Математическое моделирование процесса заполнения кристаллизатора УНРС жидким металлом при его подаче из вращающегося погружного стакана

Экспериментальные исследования течения жидкого металла в кристаллизаторе УНРС являются продолжительным, сложным и трудоемким процессом. Поэтому все шире используется для этого математическое моделирование численными методами. Предложена новая технология разливки жидкого металла в кристаллизатор. Приведена оригинальная запатентованная конструкция устройства, состоящая из прямоточного и вращающегося глуходонного стаканов. Представлены основные результаты исследований течения расплава в объеме кристаллизатора. Объектами исследований стали гидродинамические и тепловые потоки жидкого металла нового процесса разливки стали в кристаллизатор прямоугольного сечения УНРС, а результатом – пространственная математическая модель, описывающая потоки и температуры жидкого металла в кристаллизаторе. Для моделирования процессов, протекающих при течении металла в кристаллизаторе, использован специально созданный программный комплекс. В основу теоретических расчетов положены основополагающие уравнения гидродинамики, уравнения математической физики (уравнение теплопроводности с учетом массопереноса) и апробированный численный метод. Исследуемую область разбивали на элементы конечных размеров, для каждого элемента записывали в разностном виде полученную систему уравнений. Результат решения – поля скоростей и температур потока металла в объеме кристаллизатора. По разработанным численным схемам и алгоритмам составлена программа расчета. Приведен пример расчета разливки стали в кристаллизатор прямоугольного сечения, схемы потоков жидкого металла по различным сечениям кристаллизатора. Наглядно представлены векторные потоки жидкого металла в различных сечениях кристаллизатора при разных углах поворота глуходонного стакана. Выявлены области интенсивной турбулентности. Представлено сравнение потоков металла описанного технологического процесса заливки с традиционной подачей металла через неподвижный глуходонный стакан.

1. Дюдкин Д.А., Кисиленко В.В., Смирнов А.И. Производство стали. Т. 4. Непрерывная разливка металла. М.: Теплотехник, 2008. 528 с.

2. Ефимов В.А. Разливка и кристаллизация стали. М.: Металлургия, 1976. 552 с.

3. Int. Symp. on Electromagnetic Processing of Materials. October 25–28, 1994. Nagoya, Japan: ISIJ, 1994. 580 p.

4. Шахов С.И., Смоляков А.С., Рогачиков Ю.М. Работа по применению электромагнитного перемешивания при непрерывной разливке стали // Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2015. № 10. С. 79–84.

5. Pat. JPS61180656A. Immersion nozzle for continuous casting / Shuzo Fukuda, Toshio Ishii, Toru Kitagawa, Yutaka Okubo, Mikio Suzuki, Toshio Tejima. 13.08.1986.

6. Разработка нового способа разливки слябовых заготовок на МНЛЗ / В.В. Стулов, В.А. Матысик, Т.В. Новиков, С.В. Щербаков, И.В. Чистяков, А.П. Плотников. Владивосток: Дальнаука, 2008. 156 с.

7. Герман Э. Непрерывное литье. М.: Госнаучтехиздат, 1961. 815 с.

8. Ho K., Pehlke R. Modelling of steel solidification using the general finite difference method. In book: Proc. 6th Process Technologic Conf. and 5th Int. Iron and Steel Congr., April 6–9, 1986, Warrendale. Vol. 6. Warrendale. 1986. P. 853–866.

9. Kohn A., Morillon Y. Étude mathématique de la solidification de lingots de 12 tonnes en acier doux et en acier mi-dur // Revue de Metallurgie. 1965. Vol. 62. No. 4. P. 321–338. https://doi.org/10.1051/metal/196562040321

10. Mizikar E. Mathematical heat transfer model for solidification of continuous cast steel slabs // Transactions of the Metallurgical Society of AIME. 1967. Vol. 239. No. 11. P. 1747–1753.

11. Szekely J., Stanek V. On heat transfer and liquid mixing in the continuous casting of steel // Metallurgical Transactions. 1970. Vol. 1. No. 1. P. 119–126. https://doi.org/10.1007/BF02819250

12. Larreq M., Sagues C., Wanin M. Modele mathematique de la solidification eu coulee continue tenant compte de la convection à l’interface solide-liquide // Revue de Metallurgie. 1978. Vol. 75. No. 6. P. 337–352. https://doi.org/10.1051/metal/197875060337

13. Yuan Q., Shi T., Vanka S.P., Thomas B.G. Simulation of turbulent flow and particle transport in the continuous casting of steel. In book: Computational Modeling of Materials Minerals and Metals. Warrendale, PA. 2002. P. 491–500.

14. Thomas B.G., Zhang L. Mathematical modeling of fluid flow in continuous casting // ISIJ International. 2001. Vol. 41. No. 10. P. 1181–1193. https://doi.org/10.2355/isijinternational.41.1181

15. Thomas B.G., Mika L.J., Najjar F.M. Simulation of fluid flow inside a continuous slab casting machine // Metallurgical Transactions B. 1990. Vol. 21. No. 2. P. 387–400. https://doi.org/10.1007/BF02664206

16. Нарцт Х.-П., Кёллерер С., Штахельбергер К. и др. Новаторские решения и практические результаты технологии непрерывного литья слябов // Черные металлы. 2003. № 11. С. 34–38.

17. Виммер Ф., Тёне X., Пёкштайнер Л. и др. Высокоскоростное литье мелкосотовых заготовок на МНЛЗ с кристаллизатором «Дайэмоулд» // Сталь. 1999. № 6. С. 22–26.

18. Davidson P.A., Boysan F. The importance of secondary flow in the rotary electromagnetic stirring of steel during continuous casting // Applied Scientific Research. 1987. № 1-2. P. 241–259. https://doi.org/10.1007/BF00412016

19. Олер К., Оденталь Х.-Ю., Пфайфер Г., Леманович И. Цифровое моделирование процессов течения и затвердевания металла в МНЛЗ для литья тонких слябов // Черные металлы. 2002. № 8. С. 22–30.

20. Айхингер А., Фрауэнхубер К., Хёдль X., Мёрвальд К. Новейшее оборудование для высокопроизводительной непрерывной разливки // Сталь. 2000. № 3. С. 25–28.

21. Eastman C.М. Jr., Glaws Р.С. Steel quality improvements with vertical continuous casting at Faircrest steel plant // ASTM Special Technical Publication. 2017. Vol. 11. P. 1–22. https://doi.org/10.1520/STP160020160157

22. Drazin P.G., Riley N. The Navier-Stokes Equations: A Classification of Flows and Exact Solutions (London Mathematical Society Lecture Note Series. Vol. 334). Cambridge University Press, 2006. 206 p.

23. Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Евстигнеев А.И. Математическое моделирование процесса течения металла в кристаллизаторе при его подаче из погружного стакана с эксцентричными отверстиями // Известия вузов. Черная металлургия. 2018. Т. 61. № 8. С. 606–612. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2018-8-606-612

24. Патент 2741611 РФ. Устройство для подачи и перемешивания стали в кристаллизаторе установки непрерывной разливки / Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Евстигнеев А.И. Кузнецов С.А., Горнаков А.И., Александров С.Ю. Заявл. 27.02.2020; опубл. 27.01.2021. Бюл. № 3.

25. Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Евстигнеев А.И., Александров С.Ю. Моделирование нового способа подачи и перемешивания жидкого металла в кристаллизаторе установки непрерывной разливки стали // Известия вузов. Черная металлургия. 2021. Т. 64. № 3. С. 237–243. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-3-237-243

26. Oдиноков В.И., Каплунов Б.Г., Песков А.В., Бахов А.А. Математическое моделирование сложных технологических процессов. М.: Наука, 2008. 176 с.

27. Математическое моделирование гидродинамики расплава в машине непрерывного литья заготовок: Свидетельство о государствен- ной регистрации программ для ЭВМ № 201261 / Одиноков В.И., Горнаков А.И. № 201261228. Заявл. 30.03.2012; опубл. 22.05.2012.

28. Kim W.S. Chair T.S. A simplified phenomenological theory of viscosity for liquid metals // Bulletin of the Korean Chemical Society. 2001. Vol. 22. No. 1. P. 43–45.