blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2025-4-417-423blackmet-2873Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗАЦИЯ В ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИINFORMATION TECHNOLOGIES AND AUTOMATIC CONTROL IN FERROUS METALLURGYМетодика расчета плоскостности стальных холоднокатаных полосMethodology for calculating the flatness of cold-rolled steel stripshttps://orcid.org/0000-0002-0443-4135ШалаевскийД. Л.ShalaevskiiD. L.

Дмитрий Леонидович Шалаевский, к.т.н., доцент кафедры металлургии, машиностроения и технологического оборудования

Россия, 162600, Вологодская обл., Череповец, пр. Луначарского, 5

Dmitrii L. Shalaevskii, Cand. Sci. (Eng.), Assist. Prof. of the Chair “Metal­lurgy, Mechanical Engineering and Technological Equipment”

5 Lunacharskogo Ave., Cherepovets, Vologda Region 162600, Russian Federation

shal-dmitrij@yandex.ruЧереповецкий государственный университетРоссияCherepovets State UniversityRussian Federation202522082025684417423Copyright © Шалаевский Д.Л., 20252025Шалаевский Д.Л.Shalaevskii D.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/2873

Известной причиной возникновения дефектов плоской формы на готовых стальных холоднокатаных полосах является неравенство коэффициентов вытяжки по ширине полосы. На разницу значений этих коэффициентов оказывают влияние параметры профилировок бочек валков, энергосиловые параметры прокатки, параметры работы системы автоматического регулирования профиля и формы полосы. Воздействие всех технологических факторов на форму полосы будет иметь сложный характер. В работе рассмотрен подход, учитывающий основные параметры работы прокатного оборудования и позволяющий оценить вид и амплитуду дефектов плоскостности готовых стальных полос. При реализации такого подхода выполнены шесть этапов расчета: энергосиловой расчет процесса холодной прокатки; расчет упругих деформаций поверхности бочки рабочего валка; оценка износа поверхности бочки рабочего валка; расчет теплового профиля валка; оценка выпуклости поперечного профиля стальной полосы; оценка показателей планшетности готовой полосы. Для вычисления параметров, влияющих на планшетность проката, использованы известные методики расчета, адаптированные под конкретные технологические условия. Результаты оценки показателей формы катаной полосы, полученные с помощью модели, сопоставлены с результатами моделирования в программе Deform 3D. Результаты моделирования продемонстрировали достоверность предложенного подхода оценки качества проката.

A known cause of flat shape defects in finished cold-rolled steel strips is the inequality of the drawing ratios across the strip width. Difference in the values ​​of these ratios is affected by the roll barrel profiling parameters, energy-power parameters of rolling, operating parameters of the automatic profile and strip shape control system. The impact of all technological factors on the strip shape is complex. The paper considers an approach that takes into account the main operating parameters of rolling equipment allowing to estimate the type and amplitude of flatness defects in finished steel strips. When implementing this approach, 6 calculation stages were performed: energy-power calculation of the cold rolling process; calculation of elastic deformations of the working roll barrel surface; assessment of wear of the working roll barrel surface; calculation of the roll thermal profile; assessment of convexity of the steel strip transverse profile; assessment of flatness indicators of the finished strip. To calculate the parameters affecting the flatness of the rolled product, known calculation methods adapted to specific process conditions were used. The results of assessing the shape indicators of the rolled strip obtained using the model were compared with the results of modeling in the Deform 3D program. The modeling results demonstrated reliability of the proposed approach to assessing the rolled product quality.

плоскостность холоднокатаных стальных полоснепрерывная прокаткарежим прокаткидефекты формыпрофилировка бочки валкаупругая деформация бочки валкатепловой профиль бочки валкаамплитуда дефектаflatness of cold-rolled steel stripscontinuous rollingrolling modeshape defectsroll barrel profilingelastic deformation of roll barrelthermal profile of roll barreldefect amplitudeReferencesShalaevskii D.L. Models for the formation of flatness defects of steel strip during its rolling and heat treatment. Russian Metallurgy (Metally). 2024;2024(7):1760–1764. https://doi.org/10.1134/S0036029524703063Shalaevskii D.L. Models for the formation of flatness defects of steel strip during its rolling and heat treatment. Russian Metallurgy (Metally). 2024;2024(7):1760–1764. https://doi.org/10.1134/S0036029524703063Будаква А.А., Коновалов Ю.В., Ткалич К.Н. Профилирование валков листовых станов. Киев: Техника; 1986:190.Budakva A.A., Konovalov Yu.V., Tkalich K.N. Roll Profiling for Sheet Metal Mills. Kiev: Tekhnika; 1986:190. (In Russ.).Максимов Е.А., Шаталов Р.Л., Босхамджиев Н.Ш. Производство планшетных полос при прокатке. Москва: Теплотехник; 2008:355.Maksimov E.A., Shatalov R.L., Boskhamdzhiev N.Sh. Production of Flat Strips by Rolling. Moscow: Teplotekhnik; 2008:355. (In Russ.).Шаталов Р.Л., Максимов Е.А., Верхов Е.Ю. Рациональные режимы управления плоскостностью полос при тонколистовой реверсивной прокатке / Научно‐технический прогресс в черной металлургии: Материалы II Международной научно‐технической конференции (7 – 9 октября 2015 г.). Череповец: Череповецкий государственный университет; 2015:148–151.Shatalov R.L., Maksimov E.A., Verkhov E.Yu. Rational modes of control of strip flatness in thin-sheet reversible rolling. In: Scientific and Technical Progress in Ferrous Metallurgy: Proceedings of the II Int. Sci. and Tech. Conf. (October 7–9, 2015). Cherepovets: Cherepovetskii gos. un-t; 2015:148–151. (In Russ.).Шаталов Р.Л., Максимов Е.А. Уточнение метода расчета критических напряжений и показателей плоскост­ности полосы при тонколистовой прокатке. Сталь. 2016; (4):26–30.Shatalov R.L., Maksimov E.A. Clarification of the method for calculating critical stresses and flatness indices of strip during thin-sheet rolling. Stal'. 2016;(4):26–30. (In Russ.).Иевлев Н.Г. Математические модели плоскостности толсто­листового проката применительно к АСУ ТП. Математичні машини і системи. 2018;(1):67–77.Ievlev N.G. Mathematical models of flatness of thick sheet metal applied to automated process control systems. Matematichní mashini í sistemi. 2018;(1):67– 77. (In Russ.).Шаталов Р.Л., Максимов Е.А. Анализ эффективности технологии асимметричной прокатки для повышения точности прокатываемых полос. Металлург. 2016;(7):80–84.Shatalov R.L., Maksimov E.A. Analysis of asymmetric rolling efficiency for increasing accuracy of rolled strips. Metallurg. 2016;(7):80–84. (In Russ.).Бартхольдт Х., Копин Ф., Джелали М. Универсальная модель плоскостности для оптимизации процесса холодной прокатки. Черные металлы. 2015;(3):53–58.Bartkhol’dt Kh., Kopin F., Dzhelali M. Universal flatness model for process optimization in cold rolling mills. Chernye metally. 2015;(3):53–58. (In Russ.).Шалаевский Д.Л., Митрофанов А.В., Корепина К.П. Повышение плоскостности готовых стальных полос на энергосберегающих режимах непрерывной горячей прокатки. Сталь. 2022;(2):15–17.Shalaevskii D.L., Mitrofanov A.V., Korepina K.P. Improvement in the flatness of finished steel strips under energy sa­ving regimes of continuous hot rolling. Stal’. 2022;(2): 15–17. (In Russ.).Гарбер Э.А., Шалаевский Д.Л., Мишнев П.А., Михеева И.А., Палигин Р.Б. Улучшение плоскостности горячекатаных стальных широких полос путем оптимизации настройки параметров технологического режима / Всероссийская научно-практическая конференции «Проб­лемы черной металлургии – 2015. Международный научный семинар». 2016:76–82.Garber E.A., Shalaevskii D.L., Mishnev P.A., Mikheeva I.A., Paligin R.B. Improving the flatness of high-rolled steel strips by optimizing the settings of process mode parameters. In: Int. Sci. and Pract. Conf. “Problems of Ferrous Metallurgy - 2015. Int. Sci. Seminar”. 2016:76–82. (In Russ.).Григорян Г.Г., Железнов Ю.Д., Черный В.А. и др. Настройка, стабилизация и контроль процесса тонколис­товой прокатки. Москва: Металлургия; 1983:120.Grigoryan G.G., Zheleznov Yu.D., Chernyi V.A., etc. Adjustment, Stabilization and Control of Thin Sheet Rolling Process. Moscow: Metallurgiya; 1983:120. (In Russ.).Пименов В.А., Бельский С.М., Кузнецова Е.В., Шкарин А.Н. Математическая модель идентификации формы профиля поперечного сечения горячекатаных полос и распределения вытяжек по ширине холоднокатаных полос. Сообщение 1. Производство проката. 2018;(1):11–15.Pimenov V.A., Bel’skii S.M., Kuznetsova E.V., Shkarin A.N. Mathematical model for identifying the shape of profile with primary cross-section of hot-rolled strips and distribution of extensions across the width of cold-rolled strips. Report 1. Proizvodstvo prokata. 2018;(1):11–15. (In Russ.).Пименов В.А., Бельский С.М., Кузнецова Е.В., Шкарин А.Н. Математическая модель идентификации формы профиля поперечного сечения горячекатаных полос и распределения вытяжек по ширине холоднокатаных полос. Сообщение 2. Производство проката. 2018;(6):9–14.Pimenov V.A., Bel'skii S.M., Kuznetsova E.V., Shkarin A.N. Mathematical model for identifying the shape of profile with primary cross-section of hot-rolled strips and distribution of extensions across the width of cold-rolled strips. Report 2. Proizvodstvo prokata. 2018;(6):9–14. (In Russ.).Шкарин А.Н. Формирование плоскостности холоднокатаных полос с учетом особенностей профиля поперечного сечения горячекатаного подката: Автореферат диссертации … кандидата технических наук. 2021.Shkarin A.N. Formation of flatness of cold-rolled strips taking into account the features of cross-section profile of hot-rolled rolled products: Extended Abstract of Cand. Sci. Diss. 2021. (In Russ.).Wang X., Yang Q., He A. Calculation of thermal stress affecting strip flatness change during run-out table cooling in hot steel strip rolling. Journal of Materials Processing Techno­logy. 2008;207(1-3):130–146. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2007.12.076Wang X., Yang Q., He A. Calculation of thermal stress affecting strip flatness change during run-out table cooling in hot steel strip rolling. Journal of Materials Processing Techno­logy. 2008;207(1-3):130–146. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2007.12.076Hrabovsky J., Pohanka M., Lee P.J., Kang J.H. Experimental and numerical study of hot-steel-plate flatness. Materials and Technology. 2016;50(1):17–21. https://doi.org/10.17222/mit.2014.153Hrabovsky J., Pohanka M., Lee P.J., Kang J.H. Experimental and numerical study of hot-steel-plate flatness. Materials and Technology. 2016;50(1):17–21. https://doi.org/10.17222/mit.2014.153Wu H., Sun J., Lu X., Peng W. Predicting stress and flatness in hot-rolled strips during run-out table cooling. Journal of Manufacturing Processes. 2022;84:815–831. https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2022.10.053Wu H., Sun J., Lu X., Peng W. Predicting stress and flatness in hot-rolled strips during run-out table cooling. Journal of Manufacturing Processes. 2022;84:815–831. https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2022.10.053Божков А.И., Ковалев Д.А., Черников О.В., Юсупов В.С., Ивлиев С.Н., Дегтев С.С. Влияние режимов термо­об­ра­ботки на плоскостность полос электротехнических изотроп­ных сталей. Сообщение 2. Сталь. 2019;(2):26–28.Bozhkov A.I., Kovalev D.A., Chernikov O.V., Yusupov V.S., Ivliev S.N., Degtev S.S. Influence of heat treatment on the planarity of isotropic electrical steel strip. Part 2. Steel in Translation. 2019;49(2):131–133. https://doi.org//10.3103/S0967091219020049Шалаевский Д.Л. Прогнозирование плоскостности стальной полосы на основе разности коэффициентов вытяжек по ее ширине при прокатке. Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2024;80(10):20–27.Shalaevskii D.L. PPrediction of steel strip flatness based on the difference in drawing coefficients along its width during steel strip rolling. Ferrous Metallurgy. Bulletin of Scientific, Technical and Economic Information. 2024;80(10): 20–27. (In Russ.).Шалаевский Д.Л., Сидоров А.В. Исследование износа поверхности бочек рабочих валков непрерывной группы клетей широкополосного стана горячей прокатки. Заготовительные производства в машиностроении. 2024;22(7):315–318. https://doi.org/10.36652/1684-1107-2024-22-7-315-318Shalaevskiiy D.L., Sidorov A.V. Study of wear on surface of work rolls barrels of continuous stands of a wide strip hot rolling mill. Zagotovitel’nyye proizvodstva v mashinostro­enii. 2024;22(7):315–318. (In Russ.). https://doi.org/10.36652/1684-1107-2024-22-7-315-318Гарбер Э.А. Станы холодной прокатки: (теория, оборудование, технология). Москва: ОАО “Черметинформация”; 2004:412.Garber E.A. Cold Rolling Mills: (Theory, Equipment, Technology). Moscow: Chermetinformatsiya; 2004:412. (In Russ.).Шалаевский Д.Л. Исследование теплового режима рабочих валков стана горячей прокатки с целью повышения точности расчета температур поверхностей их бочек. Известия вузов. Черная металлургия. 2023; 66(3):283–289. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2023-3-283-289Shalaevskii D.L. Investigation of thermal mode of hot-rolling mill working rolls in order to improve the accuracy of calculating the thermal profile of their barrels’ surface. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2023;66(3):283–289. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2023-3-283-289Шалаевский Д.Л. Исследование влияния технологи­ческих факторов при непрерывной горячей прокатке на плоскостность тонких стальных листов с целью повышения их качества. Металлы. 2024;(5):62–68. https://doi.org/10.31857/S0869573324056268Shalaevskii D.L. Investigation of the influence of technological factors on continuous high-speed rolling on flatness of thin steel sheets with the aim of increasing their quality. Metally. 2024;(5):62–68. (In Russ.). https://doi.org/10.31857/S0869573324056268Shalaevskiy D.L., Kozhevnikov A.V. Algorithm and design methodology for energy-efficient sheet products production technology. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020;718:012015. https://doi.org/10.1088/1757-899X/718/1/012015Shalaevskiy D.L., Kozhevnikov A.V. Algorithm and design methodology for energy-efficient sheet products production technology. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020;718:012015. https://doi.org/10.1088/1757-899X/718/1/012015Garber E.A., Shalaevskii D.L., Kozhevnikova I.A., Traino A.I.Garber E.A., Shalaevskii D.L., Kozhevnikova I.A., Traino A.I.Procedure and algorithms for the energy-force calculation of cold rolling allowing for the number of neutral sections in the deformation zone. Russian Metallurgy (Metally). 2008;2008(4):315–325. https://doi.org/10.1134/S0036029508040083Procedure and algorithms for the energy-force calculation of cold rolling allowing for the number of neutral sections in the deformation zone. Russian Metallurgy (Metally). 2008;2008(4):315–325. https://doi.org/10.1134/S0036029508040083

The authors declare that there are no conflicts of interest present.