с использованием нейронной сети

Введение

Накопленный опыт эксплуатации конвертеров с верхней кислородной продувкой убедительно доказал преимущества процесса, к которым можно отнести высокую производительность, достаточно высокую стойкость футеровки агрегатов, простоту конструкции и эксплуатации оборудования, технологическую гибкость по составу перерабатываемых чугунов [1 – 3]. В то же время получение стабильных технологических показателей плавки и эффективность реализации процесса в целом в значительной степени зависят от правильности и точности определения момента окончания операции [4]. В практике организации продувки для решения такой задачи, как правило, используются косвенные характеристики особенностей хода продувки и поведения ванны, например:

– определение момента окончания операции продувки по количеству израсходованного кислорода;

– интенсивность светимости факела отходящих газов над конвертером;

– анализ химического состава отходящих газов;

– анализ изменения косвенных характеристик: контроль поведения ванны (акустические явления, вибрация фурмы), контроль температуры охлаждающей фурму воды, электропроводности ванны и т.д.

При этом перечисленные элементы и способы управления процессом продувки можно отнести к субъективным факторам при условии обеспечения высокой компетентности технологического персонала. В то же время высокая скорость процессов окислительного рафинирования, протекающих в кислородном конвертере, интенсивное пыле- и газовыделение, изменяющийся уровень ванны с возможным образованием выбросов или, наоборот, сворачиванием шлака – все эти перечисленные факторы значительно затрудняют возможности управления плавкой.

Особое значение исследуемые прогнозирующие модели приобретают при производстве специальных сталей, в том числе особо низкоуглеродистых сталей (в том числе беcпримесных со свободными междуузлиями (≤0,003 % C и 0,004 % N)). В связи с этим точное прогнозирование и управление содержанием углерода в металле на заключительном этапе операции продувки является чрезвычайно актуальной задачей, решение которой позволяет повысить и стабилизировать показатели технологии.

На основании дополнительно получаемой информации, использующейся для прогнозирования характеристик плавки, можно выделить следующие известные методы расчетного определения остаточного содержания углерода в металле перед выпуском [4; 5]:

– прогнозирование с использованием статических моделей;

– прогнозирование с использованием динамических моделей;

– интеллектуальное прогнозирование.

1. Статическое прогнозирование

Для статического прогнозирования используются так называемые статические модели плавки, основанные на расчетах теплового и материального балансов, либо на статистическом описании плавки в целом. Исходными данными служат химический состав и температура чугуна, химический состав твердой металлозавалки и добавочных материалов, а также результаты предшествующих плавок и требуемые значения показателей металла по окончании продувки: прежде всего химического состава и температуры. Данный метод позволяет определять количество шихтовых и добавочных материалов, в том числе оценивать израсходованное в период продувки количество кислорода, необходимое для достижения требуемого содержания углерода в металле [6 – 8]. Однако точность этого метода в отношении прогнозирования параметров плавки по окончании продувки недостаточно стабильна ввиду влияния большого количества неконтролируемых факторов [9]. К таким факторам можно отнести: изменяющийся химический состав и физические свойства металлозавалки, колебания свойств и количества добавочных материалов, неконтролируемые потери тепла, потери кислорода в различные периоды продувки и т.д. [7]. Наиболее часто для статического прогнозирования используются теоретические [10 – 12] или статические [13 – 15] модели, в том числе модели, основанные на нейронных сетях.

2. Динамическое прогнозирование

Известно, что использование фурмы-зонда в сочетании с моделями заключительного периода продувки является инструментом динамического управления, позволяющим уменьшить цикл плавки за счет значительного уменьшения затрат времени на корректирующие операции (повалка, охлаждение металла) [15]. Модели заключительного периода основываются на статистическом описании зависимостей между конечными значениями параметров плавки (прежде всего содержание углерода и температура), их исходными значениями и количеством израсходованного кислорода [16]. При этом скорость обезуглероживания может быть описана как

где k – константа скорости реакции обезуглероживания, с\(^–\)¹; C – текущая концентрация углерода в жидком металле, %; С₀ – минимально достижимая концентрация углерода в жидком металле, характеризующая массообмен и скорость окисления углерода в области его низких значений, %; τ – продолжительность продувки кислородом, с.

Фурма-зонд позволяет проводить измерения и отбор проб металла для химического анализа без проведения так называемой повалки, сопровождающейся прерыванием кислородной продувки и наклоном конвертера. В данном случае для каждой плавки проводится, как правило, два измерения: по ходу кислородной продувки (после израсходования 85 – 90 % предполагаемого общего количества кислорода) и по окончании продувки кислородом. Первое измерение проводится с использованием блоков типа TSC (temperature, sample, carbon): определяются температура металла, содержание в нем углерода по температуре ликвидуса расплава и отбирается проба. При этом в период измерения интенсивность продувки кислородом снижается для повышения достоверности получаемых результатов. На основании данных первого, «динамического», замера модель заключительного периода рассчитывает количество кислорода и возможное количество охладителя, необходимые для достижения заданных значений температуры и содержания углерода металла перед выпуском плавки.

По окончании продувки кислородом измерение проводится с использованием блоков типа TSO (temperature, sample, oxygen): определяется температура металла, его окисленность, рассчитывается содержание углерода, проводится отбор пробы металла.

Однако в отечественных конвертерных цехах блоки типа TSC на текущий момент не применяются, измерения проводятся с использованием блоков типа TSO в период продувки, соответствующий более низкому (менее 0,15 %) содержанию углерода в металле.

Использование измерительной фурмы-зонда позволяет устранить влияние колебаний свойств шихтовых материалов и увеличить точность прогнозирования конечного содержания углерода для конвертерной плавки по сравнению со статическими методами прогнозирования. Некоторые японские производители достигли точности прогнозирования в данных условиях свыше 90 % в интервале ±0,02 % С [17].

Другой разновидностью метода динамического прогнозирования содержания углерода является подход, основанный на использовании косвенных показателей процесса обезуглероживания, например, результатов анализа состава отходящих газов. Главным недостатком такого варианта, наряду с влиянием на результаты анализа количества подсасываемого воздуха из атмосферы в режиме работы газоотводящего тракта с частичным дожиганием отходящих газов, является запаздывание (задержка по времени) исходной информации для расчета.

3. Интеллектуальное прогнозирование

Интеллектуальное прогнозирование содержания углерода в расплаве, в соответствии с вышеперечисленными особенностями, подразумевает использование дополнительной, так называемой косвенной информации о ходе процесса, например, по вибрации кислородной фурмы, уровню шлакометаллической эмульсии, акустическим характеристикам хода продувки и т.д.

К первому опыту использования такого подхода можно отнести разработку модели заключительного периода продувки на основе нейронной сети [18]. В частности, для прогнозирования содержания углерода используется сеть, входные нейроны которой соответствуют содержанию углерода по замеру фурмы-зонда, количеству кислорода и охладителя, израсходованных именно в заключительный период. Полученные положительные результаты позволяют сделать выводы об эффективности использованного метода.

Развитие и использование таких подходов дополнительно показывают преимущества прогнозирования содержания углерода в заключительный период продувки с использованием нейросетей по сравнению с экспоненциальной, кубической моделями и моделью окисления углерода, основанными на анализе химического состава отходящих газов. При этом выполненные исследования были проведены с использованием экспериментальных данных промежуточных замеров только блоками типа TSC [17; 19 – 21].

Таким образом, актуальными представляются оценки применимости нейронных сетей для описания заключительного периода продувки, в частности, для прогнозирования конечного содержания углерода в металле на основе данных промежуточных замеров применяемыми в отрасли блоками типа TSO.

Методика исследования

В настоящем исследовании заключительный период продувки определили как условный период между первым и последним (перед выпуском плавки) замерами фурмой-зондом. В зависимости от результатов первого замера и требуемых конечных параметров металла в этот период могут проводиться продувка кислородом, присадка флюсов, а также усреднительная продувка азотом.

Задачами исследования являлись определение точности прогноза конечного содержания углерода в металле с использованием данных промежуточного замера блоками типа TSO по израсходованию порядка 95 % предполагаемого общего количества кислорода на плавку, а также сравнение полученных результатов с аналогичными, полученными для технологии с использованием блоков типа TSC.

В качестве анализируемых использовали данные плавок текущего производства, проведенных в 350-т конвертере, оборудованном измерительной фурмой под непосредственным контролем авторов.

Для обучения и тестирования прогноза содержания углерода были отобраны плавки с использованием в заключительный период только продувки кислородом.

Исходное содержание углерода – определенное по результатам замера фурмой-зондом перед началом заключительного периода, конечное – по результатам химического анализа пробы металла, отобранной фурмой-зондом по окончании продувки. Исходное (С₁) и конечное (С₂) содержание углерода, а также изменение концентрации углерода в результате проведения заключительного периода (ΔC\(^{\rm{зп}}\) = C₂ – C₁) и расход кислорода на операцию приведены в табл. 1 (в числителе – диапазон изменения, в знаменателе – среднее значение).

Для прогнозирования содержания углерода по окончании заключительного периода продувки использовали двухслойную нейронную сеть, содержащую один скрытый слой. Входные данные – фактическое содержание углерода в металле перед началом заключительного периода С₁ и фактический расход кислорода в заключительный период \({\rm{O}}_2^{{\rm{зп}}}\). Выходные данные – прогнозируемое содержание углерода \(C_2^{{\rm{прог}}}\) в металле по окончании заключительного периода. Для обучения использовали данные по фактическому конечному содержанию углерода пробы металла. В качестве функции активации применяли функцию вида

Данные по исходному и конечному содержанию углерода, расходу кислорода предварительно подвергали нормированию в соответствии с выражением

где C_i – фактическое значение параметра; C_min и C_max – минимальное и максимальное значения параметра.

В качестве обучающей выборки использовали данные 700 плавок. Результаты обучения тестировали по данным 232 плавок, следовавших в хронологическом порядке за плавками обучающей выборки, из них 56 плавок были проведены под непосредственным контролем авторов.

Для обучения сети применяли алгоритм обратного распространения ошибки – метод градиентного спуска. В процессе обучения минимизировалось значение суммы квадратов отклонений между фактическим С₂ и прогнозируемым \(C_2^{{\rm{прог}}}\) содержанием углерода в металле.

Оценку точности прогнозирования проводили с использованием следующих показателей:

– средняя ошибка (mean error), определяемая в соответствии с выражением

где N – количество наблюдений; Y_i, \({\hat Y_i}\) – фактическое и прогнозируемое значения параметра;

– среднемодульная ошибка (mean absolute error), определяемая в соответствии с выражением:

– среднеквадратичная ошибка (root mean square error), определяемая в соответствии с выражением

Результаты исследования и их обсуждение

В результате обучения и последующего тестирования нейросети на соответствующих массивах экспериментальных данных получено распределение ошибок прогноза конечного содержания углерода в металле C₂ – \(C_2^{{\rm{прог}}}\) (см. рисунок).

Для тестирующей выборки получено распределение ошибки прогноза, близкое к таковой для обучающей выборки. Попадание свыше 90 % ошибки в диапазон ±0,010 % и порядка 70 % плавок в диапазон ±0,005 % свидетельствует о достаточно высокой точности прогноза конечного содержания углерода в металле.

Для сравнения достигнутые показатели точности прогноза по обучающей и тестирующей выборкам сопоставили с аналогичными показателями плавок без использования кислорода в заключительный период продувки. Для сравнительных плавок в данный период проводили присадки извести и/или известняка, усреднительную продувку азотом осуществляли через кислородную фурму. В качестве прогнозируемых значений конечного содержания углерода \(C_2^{{\rm{прог}}}\) использовали исходные значения С₁ по результатам первого замера фурмы-зонда (табл. 2). Показатели точности рассчитывали в соответствии с выражениями (4) – (6).

Таким образом, показатели, характеризующие точность прогноза для плавок обучающей и тестирующей выборок, имеют близкие значения. В то же время эти значения сопоставимы с таковыми для плавок, проведенных без использования кислорода в заключительный период. Изменения содержания углерода (C₂ – C₁ = C₂ – (C_2^{{\rm{прог}}}\)) для таких плавок связаны, очевидно, с неоднородностью химического состава по объему металлической ванны. То есть полученные данные (табл. 2) позволяют сделать вывод, что достигнутая точность прогноза сопоставима с изменениями содержания углерода в металле, связана с неоднородностью ванны и, возможно, погрешностью определения содержания углерода при замере фурмой-зондом. Точность прогноза предложенной модели заключительного периода в диапазонах ±0,005 и ±0,010 % для тестирующей выборки составила соответственно 70 и 94 %.

Авторы работы [22] показали для технологии с использованием блоков типа TSC, что модель заключительного периода, основанная на нейронной сети, позволяет достичь попадания ошибки прогноза по содержанию углерода в металле в диапазоны ±0,005, ±0,010, ±0,015 и ±0,020 %, что соответствует 25, 54, 71 и 91 % случаев. Выполненный анализ показывает, что данные показатели превосходят аналогичные для экспоненциальной, кубической моделей и модели окисления углерода, основанной на анализе химического состава отходящих газов. Однако следует отметить, что в данном случае среднее исходное значение содержания углерода составляло 0,244 %, что значительно превышает таковое для настоящего исследования.

Для оптимизации получаемых результатов в дальнейшем возможно исследование вариантов и эффекта обновления обучающей выборки с целью адаптации модели к изменяющимся по ходу кампании конвертера условиям.

Выводы

Точное прогнозирование при определении содержания углерода в металле является ключевым для управления заключительным периодом плавки в кислородном конвертере. Результаты выполненного исследования подтверждают результаты работ [21; 22] и позволяют говорить о возможности применения нейронной сети для прогнозирования содержания углерода в металле заключительного периода продувки в кислородном конвертере.