blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2016-9-634-638blackmet-918Research ArticleМЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИMETALLURGICAL TECHNOLOGIESК МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СЛОЕВЫХ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ И АГРЕГАТОВ. Сообщение 1ON MATHEMATICAL MODELING OF LAYER METALLURGICAL FURNACES AND AGGREGATES. Report 1ШвыдкийВ. С.ShvydkiV. S.

Доктор технических наук, профессор кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»

Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Chair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”

ФатхутдиновА. Р.FatkhutdinovA. R.

Аспирант кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»

Postgraduate of the Chair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”

ДевятыхЕ. А.DevyatykhE. A.

Аспирант кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»

evgeny.9h@gmail.comДевятыхТ. О.DevyatykhT. O.

Аспирант кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»

СпиринН. А.SpirinN. A.

Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теплофизика и информатика в металлургии»

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, ЕкатеринбургРоссияUral Federal University named after the fi rst President of Russia B.N. Yeltsin, EkaterinburgRussian Federation201615102016599634638Copyright © Швыдкий В.С., Фатхутдинов А.Р., Девятых Е.А., Девятых Т.О., Спирин Н.А., 20162016Швыдкий В.С., Фатхутдинов А.Р., Девятых Е.А., Девятых Т.О., Спирин Н.А.Shvydki V.S., Fatkhutdinov A.R., Devyatykh E.A., Devyatykh T.O., Spirin N.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/918

Выполнена постановка задачи разработки математических моделей газодинамики и стационарного теплообмена в шахтных слоевых печах, в которых газовый поток перемещается в сложной системе искривленных каналов переменной кривизны и площади поперечного сечения. Проблема разработки комплексных математических моделей слоевых металлургических печей и агрегатов состоит в том, чтобы получить уравнения течения газа в движущемся слое, связывающие среднюю скорость в межкусковом пространстве (истинную скорость), его действительное давление и температуру, так как именно от этих величин зависит интенсивность протекания физико-химических превращений. Решение этой проблемы выполнено с использованием параллели между течением газа в слое и движением гипотетической жидкости, занимающей весь объем аппарата, включая и объем кусковых материалов.

The authors have established the aim of mathematical modeling of gas dynamics and steady-state heat transfer in layer shaft furnaces, in which the gas stream moves to a complex system of curved channels of variable curvature and cross-sectional area. The problem of the development of complex mathematical models of layer metallurgical furnaces and units is to obtain the equations of gas flow in the moving bed, linking average speeds at space between pieces (true speed), its actual pressure and temperature, as from these values depends the intensity of physical and chemical transformations. The solution to this problem is performed using a parallel between the passage of the gas in the bed and the movement of a hypothetical fl uid, which occupies the entire volume of the device, including the amount of lump materials.

слоевой процесстеплообменпорозность слоявихревое течениематематическое описаниеэквивалентные характеристикиlayer processheat transferporosity of layervortex fl owmathematical descriptionequivalent performanceПравительство Российской Федерации (контракт № 02.A03.21.0006)The Russian Federation Government (contract no. 02.A03.21.0006)ReferencesСлеттери Дж. С. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах: Пер. с англ. – М.: Энергия, 1978. – 448 с.Slattery John S. Momentum, energy, and mass transfer in continua. New York: McGraw-Hill, 1971, 679 p. (Russ.ed.: Slattery J.S. Teoriya perenosa impul’sa, energii i massy v sploshnykh sredakh. Moscow: Energiya, 1978, 448 p.).Теплотехника доменного процесса / Б.И. Китаев, Ю.Г. Ярошенко, Е.Л. Суханов Е.Л. и др. – М.: Металлургия, 1978. – 248 с.Kitaev B.I., Yaroshenko Yu.G., Sukhanov E.L., Ovchinnikov Yu.N., Shvydkii V.S. Teplotekhnika domennogo protsessa [Heat engineering of blast furnace process]. Moscow: Metallurgiya, 1978, 248 p. (In Russ.).Тепловая работа шахтных печей и агрегатов с плотным слоем / Я.М. Гордон, Б.А. Боковиков, В.С. Швыдкий, Ю.Г. Ярошенко. – М.: Металлургия, 1989. – 120 с.Gordon Ya.M., Bokovikov B.A., Shvydkii V.S., Yaroshenko Yu.G. Teplovaya rabota shakhtnykh pechei i agregatov s plotnym sloem [Heat work of shaft furnaces and aggregates with a dense layer]. Moscow: Metallurgiya, 1989, 120 p. (In Russ.).Гордон Я.М., Максимов Е.В., Швыдкий В.С. Механика движения материалов и газов в шахтных печах. – Алма-Ата: Наука, 1989. – 144 с.Gordon Ya.M., Maksimov E.V., Shvydkii V.S. Mekhanika dvizheniya materialov i gazov v shakhtnykh pechakh [Mechanics of movement of materials and gases in blast furnaces]. Alma-Ata: Nauka, 1989, 144 p. (In Russ.).Лыков А. В. Тепломассообмен: Справочник. – М.: Энергия, 1972. – 560 с.Lykov A.V. Teplomassoobmen (spravochnik) [Heat and mass transfer (handbook)]. Moscow: Energiya, 1972, 560 р. (In Russ.).Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 1. – М.: Наука, 1955. – 480 с.Smirnov V.I. Kurs vysshei matematiki: T. 1 [Course of higher mathe matics. Vol. 1]. Moscow: Nauka, 1955, 480 p. (In Russ.).Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. – М.: Наука, 1969. – 640 с.Myshkis A.D. Lektsii po vysshei matematike [Lectures on higher mathematics]. Moscow: Nauka, 1969, 640 p. (In Russ.).Швыдкий В.С., Ладыгичев М.Г., Шаврин В.С. Математические методы теплофизики: Учебник для вузов. – М.: Машиностроение, 2001. – 232 с.Shvydkii V.S. Ladygichev M.G., Shavrin V.S. Matematicheskie metody teplofi ziki: Uchebnik dlya vuzov [Mathematical models of thermal physics: Textbook for universities]. Moscow: Mashinostroenie, 2001, 232 p. (In Russ.).Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. – М.: ИЛ, 1963. – 256 с.Serrin James. Mathematical Principles of Classical Fluid Mechanics. Series: Encyclopedia of Physics. Springer-Verlag OHG. Berlin – Göttingen – Heidelberg, 1959. (Russ.ed.: Serrin J. Matematicheskie osnovy klassicheskoi mekhaniki zhidkosti. Moscow: IL, 1963, 256 p.)Механика жидкости и газа: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. / В.С. Швыдкий, Ю.Г. Ярошенко, Я.М. Гордон и др. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. – 464 с.Shvydkii V.S., Yaroshenko Yu.G., Gordon Ya.M., Shavrin V.S., Noskov A.S. Mekhanika zhidkosti i gaza: Uchebnoe posobie dlya vuzov [Fluid mechanics: Manual for universities]. Shvydkii V.S. ed. Moscow: IKTs “Akademkniga”, 2003, 464 p. (In Russ.).Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1974. – 586 с.Schlichting Herrmann. Grenzschicht-Theorie. Verlag G. Braun, Karlsruhe, 1965, 736 s. (Russ.ed.: Schlichting H. Teoriya pogranichnogo sloya. Moscow: Nauka, 1969, 743 p.).Prager S. Viscous fl ow through Porous Media // Phys. of Fluids. 1961. No. 4. P. 1477 – 1485.Prager S. Viscous fl ow through porous media. Phys. of Fluids. 1961, no. 4, pp. 1477–1485.Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. – Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1984. – 164 с.Gol’dshtik M.A. Protsessy perenosa v zernistom sloe [Transport processes in the granular layer]. Novosibirsk: In-t teplofi ziki SO AN SSSR, 1984, 164 p. (In Russ.).Богданди Л.Ф., Энгель Г.-Ю. Восстановление железных руд. – М.: Металлургия, 1971. – 520 с.Bogdandi L., Engell H.-J. Die Reduktion der Eisenerze. Duesseldorf, 1967. 539 p. (Russ. ed.: Bogdandi L., Engell H.-J. Vosstanovlenie zheleznykh rud. Moscow: Metallurgiya, 1971, 519 p.).Brauer H. Resistance law for irrigated vertical columns with countercurrent gas fl ow // Chem. Ing. Tech. 1960. Vol. 32. P. 585 – 590.Brauer H. Resistance law for irrigated vertical columns with countercurrent gas flow. Chem. Ing. Tech. 1960, vol. 32, pp. 585–590.Ешар Р., Бредегефт Р., Мавродис М. и др. Газодинамика и теплотехника доменного процесса // Черные металлы. 1971. № 12. С. 1 – 40.Eshar R., Bredegeft R., Mavrodis M. etc. Gas dynamics and heat engineering of blast furnace process. Chernye metally. 1971, no. 12, pp. 1–40. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.