Валерий Иванович Одиноков, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник Управления научно-исследовательской деятельностью
Россия, 681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27)
Valerii I. Odinokov, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Chief Researcher of the Department of Research Activities
27 Lenina Ave., Khabarovsk Territory, Komsomolsk-on-Amur 681013, Russian Federation
Алексей Иванович Евстигнеев, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник Управления научно-исследовательской деятельностью
Россия, 681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27)
Aleksei I. Evstigneev, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Chief Researcher of the Department of Research Activities
27 Lenina Ave., Khabarovsk Territory, Komsomolsk-on-Amur 681013, Russian Federation
Эдуард Анатольевич Дмитриев, д.т.н., доцент, ректор
Россия, 681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27)
Eduard A. Dmitriev, Dr. Sci. (Eng.), Assist. Prof., Rector
27 Lenina Ave., Khabarovsk Territory, Komsomolsk-on-Amur 681013, Russian Federation
Александр Николаевич Намоконов, аспирант
Россия, 681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27)
Aleksandr N. Namokonov, Postgraduate
27 Lenina Ave., Khabarovsk Territory, Komsomolsk-on-Amur 681013, Russian Federation
Анна Алексеевна Евстигнеева, студент кафедры «Прикладная математика»
Россия, 681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27)
Anna A. Evstigneeva, Student of the Chair “Applied Mathematics”
27 Lenina Ave., Khabarovsk Territory, Komsomolsk-on-Amur 681013, Russian Federation
Дарья Витальевна Чернышова, аспирант кафедры «Авиастроение»
Россия, 681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27)
Dar’ya V. Chernyshova, Postgraduate of the Chair of Aircraft Engineering
27 Lenina Ave., Khabarovsk Territory, Komsomolsk-on-Amur 681013, Russian Federation
Задачей настоящего теоретического исследования является определение внешних факторов, при которых сферическая оболочковая форма (ОФ) не будет разрушаться от возникающих в ней температурных напряжений. Сформулирована задача по определению напряженно-деформируемого состояния (НДС) ОФ, заформированной в опорный наполнитель (ОН), при охлаждении в ней затвердевающей шарообразной стальной отливки. Рассматриваемое осесимметричное тело вращения имеет четыре области (жидкий металл, твердый металл, оболочковая форма, опорный наполнитель). Для решения задачи авторы используют уравнение линейной теории упругости, уравнение теплопроводности и апробированный численный метод, согласно которому исследуемая область разбивается системой ортогональных поверхностей на элементы. Для каждого элемента записана система уравнений в разностном виде с учетом осевой симметрии через напряжения и перемещения по граням элемента и длинам дуг ребер, ограничивающих его объем. Уравнение теплопроводности записано в разностном виде из построения теплового баланса для произвольного ортогонального элемента, включающее как среднюю температуру элемента, так и температуры элементов, окружающих его объем. Решение разностного аналога уравнения теплопроводности осуществляется методом «прогонки» по составленной итерационной схеме. Приведен разностный аналог сформулированной системы дифференциальных уравнений линейной теории упругости в виде алгебраической системы уравнений. Представленный алгоритм свертки этой системы позволяет значительно понизить ее ранг.. Приводится общая численная схема и алгоритм решения задачи. Результатом решения являются величины напряжений, перемещений в среднем по граням каждого элемента и средняя температура в элементе.
The task of the present theoretical investigation was to determine the external factors at which a spherical shell mold will not fail due to temperature stresses occurring in it. The problem is formulated for determining the stress-strain state of the spherical shell mold formed in the support filler at cooling of solidifying spherical steel casting. The investigated axisymmetric rotational body has four zones: liquid metal, solid metal, shell mold, and support filler. To solve the problem, the equation of linear elasticity, the equation of heat capacity and a well-proven numerical method were used according to which the investigated zone is partitioned into elements by a system of orthogonal surfaces. For each element, a formulated system of equations is written in difference form, taking into account axial symmetry through the values of stresses and displacements along the element edges and the lengths of the ribs’ arcs that limit its volume. The heat conduction equation is written in difference form for construction of a heat balance for an arbitrary orthogonal element, including both average temperature of the element and temperatures of the elements surrounding its volume. The authors found the solution of the difference analogue of heat equation by the “sweep” method according to the compiled iterative scheme. A difference analogue of the formulated system of differential equations of the linear theory of elasticity has the form of an algebraic system of equations. The algorithm for convolution of this system allows one to significantly reduce its rank. A general numerical scheme and algorithm for solving the problem are presented. The result of the solution is the magnitude of stresses, displacements on average along the edges of each element and average temperature in the element.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.