<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">blackmet</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. Черная Металлургия</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izvestiya. Ferrous Metallurgy</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0368-0797</issn><issn pub-type="epub">2410-2091</issn><publisher><publisher-name>National University of Science and Technology "MISIS"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17073/0368-0797-2026-4-423-432</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">blackmet-3131</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗАЦИЯ В ЧЕРНОЙ  МЕТАЛЛУРГИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>INFORMATION TECHNOLOGIES AND AUTOMATIC CONTROL IN FERROUS METALLURGY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Постановка и решение оптимизационных задач в металлургии</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Statement and solution of optimization problems in metallurgy</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1679-0839</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Рыбенко</surname><given-names>И. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Rybenko</surname><given-names>I. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Инна Анатольевна Рыбенко, д.т.н., профессор, заведующий кафед­рой прикладных информационных технологий и программирования</p><p>Россия, 654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Inna A. Rybenko, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Head of the Chair of Applied Information Technologies and Programming</p><p>42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass 654007, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">rybenkoi@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-4100-5644</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Корнет</surname><given-names>М. Е.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kornet</surname><given-names>M. E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Мария Евгеньевна Корнет, старший преподаватель кафедры инженерной кибернетики</p><p>Россия, 119049, Москва, Ленинский пр., 4</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Maria E. Kornet, Senior Lecturer of the Chair of Engineering Cyberne­tics</p><p>4 Leninskii Ave., Moscow 119049, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">marya.kornet@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0005-6465-9060</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ермакова</surname><given-names>Л. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ermakova</surname><given-names>L. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Людмила Александровна Ермакова, к.т.н., доцент кафедры прикладных информационных технологий и программирования</p><p>Россия, 654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Lyudmila A. Ermakova, Cand. Sci. (Eng.), Assist. Prof. of the Chair of Applied Information Technologies and Programming</p><p>42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass 654007, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">ermakova@sibsiu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-4796-0805</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Буинцев</surname><given-names>В. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Buintsev</surname><given-names>V. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Владимир Николаевич Буинцев, к.т.н., доцент кафедры прикладных информационных технологий и программирования</p><p>Россия, 654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladimir N. Buintsev, Cand. Sci. (Eng.), Assist. Prof. of the Chair of Applied Information Technologies and Programming</p><p>42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass 654007, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">buintcev@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Сибирский государственный индустриальный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Siberian State Industrial University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>National University of Science and Technology “MISIS”</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>27</day><month>08</month><year>2026</year></pub-date><volume>69</volume><issue>4</issue><fpage>423</fpage><lpage>432</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Рыбенко И.А., Корнет М.Е., Ермакова Л.А., Буинцев В.Н., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Рыбенко И.А., Корнет М.Е., Ермакова Л.А., Буинцев В.Н.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Rybenko I.A., Kornet M.E., Ermakova L.A., Buintsev V.N.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://fermet.misis.ru/jour/article/view/3131">https://fermet.misis.ru/jour/article/view/3131</self-uri><abstract><p>Авторы рассматривают проблемы оптимизации технологических режимов металлургических процессов и основные этапы решения оптимизационной задачи, обоснование и принципы выбора критерия оптимизации, методы решения многокритериальных задач векторной оптимизации. Разработан метод моделирования и оптимизации металлургических процессов. При реализации метода осуществляется двухконтурная оптимизация путем решения многокритериальных оптимизационных задач двух видов: нахождение параметров системы при определении оптимальных условий протекания процессов в рамках первого контура и определение оптимальных режимов металлургических технологий в рамках второго контура. Расчет оптимальных технологических режимов металлургических процессов заключается в определении управляющих воздействий для получения продукта заданного состава и температуры при оптимизации технико-экономических показателей. Используемый для решения поставленной задачи аппарат математических моделей осуществляет взаимосвязь параметров потоков и процесса. Алгоритм расчета оптимальных режимов металлургических процессов включает следующие этапы: формирование исходных данных, расчет стадий и подпроцессов, расчет взаимосвязи параметров потоков и процессов, определение технико-экономических показателей и решение задачи оптимизации. Постановка оптимизационной задачи заключается в определении управляющих воздействий на процесс путем поиска экстремума требуемого критерия при ограничениях на параметры готового продукта и соблюдении условий материального и теплового балансов. Авторы решают задачу методом нелинейного программирования: обобщенного приведенного градиента. С использованием методики разработаны оптимальные режимы энерго- и ресурсосберегающих технологий для нового непрерывного металлургического процесса: получения металла из чугуна и прокатной окалины, прямого восстановления металла из пылевидных руд и железосодержащих техногенных материалов без агломерации, получения марганцевых сплавов из карбонатных и оксидных руд, переработки титано-магнетитовых концентратов, а также определены оптимальные параметры процессов восстановления никеля из никелевого концентрата и ванадия из конвертерного ванадиевого шлака, обеспечивающие максимальную степень извлечения металлов.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article discusses the problem of optimizing technological modes of metallurgical processes. The main stages of solving an optimization problem, justification and principles of selecting an optimization criterion, methods for solving multi-criteria vector optimization problems are considered. The authors developed a method for modeling and optimizing metallurgical processes. When implementing the method, two-loop optimization is performed by solving two types of multi-criteria optimization problems: finding the system parameters when determining the optimal conditions for the processes in the first loop, and determining the optimal modes of metallurgical technologies in the second loop. Calculation of optimal technological modes for metallurgical processes involves determining the control actions required to obtain a product of the specified composition and temperature while optimizing technical and economic indicators. To solve this problem, the authors used the mathe­matical models that relate the parameters of the flow and the process. The algorithm for calculating the optimal modes of metallurgical processes includes the following steps: generating initial data, calculating stages and sub-processes, calculating the relationship between the parameters of the flow and the process, determining the technical and economic indicators, and solving the optimization problem. The optimization problem is to determine the control actions for the process by finding the extremum of the required criterion, subject to constraints on the parameters of the final product and the conditions of material and heat balances. The problem is solved using nonlinear programming and the generalized reduced gradient method. Using this method, optimal modes of energy- and resource-saving technologies were developed for a new continuous metallurgical process: obtaining metal from pig iron and rolling scale, direct reduction of metal from dusty ores and iron-containing technogenic materials without agglomeration, obtaining manganese alloys from carbonate and oxide ores, processing titanium-magnetite concentrates, and determining the optimal parameters for the processes of nickel reduction from nickel concentrate and vanadium reduction from converter vanadium slag, which ensure maximum metal extraction.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>металлургический процесс</kwd><kwd>технологический режим</kwd><kwd>оптимизация</kwd><kwd>критерий</kwd><kwd>ограничения</kwd><kwd>экстремум</kwd><kwd>метод обобщенного приведенного градиента</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>metallurgical process</kwd><kwd>technological mode</kwd><kwd>optimization</kwd><kwd>criterion</kwd><kwd>constraints</kwd><kwd>extremum</kwd><kwd>generalized reduced gradient method</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kaewkamnerdpong B. Perceptive particle swarm optimisation: An investigation. In: IEEE Swarm Intelligence Symp. Pasadena, CA, USA; 2005:169–176.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kaewkamnerdpong B. Perceptive particle swarm optimisation: An investigation. In: IEEE Swarm Intelligence Symp. Pasadena, CA, USA; 2005:169–176.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mackrell S. Pattern of steel consumption in the EU and other developed regions. In: Proceedings of the Conf. “Trends in Steel Consumption – Responding to Market Needs”. Budapest: ESIC; 2000:1–13.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mackrell S. Pattern of steel consumption in the EU and other developed regions. In: Proceedings of the Conf. “Trends in Steel Consumption – Responding to Market Needs”. Budapest: ESIC; 2000:1–13.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фарахутдинов Р.А. Эвристические методы оптимизации для линейного упорядочивания автоматов. Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2025;25(2): 295–302. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2025-25-2-295-302</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Farakhutdinov R.A. Heuristic optimization methods for linear ordering of automata. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics. 2025;25(2):295–302. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2025-25-2-295-302</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Toirov Sh.A., Boynazarov I.M. Grover usuliga asoslangan kvant algoritm bilan optimallashtirish. Raqamli tеxnologiyalarning nazariy va amaliy masalalari xalqaro jurnali. 2023;5(3):67–75. (In Uzbek).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Toirov Sh.A., Boynazarov I.M. Optimization with a quantum algorithm based on Grover’s method. International Journal of Theoretical and Practical Issues of Digital Technologies. 2023;5(3):67–75.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алексеева А.Н. Оптимизация производственных процессов металлургических предприятий с использованием цифровых технологий. В кн.: Альманах научных работ молодых ученых университета ИТМО: Сборник научных трудов Пятьдесят третьей (LIII) научной и учебно-методической конференции, Санкт-Петербург, 29 января – 02 февраля 2024 года. Санкт-Петербург: Национальный исследовательский университет ИТМО; 2024:526–529.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alekseeva A.N. Optimization of production processes at metallurgical enterprises using digital technologies. In: Almanac of Sci. Papers of Young Scientists of ITMO University: Proceedings of the 53rd Sci. and Educational-Methodical Conf., St. Petersburg, January 29 – February 02, 2024. St. Petersburg: ITMO National Research University; 2024:526–529. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мартынова Ю.А. Цифровая трансформация и инновационные модели управления в промышленном комплексе: вызовы и возможности для повышения конкурентоспособности. Инновации и инвестиции. 2023;(6):99–102.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Martynova Yu.A. Digital transformation and innovative management models in the industrial complex: Challenges and opportunities for increasing competitiveness. Innovation &amp; Investment. 2023;(6):99–102. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Костриков Д.Ю. Инновационная деятельность металлургических предприятий в динамически изменяющейся среде. Известия вузов. Серия: Экономика, финансы и управление производством. 2022;(2(52)):14–24.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kostrikov D.Yu. Innovative activity of metallurgical companies in dynamic changing environment. News of higher educational institutions. Series: Economics, Finance and Production Management. 2022;(2(52)):14–24. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Двуреченский П.Е. Градиентный метод с неточным оракулом для задач композитной невыпуклой оптимизации. Компьютерные исследования и моделирование. 2022;14(2):321–334. https://doi.org/10.20537/2076-7633-2022-14-2-321-334</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dvurechensky P.E. A gradient method with inexact oracle for composite nonconvex optimization. Computer Research and Modeling. 2022;14(2):321–334. https://doi.org/10.20537/2076-7633-2022-14-2-321-334</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dvurechensky P., Gasnikov A. Stochastic intermediate gradient method for convex problems with stochastic inexact oracle. Journal of Optimization Theory and Applications. 2016;171(1):121–145. https://doi.org/10.1007/s10957-016-0999-6</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dvurechensky P., Gasnikov A. Stochastic intermediate gradient method for convex problems with stochastic inexact oracle. Journal of Optimization Theory and Applications. 2016;171(1):121–145. https://doi.org/10.1007/s10957-016-0999-6</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Okhremchuk O.S. Scheduling optimisation under contradictions in criteria functions. Наукоємні технології. 2019;42(2):184–188. https://doi.org/10.18372/2310-5461.42.13750</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Okhremchuk O.S. Scheduling optimisation under contradictions in criteria functions. Наукоємні технології. 2019;42(2):184–188. https://doi.org/10.18372/2310-5461.42.13750</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Таха Хемди А. Введение в исследование операций. Москва: Вильямс; 2007:912.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Taha Hamdy A. Operations Research: An Introduction. New York; London: Macmillan Publishing Co; 1982:848.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лисиенко В.Г., Щелоков Я.М., Лаптева А.В. Энергети­ческие возможности бескоксовых технологий произ­водства черных металлов. Известия вузов. Черная металлургия. 2008;51(9):56–61.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lisienko V.G., Shchelokov Ya.M., Lapteva A.V. Coke exception technologies energy possibilities for ferrous metals industry application. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2008;51(9):56-61. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лисиенко В.Г., Дружинина О.Г., Юсфин Ю.С., Пареньков А.Е., Ладыгина Н.В. Сравнительный энерго-экологический анализ процесса ЛП (легирование прямое) и традиционной схемы выплавки стали. Известия вузов. Черная металлургия. 2003;46(7):14–19.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lisienko V.G., Druzhinina O.G., Yusfin Yu.S., Paren’­kov A.E., Ladygina N.V. Comparative energetic-and-ecological analysis of DA process (direct alloying) and traditional scheme of steel smelting. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2003;46(7):14–19. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Процесс СЭР – металлургический струйно-эмульсионный реактор / В.П. Цымбал, С.П. Мочалов, И.А. Рыбенко и др. Москва: Металлургиздат; 2014:488.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsymbal V.P., Mochalov S.P., Rybenko I.A., etc. The SIR Process – Metallurgical Jet-Emulsion Reactor. Moscow: Metallurgizdat; 2014:488. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tunik A., Sushchenko O. Usage of vector parametric optimization for robust stabilization of ground vehicles information-measuring devices. Proceedings of National Aviation University. 2013;4(57):23–32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tunik A., Sushchenko O. Usage of vector parametric optimization for robust stabilization of ground vehicles information-measuring devices. Proceedings of National Aviation University. 2013;4(57):23–32.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сизиков А.П. Метод синтеза иерархических векторных критериев в задачах оптимизации производства. Математические методы в технологиях и технике. 2021;(5):38–41. https://doi.org/10.52348/2712-8873_MMTT_2021_5_38</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sizikov A.P. Method of synthesis of hierarchical vector criteria in production optimization problems. Mathematical methods in technology and engineering. 2021;(5):38–41. (In Russ.). https://doi.org/10.52348/2712-8873_MMTT_2021_5_38</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыбенко И.А. Разработка оптимальных технологических режимов процессов получения металлов с использованием методов математического моделирования и инструментальных систем. Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2018;(2(1418)):57‒62.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rybenko I.A. Development of optimal technological modes of metal production processes using mathematical modeling methods and instrumental systems. Ferrous Metallurgy. Bulletin of Scientific, Technical and Economic Information. 2018;(2(1418)):57‒62. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыбенко И.А., Мочалов С.П. Моделирование и оптимизация стационарных режимов металлургических процессов. Новокузнецк: ИЦ СибГИУ; 2015:168.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rybenko I.A., Mochalov S.P. Modeling and Optimization of Stationary Modes of Metallurgical Processes. Novokuznetsk: SibSIU; 2015:168. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыбенко И.А. Решение задач оптимизации металлургических процессов с использованием инструментальной системы «Инжиниринг-металлургия». Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2018;(3(1419)):42–47.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rybenko I.A. Solving problems of optimizing metallurgical processes using the tool system “Engineering-metallurgy”. Ferrous Metallurgy. Bulletin of Scientific, Technical and Economic Information. 2018;(3(1419)):42–47. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
