Расчет изменения удельных объемов сплавов системы Fe – C в зависимости от содержания углерода и температуры

Представлена новая методика расчета температурных зависимостей удельных объемов сплавов равновесной системы Fe – C, основанная на известных расчетных и эмпирических зависимостях для определения изменения удельных объемов фаз от температуры и содержания углерода. Ранее большинство подобного рода расчетов основывалось на зависимостях С.Ф. Юрьева, которые получены для температуры ниже 1200 °С. При использовании этих формул при температурах выше 1200 °С удельный объем аустенита превышает удельный объем феррита. Однако известно, что аустенит имеет наименьший удельный объем среди всех фаз системы Fe – C. В связи с этим возникает необходимость в использовании других зависимостей, которые бы не противоречили физике процессов полиморфных и фазовых превращений в системе Fe – C. Получены общие зависимости для расчета удельных объемов сплавов отдельно для трех интервалов концентраций углерода, в которых изменения долей фаз от температуры рассчитываются по равновесной диаграмме Fe – C с использованием правила рычага. В качестве примера представлены результаты расчетного определения удельных объемов сплавов с содержанием углерода 0,05, 0,13 и 0,33 % в интервале температур 20 – 1600 °С. Выполнено сравнение представленных результатов с полученными с помощью пакета расчета фазовых диаграмм JMatPro®, на основе которого установлена адекватность предложенной расчетной методики. Разработанная методика может быть использована для расчетного определения удельных объемов сплавов, а также их плотности и коэффициента линейного расширения в зависимости от температуры и концентрации углерода. Полученные формулы для расчета удельных объемов позволяют корректно моделировать процессы затвердевания, охлаждения и усадки заготовок при непрерывной разливке сталей углеродистых марок с учетом эффектов фазовых превращений, а также использовать полученные результаты при настройке оборудования МНЛЗ.

1. Варгафтик Н.Б. Теплофизические свойства веществ. – Л.: Госэнергоиздат, 1956. – 367 с.

2. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. – М.: Металлургия, 1989. – 384 с.

3. Марочник сталей и сплавов / В.Г. Сорокин, А.В. Волосникова, С.А. Вяткин и др.; под общ. ред. В.Г. Сорокина. – М.: Машиностроение, 1989. – 640 с.

4. Юрьев С.Ф. Удельный объeм фаз в мартенситном превращении аустенита. – М.: Металлургиздат, 1950. – 48 с.

5. Шмыков А.А. Справочник термиста. 2-е изд. – М.: Машгиз, 1952. – 288 с.

6. Robert Pierer, Christian Bernhard. High Temperature Behavior during Solidification of Peritectic Steels under Continuous Casting Conditions // Materials Science and Technology. Oct. 2006, pp. 601 – 608.

7. Zhu L.-G., Kumar R.V. Shrinkage of carbon steel by thermal contraction and phase transformation during solidification // Ironmaking and Steelmaking. 2007. Vol. 34. No 1. P. 71 – 75.

8. Adrian H., Marynowski P., Jędrzejczyk D. Calculation of the Fe – Fe3C phase equilibrium diagram // Computer methods in materials science. Informatyka w Technologii Materiałów. 2015. Vol. 15. No. 1. P. 179 – 184.

9. Кабаков З.К., Павздерин А.И., Козлов Г.С., Габелая Д.И. Определение коэффициента эффективной теплоемкости углеродистых сталей // Изв. вуз. Черная металлургия. 2014. Т. 57. № 2. С. 15 – 19.

10. Кабаков З.К., Цюрко В.И. Определение температурной завиой теплоeмкости углеродистых сталей с учетом фазовых превращений // Производство проката. 2012. № 2. С. 40 – 44.

11. Chalmers B. Physical Metallurgy. – Wiley series on the science and technology of materials: Wiley, 1959. – 468 p.

12. Zimmermann R., Günther K. Metallurgie und Werkstofftechnik – ein Wissensspeicher. Band 1. – Leipzig: Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, 1977. – 679 р.

13. Шатов А.Я., Бойков Д.А., Ступак А.А. Линейная усадка стальных отливок, ее связь с диаграммой состояния Fe – Fe3C // Вестник Брянского технического университета. 2007. № 2. С. 20 – 26.

14. Коновалов А.В., Куркин А.С. Расчетное определение температурных зависимостей теплофизических свойств структурных составляющих низколегированной стали по ее химическому составу // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2013. Т. 79. № 9. С. 41 – 45.

15. Пряхин Е.И. Термическая обработка стали. URL: http://www.naukaspb.ru/spravochniki/Demo%20Metall/2_8.htm (дата обращения: 10.06.2019).

16. Голод В.М., Емельянов К.М. Компьютерный анализ кинетики и полноты перитектического превращения // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование. 2011. № 2. С. 205 – 211.

17. 13. Shibata H., Arai Y., Suzuki M., Emi T. Kinetics of peritectic reaction and transformation in Fe – C alloys // Materials Science and Engineering: A. 2008. Vol. 477. Р. 226 – 232.

18. Yasuda H., Nagira T., Yoshiya M. Massive transformation from δ phase to γ phase in Fe – C alloys and strain induced in solidifying shell // Mat. Sci. and Eng. 2012. Vol. 33. No. 1. Paper no. 012036.

19. Suzuki M., Yu C.H., Sato H., Tsui Y., Shibata H., Emi T. Origin of Heat Transfer Anomaly and Solidifying Shell Deformation of Peritectic Steels in Continuous Casting // ISIJ Int. 1996. Vol. 36. P. S171 – S174.

20. Lee J.S., Kim S.G., Kim W.T., Suzuki T. Numerical Simulation of Peritectic Reaction Using a Multi-phase-field Model // ISIJ Int. 1999. No. 39. P. 730 – 736.

21. JMatPro. Practical Software for Material Properties. URL: http://www.sentesoftware.co.uk/jmatpro.aspx (дата обращения: 10.06.2019).

22. Guo Z., Saunders N., Miodownik P., Schillé J.-P. Modelling phase transformations and material properties critical to the prediction of of steels // Int. J. Microstructure and Materials Properties. 2009. Vol. 4. No. 2. P. 187 – 195.