blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2015-7-496-500blackmet-696Research ArticleМЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИMETALLURGICAL TECHNOLOGIESМОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В СЛОЕ РАФИНИРОВОЧНОГО ШЛАКА В АГРЕГАТАХ ПЕЧЬ-КОВШMODELING OF DISTRIBUTION OF THE ELECTROMAGNETIC FIELD IN THE SLAG’S LAYER AT LADLE FURNACEЗацепинЕ. П.ZatsepinE. P.

к.т.н., доцент кафедры электрооборудования

 

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of electrical equipment 

30, Moskovskaya str., Lipetsk, 398600, Russia

ezats@mail.ruГалкинА. В.GalkinA. V.

к.т.н., доцент, зав. кафедрой прикладной математики 

398600, Россия, Липецк, ул. Московская, 30

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor, Head of the Chair of applied mathematics 

30, Moskovskaya str., Lipetsk, 398600, Russia

avgalkin82@mail.ruЛипецкий государственный технический университетРоссияLipetsk State Technical UniversityRussian Federation201503102015587496500Copyright © Зацепин Е.П., Галкин А.В., 20152015Зацепин Е.П., Галкин А.В.Zatsepin E.P., Galkin A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/696

Аннотация. Рассмотрен вопрос моделирования распределения электромагнитного поля в слое рафинировочного шлака для уточнения рационального электрического режима работы агрегатов печь-ковш. Представлен вывод математической модели для напряженности электрического поля в слое шлака. Получена зависимость удельного сопротивления металлургических шлаков от их основности и температуры расплава. Построена разностная схема для решения дифференциального уравнения, являющегося математической моделью распределения напряженности электрического поля. Получено решение дифференциального уравнения, описывающего распределение напряженности электрического поля, с использованием метода последовательных приближений Пикара. Приведены примеры распределения напряженности электрического поля в слое шлака на различных высотах от зеркала металла. Результаты математического моделирования, полученные в работе, показали хорошую сходимость с результатами физического моделирования.

Abstract. The paper discusses the modeling of electromagnetic fi eld distribution in the conductor layer of slag to clarify the rational electric mode of the electric arc furnace. The conclusion of the mathematical modeling for the electric fi eld in the slag layer is presented. The obtained dependence of the resistivity of metallurgical slags is submitted from their core and melt’s temperature. The difference scheme for the solution of differential equations was built, which is a mathematical model of the distribution of the electric fi eld. The authors have obtained the solution of the differential equation describing the distribution of the electric fi eld, using the Picard method of successive approximations. The examples of the electric fi eld distribution in the slag layer at different heights from the surface of the metal are represented. The results of mathematical modeling obtained in this work showed good agreement with the results of physical modeling.

электрический режиммоделированиедифференциальное уравнениеразностные схемыэлектродуговая печь переменного токаметод последовательных приближенийэлектроплавкаэлектротермияelectric modemodelingdifferential equationfi nite difference schemesAC electric arc furnacemethod of successive approximationselectrofusionelectroheatReferencesЗацепин Е.П. К вопросу об эффективности функционирования дуговых сталеплавильных печей переменного тока // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2012. № 2. С. 23 – 29. Zatsepin E.P. To a question of the effectiveness of EAF AC. Vesti vysshikh uchebnykh zavedenii Chernozem’ya. 2012, no. 2, pp. 23–29. (In Russ.).Зацепин Е.П. К вопросу об эффективности функционирования дуговых сталеплавильных печей переменного тока // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2012. № 2. С. 23 – 29. Zatsepin E.P. To a question of the effectiveness of EAF AC. Vesti vysshikh uchebnykh zavedenii Chernozem’ya. 2012, no. 2, pp. 23–29. (In Russ.).Зацепин Е.П. Анализ неустойчивости дуговых процессов при работе дуговой электропечи // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2014. № 4. С. 18 – 21. Zatsepin E.P. Analysis of instability of arc processes at work of arc furnace. Vesti vysshikh uchebnykh zavedenii Chernozem’ya. 2014, no. 4, pp. 18–21. (In Russ.).Зацепин Е.П. Анализ неустойчивости дуговых процессов при работе дуговой электропечи // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2014. № 4. С. 18 – 21. Zatsepin E.P. Analysis of instability of arc processes at work of arc furnace. Vesti vysshikh uchebnykh zavedenii Chernozem’ya. 2014, no. 4, pp. 18–21. (In Russ.).Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник. – 10-е изд., перераб. и доп. – М.: Гардарики, 2003. – 317 с. Bessonov L.A. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki. Elektromagnitnoe pole. Uchebnik [Theoretical foundations of electrical engineering. The electromagnetic fi eld. Textbook.]. Moscow: Gardariki, 2003. 317 p. (In Russ.).Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник. – 10-е изд., перераб. и доп. – М.: Гардарики, 2003. – 317 с. Bessonov L.A. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki. Elektromagnitnoe pole. Uchebnik [Theoretical foundations of electrical engineering. The electromagnetic fi eld. Textbook.]. Moscow: Gardariki, 2003. 317 p. (In Russ.).Шпиганович А.Н., Зацепина В.И. Особенности распределения напряжения по поверхности аппаратных изоляторов // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2008. № 1. С. 7 – 10. Shpiganovich A.N., Zatsepina V.I. The features of voltage distribution in the hardware surface of insulators. Vesti vysshikh uchebnykh zavedenii Chernozem’ya. 2008, no. 1, pp. 7–10. (In Russ.).Шпиганович А.Н., Зацепина В.И. Особенности распределения напряжения по поверхности аппаратных изоляторов // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2008. № 1. С. 7 – 10. Shpiganovich A.N., Zatsepina V.I. The features of voltage distribution in the hardware surface of insulators. Vesti vysshikh uchebnykh zavedenii Chernozem’ya. 2008, no. 1, pp. 7–10. (In Russ.).Дюкин Д.А., Бать С.Ю., Гринберг С.Е., Маринцев С.Н. Производство стали на агрегате печь–ковш. – Донецк: ООО «Юго-Восток Лтд», 2003. – 300 с. Dyukin D.A., Bat’ S.Yu., Grinberg S.E., Marintsev S.N. Proizvodstvo stali na agregate pech’–kovsh [Steel production in the ladlefurnace unit]. Donetsk: OOO “Yugo-Vostok Ltd”, 2003. 300 p. (In Russ.).Дюкин Д.А., Бать С.Ю., Гринберг С.Е., Маринцев С.Н. Производство стали на агрегате печь–ковш. – Донецк: ООО «Юго-Восток Лтд», 2003. – 300 с. Dyukin D.A., Bat’ S.Yu., Grinberg S.E., Marintsev S.N. Proizvodstvo stali na agregate pech’–kovsh [Steel production in the ladlefurnace unit]. Donetsk: OOO “Yugo-Vostok Ltd”, 2003. 300 p. (In Russ.).Микулинский А.С. Процессы рудной электротермии. – М.: Металлургия, 1966. – 280 с. Mikulinskii A.S. Protsessy rudnoi elektrotermii [Processes of ore electrothermics]. Moscow: Metallurgiya, 1966. 280 p. (In Russ.).Микулинский А.С. Процессы рудной электротермии. – М.: Металлургия, 1966. – 280 с. Mikulinskii A.S. Protsessy rudnoi elektrotermii [Processes of ore electrothermics]. Moscow: Metallurgiya, 1966. 280 p. (In Russ.).Зацепина В.И., Корченова Т.А. Оценка коэффициента мощности руднотермических печей ферросплавных производств // Промышленная энергетика. 2008. № 4. С. 49 – 52. Zatsepina, V.I., Korchenova T.A. Evaluation of the power factor of ore-smelting furnace for ferroalloy production. Promyshlennaya energetika. 2008, no. 4, pp. 49–52. (In Russ.).Зацепина В.И., Корченова Т.А. Оценка коэффициента мощности руднотермических печей ферросплавных производств // Промышленная энергетика. 2008. № 4. С. 49 – 52. Zatsepina, V.I., Korchenova T.A. Evaluation of the power factor of ore-smelting furnace for ferroalloy production. Promyshlennaya energetika. 2008, no. 4, pp. 49–52. (In Russ.).Петров Г.А., Тумарев А.С. Теория сварочных процессов. – М.: Высшая школа, 1977. – 392 с. Petrov G.A., Tumarev A.S. Teoriya svarochnykh protsessov [Theory of welding processes]. Moscow: Vysshaya shkola, 1977. 392 p. (In Russ.).Петров Г.А., Тумарев А.С. Теория сварочных процессов. – М.: Высшая школа, 1977. – 392 с. Petrov G.A., Tumarev A.S. Teoriya svarochnykh protsessov [Theory of welding processes]. Moscow: Vysshaya shkola, 1977. 392 p. (In Russ.).Самарский А.А. Теория разностных схем. – 2-е изд. – М.: Наука, 1983. – 616 с. Samarskii A.A. Teoriya raznostnykh skhem [The theory of difference schemes]. Moscow: Nauka, 1983. 616 p. (In Russ.).Самарский А.А. Теория разностных схем. – 2-е изд. – М.: Наука, 1983. – 616 с. Samarskii A.A. Teoriya raznostnykh skhem [The theory of difference schemes]. Moscow: Nauka, 1983. 616 p. (In Russ.).Калиткин Н.Н. Численные методы. – СПб.: БХВ-Петербург, 2011. – 586 с. Kalitkin N.N. Chislennye metody [Numerical methods]. St. Petersburg: BKhV-Peterburg, 2011. 586 p. (In Russ.).Калиткин Н.Н. Численные методы. – СПб.: БХВ-Петербург, 2011. – 586 с. Kalitkin N.N. Chislennye metody [Numerical methods]. St. Petersburg: BKhV-Peterburg, 2011. 586 p. (In Russ.).Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения: Уч. пособие. – М.: Высшая школа, 2001. – 384 с. Verzhbitskii V.M. Chislennye metody. Matematicheskii analiz I obyknovennye differentsial’nye uravneniya. Uch. posob. [Numerical methods. Mathematical analysis and ordinary differential equations. Manual]. Moscow: Vysshaya shkola, 2001. 384 p. (In Russ.).Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения: Уч. пособие. – М.: Высшая школа, 2001. – 384 с. Verzhbitskii V.M. Chislennye metody. Matematicheskii analiz I obyknovennye differentsial’nye uravneniya. Uch. posob. [Numerical methods. Mathematical analysis and ordinary differential equations. Manual]. Moscow: Vysshaya shkola, 2001. 384 p. (In Russ.).Струнский Б.М. Расчеты руднотермических печей. – М.: Металлургия, 1982. – 192 с. Strunskii B.M. Raschety rudnotermicheskikh pechei [Calculations of ore-smelting furnaces]. Moscow: izd-vo Metallurgiya, 1982. 192 p. (In Russ.).Струнский Б.М. Расчеты руднотермических печей. – М.: Металлургия, 1982. – 192 с. Strunskii B.M. Raschety rudnotermicheskikh pechei [Calculations of ore-smelting furnaces]. Moscow: izd-vo Metallurgiya, 1982. 192 p. (In Russ.).Никольский Л.Е., Смоляренко В.Д., Кузнецов Л.Н. Тепловая работа дуговых сталеплавильных печей – М.: Металлургия, 1981. – 320 с. Nikol’skii L.E., Smolyarenko V.D., Kuznetsov L.N. Teplovaya rabota dugovykh staleplavil’nykh pechei [Thermal work of EAF]. Moscow: Metallurgiya, 1981. 320 p. (In Russ.).Никольский Л.Е., Смоляренко В.Д., Кузнецов Л.Н. Тепловая работа дуговых сталеплавильных печей – М.: Металлургия, 1981. – 320 с. Nikol’skii L.E., Smolyarenko V.D., Kuznetsov L.N. Teplovaya rabota dugovykh staleplavil’nykh pechei [Thermal work of EAF]. Moscow: Metallurgiya, 1981. 320 p. (In Russ.).Шпиганович А.Н., Зацепин Е.П., Ищенко А.Е. Выбор оптимального электрического режима электропечных агрегатов путем уточненного определения интегральных показателей их работы // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2012. № 3. С. 29 – 36. Shpiganovich A.N, Zatsepin E.P., Ishchenko A.E. Selection of the optimal electric mode of electric furnace units by clarifying the definition of integrated indicators of their work. Vesti vysshikh uchebnykh zavedenii Chernozem’ya. 2012, no. 3, pp. 29–36. (In Russ.).Шпиганович А.Н., Зацепин Е.П., Ищенко А.Е. Выбор оптимального электрического режима электропечных агрегатов путем уточненного определения интегральных показателей их работы // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2012. № 3. С. 29 – 36. Shpiganovich A.N, Zatsepin E.P., Ishchenko A.E. Selection of the optimal electric mode of electric furnace units by clarifying the definition of integrated indicators of their work. Vesti vysshikh uchebnykh zavedenii Chernozem’ya. 2012, no. 3, pp. 29–36. (In Russ.).Зацепина В.И. Обеспечение безотказности систем электроснабжения промышленных предприятий за счет новых средств компенсации негативных факторов: Дис. … д-ра техн. наук. – Липецк: ЛГТУ, 2014. – 432 с. Zatsepina V.I. Obespechenie bezotkaznosti sistem elektrosnabzheniya promyshlennykh predpriyatii za schet novykh sredstv kompensatsii negativnykh faktorov: dis. d-ra tekhn. nauk [Ensuring the reliability of power supply systems of industrial enterprises at the expense of new funds of offset of the negative factors: Dr. Sci. (Eng.) Diss.]. Lipetsk: LGTU, 2014. 432 p. (In Russ.).Зацепина В.И. Обеспечение безотказности систем электроснабжения промышленных предприятий за счет новых средств компенсации негативных факторов: Дис. … д-ра техн. наук. – Липецк: ЛГТУ, 2014. – 432 с. Zatsepina V.I. Obespechenie bezotkaznosti sistem elektrosnabzheniya promyshlennykh predpriyatii za schet novykh sredstv kompensatsii negativnykh faktorov: dis. d-ra tekhn. nauk [Ensuring the reliability of power supply systems of industrial enterprises at the expense of new funds of offset of the negative factors: Dr. Sci. (Eng.) Diss.]. Lipetsk: LGTU, 2014. 432 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.