blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2017-1-19-23blackmet-997Research ArticleМЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИMETALLURGICAL TECHNOLOGIESК МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СЛОЕВЫХ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ И АГРЕГАТОВ. СООБЩЕНИЕ 2ON MATHEMATICAL MODELING OF LAYER METALLURGICAL FURNACES AND AGGREGATES. REPORT 2ШвыдкийВ. С.ShvydkiiV. S.

д.т.н., профессор кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»,

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Chair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”,

Ekaterinburg

ФатхутдиновА. Р.FatkhutdinovA. R.

аспирант кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»,

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Postgraduate of the Chair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”,

Ekaterinburg

ДевятыхЕ. А.DevyatykhE. A.

аспирант кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»,

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Postgraduate of the Chair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”,

Ekaterinburg

evgeny.9h@gmail.comДевятыхТ. О.DevyatykhT. O.

аспирант кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»,

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Postgraduate of the Chair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”,

Ekaterinburg

СпиринН. А.SpirinN. A.

д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Теплофизика и информатика в металлургии»,

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Dr. Sci. (Eng.), Professor, Head of the Chair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”,

Ekaterinburg

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. ЕльцинаРоссияUral Federal University named after the fi rst President of Russia B.N. YeltsinRussian Federation2017100220176011923Copyright © Швыдкий В.С., Фатхутдинов А.Р., Девятых Е.А., Девятых Т.О., Спирин Н.А., 20172017Швыдкий В.С., Фатхутдинов А.Р., Девятых Е.А., Девятых Т.О., Спирин Н.А.Shvydkii V.S., Fatkhutdinov A.R., Devyatykh E.A., Devyatykh T.O., Spirin N.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/997

Сформулирована задача движения газов и распределения температур в доменной печи. В силу существенной нелинейности полученных в сообщении 1 дифференциальных уравнений газомеханики и теплообмена задача решена в предположении осесимметричного течения в переменных «завихренность – функция тока». Граничные условия задачи предполагают расчет завихренности и температур на стенках печи, на уровне засыпи и на лещади. При выполнении расчетов учитываются зависимости теплофизических свойств теплоносителей от давления и температуры. Рассмотрены параметры течения потока газов (дутья и газов в фурменном очаге) как для ламинарного режима течения, так и для турбулентного режима. Определяющие уравнения переформулированной математической модели решены численно с использованием метода последовательной верхней релаксации. Также с использованием ранее разработанной на кафедре математической модели решена задача определения теплофизических параметров газов в фурменном очаге доменной печи.

The problem of gas movement and temperature distribution in the blast furnace is considered. Due to signifi cant nonlinearity differential equations of gas mechanics and the heat transfer (described in the Part 1) the problem was solved under the assumption of axisymmetric fl ow in the variable “vorticity – stream function”. The boundary conditions of the problem involve the calculations of vorticity and temperature on the oven walls at the level of the grist and hearth. The dependences of the coolant thermal properties on the pressure and temperature are taken into account in the calculations. The gas flow parameters (blast and gas tuyere hearth) for laminar fl ow and turbulent regime are described. Constitutive equations of reformulated mathematical model were solved numerically using of the method of successive over relaxation (PVR). Also, the problem of determining the thermal gas parameters in the hearth of a blast furnace was solved with the use of mathematical model previously developed at the chair.

доменная печьзавихренностьфункция токарежим течениягазораспределениефурменный очагосесимметричное течениезона адгезиипорозность слояblast furnacevorticitystream functionflow regimegas distributionblast centeraxially symmetric fl owadhesion arealayer porosityПравительство Российской ФедерацииReferencesТеплотехника доменного процесса / Б.И. Китаев, Ю.Г. Ярошенко, Е.Л. Суханов и др. – М.: Металлургия, 1978. – 248 с.Kitaev B.I., Yaroshenko Yu.G., Sukhanov E.L., Ovchinnikov Yu.N., Shvydkii V.S. Teplotekhnika domennogo protsessa [Heat engineering of blast furnace process]. Moscow: Metallurgiya, 1978, 248 p. (In Russ.).Тепловая работа шахтных печей и агрегатов с плотным слоем / Я.М. Гордон, Б.А. Боковиков, В.С. Швыдкий, Ю.Г. Ярошенко. – М.: Металлургия, 1989. – 120 с.Gordon Ya.M., Bokovikov B.A., Shvydkii V.S., Yaroshenko Yu.G. Teplovaya rabota shakhtnykh pechei i agregatov s plotnym sloem [Heat work of shaft furnaces and aggregates with a dense layer]. Moscow: Metallurgiya, 1989, 120 p. (In Russ.).Гордон Я.М., Максимов Е.В., Швыдкий В.С. Механика движения материалов и газов в шахтных печах. – Алма-Ата: Наука, 1989. – 144 с.Gordon Ya.M., Maksimov E.V., Shvydkii V.S. Mekhanika dvizheniya materialov i gazov v shakhtnykh pechakh [Mechanics of movement of materials and gases in blast furnaces]. Alma-Ata: Nauka, 1989, 144 p. (In Russ.).Швыдкий В.С, Ладыгичев М.Г., Шаврин В.С. Математические методы теплофизики: Учебник для вузов. – М.: Машиностроение, 2001. – 232 с.Shvydkii V.S. Ladygichev M.G., Shavrin V.S. Matematicheskie metody teplofi ziki: Uchebnik dlya vuzov [Mathematical models of thermal physics: Textbook for universities].Moscow: Mashinostroenie, 2001, 232 p. (In Russ.).Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. – М.: ИЛ, 1963. – 256 с.Serrin James. Mathematical Principles of Classical Fluid Mechanics. Series: Encyclopedia of Physics. Springer-Verlag OHG. BerlinGöttingen-Heidelberg, 1959. (Russ.ed.: Serrin J. Matematicheskie osnovy klassicheskoi mekhaniki zhidkosti. Moscow: IL, 1963, 256 p.)Слеттери Дж.С. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах: Пер. с англ. – М.: Энергия, 1978. – 448 с.Slattery John S. Momentum, energy, and mass transfer in continua. New York: McGraw-Hill, 1971, 679 p. (Russ.ed.: Slattery J. S. Teoriya perenosa impul’sa, energii i massy v sploshnykh sredakh. Moscow: Energiya, 1978, 448 p.).Механика жидкости и газа: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. / В.С. Швыдкий, Ю.Г. Ярошенко, Я.М. Гордон и др. / Под ред. В.С. Швыдкого. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. – 464 с.Shvydkii V.S., Yaroshenko Yu.G., Gordon Ya.M., Shavrin V.S., Noskov A.S. Mekhanika zhidkosti i gaza: Uchebnoe posobie dlya vuzov [Fluid mechanics: Manual for universities]. Shvydkii V.S. ed. Moscow: IKTs “Akademkniga”, 2003, 464 p. (In Russ.).Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 152 с.Patankar Suhas V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. New York: Hemisphere Publishing Corporation, 1980. (Russ.ed.: Patankar S. Chislennye metody resheniya zadach teploobmena i dinamiki zhidkosti. Moscow: Energoatomizdat, 1984, 152 p.).Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ. – М.: Мир, 1988. – 544 с.Shih Tien-Mo. Numerical Heat Transfer. Hemisphere Pub. Corp., Washington, 1984, 563 p. (Russ.ed.: Shih T. Chislennye metody v zadachakh teploobmena. Moscow: Mir, 1988, 544 p.).Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы: Пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 448 с.Hageman Louis A., Young David M. Applied Iterative Methods. Academic Press, 1981, 386 p. (Russ.ed.: Hageman L., Young D. Prikladnye iteratsionnye metody. Moscow: Mir, 1986, 448 p.).Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. – М.: Наука, 1978. – 512 с.Samarskii A.A., Nikolaev E.S. Metody resheniya setochnykh uravnenii [Methods for solving the grid equations]. Moscow: Nauka, 1978, 512 p. (In Russ.).Численные методы исследования течений вязкой жидкости / А.Д. Госмен, В.М. Пан, А.К. Ранчел и др. – М.: Мир, 1972. – 328 с.Gosman A.D., Pun W.M., Runchal A.K etc. Heat and mass transfer in recirculating flows. London: Academic Press, 1969. (Russ.ed.: Gosman A.D., Pun W.M., Runchal A.K etc. Chislennye metody issledovaniya techenii vyazkoi zhidkosti. Moscow: Mir, 1972, 328 p.).Теплообмен и повышение эффективности доменной плавки / Н.А. Спирин, Ю.Н. Овчинников, В.С. Швыдкий, Ю.Г. Ярошенко / Под ред. Ю.Г. Ярошенко. – Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1995. – 243 с.Spirin N.A., Ovchinnikov Yu.N., Shvydkii V.S., Yaroshenko Yu.G. Teploobmen i povyshenie eff ektivnosti domennoi plavki [Heat transfer and effi ciency of blast furnace]. Yaroshenko Yu.G. ed. Ekaterinburg: UGTU - UPI, 1995, 243 p. (In Russ.).Введение в системный анализ теплофизических процессов металлургии: Учеб. пособие для вузов / Н.А. Спирин, В.С. Швыдкий, В.И. Лобанов, В.В. Лавров. – Екатеринбург: УГТУ, 1999. – 205 с.Spirin N.A., Shvydkii V.S., Lobanov V.I., Lavrov V.V. Vvedenie v sistemnyi analiz teplofi zicheskikh protsessov metallurgii: Uchebnoe posobie dlya vuzov [Introduction to the systematic analysis of thermal process industry: Textbook for universities]. Ekaterinburg: UGTU, 1999, 205 p. (In Russ.).Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. – М.: Наука, 1987. – 492 с.Frank-Kamenetskii D.A. Diff uziya i teploperedacha v khimicheskoi kinetike [Diff usion and heat transfer in chemical kinetics]. Moscow: Nauka, 1987, 492 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.