Вагнеровский параметр взаимодействия азота с кобальтом в жидкой стали

Для предсказания растворимости азота в жидкой стали необходимо знать значение растворимости азота в жидком железе и, как минимум, значения параметров взаимодействия первого порядка азота с легирующими элементами. Их величины определяются, как правило, на основании экспериментального изучения растворимости азота в расплавах бинарных металлических систем Fe – j, где железо – растворитель, j – легирующий элемент. Однако найденные таким образом значения содержат экспериментальную неопределенность, иногда весьма существенную. Это относится и к взаимодействию азота с кобальтом.

В настоящее время кобальт находит разнообразные технологические применения, в том числе используется для легирования специальных сталей (быстрорежущих, магнитных, жаропрочных). О значении вагнеровского параметра взаимодействия азота с кобальтом в жидкой стали единого мнения не существует. Поэтому представляет интерес теоретическое изучение соответствующего вопроса.

Рассмотрим термодинамику растворов азота в жидких сплавах системы Fe – Co. Концентрации компонентов этих растворов, выраженные в мольных долях, обозначим как c_Fe, c_Co и c_N. Если же эти концентрации выразить в процентах по массе, то имеем величины [% Fe], [% Co] и [% N]. Пусть a_N – термодинамическая активность азота в растворе, \({\gamma _{\rm{N}}} = \frac{{{a_{\rm{N}}}}}{{{c_{\rm{N}}}}} - \) рациональный коэффициент активности азота а растворе, \({f_{\rm{N}}} = \frac{{{a_{\rm{N}}}}}{{[\% {\rm{ N}}]}} - \) массово-процентный коэффициент активности азота. Термодинамические параметры взаимодействия азота с кобальтом в жидких сплавах систем Fe – Co – N на основе железа определяются формулами

\[\begin{array}{c}\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Co}}} = \frac{{\partial \ln {\gamma _{\rm{N}}}}}{{\partial {c_{{\rm{Co}}}}}}{\rm{при}}{c_{{\rm{Fe}}}} \to 1;\\e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}} = \frac{{\partial \lg {f_{\rm{N}}}}}{{\partial [\% {\rm{ Co}}]}}{\rm{при}}[\% {\rm{ Fe}}] \to 100,\end{array}\]

где \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) – вагнеровский параметр взаимодействия; \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) – лангенберговский параметр взаимодействия. Соотношение между этими параметрами получено в работе [1]:

где A_Fe и A_Co – атомные массы соответствующих элементов.

Растворимость азота в жидких сплавах системы Fe – Co, выраженную в процентах по массе, обозначим как [% N]\(^*\). При парциальном давлении азота в жидкой фазе P_N2 и условии P_N2 → 0 имеет место закон квадратного корня (закон Сивертса):

\[{[\% {\rm{ N}}]^*} = K'\sqrt {\frac{{{P_{{{\rm{N}}_2}}}}}{{{P_0}}}} ,\]

где P₀ – стандартное давление (P₀ = 1 атм ≈ 0,101 МПа); K′ – константа закона Сивертса. Пусть K′ = K′(Fe) при c_Fe = 1 и K′ = K′(Co) при c_Co = 1.

Далее предлагается простая теория термодинамических свойств жидких растворов азота в сплавах систем Fe – Co. Эта теория полностью аналогична теории растворов азота в сплавах систем Fe – Cr и Ni – Cr [2]. Теоретическая модель сформулирована в аннотации к настоящей работе. Пользуясь результатами работы [2], для рассматриваемой модели имеем:

При температуре T = 1873 К K′(Fe) = 0,044 % (по массе) [3] и K′(Co) = 0,0047 % (по массе). [4]. Как известно, A_Fe = 55,847 и A_Co = 58,9332. По формуле (2) получаем теоретическое значения вагнеровского параметра взаимодействия азота с кобальтом в жидкой стали для T = 1873 К: \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 1,8. Из уравнения (1) находим соответствующее значение лангенберговского параметра взаимодействия  \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,0076.

Рассмотрим экспериментальные значения параметра \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) в жидкой стали при T = 1873 К. В работе [5] растворимость азота в сплавах Fe – Co изучалась методом закалки образцов вплоть до концентрации [% Co] = 24 % (по массе). При этом получена оценка \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,0072. В работе [6] это исследование было продолжено вплоть до [% Co] = 100 % (по массе). При этом получена оценка растворимости азота в жидком кобальте K′(Co) = 0,0044 % (по массе), что очень близко к использованному в настоящей работе значению K′(Co) = 0,0047 % (по массе).

В работе [7] получено экспериментальное значение \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,007.

В работе [8] растворимость азота в расплавах системы Fe – Co исследовалась методом Сивертса. Экспериментальная оценка параметра взаимодействия для температуры 1873 К составила \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,011.

Оценки лангенберговского параметра взаимодействия в жидкой стали при T = 1873 К: \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,0072 [5] и \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,007 [7] ближе к теоретической оценке \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,0076, чем экспериментальная оценка \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,011 [8]. Поэтому с точки зрения теории, представленной в настоящей работе, оценки [5] и [7] кажутся более правдоподобными, чем оценка [8].

Выводы

Получены теоретические оценки термодинамических параметров взаимодействия первого порядка азота с кобальтом в жидкой стали при T = 1873 К: \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 1,8; \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,0076.

Экспериментальные оценки лангенберговского параметра взаимодействия \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,0072 [5] и \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,007 [7] представляются более правдоподобными, чем оценка \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Co}}}\) = 0,011 [8].