<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">blackmet</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. Черная Металлургия</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izvestiya. Ferrous Metallurgy</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0368-0797</issn><issn pub-type="epub">2410-2091</issn><publisher><publisher-name>National University of Science and Technology "MISIS"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17073/0368-0797-2026-3-272-279</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">blackmet-3087</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗАЦИЯ В ЧЕРНОЙ  МЕТАЛЛУРГИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>INFORMATION TECHNOLOGIES AND AUTOMATIC CONTROL IN FERROUS METALLURGY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Совершенствование методики расчёта усилий горячей прокатки с учётом влияния температуры на упругие свойства полос из легированных конструкционных сталей</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Improvement of the method for calculating hot rolling force taking into account the effect of temperature on elastic properties of alloyed construction steel strips</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0000-5974-5718</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Поспелов</surname><given-names>И. Д.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Pospelov</surname><given-names>I. D.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Иван Дмитриевич Поспелов, к.т.н., доцент</p><p>Россия, 162600, Вологодская обл., Череповец, пр. Луначарского, 5</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Ivan D. Pospelov, Cand. Sci. (Eng.), Assist. Prof.</p><p>5 Lunacharskogo Ave., Cherepovets, Vologda Region 162600, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">idpospelov@chsu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Череповецкий государственный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Cherepovets State University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>02</day><month>07</month><year>2026</year></pub-date><volume>69</volume><issue>3</issue><fpage>272</fpage><lpage>279</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Поспелов И.Д., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Поспелов И.Д.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Pospelov I.D.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://fermet.misis.ru/jour/article/view/3087">https://fermet.misis.ru/jour/article/view/3087</self-uri><abstract><p>В работе представлено усовершенствование базовой методики энергосилового расчёта процесса горячей прокатки, основанной на упругопластической модели очага деформации, путём повышения точности определения усилий указанного процесса за счёт уточнения зависимости упругих свойств полосы от температуры её нагрева. Для оценки снижения упругих свойств материала полосы от температуры прокатки были построены графические зависимости изменения модуля упругости для сталей марок 30ХГСА и 50ХФА. Данные графические зависимости автор получил путём анализа классической справочной литературы по изменению механических свойств сталей при обработке давлением. Проверка эффекта от применения новых зависимостей на точность определения усилий была осуществлена путём вычислительного эксперимента для технологических режимов горячей прокатки в чистовой группе действующего непрерывного широкополосного стана двумя способами. В первом способе расчёта усилий используется полученная ранее общая зависимость модуля упругости от температуры для низкоуглеродистых сталей, в то время как во втором способе используются новые адекватные регрессионные зависимости, определенные из графиков изменений для каждой из исследованных сталей 30ХГСА и 50ХФА. В ходе экспериментальных расчетов была определена погрешность между расчетными и измеренными значениями усилий прокатки, и затем эти погрешности были сопоставлены. В результате автор пришел к выводу, что применение новых зависимостей изменения модуля упругости полосы от температуры горячей прокатки, в сравнении с применением общей зависимости для низкоуглеродистых сталей, дает повышение точности расчёта усилия прокатки только для стали 50ХФА. Снижение погрешности расчёта усилий с использованием такой зависимости было подтверждено путём статистической оценки сопоставления расчётных и измеренных значений усилий для 10 технологических режимов прокатки конструкционной легированной стали 50ХФА.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The paper presents an improvement of the basic methodology for energy-force calculation of hot rolling process, based on the elastic-plastic model of the deformation zone, by increasing the accuracy of determining the forces of this process with refining the dependence of the strip elastic properties on its heating temperature. To assess the decrease in the elastic properties of the strip material with respect to the rolling temperature, graphical dependencies of the change in the modulus of elasticity for 0.3–Cr–Mn–Si and 0.5–Cr–V high quality alloyed steels were obtained. These graphical dependencies were received by analyzing the classical reference literature on the change in the steels mechanical properties during pressure treatment. The author tested the effect of applying new dependencies on the accuracy of determining forces by conducting a computational experiment for the technological modes of hot rolling in finishing group of an operating continuous wide-strip mill using two methods. The first method of calculating the forces uses the previously obtained general dependence of the modulus of elasticity on temperature for low-carbon steels, while the second method uses new adequate regression dependencies determined from the graphs of changes for each of the studied 0.3–Cr–Mn–Si and 0.5–Cr–V high quality alloyed steels. During the experimental calculations, the error between the calculated and measured values of the rolling forces was determined, and these errors were then compared. As a result, the author concluded that the use of new dependencies of the modulus of elasticity of the strip on the hot rolling temperature, in comparison with the use of a general dependence for low-carbon steels, gives an increase in the accuracy of the rolling force calculation only for 0.5–Cr–V high quality alloyed steel. The reduction of the error in calculating the forces using such a dependence was verified by a statistical assessment of the comparison of the calculated and measured values of the forces for 10 technological rolling modes for 0.5–Cr–V high quality construction alloyed steel.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>модуль упругости</kwd><kwd>конструкционные легированные стали 30ХГСА и 50ХФА</kwd><kwd>температуры горячей прокатки</kwd><kwd>регрессионные уравнения</kwd><kwd>усилие прокатки</kwd><kwd>относительная точность расчёта</kwd><kwd>непрерывный широкополосный стан</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>modulus of elasticity</kwd><kwd>0.3–Cr–Mn–Si and 0.5–Cr–V high quality construction alloyed steels</kwd><kwd>hot rolling temperature</kwd><kwd>regression equations</kwd><kwd>rolling force</kwd><kwd>relative calculation accuracy</kwd><kwd>continuous wide-strip mill</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Palit Р., Jugade H.R., Jha A.K., Souvik D., Mukhopadhyay G. Failure analysis of work rolls of a thin hot strip mill. Case Studies in Engineering Failure Analysis. 2015;3(C):39–45. https://doi.org/10.1016/j.csefa.2015.01.001</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Palit Р., Jugade H.R., Jha A.K., Souvik D., Mukhopadhyay G. Failure analysis of work rolls of a thin hot strip mill. Case Studies in Engineering Failure Analysis. 2015;3(C):39–45. https://doi.org/10.1016/j.csefa.2015.01.001</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Setiawan R., Siradj E., Iman F. Failure analysis of ICDP work roll of hot strip mill: case study of shell-core interface spalling. Jurnal Pendidikan Teknologi Kejuruan. 2022;5(1): 28–34. https://doi.org/10.24036/jptk.v5i1.27023</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Setiawan R., Siradj E., Iman F. Failure analysis of ICDP work roll of hot strip mill: case study of shell-core interface spalling. Jurnal Pendidikan Teknologi Kejuruan. 2022;5(1): 28–34. https://doi.org/10.24036/jptk.v5i1.27023</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Salehebrahimnejad В., Doniavi А., Moradi М., Shahbaz M. Investigation of the initial residual stress effects on a work roll maximum in-service stress in hot rolling process by a semi-analytical method. Journal of Manufacturing Processes. 2023;99(9):53–64. https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2023.04.084</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Salehebrahimnejad В., Doniavi А., Moradi М., Shahbaz M. Investigation of the initial residual stress effects on a work roll maximum in-service stress in hot rolling process by a semi-analytical method. Journal of Manufacturing Processes. 2023;99(9):53–64. https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2023.04.084</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Тарасов П.А. Эффективные режимы горячей прокатки тонких полос на широкополосных станах. Производство проката. 2009;(1):10–16.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garber E.A., Kozhevnikova I.A., Tarasov P.A. Effective hot rolling modes for thin strips at wide-strip mills. Proizvodstvo prokata. 2009;(1):10–16. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гарбер Э.А., Кожевникова И.А. Сопоставительный анализ напряжённо-деформированного состояния металла и энергосиловых параметров процессов горячей и холодной прокатки тонких широких полос. Производство проката. 2008;(1):10–15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garber E.A., Kozhevnikova I.A. Comparative analysis of metal stress-strain state and energy-force parameters of hot and cold rolling processes of thin wide strips. Proizvodstvo prokata. 2008;(1):10–15. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Завражнов А.А., Трайно А.И. Напряженное состояние в очаге деформации при прокатке высокопрочной толстолистовой стали. Металлы. 2007;(3):33–39.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garber E.A., Kozhevnikova I.A., Tarasov P.A., Zavrazhnov A.A., Traino A.I. State of stress in the deformation zone during rolling of high-strength plate steel. Russian Metallurgy (Metally). 2007;2007(3):194–200. https://doi.org/10.1134/S0036029507030068</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Тарасов П.А. Расчет усилий горячей прокатки тонких полос с учетом напряженно-деформированного состояния в зоне прилипания очага деформации. Производство проката. 2007;(4):7–15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garber E.A., Kozhevnikova I.A., Tarasov P.A. Calculation of hot rolling forces for thin strips taking into account the stress-strain state in adhesion area of deformation zone. Proizvodstvo prokata. 2007;(4):7–15. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Тарасов П.А., Завражнов А.А., Трайно А.И. Моделирование контактных напряжений и усилий горячей прокатки тонких широких полос с учетом зоны прилипания и упругих участков очага деформации. Металлы. 2007;(2):26–36.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garber E.A., Kozhevnikova I.A., Tarasov P.A., Zavrazhnov A.A., Traino A.I. Simulation of contact stresses and forces during hot rolling of thin wide strips with allowance for a stick zone and elastic regions in the deformation zone. Russian Metallurgy (Metally). 2007;2007(2):47–56. https://doi.org/10.1134/S003602950702005X</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Целиков А.И., Никитин Г.С., Рокотян С.Е. Теория продольной прокатки. Москва: Металлургия; 1980:320.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tselikov A.I., Nikitin G.S., Rokotyan S.E. Theory of Longitudinal Rolling. Moscow: Metallurgiya; 1980:320. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Королев А.А. Механическое оборудование прокатных и трубных цехов: Учебник для вузов. Москва: Металлургия; 1987:480.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Korolev A.A. Mechanical Equipment of Rolling and Pipe Shops: Textbook for Universities. Moscow: Metallurgiya; 1987:480. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Целиков А.И., Полухин П.И., Гребеник В.М. и др. Машины и агрегаты металлургических заводов: Учебник для студентов металлургических и машиностроительных специальностей вузов: В 3-х томах. Москва: Альянс; 2018:679.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tselikov A.I., Polukhin P.I., Grebenik V.M., etc. Machines and Aggregates of Metallurgical Plants: Textbook for Students of Metallurgical and Engineering Specialties: in 3 vols. Moscow: Al`yans; 2018:679. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Коновалов Ю.В., Остапенко А.Л., Пономарев В.И. Расчет параметров листовой прокатки: Справочник. Москва: Металлургия; 1986:430.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Konovalov Yu.V., Ostapenko A.L., Ponomarev V.I. Calculation of Plate Rolling Parameters: Handbook. Moscow: Metal­lurgiya; 1986:430. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гарбер Э.А., Поспелов И.Д., Кожевникова И.А. Влияние химического состава и упругих свойств полосы и валков на энергосиловые параметры широкополосных станов горячей прокатки. Производство проката. 2011;(8):2–7.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garber E.A., Pospelov I.D., Kozhevnikova I.A. Influence of chemical composition and elastic properties of strip and rolls on energy-force parameters of wide strip hot rolling mills. Proizvodstvo prokata. 2011;(8):2–7. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Garber E.A., Samarin S.N., Ermilov V.V., Traino A.I. Simulation of rolling friction in the working stands of wide-strip mills. Russian Metallurgy (Metally). 2007;(2):120–126. https://doi.org/10.1134/S0036029507020061</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garber E.A., Samarin S.N., Ermilov V.V., Traino A.I. Simulation of rolling friction in the working stands of wide-strip mills. Russian Metallurgy (Metally). 2007;(2):120–126. https://doi.org/10.1134/S0036029507020061</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Тарасов П.А., Трайно А.И. К вопросу о влиянии трения первого и второго рода на энергосиловые параметры горячей прокатки в клетях кварто. Металлы. 2007;(6):47–56.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garber E.A., Kozhevnikova I.A., Tarasov P.A., Traino A.I. Effect of sliding and rolling friction on the energy-force parameters during hot rolling in four-high stands. Russian Metallurgy (Metally). 2007;2007(6):484–491. https://doi.org/10.1134/S0036029507060080</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гарбер Э.А., Самарин С.Н., Ермилов В.В. Определение затрат энергии на трение качения в клетях кварто. Производство проката. 2007;(2):25–32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garber E.A., Samarin S.N., Ermilov V.V. Determination of energy consumption for friction rolling in four-high stands. Proizvodstvo prokata. 2007;(2):25–32. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гарбер Э.А., Кожевникова И.А., Тарасов П.А. Новая методика расчета энергосиловых параметров широкополосовых станов горячей прокатки. Сталь. 2009;(9):54–60.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garber E.A., Kozhevnikova I.A., Tarasov P.A. Calculating the energy parameters of broad-strip hot-rolling mills. Steel in Translation. 2009;39(9): 795–802. https://doi.org/10.3103/S0967091209090150</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Поспелов И.Д., Нечаев Р.Р. Совершенствование методики расчета мощности чистовой группы непрерывного широкополосного стана горячей прокатки. Сталь. 2024;(2):25–30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pospelov I.D., Nechaev R.R. Improving the methodology for calculating the finishing group power of a continuous wide-strip hot rolling mill. Steel in Translation. 2024;54(2): 151–156. https://doi.org/10.3103/S0967091224700396</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nwachukwu P., Oluwole L. Effects of rolling process parame­ters on the mechanical properties of hot-rolled St60Mn steel. Case Studies in Construction Materials. 2017;6:134–146. https://doi.org/10.1016/j.cscm.2017.01.006</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nwachukwu P., Oluwole L. Effects of rolling process parame­ters on the mechanical properties of hot-rolled St60Mn steel. Case Studies in Construction Materials. 2017;6:134–146. https://doi.org/10.1016/j.cscm.2017.01.006</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Liu C., Wu H., He A., Jing F., Sun W., Shao J., Chihuan Y. Effect of uneven distribution of material property on buckling behavior of strip during hot finishing rolling. ISIJ International. 2023;63(1):102–110. https://doi.org/10.2355/isijinternational.ISIJINT-2022-221</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Liu C., Wu H., He A., Jing F., Sun W., Shao J., Chihuan Y. Effect of uneven distribution of material property on buckling behavior of strip during hot finishing rolling. ISIJ International. 2023;63(1):102–110. https://doi.org/10.2355/isijinternational.ISIJINT-2022-221</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yin Y., Zhang J. Finite Element analysis on inclusion migration during hot-rolling process of ultralow carbon steel. Processes. 2023;11(3):934. https://doi.org/10.3390/pr11030934</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yin Y., Zhang J. Finite Element analysis on inclusion migration during hot-rolling process of ultralow carbon steel. Processes. 2023;11(3):934. https://doi.org/10.3390/pr11030934</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сорокин В.Г., Гервасьев М.А. и др. Стали и сплавы. Марочник: Справочное издание. Москва: Интермет Инжиниринг; 2001:608.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sorokin V.G., Gervas`ev M.A., etc. Steels and Alloys. Grade guide: Reference Book. Moscow: Intermet Inzhiniring; 2001:608. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зубченко А.С. Марочник сталей и сплавов. Москва: Машиностроение; 2001:672.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zubchenko A.S. Grade Guide of Steels and Alloys. Moscow: Mashinostroenie; 2001:672. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. Москва: Металлургия; 1973:224.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tret`yakov A.V., Zyuzin V.I. Mechanical Properties of Me­tals and Alloys during Pressure Treatment. Moscow: Me­tallurgiya; 1973:224. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
