Леонид Абрамович Большов, д.ф.-м.н., профессор кафедры математики и информатики
Россия, 160000, Вологда, ул. Ленина, 15
Leonid A. Bolʼshov, Dr. Sci. (Phys.–Math.), Prof. of the Chair of Mathematics and Informatics
15 Lenina Str., Vologda 16000, Russian Federation
Светлана Константиновна Корнейчук, к.ф.-м.н., доцент кафедры физики
Россия, 160000, Вологда, ул. Ленина, 15
Svetlana K. Korneichuk, Cand. Sci. (Phys.–Math.), Assist. Prof. of the Chair of Physics
15 Lenina Str., Vologda 16000, Russian Federation
Элина Леонидовна Большова, доцент кафедры английского языка
Россия, 160000, Вологда, ул. Ленина, 15
Elina L. Bolʼshova, Assist. Prof. of the Chair of English
15 Lenina Str., Vologda 16000, Russian Federation
Предложена простая теория термодинамических свойств жидких растворов азота в сплавах систем Fe – Ni – Cr и Fe – Ni – Mo, которая аналогична теории для жидких растворов азота в бинарных сплавах систем Fe – Cr и Fe – Ni, представленной авторами ранее (2019 – 2021). Теория основана на решеточной модели трехкомпонентных жидких растворов Fe – Ni – Cr и Fe – Ni – Mo. Предполагается модельная решетка типа ГЦК. В узлах этой решетки располагаются атомы железа, хрома, никеля и молибдена. Атомы азота располагаются в октаэдрических междоузлиях. Атом азота взаимодействует лишь с атомами металлов, находящимися в соседних с этим атомом узлах решетки. Это взаимодействие парное. Предполагается, что энергия этого взаимодействия не зависит ни от состава сплавов, ни от температуры, и что жидкие растворы систем Fe – Ni – Cr и Fe – Ni – Mo являются совершенными. В рамках предложенной теории представлено выражение для вагнеровского параметра взаимодействия азота с хромом в жидких сплавах на основе никеля \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Ni). Правая часть соответствующей формулы является функцией вагнеровских параметров взаимодействия азота с хромом \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Fe) и азота с никелем \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Ni}}}\)(Fe) в жидких сплавах на основе железа. Аналогичное выражение получено для вагнеровского параметра взаимодействия азота с молибденом в жидких сплавах на основе никеля \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Mo}}}\)(Ni). По первой из этих формул рассчитано значение \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Ni) = –21,9 при температуре 1873 К. Этому соответствует значение лангенберговского параметра взаимодействия \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Ni) = –0,108, что совпадает с экспериментальной оценкой. По второй из формул рассчитано значение \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Mo}}}\)(Ni) = –14,3 при температуре 1873 К. Этому соответствует значение лангенберговского параметра взаимодействия \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Ni) = –0,036, что удовлетворительно согласуется с экспериментальной оценкой \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Mo}}}\)(Ni) = –15,1; \(e_{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Ni) = –0,038.
The authors propose a simple theory of thermodynamic properties of liquid nitrogen solutions in alloys of the Fe – Ni – Cr and Fe – Ni – Mo systems. This theory is analogous to the theory for liquid nitrogen solutions in binary alloys of the Fe – Cr and Fe – Ni systems proposed previously by the authors in 2019 and 2021. The theory is based on lattice model of ternary liquid solutions of the Fe – Ni – Cr and Fe – Ni – Mo systems. The model assumes a FCC lattice. Atoms of Fe, Ni, Cr and Mo are deposed in the sites of the lattice. Nitrogen atoms are located in octahedral interstices. The nitrogen atom interacts only with the metal atoms located in the lattice sites neighboring to it. This interaction is pairwise. It is assumed that the energy of this interaction depends neither on composition nor on temperature. It is supposed that the liquid solutions in the Fe – Ni – Cr and Fe – Ni – Mo systems are perfect. Within the framework of the proposed theory, the relation is obtained that expresses the Wagner interaction coefficient between nitrogen and chromium in liquid nickel-based alloys \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Ni). The right-hand part of the appropriate formula is a function of the Wagner interaction coefficients between nitrogen and chromium \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Fe) and between nitrogen and nickel \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Ni}}}\)(Fe) in liquid iron-based alloys. A similar relation is obtained for the Wagner interaction coefficient between nitrogen and molybdenum in liquid nickel-based alloys \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Mo}}}\)(Ni). According to the first of these formulas, the value \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Ni) = –21,9 at a temperature of 1873 K is calculated. This corresponds to the value of the Langenberg interaction coefficient \(e _{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Ni) = –0,108, which coincides with experimental estimate. According to the second formula, the value \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Mo}}}\)(Ni) = –14,3 is calculated at a temperature 1873 K. This corresponds to the value of the Langenberg interaction coefficient \(e _{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Ni) = –0,036, which is in satisfactory agreement with the experimental estimate \(\varepsilon _{\rm{N}}^{{\rm{Mo}}}\)(Ni) = –15,1; \(e _{\rm{N}}^{{\rm{Cr}}}\)(Ni) = –0,038.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.