blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2015-7-513-519blackmet-699Research ArticleМАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ И НАНОТЕХНОЛОГИИMATERIAL SCIENCE AND NANOTECHNOLOGIESО ПРИМЕНЕНИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИДЕАЛЬНЫХ АССОЦИИРОВАННЫХ РАСТВОРОВTHE THERMODYNAMIC MODEL OF IDEAL ASSOCIATED SOLUTIONSБердниковВ. И.BerdnikovV. I.

к.т.н., доцент, старший научный сотрудник 

454018, Россия, Челябинск, ул. Косарева, 63, офис 486

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor, Senior Researcher 

63, room 486, Kosareva str., Chelyabinsk, 454018 Russia

berdnikov-chel@mail.ruГудимЮ. А.GudimYu. A.

д.т.н., профессор, зам. директора

454018, Россия, Челябинск, ул. Косарева, 63, офис 486

454080, Россия, Челябинск, пр. Ленина, 76

Dr. Sci. (Eng.), Professor, Deputy Director

63, room 486, Kosareva str., Chelyabinsk, 454018 Russia

76, Lenina ave., Chelyabinsk, 454080, Russia

ООО «Технология металлов»РоссияLLC Industrial Сompany “Technology of metals”Russian FederationООО «Технология металлов»; Южно-Уральский государственный университетРоссияLLC Industrial Сompany “Technology of metals”; South Ural State UniversityRussian Federation201503102015587513519Copyright © Бердников В.И., Гудим Ю.А., 20152015Бердников В.И., Гудим Ю.А.Berdnikov V.I., Gudim Y.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/699

Аннотация. Согласно модели идеальных ассоциированных растворов в типичном бинарном металлическом растворе с отрицательными отклонениями от закона Рауля обычно идентифицируются от одного до трех ассоциатов. Но в соответствии с правилом фаз число одновременно сосуществующих ассоциатов не должно превышать числа химических элементов, образующих этот раствор, т. е. быть не больше двух. Предполагается, что превышение числа ассоциатов сверх допустимого устраняется в ходе химического взаимодействия между конкурирующими ассоциатами. В систему расчетных уравнений модели идеальных ассоциированных растворов была введена специальная функция, имитирующая и учитывающая это взаимодействие.

Abstract. According to the model of ideal associated solutions, from one to three associates are usually identified in a typical binary metal solution with negative deviations from Raoult’s law. However, in accordance with the phase rule, the number of simultaneously existing associates must not exceed the number of chemical elements that form this solution, i.e. this number must not be larger than two. It is assumed that the excess over the admissible number of associates is eliminated in the course of chemical interaction between competing associates. A special function imitating and taking account of this interaction was introduced to the system of computational equations of the ideal associated solutions model.

идеальный ассоциированный растворжидкий металлический растворправило фазспециальная функцияideal associated solutionliquid metal solutionphase rulespecial functionReferencesБердников В.И., Гудим Ю.А. Прогнозирование термодинамических свойств жидких интерметаллидных растворов // Изв. вуз. Черная металлургия. 2014. № 7. С. 34 – 37. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A. Forecasting of thermodynamic properties of liquid intermetallic solutions. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2014, no. 7, pp. 34–37. (In Russ.).Бердников В.И., Гудим Ю.А. Прогнозирование термодинамических свойств жидких интерметаллидных растворов // Изв. вуз. Черная металлургия. 2014. № 7. С. 34 – 37. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A. Forecasting of thermodynamic properties of liquid intermetallic solutions. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2014, no. 7, pp. 34–37. (In Russ.).Бердников В.И., Гудим Ю.А. Идентификация ассоциатов в жидких бинарных растворах // Изв. вуз. Черная металлургия. 2014. № 11. С. 60 – 65. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A. Identifi cation of associates in liquid binary Solutions. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2014, no. 11, pp. 60–65. (In Russ.).Бердников В.И., Гудим Ю.А. Идентификация ассоциатов в жидких бинарных растворах // Изв. вуз. Черная металлургия. 2014. № 11. С. 60 – 65. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A. Identifi cation of associates in liquid binary Solutions. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2014, no. 11, pp. 60–65. (In Russ.).Бердников В.И. Машинный расчет химического равновесия в многокомпонентных системах // Изв. вуз. Черная металлургия. 1984. № 4. С. 120 – 122. Berdnikov V.I. Automatic calculation of the chemical equilibrium in multicomponent systems. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 1984, no. 4, pp. 120–122. (In Russ.).Бердников В.И. Машинный расчет химического равновесия в многокомпонентных системах // Изв. вуз. Черная металлургия. 1984. № 4. С. 120 – 122. Berdnikov V.I. Automatic calculation of the chemical equilibrium in multicomponent systems. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 1984, no. 4, pp. 120–122. (In Russ.).Бердников В.И., Гудим Ю.А., Картелева М.И. О применении правила фаз к анализу металлургических процессов // Изв. вуз. Черная металлургия. 2010. № 12. С. 3 – 6. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A., Karteleva M.I. On Gibbs phase rule application to metallurgical processes analysis. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2010, no. 12, pp. 3–6. (In Russ.).Бердников В.И., Гудим Ю.А., Картелева М.И. О применении правила фаз к анализу металлургических процессов // Изв. вуз. Черная металлургия. 2010. № 12. С. 3 – 6. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A., Karteleva M.I. On Gibbs phase rule application to metallurgical processes analysis. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2010, no. 12, pp. 3–6. (In Russ.).Бердников В.И., Гудим Ю.А. Термодинамические свойства бинарных металлических систем, содержащих интерметаллидные соединения // Изв. вуз. Черная металлургия. 2013. № 5. С. 37 – 41. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A. Thermodynamic properties of binary metallic systems with intermetallic compounds. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2013, no. 5, pp. 37–41. (In Russ.).Бердников В.И., Гудим Ю.А. Термодинамические свойства бинарных металлических систем, содержащих интерметаллидные соединения // Изв. вуз. Черная металлургия. 2013. № 5. С. 37 – 41. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A. Thermodynamic properties of binary metallic systems with intermetallic compounds. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2013, no. 5, pp. 37–41. (In Russ.).Геологический словарь. Т. 2. / Под ред. К.Н. Кшиштофовича. – М.: Недра, 1955. – 446 с. Geologicheskii slovar’ [Geological dictionary]. Vol. 2. Kshishtofovich K.N. ed. Moscow: Nedra. 1955. 446 p. (In Russ.).Геологический словарь. Т. 2. / Под ред. К.Н. Кшиштофовича. – М.: Недра, 1955. – 446 с. Geologicheskii slovar’ [Geological dictionary]. Vol. 2. Kshishtofovich K.N. ed. Moscow: Nedra. 1955. 446 p. (In Russ.).Бердников В.И., Гудим Ю.А., Картелева М.И. О термодинамических свойствах сложных оксидных систем // Изв. вуз. Черная металлургия. 2011. № 8. С. 3 – 7. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A., Karteleva M.I. Thermodynamical properties of complex oxide systems. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2011, no. 8, pp. 3–7. (In Russ.).Бердников В.И., Гудим Ю.А., Картелева М.И. О термодинамических свойствах сложных оксидных систем // Изв. вуз. Черная металлургия. 2011. № 8. С. 3 – 7. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A., Karteleva M.I. Thermodynamical properties of complex oxide systems. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2011, no. 8, pp. 3–7. (In Russ.).Физико-химические расчеты электросталеплавильных процессов / В.А. Григорян, А.Я. Стомахин, А.Г. Пономаренко и др. – М.: Металлургия, 1989. – 288 с. Grigoryan V.A., Stomakhin A.Ya., Ponomarenko A.G, Belyanchikov L.N. Fiziko-khimicheskie raschety elektrostaleplavil’nykh protsessov [ Physico-chemical calculations of EAF-processes] Moscow: Metallurgiya, 1989. 288 p. (In Russ.).Физико-химические расчеты электросталеплавильных процессов / В.А. Григорян, А.Я. Стомахин, А.Г. Пономаренко и др. – М.: Металлургия, 1989. – 288 с. Grigoryan V.A., Stomakhin A.Ya., Ponomarenko A.G, Belyanchikov L.N. Fiziko-khimicheskie raschety elektrostaleplavil’nykh protsessov [ Physico-chemical calculations of EAF-processes] Moscow: Metallurgiya, 1989. 288 p. (In Russ.).Desai P.D. Thermodynamic Properties of Binary Aluminum Alloys // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1987. Vol. 16. No.1. Р. 110 – 124.Desai P.D. Thermodynamic Properties of Binary Aluminum Alloys // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1987. Vol. 16. No.1. Р. 110 – 124.Алпатов А.В., Падерин С.Н. Расчет параметров взаимодействия через энергию смешения. Электронный ресурс: http://steelcast.ru/interaction_coeffi cients_ calculation_02, 2011. Alpatov A.V., Paderin S.N. Raschet parametrov vzaimodeistviya cherez energiyu smesheniya [The calculation parameters of the interaction through the mix energy]. Available at: http://steelcast.ru/interaction_coeffi cients_ calculation_02, 2011. (In Russ.).Алпатов А.В., Падерин С.Н. Расчет параметров взаимодействия через энергию смешения. Электронный ресурс: http://steelcast.ru/interaction_coeffi cients_ calculation_02, 2011. Alpatov A.V., Paderin S.N. Raschet parametrov vzaimodeistviya cherez energiyu smesheniya [The calculation parameters of the interaction through the mix energy]. Available at: http://steelcast.ru/interaction_coeffi cients_ calculation_02, 2011. (In Russ.).Database HSC Chemistry 6 (База данных HSC Chemistry 6 – электронный ресурс) AnttiRoine – Pori (Finland): Research Oy Information Service, 2006.Database HSC Chemistry 6 (База данных HSC Chemistry 6 – электронный ресурс) AnttiRoine – Pori (Finland): Research Oy Information Service, 2006.Tokunaga T., Hashima K., Ohtani H., Hasebe M. Thermodynamic Analysis of the Ni – Si – Ti System Using Thermochemical Properties Determined from Ab Initio Calculations // Materials Transactions. 2004. Vol. 43. No. 5. Р. 1507 – 1514.Tokunaga T., Hashima K., Ohtani H., Hasebe M. Thermodynamic Analysis of the Ni – Si – Ti System Using Thermochemical Properties Determined from Ab Initio Calculations // Materials Transactions. 2004. Vol. 43. No. 5. Р. 1507 – 1514.Куликова Т.В., Ильиных Н.И., Моисеев Г.К., Шуняев К.Ю. Термодинамические свойства твердых фаз и жидких сплавов системы Ni – Al // Расплавы. 2007. № 6. С. 24 – 32. Kulikova T.V., Il’inykh N.I., Moiseev G.K., Shunyaev K.Yu. Thermodynamic properties of solid and liquid phases of alloys of Ni–Al. Rasplavy. 2007, no. 6, pp. 24–32. (In Russ.).Куликова Т.В., Ильиных Н.И., Моисеев Г.К., Шуняев К.Ю. Термодинамические свойства твердых фаз и жидких сплавов системы Ni – Al // Расплавы. 2007. № 6. С. 24 – 32. Kulikova T.V., Il’inykh N.I., Moiseev G.K., Shunyaev K.Yu. Thermodynamic properties of solid and liquid phases of alloys of Ni–Al. Rasplavy. 2007, no. 6, pp. 24–32. (In Russ.).Трусов Б.Г. База данных Terra (электронный ресурс) – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. Trusov B.G. Baza dannykh Terra (Elektronnyi resurs) [Database Terra]. Moscow: MGTU im. N.E. Baumana, 2013. (In Russ.).Трусов Б.Г. База данных Terra (электронный ресурс) – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. Trusov B.G. Baza dannykh Terra (Elektronnyi resurs) [Database Terra]. Moscow: MGTU im. N.E. Baumana, 2013. (In Russ.).Баталин Г.И., Судавцева В.С. Термодинамические свойства расплавов системы марганец – кремний // Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1975. Т. 11. № 10. С. 1539 – 1543. Batalin G.I., Sudavtseva V.S. Thermodynamic properties of manganesesilicon melts. Izv. AN SSSR. Neorganicheskie materialy. 1975. Vol. 11, no. 10, pp. 1539–1543. (In Russ.).Баталин Г.И., Судавцева В.С. Термодинамические свойства расплавов системы марганец – кремний // Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1975. Т. 11. № 10. С. 1539 – 1543. Batalin G.I., Sudavtseva V.S. Thermodynamic properties of manganesesilicon melts. Izv. AN SSSR. Neorganicheskie materialy. 1975. Vol. 11, no. 10, pp. 1539–1543. (In Russ.).Lee Y.E. A Thermodynamic Assessment of Liquid Mn – Si Alloy // ISIJ International. 2012. Vol. 52. No. 9. Р. 1539 – 1543.Lee Y.E. A Thermodynamic Assessment of Liquid Mn – Si Alloy // ISIJ International. 2012. Vol. 52. No. 9. Р. 1539 – 1543.Turdogan E.T., Yrieveson P., Beisler J.F. Kinetic and Equilibrium Considerations for Silicon Reaction between Silicate Melts and Graphite - saturated. Part 1: Reaction equilibrium // Transaction of the Metallurgical Society of AUME. 1963. Vol . 227. No. 6. Р. 1258 – 1265.Turdogan E.T., Yrieveson P., Beisler J.F. Kinetic and Equilibrium Considerations for Silicon Reaction between Silicate Melts and Graphite - saturated. Part 1: Reaction equilibrium // Transaction of the Metallurgical Society of AUME. 1963. Vol . 227. No. 6. Р. 1258 – 1265.Моисеев Г.К., Ватолин Н.А., Маршук Л.А., Ильиных Н.И. Температурные зависимости приведенной энергии Гиббса некоторых неорганических веществ (альтернативный банк данных АСТРА.OWN) – Екатеринбург: УрО РАН, 1997. – 231 с. Moiseev G.K., Vatolin N.A., Marshuk L.A., Il’inykh N.I. Temperaturnye zavisimosti privedennoi energii Gibbsa nekotorykh neorganicheskikh veshchestv (al’ternativnyi bank dannykh ASTRA. OWN) [The temperature dependencies of reduced Gibbs energy of some inorganic substances (alternate database ASTRA. VHV) ]. Ekaterinburg: UrO RAN. 1997. 231 p. (In Russ.).Моисеев Г.К., Ватолин Н.А., Маршук Л.А., Ильиных Н.И. Температурные зависимости приведенной энергии Гиббса некоторых неорганических веществ (альтернативный банк данных АСТРА.OWN) – Екатеринбург: УрО РАН, 1997. – 231 с. Moiseev G.K., Vatolin N.A., Marshuk L.A., Il’inykh N.I. Temperaturnye zavisimosti privedennoi energii Gibbsa nekotorykh neorganicheskikh veshchestv (al’ternativnyi bank dannykh ASTRA. OWN) [The temperature dependencies of reduced Gibbs energy of some inorganic substances (alternate database ASTRA. VHV) ]. Ekaterinburg: UrO RAN. 1997. 231 p. (In Russ.).Бердников В.И., Гудим Ю.А., Картелева М.И. О применении термодинамических моделей регулярных и идеальных ассоциированных растворов // Изв. вуз. Черная металлургия. 2009. № 8. С. 3 – 8. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A., Karteleva M.I. On the application of thermodynamic models of regular and ideal solutions. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2009, no. 8, pp. 3–8. (In Russ.).Бердников В.И., Гудим Ю.А., Картелева М.И. О применении термодинамических моделей регулярных и идеальных ассоциированных растворов // Изв. вуз. Черная металлургия. 2009. № 8. С. 3 – 8. Berdnikov V.I., Gudim Yu.A., Karteleva M.I. On the application of thermodynamic models of regular and ideal solutions. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2009, no. 8, pp. 3–8. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.