ВОЗМОЖНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ДИССИПАЦИИ ЭНЕРГИИ ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ ОБРАТИМОЙ ДЕФОРМАЦИИ К НЕОБРАТИМОЙ

Физически наблюдаемые механизмы перехода от обратимой деформации к необратимой не имеют адекватной математической модели в механике деформируемого твердого тела. В работе предпринята попытка описать наблюдаемые явления на основе энергетических принципов механики. Рассмотрено две модели, первая из которых предусматривает двухэтапную картину равномерной по объему деформации при линейном растяжении однородного образца с изотропными свойствами. На первом этапе использованы общепринятые уравнения движения в форме Лагранжа, соотношение между продольными и поперечными деформациями определяет коэффициент Пуассона. После достижения критического состояния деформация остается равномерной с уравнениями движения, подобными принятым на первом этапе, но отношение поперечных и продольных деформаций изменяется, способствуя возврату объема частиц к их исходному значению. При этом энергия частиц, определяемая изменением их объема и формы, уменьшается, избыточная часть выделяется в виде тепла в  окружающее пространство. Во второй модели материал деформируемого тела предполагается идеальной жесткопластической средой, для которой исходное недеформированное состояние переходит в пластическое при достижении касательными напряжениями критического значения. Положение плоскостей сдвига определено из экстремальных принципов теории пластичности. Наиболее вероятным является скольжение по плоскостям, нормали к которым ориентированы под углом 45° к оси максимального нормального напряжения. Показано, что за счет изменения схемы напряженного состояния после образования первичных полос скольжения возможно последовательное образование нескольких других семейств плоскостей скольжения. При этом сдвиг по второму, а затем третьему и прочим семействам требует меньших энергетических затрат. Однако одновременное существование нескольких плоскостей скольжения невозможно, так как снижение усилий приводит к прекращению скольжения по начальной плоскости. Тепловые источники на плоскостях скольжения приводят к диссипации энергии и снижению усилий. Для дальнейшего развития деформации требуется увеличение усилий до критического значения, соответствующего началу первого этапа. Обе модели согласуются с экспериментально наблюдаемыми механизмами необратимой деформации, в частности при статическом растяжении в условиях плоской деформации разрушение образцов чаще всего происходит под углом около 21°.

1. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. – М.: Мир, 1972. – 408 с.

2. Котрелл А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. – М.: Металлургиздат, 1958. – 316 с.

3. Де Вит Р. Континуальная теория дисклинаций. – М.: Мир, 1977. – 208 с.

4. Gorbatyuk S.M., Kochanov A.V. Equipment and methods of mechanical hardening of the surface of rolling rolls // Metallurgist. 2012. No. 56 (3 – 4). Р. 279 – 283.

5. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. – Новосибирск: Наука, 2008. – 328 с.

6. Николаева Е. Сдвиговые механизмы пластической деформации монокристаллов. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2011. – 51 с.

7. Баранникова С.А., Зуев Л.Б. Автоволновая деформация монокристаллов легированного аустенита // Изв. вуз. Черная металлургия. 2002. № 8. С. 65 – 69.

8. Gorbatyuk S.M., Pavlov S.M., Shapoval A.N., Gorbatyuk M.S. Experimental study of rotary rolling mills for deformation of refractory metals // Metallurgist. 1998. No. 42 (5 – 6). P. 178 – 183.

9. Олемской А.И., Хоменко А.В. Синергетика пластической деформации // Успехи физики металлов. 2001. Т. 2. № 1. С. 189 – 263.

10. Zuev L.B. On the waves of plastic flow localization in pure metals and alloys // Ann. Phys. 2007. Vol. 16. No. 4. Р. 286 – 310.

11. Алюшин Ю.А. Энергетические основы механики. – LAP Lambert Academic Publishing, 2016. – 281 с.

12. Алюшин Ю.А. Энергетическая модель обратимых и необратимых деформаций в пространстве переменных Лагранжа // Прогрессивные технологии пластической деформации. – М.: НИТУ МИСиС, 2009. С. 44 – 67.

13. Алюшин Ю.А., Скрипаленко М.М. Энергетические особенности и ускорения при обратимых и необратимых деформациях // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2011. № 40 (2). С. 154 – 160.

14. Алюшин Ю.А. Обобщенная модель обратимых и необратимых деформаций при описании процессов в форме Лагранжа // Кузнечно-штамповочное производство. 1997. № 6. С. 2 – 5.

15. Алюшин Ю.А. Механика процессов деформации в пространстве переменных Лагранжа. – М.: Машиностроение, 1997. – 136 с.

16. Томленов А.Д. Механика процессов обработки металлов давлением. – М.: Машгиз, 1963. – 236 с.

17. Алюшин Ю.А. Теория обработки металлов давлением. – Ростов-на-Дону: Изд-во РИСХМ, 1977. – 88 с.

18. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. – М.: Мир, 1969. – 864 с.

19. Meyers M.A., Nesterenko V.F., LaSalvia J.C., Qing Xue. Shear localization in dynamic deformation of materials: microstructural evolution and self-organization // Mater. Sci. and Engineering. 2001. Vol. A317. No. 1. P. 204 – 225.

20. Зуев Л.Б., Баранникова С.А. Физика прочности и экспериментальная механика. – Новосибирск: Наука, 2011. – 350 с.

21. Белл Д. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. – М.: Наука, 1984. – 600 с.

22. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Ч. 1. Деформация и разрушение. – М.: Машиностроение, 1974. – 472 с.