РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУР И ТЕРМИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОЭФФИЦИЕНТЕ ТЕПЛООБМЕНА, ЗАВИСЯЩЕМ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА

Впервые записана математическая постановка задачи, учитывающая зависимость коэффициента теплоотдачи от температуры поверхности в случае нагрева (охлаждения) тел правильной геометрической формы в виде неограниченной пластины, цилиндра и шара при свободной конвекции в неограниченном объеме, тем самым делая задачу теплопроводности нелинейной. Получено решение для модели термически тонкого тела. Разработана методика расчета температур поверхности на начальной стадии. На основе интегральных линеаризующих преобразований разработана инженерная методика расчета полей температур и осевых термических напряжений в квазистационарной стадии нагрева (охлаждения) тел правильной геометрической формы при коэффициенте теплообмена, зависящем от температуры поверхности по степенному закону в зависимости от режима свободной конвекции: ламинарного, переходного или турбулентного. Проверка решений на модели постоянного коэффициента теплоотдачи показала, что погрешность решений является приемлемой для инженерных расчетов, а неучет зависимости коэффициента теплоотдачи от температуры может привести к большим неточностям. Приведены формулы для расчета осевых термических напряжений в любой точке тела, на поверхности и в центре.

нагрев, охлаждение, тела канонической формы, начальная и квазистационарная стадии, коэффициент теплообмена, зависящий от температуры поверхности, температурные поля, термические напряжения, инженерная методика расчета

1. Саломатов В.В., Гончаров Э.И. Температурное поле неограниченной пластины при переменных значениях коэффициента теплообмена и температуры внешней среды // ИФЖ. 1968. Т. 14, № 4. С. 743 – 745.

2. Иванов В.В., Саломатов В.В. К расчету температурного поля в твердых телах при переменном коэффициенте теплообмена // ИФЖ. 1965. Т. 9, № 1. С. 83 – 85.

3. Видин Ю.В. Исследование теплопроводности твердых тел при переменных граничных условиях // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1967. № 4. С. 132 – 134.

4. Иванов В.В. Расчет нелинейной теплопроводности при переменном коэффициенте теплообмена // Изв. вуз. Авиационная техника. 1967. С. 89 – 92.

5. Приходько И.М. Температурное поле неограниченного цилиндра и шара при изменяющихся во времени коэффициенте теплоотдачи и температуре окружающей среды // Сб. трудов Строительная теплофизика. – М.: Энергия, 1966. С. 297 – 304.

6. Киселев К.А., Лазарев А.И. Температурное поле неограниченной пластины при переменном значении коэффициента теплоотдачи и переменной температуре внешней среды // Журнал технической физики. 1960. Т. ХХХ, № 6. С. 616 – 621.

7. Приходько И.М. Температурное поле пластины при изменяющихся во времени коэффициенте теплоотдачи и температуре окружающей среды // Изв. вуз. Авиационная техника. 1963. № 3. С. 21 – 27.

8. Vujanoric B., Dfukic Dj. On one Yariational principle of Hamilton’s type for nonlinear heat transfer problem // Internat. J. Heat and Mass Transfer. 1972. Vol. 15. No. 5. Р. 111.

9. Sitzler R. Ein Analogiemodell zur Behandlung instationarer Warmeleitungsp: lems, bei temperaturabhangigen Stoffeigenschaften // Prakt. Energiekunde. 1967. Bd. 15. No. 3. Р. 37.

10. Gay B. Comparison of methods for solution of the heat conduction equations a radiation boundary condition // Internat. J. Heat and Mass Transfer. 1965. Vol. 8. No. 3. P. 507.

11. Goodman T.R. Application of integral methods to transient nonlinear heat transfer. Advances in Heat Transfer. Vol. 1. New York: Academic Press, 1964, pp. 51 – 122.

12. Dicker D., Asnani M. A perturbation solution for the nonlinear radiation heat transfer problem / Proc. 3-rd Internat. Heat Transfer Conf., Chicago. 1966. Vol. 5. P. 164.

13. Frost W., Eraslan A. An iterative method for determining the heat transfer from a fin with radiative interaction between the base and adjacent fin surfaces // AIAA Piper. 1968. No. 772. P. 10.

14. Mueller H.F., Malmuth N. D. Temperature distribution in radiating heat shieldsby the method of singular perturbations // Internat. J. Heat and Mass Transfer. 1965. Vol. 8. P. 915.

15. Na F.Y., Tang S.C. A method for the solution of conduction heat transfer with non-linear heat generation // Z. angew. Math, und Mech. 1969. Vol. 49. No. 1 P. 45.

16. Stops D.W., Pearson R.E. Analogous studies of simultaneous conductive and radiative heat transfer // Britn. J. Appl. Phys. 1966. Vol. 17. No. 11. P. 1491.

17. Crosbie A.L., Viskanta R. Transient heating or cooling of a plate by combined convection and radiations // Internat. J. Heat and Mass Transfer. 1968. Vol. 11. No. 2. P. 305.

18. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. – М.: Энергия, 1975. – 448 с.

19. Горбунов А.Д. Аналитический расчет процесса радиационного нагрева (охлаждения) тел на начальной стадии // Математичне моделювання. 2012. № 2 (27). С. 90 – 94.

20. Горбунов А.Д. К аналитическому расчету термических напряжений при конвективном нагреве тел простой формы // Математическое моделирование. 2012. № 1 (26). С. 39 – 45.