blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2016-8-571-575blackmet-935Research ArticleМАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕMATERIAL SCIENCEМОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАСТВОРЕНИЯ НИОБИЯ В ЖЕЛЕЗЕ ПРИ ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ НАПЛАВКЕMODELING OF NIOBIUM DISSOLUTION PROCESS IN IRON AT ELECTRIC ARC WELDINGСарычевВ. Д.SarychevV. D.

к. т. н.,  доцент кафедры физики им.  В. М.  Финкеля

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of Physics named after V.M. Finkel

sarychev_vd@mail.ruХаимзонБ. Б.KhaimzonB. B.

к. ф.- м. н.,  доцент кафедры физики и методики преподавания физики

Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assist. Professor of the Chair of Teaching Methods of Physics

khaimzon@yandex.ruНевскийС. А.NevskiiS. A.

 к. т. н.,  доцент кафедры физики им.  В. М.  Финкеля ( nevskiy_sa@physics.sibsiu.ru )

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of Physics named after V.M. Finkel

Сибирский государственный индустриальный университет (654007, Россия, Новокузнецк, Кемеровская обл., ул. Кирова, 42)РоссияSiberian State Industrial University, Novokuznetsk, RussiaRussian FederationНовокузнецкий институт (филиал) Кемеровского государственного университета (654027, Россия, Новокузнецк, Кемеровская обл., пр. Пионерский, 13)РоссияKemerovo State University (Novokuznetsk Branch), Novokuznetsk, RussiaRussian Federation201624102016598571575Copyright © Сарычев В.Д., Хаимзон Б.Б., Невский С.А., 20162016Сарычев В.Д., Хаимзон Б.Б., Невский С.А.Sarychev V.D., Khaimzon B.B., Nevskii S.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/935

Проведено моделирование процесса растворения ниобия в железе при электродуговой наплавке. В основе модели лежат представления о диффузионном характере растворения частиц ниобия в металлах. Модель включает в себя уравнения диффузии, начальные и граничные условия, а также уравнение движения границы раздела сред. Предполагалось, что значение коэффициента диффузии в жидком железе многократно превышает значение этого коэффициента в твердом растворе. Решение диффузионной задачи Стефана в области твердого тела находили в виде ряда Фурье по косинусам, а в области жидкости – в виде функции ошибок. В результате получено время растворения ниобия, которое для высоких температур и частиц размерами 10 мкм составляет от 10 до 100 с.

The article is devoted to the conducting of simulation process of niobium dissolution in iron at electric arc welding. The model is based on the presentation of the nature and diffusion of dissolution of niobium particles in metals. The model includes the diffusion equation, initial and boundary conditions, as well as the motion equation of the media interface. It has been assumed that the value of the diffusion coefficient in the liquid iron is in many times higher than the value of this coefficient in the solid solution. The solution of the diffusion Stefan problem in the fi eld of solid is in the form of Fourier series cosines, and in the fi eld of liquid in the form of the error functions. The result is the dissolution of niobium, which for high temperatures and particle sizes of 10 μm is from 10 s to 100 s.

электродуговая наплавкадиффузияуравнение диффузииниобийжелезовремя растворенияряд Фурьефункция ошибокelectric arc weldingdiffusiondiffusion equationniobiumirondissolution timeFourier serieserror functionReferencesСовременные технологии модифицирования структуры и свойств материалов / Под общ. ред. Н.Н. Коваля и В.Е. Громова. – Томск: Изд-во НТЛ, 2015. – 380 с.Sovremennye tekhnologii modifi tsirovaniya struktury i svoistv materialov [Modern modifi cation technologies of the structure and properties of materials]. Koval’ N.N., Gromov V.E. eds. Tomsk: Izd-vo NTL, 2015, 380 p. (In Russ.).Райков С.В., Капралов Е.В., Иванов Ю.Ф. и др. Строение по глубине износостойкого покрытия, полученного электродуговым методом на стали // Изв. вуз. Черная металлургия. 2015. № 2. С. 121 – 126.Raikov S.V., Kapralov E.V., Ivanov Yu.F., Budovskikh E.A., Gromov V.E. Depth structure of wear resistance coating on steel obtained by electric arc method. Izvestiya VUZov. Chernaya metal lurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2015, vol. 58, no. 2, pp. 121–126. (In Russ.).Петрикова Е.А., Иванов Ю.Ф., Тересов А.Д. и др. Cтруктура и свойства системы покрытие (TiCuN-подложка (Al-Si), обработанной высокоинтенсивным электронным пучком // Изв. вуз. Физика. 2012. № 6 -2. С. 133 – 138.Petrikova E.A., Ivanov Yu.F., Teresov A.D., Moskvin P.V., Denisova Yu.A., Filimonov S.Yu., Bibik N.V., Cherenda N.N. Structure and properties of coating system (TiCuN/substrate (Al-Si) processed by high-intensity electron beam. Izvestiya VUZov. Fizika. 2012, no. 6-2, pp. 133–138. (In Russ.).Структура и свойства композиционных износостойких наплавок на сталь / Е.В. Капралов, Е.А. Будовских, В.Е. Громов и др. – Новокузнецк: изд. СибГИУ, 2014. –116 с.Kapralov E.V., Budovskikh E.A., Gromov V.E., Raikov S.V., Ivanov Yu.F. Struktura i svoistva kompozitsionnykh iznosostoikikh naplavok na stal’ [Structure and properties of composite wear-resistant surfacing on steel]. Novokuznetsk: izd. SibGIU, 2014, 116 p. (In Russ.).Кульков С.Н., Гнюсов С.Ф. Карбидостали на основе карбидов титана и вольфрама. – Томск: Изд-во НТЛ, 2006. – 240 с.Kul’kov S.N., Gnyusov S.F. Karbidostali na osnove karbidov titana i vol’frama [Carbide steels based on titanium and tungsten carbides]. Tomsk: Izd-vo NTL, 2006, 240 p. (In Russ.).Каблов Е.Н. Инновационные разработки ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ по реализации «стратегических направлений развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года // Авиационные материалы и технологии. 2015. № 1. С. 3 – 33.Kablov E.N. Innovative developments of FSUE «VIAM» SSC of RF on realization of «Strategic directions of the development of materials and technologies of their processing for the period until 2030. Aviation Materials and Technologies. 2015, no. 1, pp. 3–33.Ниобий и тантал / А.Н. Зеликман, Б.Г. Коршунов, А.В. Елютин, А.М. Захаров. – М.: Металлургия, 1990. – 296 с.Zelikman A.N. Korshunov B.G., Elyutin A.V., Zakharov A.M. Niobii i tantal [Niobium and tantalum]. Moscow: Metallurgiya, 1990, 296 p. (In Russ.).Ниобийсодержащие низколегированные стали / Ф. Хайстеркамп, К. Хулка, Ю.И. Матросов, Ю.Д. Морозов, Л.И. Эфрон, В.И. Столяров, О.Н. Чевская. – М.: Интермет инжиниринг, 1999. – 94 с.Heisterkamp F., Hulka K., Matrosov Yu.I., Morozov Yu.D., Efron L.I., Stolyarov V.I., Chevskaya O.N. Niobiisoderzhashchie nizkolegirovannye stali [Niobium-containing low-alloyed steel]. Moscow: Intermet inzhiniring, 1999, 94 p. (In Russ.).Сарычев В.Д., Хаимзон Б.Б., Громов В.Е., Соскова Н.А. Математическая модель растворения частиц углерода в титане при воздействии концентрированных потоков энергии // Титан. 2012. № 1. С. 4 – 8.Sarychev V.D., Khaimzon B.B., Gromov V.E., Soskova N.A. Mathe matical model of dissolution of carbon particles in the titan at infl uence of the concentrated streams of energy. Titan. 2012, no. 1, pp. 4–8.Диаграммы состояния двойных металлических систем. Т. 2 / Под ред. Н.П. Лякишева. – M.: Машиностроение, 1997. – 1024 с.Diagrammy sostoyaniya dvoinykh metallicheskikh system [State diagrams of double metal systems]. Lyakishev N.P. ed., Vol. 2. Moscow: Mashinostroenie, 1997, 1024 p. (In Russ.).Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах. – М.: Наука, 1981. – 296 с.Lyubov B.Ya. Diff uzionnye protsessy v neodnorodnykh tverdykh sredakh [Diff usion processes in inhomogeneous solid media]. Moscow: Nauka, 1981, 296 p. (In Russ.).Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. − М.: Металлургия, 1978. – 248 с.Bokshtein B.S. Diff uziya v metallakh [Diff usion in metals]. Moscow: Metallurgiya, 1978, 248 p. (In Russ.).Heumann Т. Diff usion in Solids. – Berlin-Heidelberg: Springer- Verlag, 2007. – 651 p.Heumann Т. Diff usion in solids. Springer-Verlag: Berlin-Heidelberg, 2007, 651 p.Лариков Л.Н., Исайчев В.И. Структура и свойства металлов и сплавов. Справочник. Диффузия в металлах и сплавах. − Киев: Наукова Думка, 1987. – 512 с.Larikov L.N., Isaichev V.I. Struktura i svoistva metallov i splavov. Spravochnik. Diff uziya v metallakh i splavakh [Structure and properties of metals and alloys. Reference-book. Diff usion in metals and alloys]. Kiev: Naukova Dumka, 1987, 512 p. (In Russ.).Соснин Н.А., Ермаков С.А., Тополянский П.А. Плазменные технологии. Сварка, нанесение покрытий, упрочнение. – М.: Машиностроение, 2008. – 406 с.Sosnin N.A., Ermakov S.A., Topolyanskii P.A. Plazmennye tekhnologii. Svarka, nanesenie pokrytii, uprochnenie [Plasma technologies. Welding, coating, hardening]. Moscow: Mashinostroenie, 2008, 406 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.