МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕХАНИЗМОВ УСКОРЕННОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ПРОКАТА

Задачи повышения прочности термоупрочненного проката требуют использования целенаправленного поиска технических решений, что определяется уровнем изученности процессов, протекающих в технологических устройствах термоупрочнения, главным из которых является процесс взаимодействия воды с горячим прокатом. Этот сложный комплекс явлений включает движение потоков воды относительно движущегося проката, возникновение паровой прослойки между водой и прокатом, образование наноразмерных капель и их движение через слой пара, удар этих капель о поверхность, возбуждение упругих волн в материале проката. Проведен анализ ранее выведенного дисперсионного уравнения для неустойчивости Кельвина–Гельмгольца границы раздела пар – вода. Показано, что при разности скоростей движения слоев жидкости и пара 30 – 60 м/с наблюдается максимум инкремента в наноразмерном диапазоне длин волн. Средний размер образовавшихся капель определяется длиной волны, при которой достигается максимум зависимости инкремента. Таким образом, предложенный ранее механизм ускоренного охлаждения проката подтвержден количественными расчетами. Капли, попадая на прокат, возбуждают термоупругую волну, которая при распространении по его сечению способствует увеличению ударной вязкости. Для выявления закономерностей распространения упругих волн, созданных каплями в прокате, была поставлена и решена методом интегральных преобразований Фурье и Лапласа несвязная задача теории термоупругости при охлаждении. Оказалось, что поставленная задача аналогична задаче о нагреве поверхности с треугольным профилем температуры. Исследована эволюция волн напряжений. В начальные моменты времени передний фронт волны представляет собой волну растяжения. При отражении от свободного конца волна становится волной сжатия с напряжениями, приводящими к закрытию трещин, и тем самым приводит к повышению ударной вязкости. Полученные результаты могут быть использованы для поиска оптимальных режимов термической обработки проката, обеспечивающих высокие механические свойства.

1. Юрьев А.Б. Упрочнение строительной арматуры и прокатных валков. – Новосибирск: Наука, 2006. – 227 с.

2. Liska S., Wozniak J. Model vyvoje structury a mechanich vlastnosti oceli pri valcovani za tepla // Kovove materialy. Bratislava. 1982. Vol. 20. No. 5. P. 562 – 572.

3. Рудской А.И., Колбасников Н.Г. Управление структурой и свойствами сталей при горячей деформации // Заготовительные производства в машиностроении. 2012. № 10. С. 22 – 30.

4. Платов С.И., Ярославцев А.В., Тумбасов К.С. Повышение ка-чества горячекатаного сортового арматурного проката из низко- и среднеуглеродистых марок стали за счет выбора оптимальных термомеханических режимов обработки // Производство проката. 2016. № 10. С. 21 – 25.

5. Ноговицын А.В., Богачева А.В., Евсюков Н.Ф., Лошкарев Д.В. Прогнозирование процессов структурообразования при охлаждении металлопроката с применением математической модели // Металлургическая и горнорудная промышленность. 1999. № 5. С. 75 – 78.

6. Сарычев В.Д., Громов В.Е., Грановский А.Ю., Шляпников С.С., Ильященко А.В. Математическая модель расчета температурных полей при прерывистом охлаждении проката // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2016. № 3. С. 339 – 342.

7. Губинский В.И., Минаев А.Н., Гончаров Ю.В. Уменьшение окалинообразования при производстве проката. – Киев: Техника, 1981. – 135 с.

8. Сарычев В.Д., Невский С.А., Ильященко А.В. О механизме ускоренного охлаждения при термоупрочнении проката // Изв. вузов. Черная металлургия. 2017. Т. 60. № 12. С. 1005 – 1007.

9. Sarychev V.D., Nevskii S.A., Sarycheva E.V., Konovalov S.V., Gromov V.E. Viscous flow analysis of the Kelvin–Helmholtz instability for short waves // AIP Conference Proceedings. 2016. Vol. 1783. P. 020198.

10. Михеев M.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. – M.: Энергия, 1977. – 344 с.

11. Сарычев В.Д., Волошина М.С., Громов В.Е. Математическая модель генерации термоупругих волн при воздействии концентрированных потоков энергии на материалы // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2011. Т. 8. №. 4. C. 71 – 77.

12. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. – М.: Металлургия, 1977. – 360 с.

13. Фомин И.М. Залечивание трещин волнами напряжений в ще-лочно-галоидных кристаллах. Автореф. … канд. физ.-мат. наук, Ростов-на-Дону, 1984. – 20 с.

14. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения / Под ред. Г.С. Шапиро. – М.: ГИФМЛ, 1963, 252 с.

15. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. – М.: Мир, 1970. – 256 с.

16. Коваленко А.Д. Термоупругость. – Киев: Вища школа, 1975. – 216 с.

17. Hetnarski R.B., Eslami M.R. Thermal stresses – advanced theory and applications. – Springer, 2009. – 579 p.

18. Jordan P.M., Puri P. Revisiting the Danilovskaya problem // Journal of Thermal Stresses. 2006. Vol. 29. P. 865 – 878.

19. Youssef H.M., Al-Felali A.S. Generalized thermoelasticity problem of material subjected to thermal loading due to laser pulse // Appl. Math. 2012. No. 3. P. 142 – 146.

20. Kumar R., Kumar A., Singh D. Thermomechanical interactions due to laser pulse in microstretch thermoelastic medium // Arch. Mech. 2015. Vol. 67. No. 6. P. 439 – 456.

21. Sur A., Kanoria M. Three dimensional viscoelastic medium under thermal shock // Engineering Solid Mechanics. 2016. Vol. 4.

22. P. 187 – 200.

23. Nikolarakis A.M., Theotokoglou E.E. Thermal shock problem of a three-layered functionally graded zirconia/titanium alloy strip based on a unified generalized thermoelasticity theory // Journal of Thermal Stresses. 2016. Vol. 40. No. 5. P. 583 – 602.

24. Wang Y.Z., Liu D., Wang Q., Zhou J. Z. Generalized solutions of transient thermal shock problem with bounded boundaries // Meccanica. 2016. Vol. 52. No. 8. P. 1935 – 1945.

25. Othman M.I.A., Atwa S.Y., Elwan A.W. Effect of thermal loading due to laser pulse on 3-D problem of micropolar Thermoelastic solid with energy dissipation // Mechanics and Mechanical Engineering. 2017. Vol. 21. No. 3. P. 679 – 701.

26. Liang W., Huang S., Tan W. S., Wang Y.Z. Asymptotic approach to transient thermal shock problem with variable material properties // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2017. Vol. 23. No. 5. P. 586 – 592.

27. Kant S., Mukhopadhyay S. Investigation of a problem of an elastic half space subjected to stochastic temperature distribution at the boundary // Applied Mathematical Modelling. 2017. Vol. 46. No. 6. P. 492 – 518.

28. Babenkov M.B., Ivanova E.A. Analysis of the wave propagation processes in heat transfer problems of the hyperbolic type // Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2014. Vol. 26. No.4. P. 483 – 502.

29. Вовненко Н.В., Зимин Б.А., Судьенков Ю.В. Эксперименталь-ные исследования термоупругих напряжений в тепло- и нетеплопроводящих твердых телах при субмикросекундных длительностях лазерного нагрева // Журнал технической физики. 2011. Т. 81. № 6. С. 56 – 62.

30. Зубко А.Е., Самохин А.А. О наносекундном фотоакустическом эффекте в поглощающих конденсированных средах // Инженерная физика. 2017. № 7. C. 69 – 72.