Математическое моделирование характеристик прочности хромистых ферритно-мартенситных сталей

Для прогнозирования химического состава жаропрочных высокохромистых сталей с ферритно-мартенситной структурой (ХФМС) (с числом легирующих элементов до 10 и таким же числом параметров технологии получения и термической обработки) необходима математическая модель. В настоящей работе проведен поиск зависимостей предела текучести и предела прочности ХФМС от содержания легирующих элементов и температуры испытания без анализа технологических факторов ввиду их однотипности. Анализ проведен на базе совокупности экспериментальных данных, включающих в себя 63 испытания на растяжение при 20 – 720 °С образцов из 10 марок сталей. Предложены регрессионные мультипликативные зависимости, учитывающие через соответствующие сомножители в экспоненциальной и степенной форме твердорастворное и дисперсионное упрочнение, общее температурное разупрочнение стали, содержание углерода, суммарное содержание молибдена и вольфрама, упрочняющее воздействие марганца. Оценки влияния азота и кремния на прогнозные характеристики прочности показали, что сомножитель, учитывающий влияние азота, улучшает модель и является необходимым в общей формуле, а введение в модель сомножителя, учитывающего содержание кремния, модель ухудшает. Введение сомножителя от кремния в формулу может оказаться необходимым при анализе сталей с повышенным содержанием кремния (типа ЭП-823). Экспериментальный факт тесной связи пределов текучести и пределов прочности для исследуемых ХФМС сталей позволил использовать найденную для предела текучести форму уравнения и прогноза для предела прочности, отличающуюся лишь коэффициентами при переменных. Отклонение рассчитанных модельных пределов текучести и пределов прочности от экспериментальных составляет 13 – 18 %. Приведен пример анализа поведения предела текучести сталей с экспериментальными химическими составами. Показано, что найденные зависимости для предела текучести и предела прочности являются устойчивыми по отношению к увеличению размеров матрицы экспериментальных данных: с ростом числа опытов от 94 и выше коэффициент вариации V монотонно снижается вплоть до максимального размера массива в 299 опытов.

математическое моделирование, многофакторный анализ, нелинейная регрессия, ферритно-мартенситные стали, предел текучести, предел прочности, химический состав

1. Ланская К.А. Высокохромистые жаропрочные стали. – М.: Металлургия, 1976. – 216 с.

2. High chromium ferritic and martensitic steels for nuclear applications / R. Klueh, D. Harries eds. – West Conshohocken, PA: ASTM International, 2001. – 217 p.

3. 9-12Cr Heat-Resistant Steels / Yan Wei, Wang Wei, Shan Yiyin etc. – Springer. Ser.: Engineering Materials, 2015. – 223 p.

4. Structural materials for liquid metal cooled fast reactor fuel assemblies: operational behaviour. – Vienna: International Atomic Energy Agency, 2012. – 87 p.

5. Горский В.Г. Прикладная математическая статистика – наш профиль // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1997. № 1. C. 96 – 100.

6. Дубров А.М. Обработка статистических данных методом главных компонент. – М.: Статистика, 1978. – 135 с.

7. Рачков В.И., Беломытцев М.Ю., Конобеев Ю.В. и др. Анализ предела текучести ферритно-мартенситной стали методами нейросетевого моделирования и главных компонент // Вопросы материаловедения. 2014. № 1(77). С.11 – 19.

8. Образцов С.М., Биржевой Г.А., Конобеев Ю.В. и др. Нейросетевая модификация стали ферритно-мартенситного класса ЭП-450 по критерию максимума прочности и пластичности // Перспективные материалы. 2005. № 4. C. 14 – 19.

9. Образцов С.М., Биржевой Г.А., Конобеев Ю.В. и др. Нейросетевые эксперименты по взаимовлиянию легирующих элементов на механические свойства 12% Cr ферритно-мартенситных сталей // Изв. вуз. Ядерная энергетика. 2008. № 3. С. 119 – 124.

10. Sangiovanni D.G., Hultman L., Chirita V. Supertoughening in B1 transition metal nitride alloys by increased valence electron concentration //Acta Materialia. 2011. Vol. 59. No. 5. P. 2121 – 2134.

11. Brachet J.-C., Gavard L., Boussidan C. etc. Modelling of phase transformations occurring in low activation martensitic steels // Journal of Nuclear Materials. 1998. Vol. 258 – 263. Part B. P. 1307 – 1311.

12. KeJia-Hong, KeHuibin, Odette G.R., Morgan D. Cluster dynamics modeling of Mn-Ni-Si precipitates in ferriticmartensitic steel under irradiation // Journal of Nuclear Materials. 2018. Vol. 498. P. 83 – 88.

13. Беломытцев М.Ю., Михайлов М.А., Образцов С.М. и др. Экспериментальное исследование влияния марганца на прочностные свойства сталей ферритно-мартенситного класса с 12 % содержанием хрома // Изв. вуз. Черная металлургия. 2011. № 3. С. 45 – 47.

14. Рачков В.И., Образцов С.М., Соловьев В.А. и др. Оптимизация химического состава ферритно-мартенситной стали в целях повышения кратковременных механических свойств // Атомная энергия. 2013. Т. 115. Вып. 1. С. 22 – 27.

15. Ланская К.А. Жаропрочные стали. – М.: Металлургия, 1967. – 247 с.

16. Химушин Ф.Ф. Нержавеющие стали. – М.: Металлургия, 1967. – 799 с.

17. Химушин Ф.Ф. Жаропрочные стали и сплавы. – М.: Металлургия, 1969. – 752 с.

18. Klueh R.L. Elevated–temperature ferritic and martensitic steels and their application to future nuclear reactors // International Materials Reviews. 2005. Vol. 50. No. 5. P. 287 – 310.

19. Roy A.K., Kukatla S.R., Yarlagadda B. etc. Tensile properties of martensitic stainless steels at elevated temperatures // Journal of Materials Engineering and Performance. 2005. Vol. 14. No. 2. P. 212 – 218.

20. Zhongfei Ye, Wang Pei, Li Dianzhong etc. Effect of carbon and niobium on the microstructure and impact toughness of a high silicon 12 % Cr ferritic/martensitic heat resistant steel // Materials Science and Engineering: A. 2014. Vol. 616. P. 12 – 19.

21. Ye Zhongfei, Wang Pei, Li Dianzhong, Li Yiyi. M 23 C 6 precipitates induced inhomogeneous distribution of silicon in the oxide formed on a high-silicon ferritic/martensitic steel // Scripta Materialia. 2015. Vol. 97. P. 45 – 48.

22. Fujita S.N., Ohmura K., Kikuchi M. etc. Effect of Nb on high-temperature properties for ferritic stainless steel // Scripta Materialia. 1996. Vol. 35. No. 6. P. 705 – 710.

23. Ule B., Nagode A. The improved power-law, stress-dependent, energy-barrier model of 9Cr–1Mo–0.2V steel using short-term creep data // Scripta Materialia. 2007. Vol. 57. No. 5. P. 405 – 408.

24. Sawada K., Takeda M., Maruyama K. etc. Effect of W on recovery of lath structure during creep of high chromium martensitic steels // Materials Science and Engineering A. 1999. Vol. 267. No. 1. P. 19 – 25.

25. Helisa L., Todaa Y., Harab T. etc. Effect of cobalt on the microstructure of tempered martensitic 9Cr steel for ultra-supercritical power plants // Materials Science and Engineering: A. 2009. Vol. 510 – 511. P. 88 – 94.

26. Li S., Zhou Z., Jang J. etc. The influence of Cr content on the mechanical properties of ODS ferritic steels // Journal of Nuclear Materials. 2014. Vol. 455. No. 1 – 3. P. 194 – 200.

27. Klueh R.L., Alexander D.J., Sokolov M.A. Effect of chromium, tungsten, tantalum, and boron on mechanical properties of 5–9Cr–WVTaB steels // Journal of Nuclear Materials. 2002. Vol. 304. No. 2 – 3. P. 139 – 152.

28. Беломытцев Ю.С., Ляшенко В.С., Абрамович М.Д. Влияние легирующих элементов на жаропрочность хромокремнистой малоуглеродистой стали // Металловедение и термическая обработка металлов. 1964. № 7. С. 27 – 30.

29. Рачков В.И., Образцов С.М., Биржевой Г.А. и др. Нейросетевой анализ пластичности ферритно-мартенситной стали ЭП-450 при различной концентрации легирующих элементов // Атомная энергия. 2004. Т. 96. Вып. 2. С. 121 – 126.

30. Chen S., Rong L. Effect of silicon on the microstructure and mechanical properties of reduced activation ferritic/martensitic steel // Journal of Nuclear Materials. 2015. Vol. 459. P. 13 – 19.

31. Das C.R., Albert S.K., Bhaduri A.K., Murty B.S. Effect of boron and Ni addition and initial heat-treatmenttemperature on microstructure and mechanical properties of modified 9Cr-1Mo steels under different heat-treatment conditions // Metallurgical and Materials Transactions A. 2013. Vol. 44A. P. 2171 – 2186.

32. Штремель М.А. Прочность сплавов. Ч. 2. Деформация. – М.: МИСиС, 1997. – 527 с.

33. He M.Y., Odette G.R., Yamamoto T., Klingensmith D. A universal relationship between indentation hardness and flow stress // Journal of Nuclear Materials. 2007. Vol. 367 – 370. Part A. P. 556 – 560.

34. Гольдштейн М.И., Грачев С.В., Векслер Ю.Г. Специальные стали. – М.: Металлургия, 1985. – 408 с.

35. Гольтдштейн М.И., Литвинов В.С, Бронфин Б.М. Металлофизика высокопрочных сплавов. – М.: Металлургия, 1986. – 312 с.

36. Суперсплавы II: Жаропрочные материалы для аэрокосмических и промышленных энергоустановок / Под ред. Ч.Т. Симса, Н.С. Столоффа, У.К. Хагеля: Пер. с англ. Кн. 1 / Под ред. Р.Е. Шалина. – М.: Металлургия, 1995. – 384 с.

37. Логунов А.В. Жаропрочные никелевые сплавы для лопаток и дисков газовых турбин. – Рыбинск: ООО «Издательский дом «Газотурбинные технологии», 2017. – 854 с.

38. Pauling L. The nature of the interatomic forces in metals // Physical Review II. December 1938. Vol. 54. P. 899 – 904.

39. Мельниченко А.С. Статистический анализ в металлургии и материаловедении. – М.: ИД МИСиС, 2009. – 268 с.

40. Hong S.G., Lee W.B., Park C.G. The effects of tungsten addition on the microstructural stability of 9Cr-Mo steels // Journal of Nuclear Materials. 2001. Vol. 288. No. 2 – 3. P. 202 – 207.

41. Hamilton M.L., Gelles D.S. Tensile response of low activation ferritic steels irradiated in ORR at temperatures in the range 60 – 400 °C // Journal of Nuclear Materials. 2002. Vol. 307. Part A. P. 256 – 259.

42. Yan W., Hu P., Deng L. etc. Effect of carbon reduction on the toughness of 9CrWVTaN steels // Metallurgical and materials transactions A. 2012. Vol. 43 A. P. 1921 – 1933.