<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">blackmet</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. Черная Металлургия</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izvestiya. Ferrous Metallurgy</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0368-0797</issn><issn pub-type="epub">2410-2091</issn><publisher><publisher-name>National University of Science and Technology "MISIS"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17073/0368-0797-2025-6-636-645</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">blackmet-3003</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗАЦИЯ В ЧЕРНОЙ  МЕТАЛЛУРГИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>INFORMATION TECHNOLOGIES AND AUTOMATIC CONTROL IN FERROUS METALLURGY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Общие принципы моделирования и оптимизации электросталеплавильного процесса</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>General principles of modeling and optimization  of electric steelmaking process</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1679-0839</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Рыбенко</surname><given-names>И. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Rybenko</surname><given-names>I. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Инна Анатольевна Рыбенко, д.т.н., профессор, заведующий кафед­рой прикладных информационных технологий и программирования</p><p>Россия, 654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Inna A. Rybenko, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Head of the Chair of Applied Information Technologies and Programming</p><p>42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass 654007, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">rybenkoi@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-7554-2168</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Протопопов</surname><given-names>Е. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Protopopov</surname><given-names>E. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Евгений Валентинович Протопопов, д.т.н., профессор кафедры металлургии черных металлов и химической технологии</p><p>Россия, 654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Evgenii V. Protopopov, Dr. Sci. (Eng.), Prof. of the Chair of Ferrous Metal­lurgy and Chemical Technology</p><p>42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass 654007, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">protopopov@sibsiu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-8098-5895</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Запольская</surname><given-names>Е. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zapol’skaya</surname><given-names>E. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Екатерина Михайловна Запольская, к.т.н., старший научный сотрудник лаборатории электронной микроскопии и обработки изображений</p><p>Россия, 654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Ekaterina M. Zapol’skaya, Cand. Sci. (Eng.), Senior Researcher of the Laboratory of Electron Microscopy and Image Processing</p><p>42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass 654007, Russian Federation</p></bio><email xlink:type="simple">beloglazova-ekat@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Сибирский государственный индустриальный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Siberian State Industrial University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>08</day><month>01</month><year>2026</year></pub-date><volume>68</volume><issue>6</issue><fpage>636</fpage><lpage>645</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Рыбенко И.А., Протопопов Е.В., Запольская Е.М., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Рыбенко И.А., Протопопов Е.В., Запольская Е.М.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Rybenko I.A., Protopopov E.V., Zapol’skaya E.M.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://fermet.misis.ru/jour/article/view/3003">https://fermet.misis.ru/jour/article/view/3003</self-uri><abstract><p>Развитие металлургии предусматривает дальнейшее увеличение объемов и совершенствование процессов выплавки стали за счет внедрения различных прогрессивных ресурсо- и энергосберегающих технологий. Основные и наиболее универсальные управляющие воздействия, влияющие на ход и технико-экономические показатели процесса, неразрывно связаны с оптимизацией параметров технологии. Оптимизация параметров технологического процесса ориентирована на достижение наилучших результатов в области производительности, качества продукции и снижения затрат ресурсов. Это достигается посредством регулярного мониторинга и анализа ключевых показателей, а также внесения необходимых корректировок в управление процессом. Удачное сочетание указанных факторов способствует максимизации производственной эффективности и повышению конкурентоспособности продукции на рынке. Для расчета статических режимов процесса целесообразно использование ресурсов математического моделирования и разработки инструментальной системы. При создании статической модели расчета электросталеплавильный процесс рассматривали как сложную термодинамическую систему, в которую поступают конденсированные и газообразные входные среды, а конечными продуктами являются металл, шлак и газ. Расчет статических режимов электросталеплавильного процесса, осуществляемый на основе материального и теплового балансов, базируется на законах сохранения массы и энергии относительно составляющих гетерогенной системы. Решение оптимизационной задачи на основе формальных методов предусматривает выбор различных критериев и задание системы ограничений (требования к составу металла, диапазоны изменения расходов компонентов шихтовых материалов и параметров состояния системы, соблюдение закона сохранения массы на уровне потоков, веществ и элементов, соблюдение закона сохранения энергии). Особенностью разработанного метода математического моделирования и оптимизации электросталеплавильного процесса является системное решение комплекса взаимосвязанных оптимизационных задач по определению оптимальных условий протекания процессов в металлургической системе и оптимальных режимов реализации технологии электроплавки.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Development of metallurgy provides for further increase and improvement of steel production volumes through the introduction of various advanced resource- and energy-saving technologies. The main and most universal control actions that affect the course and technical-economic indicators of the process are inextricably linked to the optimization of technology parameters which is focused on achieving the best results in the field of productivity, product quality and reduction of resource costs. This is achieved through the regular monitoring and analysis of key indicators, as well as making necessary adjustments to process management. A successful combination of these factors contributes to maximizing the production efficiency and increasing the competitiveness of products on the market. To calculate the process static parameters, it is advisable to use the resources of mathematical modeling and development of an instrumental system. When creating a static calculation model, the electric steelmaking process was considered as a complex thermodynamic system into which condensed and gaseous input media enter, and the final products are metal, slag and gas. Calculation of the static modes of the electric steelmaking process is carried out on the basis of calculations of material and thermal balances based on the laws of mass and energy conservation relative to the components of a heterogeneous system. The solution of the optimization problem based on formal methods involves selection of various criteria and setting a system of restrictions (requirements for metal composition; ranges of change in the cost of components of charge materials and system state parameters; compliance with the law of mass conservation at the level of fluxes, substances and elements; compliance with the law of energy conservation). A feature of the developed method of mathematical modeling and optimization of the electric steelmaking process is the systematic solution of a set of interrelated optimization problems to determine the optimal conditions for the processes in the metallurgical system and the optimal solutions for implementation of electric smelting technology.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>электросталеплавильное производство</kwd><kwd>шихтовый материал</kwd><kwd>температура металла</kwd><kwd>моделирование</kwd><kwd>оптимизация</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>electric steelmaking</kwd><kwd>charge material</kwd><kwd>metal temperature</kwd><kwd>modeling</kwd><kwd>optimization</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Исследование проводилось в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации № 075-00087-2401.</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">The work was performed within the framework of the state assignment of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation No. 075-00087-2401.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Григорович К.В. Металлургия XXI века: современное состояние и направления развития. В кн.: Труды XIV международного конгресса сталеплавильщиков, Москва – Электросталь, 17–21 октября 2016 г. Москва: ООО «РПК ПринтАП»; 2016:56‒65.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grigorovich K.V. Metallurgy of the XXI century: Current state and directions of development. In: Proceedings of the XIV Int. Congress of Steelmakers, Moscow – Elektrostal’, October 17–21, 2016. Moscow: PrintAP; 2016:56–65. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Григорович К.В. Современное состояние черной металлургии и направления ее развития в цифровой экономике. В кн.: Труды XV международного конгресса сталеплавильщиков, Москва – Тула, 15–19 октября 2018 г. Москва: ООО «РПК ПринтАП»; 2018:42‒59.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grigorovich K.V. Current state of ferrous metallurgy and directions of its development in digital economy. In: Proceedings of the XV Int. Congress of Steelmakers, Moscow – Tula, October 15–19, 2018. Moscow: PKK PrintAP LLC; 2018:42–59. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рощин В.Е., Рощин А.В. Электрометаллургия и металлургия стали. Челябинск: ИЦ ЮУрГУ; 2013:572.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Roshchin V.E., Roshchin A.V. Electrometallurgy and Metal­lurgy of Steel. Chelyabinsk: SUSU Research Center; 2013:572. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zenk C.H., Neumeier S., Engl N.M., Fries S.G., Dolotko O., Weiser M., Virtanen S., Goken M. Intermediate Co/Ni-base model superalloys – Thermophysical properties, creep and oxidation. Scripta Materialia. 2015;112:83–86. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2015.09.018</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zenk C.H., Neumeier S., Engl N.M., Fries S.G., Dolotko O., Weiser M., Virtanen S., Goken M. Intermediate Co/Ni-base model superalloys – Thermophysical properties, creep and oxidation. Scripta Materialia. 2015;112:83–86. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2015.09.018</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Banik A., Green K.A., Hardy M.C., Mourer D.P., Reay T. Low cost powder metal turbine components. TMS (The Mine­rals, Metals and Materials Society. 2004;571–576. https://doi.org/10.7449/2004/SUPERALLOYS_2004_571_576</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Banik A., Green K.A., Hardy M.C., Mourer D.P., Reay T. Low cost powder metal turbine components. TMS (The Mine­rals, Metals and Materials Society. 2004;571–576. https://doi.org/10.7449/2004/SUPERALLOYS_2004_571_576</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kӧhle S. Melting special steels. In: Proceedings of the 7th European Electric Steelmaking Conf. Venice, Italy; 2002:42–45.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kӧhle S. Melting special steels. In: Proceedings of the 7th European Electric Steelmaking Conf. Venice, Italy; 2002:42–45.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Furrer D.U., Groppi G., Bunge G. Forging the future: parts I. Advanced Materials and Processes. 2005;163(5):35–37.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Furrer D.U., Groppi G., Bunge G. Forging the future: parts I. Advanced Materials and Processes. 2005;163(5):35–37.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Das B., Prakash S., Reddy P.S.R., Misra V.N. An overview of utilization of slag and sludge from steel industries. Resources, Conservation and Recycling. 2007;50(1):40–57. https://doi.org/10.1016/j.resconrec.2006.05.008</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Das B., Prakash S., Reddy P.S.R., Misra V.N. An overview of utilization of slag and sludge from steel industries. Resources, Conservation and Recycling. 2007;50(1):40–57. https://doi.org/10.1016/j.resconrec.2006.05.008</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bowman B., Krüger K. Arc Furnace Physics. Düsseldorf: Verlag Stahleisen GmbH; 2009:246.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bowman B., Krüger K. Arc Furnace Physics. Düsseldorf: Verlag Stahleisen GmbH; 2009:246.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dorndorf M., Wichert W., Schubert M., Kempken J., Krü­ger K. Holistic control of EAF’s energy and material flows. In: Materials of the 3rd Int. Steel Conf. on Developments in Metallurgical Process Technologies. Düsseldorf, June 11–15, 2007. 2007;127(11):63–71.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dorndorf M., Wichert W., Schubert M., Kempken J., Krü­ger K. Holistic control of EAF’s energy and material flows. In: Materials of the 3rd Int. Steel Conf. on Developments in Metallurgical Process Technologies. Düsseldorf, June 11–15, 2007. 2007;127(11):63–71.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mees H., Hohl J., Krüger K. Dynamic condition-based scrap melt control: Results of the application at Thyssenkrupp Nirosta in Bochum. In: Materials of the 10th European Electric Steelmaking Conference. Graz, 25–28 Sep. 2012. 2012;253–259.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mees H., Hohl J., Krüger K. Dynamic condition-based scrap melt control: Results of the application at Thyssenkrupp Nirosta in Bochum. In: Materials of the 10th European Electric Steelmaking Conference. Graz, 25–28 Sep. 2012. 2012;253–259.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бигеев В.А., Малофеев А.Е., Пантелеев А.В., Ивин Ю.А., Валиахметов А.Х. Особенности материального и теплового балансов ДСП-180 ОАО ММК. Электрометаллургия. 2008;(12):16–18.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bigeev V.A., Malofeev A.E., Panteleev A.V., Ivin Yu.A., Valiakhmetov A.Kh. Features of material and thermal balan­ces of EAF-180 of PJSC MMK. Electrometallurgiya. 2008;(12):16–18. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Игнатов И.И. Моделирование и расчет теплообмена в ДСП. Математическое моделирование и расчет дуговых и плазменных сталеплавильных печей. Сборник научных трудов. 1983:3–14.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ignatov I.I. Modeling and calculation of heat transfer in EAF. In: Mathematical Modeling and Calculation of Arc and Plasma Steelmaking Furnaces. Collection of Scientific Papers. 1983:3–14. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Reichel J., Szekely J. Mathematical models and experimental verification in the decarburization of industrial scale stainless steel melts. Iron and Steelmaker. 1995;22(5):41‒45.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Reichel J., Szekely J. Mathematical models and experimental verification in the decarburization of industrial scale stainless steel melts. Iron and Steelmaker. 1995;22(5):41‒45.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Макаров А.Н., Макаров Р.А. Использование математической модели теплообмена для корректирования элект­рических режимов дуговых сталеплавильных печей. Тез. докладов междунар. науч. конф. «Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, упр. в конденсированных системах и других средах». Тверь, 2-5 июля, 1996. Тверь; 1996:135.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makarov A.N., Makarov R.A. The use of a mathematical model of heat transfer for correcting the electrical modes of arc steelmaking furnaces. In: Proceedings of the Int. Sci. Conf. “Mathematical Models of Nonlinear Excitations, Transfer, Dynamics, Control in Condensed Systems and Other Media”. Tver, July 2-5, 1996. Tver; 1996:135. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Morales R.D., Rodriquez-Hernandez H., Conejo A.N. A mathematical simulator for the EAF steelmaking using direct reduced iron. ISIJ International. 2001;41(5):426‒435. https://doi.org/10.2355/isijinternational.41.426</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Morales R.D., Rodriquez-Hernandez H., Conejo A.N. A mathematical simulator for the EAF steelmaking using direct reduced iron.  ISIJ International. 2001;41(5):426‒435. https://doi.org/10.2355/isijinternational.41.426</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Страшнов М.М., Кац Я.Л. Расчет оптимальных технологических параметров работы ДСП–60/70 для снижения расхода электроэнергии. Металлург. 2005;(12):45–50.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Strashnov M.M., Kats Ya.L. Calculation of the optimum operating parameters of a DSP-60/70 arc steelmaking furnace to reduce its consumption of electric power. Metallurgist. 2005;49(12):481–489. https://doi.org/10.1007/s11015-006-0027-4</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Маркс К., Пютц О., Редл З., Хигеман М., Тиман Т. Оптимизация процессов производства стали – применение новых способов моделирования нестационарных состоя­ний процесса. Черные металлы. 2001;(10):42‒46.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Marks K., Pyutz O., Redl Z., Khigeman M., Timan T. Optimization of steel production processes – Application of new methods of modeling non-stationary process states. Chernye metally. 2001;(10):42‒46. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bekker J.G., Craig I.K., Pistorius P.C. Modelling and simulation of an electric arc furnace process. ISIJ International. 1999;39(1):23‒32. https://doi.org/10.2355/isijinternational.39.23</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bekker J.G., Craig I.K., Pistorius P.C. Modelling and simulation of an electric arc furnace process. ISIJ International. 1999;39(1):23‒32. https://doi.org/10.2355/isijinternational.39.23</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rybenko I.A. Instrumented system “Engineering-Metallurgy” for solving a wide class of engineering tasks. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018;411:012066. https://doi.org/10.1088/1757-899X/411/1/012066</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rybenko I.A. Instrumented system “Engineering-Metallurgy” for solving a wide class of engineering tasks. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018;411:012066. https://doi.org/10.1088/1757-899X/411/1/012066</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыбенко И.А. Разработка оптимальных технологических режимов процессов получения металлов с использованием методов математического моделирования и инструментальных систем. Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2018;(2(1418)):57‒62.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rybenko I.A. Development of optimal technological modes of metal production processes using mathematical modeling methods and instrumental systems. Ferrous Metallurgy. Bulletin of Scientific, Technical and Economic Information. 2018;(2(1418)):57‒62. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыбенко И.А. Применение методики и инструментальной системы расчета металлургических процессов для разработки ресурсосберегающих технологий. Новокузнецк: Сибирский государственный индустриальный университет; 2016:187.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rybenko I.A. Application of Methodology and Instrumental System for Calculation of Metallurgical Processes for Development of Resource-Saving Technologies. Novokuznetsk: SibSIU; 2016:187. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыбенко И.А., Протопопов Е.В. Термодинамическое моделирование процессов восстановления железа. Известия вузов. Черная металлургия. 2021;64(11):825‒831. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-11-825-831</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rybenko I.A., Protopopov E.V. Thermodynamic modeling of iron recovery processes. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2021;64(11):825‒831. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-11-825-831</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
