Использование универсальных существующих физико-математических моделей наиболее целесообразно в том случае, когда измерение какого-либо параметра с помощью датчика технически затруднено или невозможно. К таким параметрам относятся температурные напряжения рабочих валков. В данной работе представлена методика расчёта температурных напряжений, возникающих в рабочих валках толстолистовых реверсивных станов горячей прокатки, за счет совершенствования существующей математической модели для станов холодной прокатки, основанной на аналитическом решении уравнений упругости и теплопроводности, учитывая, что температурное поле валка осесимметрично. Особенностью такого аналитического решения является то, что заранее задать график изменения поверхностной температуры валков, охлаждаемых снаружи, не представляется возможным из-за того, что он является сложной функцией нестационарных технологических факторов прокатки. Поэтому заранее предполагают известным лишь вид графика функции, который задают в форме непрерывной ломаной линии, полученной по результатам замеров температуры поверхности рабочего валка. Исследование построено на основе указанной усовершенствованной численно-аналитической модели и уравнений расчёта температурных напряжений для определённого слоя рабочего валка действующего стана горячей прокатки в поперечном сечении с учётом его конструктивных особенностей и физико-механических параметров материала. Представлены результаты вычислительного эксперимента расчёта температурных напряжений по усовершенствованной методике, демонстрирующие её адаптацию для реверсивного толстолистового стана горячей прокатки. При реализации указанного эксперимента для оценки достоверности определения температурных напряжений в поперечном сечении валка показано отрицательное влияние существующего технологического режима охлаждения на стойкость поверхностного слоя рабочих валков.