ПРИЛОЖЕНИЕ МАРКОВСКИХ ЦЕПЕЙ К АНАЛИЗУ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ*

Представлены результаты математического моделирования в динамическом формате одного из самых важных параметров всякого объекта исследования – эффективности его работы. В качестве объекта исследования выбрана доменная печь объемом 2014 м3. Основными параметрами эффективности этого объекта традиционно используют ежесуточную производительность и удельный расход кокса.В настоящей работе эти два параметра обобщены. При этом учтены разные алгебраические знаки влияния этих параметров на предложенный обобщенный показатель эффективности. С учетом вариации каждого из этих параметров на трех уровнях число уровней обобщенного показателя эффективности определилось как 32 = 9, поэтому измерительной шкалой доходности от эффективной работы доменной печи рационально было принять 9-балльную шкалу. Двумерный массив первичных данных объемом N = 177 преобразован в переходную матрицу размера 9×9 для обработки случайных переходов показателя эффективности из одних состояний в другие методом Марковской цепи с дискретными состояниями и временем. Вычислена совокупность параметров случайного процесса:для долгосрочного прогноза – стационарный вектор вероятностей состояний, среднее время возвратности (реверса) по каждому состоянию эффективности, оценка эффективности работы доменной печи в баллах;для кратковременного прогноза – первое время перехода из каждого состояния в любое другое состояние, номер шага при «всплеске» вероятности для каждого достоверного состояния в начальный момент времени; получены компоненты показателя эффективности. Установлено, что средний уровень анализируемой эффективности доменной печи (суточная производительность П = 3702 т и удельный расход кокса Kуд = 470 кг/т чугуна) достигается в основном за счет кратковременных переходов состояний с низкой эффективностью в состояния с высокой эффективностью и наоборот. Перевод системы на более эффективные и продолжительные состояния представляется возможным, что показала практика на этой же доменной печи. После ремонтных работ по устранению искажения профиля печи суточная производительность возросла до 5048 т при удельном расходе кокса 445 кг/т чугуна, но при этом структура переходной матрицы и расчетные показатели Марковской цепи основательно изменились в сторону увеличения вероятностей пребывания и переходов в более эффективных состояниях. Использование метода Марковской цепи с дискретными состояниями и временем позволяет оценить вероятную величину изменения показателей работы доменной печи в заданном временном интервале при неизменных уровнях параметров, характеризующих условия ее работы. 

1. Spirin N. A., Lavrov V.V , Rybolovlev V.Yu., Krasnobaev A.V., Pavlov A.V. Use of Contemporary Information Technology for Analyzing the Blast Furnace Process // Metallurgist. 2016. Vol. 60. No. 5-6. P. 471 – 477.

2. Швыдкий В.С., Фатхутдинов А.Р., Девятых Е.А., Девятых Т.О., Спирин Н.А. К математическому моделированию шахтных печей с плавлением материалов // Изв. вуз. Черная металлургия. 2016. Т. 59. № 6. С. 424 – 430.

3. Швыдкий В.С., Фатхутдинов А.Р., Девятых Е.А., Девятых Т.О., Спирин Н.А. К математическому моделированию слоевых металлургических печей и агрегатов. Сообщение 1 // Изв. вуз. Черная металлургия. 2016. Т. 59. № 9. С. 634 – 638.

4. Швыдкий В.С., Фатхутдинов А.Р., Девятых Е.А., Девятых Т.О., Спирин Н.А. К математическому моделированию слоевых металлургических печей и агрегатов. Сообщение 2 // Изв. вуз. Черная металлургия. 2017. Т. 60. № 1. С. 19 – 23.

5. Павлов А.В., Полинов А.А., Спирин Н.А., Онорин О.П., Лавров В.В. Использование модельных систем для решения новых технологических задач в доменном производстве // Металлург. 2017. № 6. С. 35 – 40.

6. Непрерывный автоматический контроль, количественная оценка и оптимизация параметров зоны плавления с помощью двумерной математической модели, учитывающей процессы по высоте и сечению доменной печи от уровня засыпи до чугунной летки / Паршаков В.М., Третьяк А.А., Полинов А.А., Павлов А.В., Прохоров И.Е., Колосов А.В., Довженко П.Ю. Металлургия чугуна – вызовы XXI века. Труды VIII международного конгресса доменщиков. – М.: ИД «Кодекс», 2017. C. 328 – 341.

7. Buchwalder J., Dobroskok V.A., Lonardi E., Goffin R., Thillen G., Köhler S. Contemporary blast furnace top charging practices // Stahl und Eisen. 2008. No. 4. P. 47 – 54.

8. Zhao-jie Teng, Shu-sen Cheng, Peng-yu Du, Xi-bin Guo. Mathematical model of burden distribution for the bell-less top of a blast furnace // International Journal of Minerals, Metallurgy, and Materials. 2013. Vol. 20. Is. 7. Р. 620 – 626.

9. Sibagatullin S.K., Kharchenko A.S., Logachev G.N. The rational mode of nut coke charging into the blast furnace by compact trough-type charging device // International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2016. Vol. 86. Р. 531 – 537.

10. Pykhteeva K.B., Zagainov S.A., Tleugabulov B.S., Filippov V.V., Nikolaev F.P., Belov V.V. Stabilizing the composition of blastfurnace products from titanomagnetites with a nonconical loading trough // Steel in Translation. 2009. Vol. 39. No. P. 45 – 49.

11. Sibagatullin S.K., Kharchenko A.S., Devyatchenko L.D., Steblyanko V.L.Improvement of iron ore burden components distribution when charging into blast furnace top by physical and mathematical modeling of fixed effects // Journal of Chemical Technology and Metallurgy. 2017. Vol. 52. No. 4. С. 694 – 701.

12. Tonkikh D.A., Karikov S.A., Tarakanov A.K., Koval’chik R.V., Kostomarov A.S. Improving the charging and blast regimes on blast furnaces at the azovstal metallurgical combine // Metallurgist. 2014. Vol. 57. No. 9-10. Р. 797 – 803.

13. Sibagatullin S.K., Kharchenko A.S., Beginyuk V.A. Processing solutions for optimum implementation of blast furnace operation // Metallurgist. 2014. Vol. 58. No. 3-4. Р. 285 – 293.

14. Сибагатуллин С.К., Харченко А.С., Бегинюк В.А., Селиванов В.Н., Чернов В.П. Совершенствование хода доменного процесса повышением расхода природного газа по газодинамике в верхней ступени теплообмена // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова.

15. Т. 15. № 1. С. 37 – 44.

16. Спирин Н.А., Гилева Л.Ю., Лавров В.В., Истомин А.С., Гурин И.А., Бурыкин А.А., Щипанов К.А. Оптимизация распределения природного газа в доменном цехе при изменении параметров плавки // Черная металлургия. Бюл. ин-та «Черметинформация».. 2014. № 6. С. 45.

17. Onorin O.P., Spirin N.A., Istomin A.S., Lavrov V.V., Pavlov A.V. Features of blast furnace transient processes // Metallurgist. Vol. 61. No. 1-2. Р. 121 – 126.

18. Taha H.A. Operations Research: An Introduction. 8th ed. – Prentice Hall, 2006. – 838 p.

19. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2003. – 688 c.

20. Кирьянов Д.В. Mathcad 13. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 528 c.

21. Yih-Long Chan. WinQSB. London. 2003. – 240 p.