Preview

Известия высших учебных заведений. Черная Металлургия

Расширенный поиск

Задачи идентификации структур материалов на основе фрактальных представлений

https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-4-311-316

Полный текст:

Аннотация

Исследовательская работа посвящена управлению структурами материалов, которые описаны на основе фрактальных представлений. Формирование фрактальных структур материалов осуществляется за счет положительной обратной связи. Описан первый этап работы: постановки задач идентификации структур материалов на основе фрактальных представлений. Во многих исследованиях последнего времени указывается на фрактальную природу структур материалов, при этом в основе генерации фрактальных структур заложены механизмы положительных обратных связей. Фундаментальные физико-химические закономерности возникновения и трансформации структур материалов на настоящем этапе разработаны и представлены в таком виде, что их затруднительно использовать для синтеза алгоритмов управления структурами. Другими словами, они не отвечают требованиям моделей для управления – не отражают зависимость выходных воздействий от внешних факторов. Представляется полезным пойти по пути создания фрактальных моделей структур (то есть идентификации структур материалов) с последующей выработкой управляющих воздействий, в частности на параметры положительной обратной связи, для прогнозирования и изменения структуры материала в требуемом направлении. Это соответствует методу синтеза алгоритмов управления с оценкой состояний объекта управления и выбору коэффициентов усиления регулятора. Выполнены постановки задач идентификации изображений натурных структур материалов на основе представлений динамического хаоса. Данные постановки задач использованы для разработки методов и алгоритмов идентификации структур материалов в различных отраслях промышленности, в том числе в горной и металлургической промышленностях.

Об авторах

Л. П. Мышляев
Сибирский государственный индустриальный университет; ООО «Научно-исследовательский центр систем управления»
Россия

Леонид Павлович Мышляев, д.т.н., профессор-консультант кафедры автоматизации и информационных систем, Сибирский государственный индустриальный университет, директор, ООО «Научно-исследовательский центр систем управления»

654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42
654005, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, пр. Строителей, 55а



К. Г. Венгер
Администрация Правительства Кузбасса
Россия

Константин Геннадьевич Венгер, к.т.н., заместитель губернатора Кузбасса по экономическому развитию

650991, Кемерово, Советский пр., 62



В. В. Грачев
Сибирский государственный индустриальный университет; ООО «Научно-исследовательский центр систем управления»
Россия

Виталий Викторович Грачев, к.т.н., доцент кафедры автоматизации и информационных систем, Сибирский государственный индустриальный университет, ООО «Научно-исследовательский центр систем управления»

654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42
654005, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, пр. Строителей, 55а



К. А. Ивушкин
ООО «Объединенная компания «Сибшахтрострой»
Россия

Константин Анатольевич Ивушкин, к.э.н, генеральный директор

654034, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, шоссе Кузнецкое, 9



Список литературы

1. Емельянов С.В., Коровин С.К. Новые типы обратной связи: управление при неопределенности. М.: Наука, Физматлит, 1997. 352 с.

2. Robert C., Lee K. Optimal Estimation, Identification, and Control. Cambridge: MIT Press, 1966. 152 p.

3. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 3-х томах. Т. 1. Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 748 с.

4. Benoit B. Mandelbrot. The Fractal Geometry of Nature. New York: Freeman, 1982. 468 p.

5. Peitgen H.-O., Richter P.H. The Beauty of Fractals. Images of Complex Dynamical Systems. Berlin: Springer-Verlag, 1986. 169 p.

6. Jens F. Fractals. New York: Plenum Press, 1988. 217 p.

7. Benoit B. Mandelbrot. Fractals in Physics. Trieste, ICTP, 1985. 623 p.

8. Васильев Н.И., Даценко Е.Н., Орлова И.О., Авакимян Н.Н., Лешкович Н.М. Фрактальный подход к увеличению нефтеотдачи пласта // Булатовские чтения. 2017. Т. 2. С. 54–56.

9. Хасанов М.М. Фрактальные характеристики динамики объектов управления // Автоматика и телемеханика. 1994. № 2. С. 59–67.

10. Жихарев Л.А. Фракталы в трехмерном пространстве. I-фракталы // Геометрия и графика. 2017. Т. 5. № 3. С. 55–66. https://doi.org/10.12737/article_59bfa55ec01b38.55497926

11. Avnir D. The Fractal Approach to Heterogeneous Chemistry. 1989. 232 p.

12. Avnir D., Farin D., Pfeifer P. A discussion of some aspects of surface fractality and of its determination // New Journal of Chemistry. 1992. Vol. 16. No. 4. P. 439–449.

13. Talibuddin S., Runt J.P. Reliability test of popular fractals techniques applied to small 2-dimensional self-affine data sets // Journal of Applied Physics. 1994. Vol. 76. No. 9. P. 5070–5078. https://doi.org/10.1063/1.358490

14. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Процессы нефтегазодобычи – динамическая система // Ученые записки Азерб. гос. нефтяной академии. 1992. № 1. С. 24–30.

15. Lewerenz H.J. Fractal photocorrosion of silicon electrodes in concentrated ammonium fluoride // Electrochemical and Solid-State Letters. 2007. Vol. 10. No. 8. P. 51–55. https://doi.org/10.1149/1.2742503

16. Hu Y.-Q., Zhao Y.-P., Yu T.-X. Fractal pattern formation in anodic bonding of pyrex glass/Al/Si // International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation. 2008. Vol. 9. No. 4. Р. 315–322. https://doi.org/10.1515/IJNSNS.2008.9.4.315

17. Bao L., Ma J., Long W., He P., Zhang T., Nguyen V. Fractal analysis in particle dissolution: A review // Reviews in Chemical Engineering. 2014. Vol. 30. No. 3. Р. 261–287. https://doi.org/10.1515/revce-2013-0032

18. Cipriani F., Sauvageot J.L. Fredholm modules on P.C.F. self-similar fractals and their conformal geometry // Communications in Mathematical Physics. 2009. Vol. 286. No. 2. P. 541–558. https://doi.org/10.1007/s00220-008-0673-4

19. Иванова В.Е., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994. 383 с.

20. Kuznetsov P.V., Panin V.E., Schreiber J. Fractal dimension as a characteristic of deformation stages of austenite stainless steel under tensile load // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2001. Vol. 35. No. 2. P. 171–177. https://doi.org/10.1016/S0167-8442(00)00058-6

21. Деревянко А.И., Сяо Цзефан. Фрактальная модель коррозии поверхности металлов // Системные технологии. Региональный межвузовский сборник научных работ. 2011. Вып. 3 (74). С. 152–156.

22. Holten T., Jossang T., Meakin P., Feder J. Fractal characterization of two-dimensional aluminum corrosion fronts // Physical Review E. 1994. Vol. 50. No. 2. P. 754–759. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.50.754

23. Mansouri H., Ibrik K., Bensalah N., Abdel-Wahab A. Anodic dissolution of pure aluminum during electrocoagulation process: Influence of supporting electrolyte, initial pH, and current density // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2011. Vol. 50. No. 23. Р. 13362–13372. https://doi.org/10.1021/ie201206d

24. Starovackaya S.N., Myshlyaev L.P., Tsiryapkina I.V. Materials structure description by fractal complex. In: External Fields Processing and Treatment Technology and Preparation of Metals and Alloys Nanostructure: Book of the International seminar articles, 1-7 October / Gromov V. ed. Siberian State Industrial University: Publishing Center SibSIU, 2014. 348 p.

25. Грачев В.В., Мышляев Л.П., Циряпкина А.В., Макаров Г.В., Саламатин А.С., Раскин М.В. Разработка систем управления техническими и социально-экономическими объектами с положительной обратной связью (отчет о проведении НИР). Отчет по теме Госзадания Минобрнауки № 8611БЧ за 2019 г. Шифр работы 8.8611.2017/БЧ. № госрегистрации АААА-А17-117033010034-9. Инв. АААА-Б20-220011790022-6.


Для цитирования:


Мышляев Л.П., Венгер К.Г., Грачев В.В., Ивушкин К.А. Задачи идентификации структур материалов на основе фрактальных представлений. Известия высших учебных заведений. Черная Металлургия. 2021;64(4):311-316. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-4-311-316

For citation:


Myshlyaev L.P., Venger K.G., Grachev V.V., Ivushkin K.A. Problem of identification of materials structures based on fractal representations. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2021;64(4):311-316. (In Russ.) https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-4-311-316

Просмотров: 41


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 0368-0797 (Print)
ISSN 2410-2091 (Online)