blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2022-10-740-747blackmet-2419Research ArticleИННОВАЦИИ В МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОМ ПРОМЫШЛЕННОМ И ЛАБОРАТОРНОМ ОБОРУДОВАНИИ, ТЕХНОЛОГИЯХ И МАТЕРИАЛАХINNOVATIONS IN METALLURGICAL INDUSTRIAL AND LABORATORY EQUIPMENT, TECHNOLOGIES AND MATERIALSМорфологическое строение оболочковой формы по выплавляемым моделямMorphological structure of shell mould in investment castinghttps://orcid.org/0000-0003-0200-1675ОдиноковВ. И.OdinokovV. I.

Валерий Иванович Одиноков, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник Управления научно-исследовательской деятель­ностью

Россия, 681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Valerii I. Odinokov, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Chief Researcher of the Department of Research Activities

27 Lenina Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013, Russian Federation

79122718858@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9594-4068ЕвстигнеевА. И.EvstigneevA. I.

Алексей Иванович Евстигнеев, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник Управления научно-исследовательской деятельностью

Россия, 681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Aleksei I. Evstigneev, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Chief Researcher of the Department of Research Activities

27 Lenina Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013, Russian Federation

diss@knastu.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8023-316XДмитриевЭ. А.DmitrievE. A.

Эдуард Анатольевич Дмитриев, д.т.н., доцент, ректор

Россия, 681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Eduard A. Dmitriev, Dr. Sci. (Eng.), Assist. Prof., Rector

27 Lenina Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013, Russian Federation

rector@knastu.ruhttps://orcid.org/0000-0001-5142-2455ЧернышоваД. В.ChernyshovaD. V.

Дарья Витальевна Чернышова, аспирант кафедры «Авиастрое­ние»

Россия, 681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Dar’ya V. Chernyshova, Postgraduate of the Chair of Aircraft Engineering

27 Lenina Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013, Russian Federation

daracernysova744@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0003-0667-2468ЕвстигнееваА. А.EvstigneevaA. A.

Анна Алексеевна Евстигнеева, студент кафедры «Прикладная математика»

Россия, 681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Anna A. Evstigneeva, Student of the Chair “Applied Mathematics”

27 Lenina Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013, Russian Federation

annka.ewstic@mail.ruКомсомольский-на-Амуре государственный университетРоссияKomsomolsk-on-Amur State UniversityRussian Federation2022301020226510740747Copyright © Одиноков В.И., Евстигнеев А.И., Дмитриев Э.А., Чернышова Д.В., Евстигнеева А.А., 20222022Одиноков В.И., Евстигнеев А.И., Дмитриев Э.А., Чернышова Д.В., Евстигнеева А.А.Odinokov V.I., Evstigneev A.I., Dmitriev E.A., Chernyshova D.V., Evstigneeva A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/2419

На напряженное состояние (НС) многослойных оболочковых форм (ОФ) большое влияние оказывают ее морфологическое строение, его варианты и связи между контактирующими слоями. Целью настоящей работы является установление влияния скольжения без трения слоев относительно соседнего контактирующего слоя на НС многослойной оболочковой формы. Моделируется процесс определения напряженно-деформированного состояния (НДС) в оболочковой форме при заливке ее сталью, в которой имеется поверхность между слоями. В ней осуществляется полное скольжение одного слоя ОФ относительно примыкающего к нему соседнего слоя. Ставится задача найти геометрическое местоположение рассматриваемой поверхности по толщине ОФ из условия сформулированной целевой функции с соответствующей системой ограничений. Построение математической модели основывается на уравнениях линейной теории упругости, теплопроводности, решение которых осуществляется апробированным численным методом. В осесимметричной постановке рассматривается сложная трехкомпонентная система: жидкий металл, твердый металл, керамическая оболочковая форма. Твердый металл и оболочковая форма считаются изотропными. Трещиностойкость оболочковой формы оценивается по возникающим в ней напряжениям. На контакте с опорным наполнителем (ОН) возможен его отход от поверхности ОФ в процессе охлаждения жидкого металла. В этом случае решается контактная задача (переназначение граничных условий). Составлен алгоритм решения задачи. Результаты численного моделирования отображены графически в виде эпюр. Проведен подробный анализ полученных результатов. Показана несостоятельность изготовления такой многослойной формы. Результаты исследований могут быть полезны при расчетах других функциональных многослойных оболочковых систем.

The stress state (SS) of multilayer shell mould (SM) is significantly influenced by its morphological structure, its variants, and the connections between the contacting layers. The purpose of this work is to establish the effect of sliding without friction of one of the layers of SS relative to the neighboring contacting layer on SS of the multilayer SM. The process of determining the stress-strain state (SSS) in the SM is modeled when it is filled with steel, in which there is a surface between the layers, where one layer of the SM is completely sliding relative to the adjacent neighboring layer. The task is to find the geometric location of a given surface by thickness of SM from the condition of the formulated objective function with the corresponding system of constraints. The construction of the mathematical model is based on equations of the linear theory of elasticity, the equations of thermal conductivity, solution of which is carried out by a proven numerical method. In the axisymmetric formulation, a complex three-component system is considered: liquid metal, solid metal, ceramic SM. Solid metal and SM are considered to be isotropic. Crack resistance of the SM is estimated by the stresses arising in it. On contact with the support filler (SF), it is possible to move the SM surface from the SF during the liquid metal cooling. In this case, the contact problem is solved – reassignment of the boundary conditions. An algorithm for solving the problem is compiled. The results of numerical modeling are displayed graphically in the form of plots. A detailed analysis of the obtained results was carried out. The inconsistency of manufacturing such a multilayer mould is shown. The results of the research can be useful in calculations of other functional multilayer shell systems.

литье по выплавляемым моделямоболочковая форманапряженное состояниемоделированиетрещинообразованиеконтактирующие слоиinvestment castingshell mouldstress statemodelingcrackingcontacting layersReferencesОдиноков В.И., Евстигнеев А.И., Дмитриев Э.А., Чернышова Д.В., Евстигнеева А.А. Влияние внутреннего фактора на трещиностойкость оболочковой формы по выплавляемым моделям // Известия вузов. Черная металлургия. 2022. Т. 65. № 2. С. 137–144. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2022-2-137-144Odinokov V.I., Evstigneev A.I., Dmitriev E.A., Chernyshova D.V., Evstigneeva A.A. Influence of internal factor on crack resistance of shell mold by investment models. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2022, vol. 65, no. 2, pp. 137–144. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2022-2-137-144Одиноков В.И., Евстигнеев А.И., Дмитриев Э.А., Чернышова Д.В., Евстигнеева А.А. Влияние опорного наполнителя и структуры оболочковой формы на ее трещиностойкость // Известия вузов. Черная металлургия. 2022. Т. 65. № 4. С. 285–293. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2022-4-285-293Odinokov V.I., Evstigneev A.I., Dmitriev E.A., Chernyshova D.V., Evstigneeva A.A. Influence of support filler and structure of shell mold on its crack resistance. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2022, vol. 65, no. 4, pp. 285–293. (In Russ.) https://doi.org/10.17073/0368-0797-2022-4-285-293Репях С.И. Технологические основы литья по выплавляемым моделям. Днепропетровск: Лира, 2006. 1056 с.Repyakh S.I. Technological Basics of Casting by Investment Mo­dels. Dnepropetrovsk: Lira, 2006, 1056 p. (In Russ.).Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Евстигнеев А.И., Свиридов А.В., Иванкова Е.П. Моделирование и оптимизация выбора свойств материалов и морфологического строения структуры оболочковых форм по выплавляемым моделям // Известия вузов. Черная металлургия. 2020. Т. 63. № 9. С. 742–754. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2020-9-742-754Odinokov V.I., Dmitriev E.A., Evstigneev A.I., Sviridov A.V., Ivankova E.P. Choice of materials properties and structure of shell molds by investment models. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2020, vol. 63, no. 9, pp. 742–754. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2020-9-742-754Kulikov G.M. Influence of anisotropy on the stress state of multilayer reinforced shells // Soviet Applied Mechanics. 1987. Vol. 22. No. 12. P. 1166–1170. https://doi.org/10.1007/BF01375815Kulikov G.M. Influence of anisotropy on the stress state of multilayer reinforced shells. Soviet Applied Mechanics. 1987, vol. 22, no. 12, pp. 1166–1170. https://doi.org/10.1007/BF01375815Zveryaev E.M., Berlinov M.V., Berlinova M.N. The integral method of definition of basic tension condition anisotropic shell // International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Vol. 11. No. 8. P. 5811–5816.Zveryaev E.M., Berlinov M.V., Berlinova M.N. The integral method of definition of basic tension condition anisotropic shell. International Journal of Applied Engineering Research. 2016, vol. 11, no. 8, pp. 5811–5816.Maximyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S. Stress state of flexible composite shells with reinforced holes // International App­lied Mechanics. 2014. Vol. 50. No. 5. P. 558–565. https://doi.org/10.1007/s10778-014-0654-6Maximyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S. Stress state of flexible composite shells with reinforced holes. IInternational App­lied Mechanics. 2014, vol. 50, no. 5, pp. 558–565. https://doi.org/10.1007/s10778-014-0654-6Vetrov O.S., Shevchenko V.P. Study of the stress-strain state of orthotropic shells under the action of dynamical impulse loads // Journal of Mathematical Sciences. 2012. Vol. 183. No. 2. P. 231–240. https://10.1007/s10958-012-0809-0Vetrov O.S., Shevchenko V.P. Study of the stress-strain state of orthotropic shells under the action of dynamical impulse loads. Journal of Mathematical Sciences. 2012, vol. 183, no. 2, pp. 231–240. https://10.1007/s10958-012-0809-0Vasilenko A.T., Urusova G.P. The stress state of anisotropic conic shells with thickness varying in two directions // International App­lied Mechanics. 2000. Vol. 35. No. 5. P. 631–638. https://doi.org/10.1007/BF02682077Vasilenko A.T., Urusova G.P. The stress state of anisotropic conic shells with thickness varying in two directions. International App­lied Mechanics. 2000, vol. 35, no. 5, pp. 631–638. https://doi.org/10.1007/BF02682077Tovstik P.E., Tovstik T.P. Two-dimensional linear model of elastic shell accounting for general anisotropy of material // Acta Mecha­nica. 2014. Vol. 225. No. 3. P. 647–661. https://doi.org/10.1007/s00707-013-0986-zTovstik P.E., Tovstik T.P. Two-dimensional linear model of elastic shell accounting for general anisotropy of material. Acta Mecha­nica. 2014, vol. 225, no. 3, pp. 647–661. https://doi.org/10.1007/s00707-013-0986-zGrigorenko Ya.M., Vasilenko A.T, Pankratova N.D. Stress state and deformability of composite shells in the three-dimensional statement // Mechanics of Сomposite Materials. 1985. Vol. 20. No. 4. P. 468–474. https://doi.org/10.1007/BF00609648Grigorenko Ya.M., Vasilenko A.T, Pankratova N.D. Stress state and deformability of composite shells in the three-dimensional statement. Mechanics of Composite Materials. 1985, vol. 20, no. 4, pp. 468–474. https://doi.org/10.1007/BF00609648Vasilenko A.T., Sudavtsova G.K. The stress state of stiffened shallow orthotropic shells // International Applied Mechanics. 2001. Vol. 37. No. 2. P. 251–262. https://doi.org/10.1023/A:1011393724113Vasilenko A.T., Sudavtsova G.K. The stress state of stiffened shallow ortho-tropic shells. International Applied Mechanics. 2001, vol. 37, no. 2, pp. 251–262. https://doi.org/10.1023/A:1011393724113Nemish Yu.N., Zirka A.I., Chernopiskii D.I. Theoretical and experimental investigations of the stress-strain state of nonthin cylindrical shells with rectangular holes // International Applied Mechanics. 2000. Vol. 36. No. 12. P. 1620–1625.Nemish Yu.N., Zirka A.I., Chernopiskii D.I. Theoretical and experimental investigations of the stress-strain state of nonthin cylindrical shells with rectangular holes. International App­lied Mechanics. 2000, vol. 36, no. 12, pp. 1620–1625.Rogacheva N.N. The effect of surface stresses on the stress-strain state of shells // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2016. Vol. 80. No. 2. P. 173–181. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2016.06.011Rogacheva N.N. The effect of surface stresses on the stress-strain state of shells. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2016, vol. 80, no. 2, pp. 173–181. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2016.06.011Banichuk N.V., Ivanova S.Yu., Makeev E.V. On the stress state of shells penetrating into a deformable solid // Mechanics of Solids. 2015. Vol. 50. No. 6. P. 698–703. https://doi.org/10.3103/S0025654415060102Banichuk N.V., Ivanova S.Yu., Makeev E.V. On the stress state of shells penetrating into a deformable solid. Mechanics of Solids. 2015, vol. 50, no. 6, pp. 698–703. https://doi.org/10.3103/S0025654415060102Krasovsky V.L., Lykhachova O.V., Bessmertnyi Ya.O. Deformation and stability of thin-walled shallow shells in the case of periodically non-uniform stress-strain state. In: Proceedings of the 11th Int. Conf. “Shell Structures: Theory and Applications”. 2018. Vol. 4. P. 251–254. https://doi.org/10.1201/9781315166605-55Krasovsky V.L., Lykhachova O.V., Bessmertnyi Ya.O. Deformation and stability of thin-walled shallow shells in the case of periodically non-uniform stress-strain state. In: Proceedings of the 11th Int. Conf. “Shell Structures: Theory and Applications”. 2018, vol. 4, pp. 251–254. https://doi.org/10.1201/9781315166605-55Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S., Kharenko S.B. Elastoplastic deformation of conical shells with two circular holes // International Applied Mechanics. 2012. Vol. 48. No. 3. P. 343–348. https://doi/org/10.1007/s10778-012-0525-yStorozhuk E.A., Chernyshenko I.S., Kharenko S.B. Elastoplastic deformation of conical shells with two circular holes. International Applied Mechanics. 2012, vol. 48, no. 3, pp. 343–348. https://doi/org/10.1007/s10778-012-0525-yIvanov V.N., Imomnazarov T.S., Farhan I.T.F., Tiekolo D. Analysis of stress-strain state of multi-wave shell on parabolic trapezoidal plan // Advanced Structured Materials. 2020. Vol. 113. P. 257–262. https://doi.org/10.1007/978-3-030-20801-1_19Ivanov V.N., Imomnazarov T.S., Farhan I.T.F., Tiekolo D. Analysis of stress-strain state of multi-wave shell on parabolic trapezoidal plan. Advanced Structured Materials. 2020, vol. 113, pp. 257–262. https://doi.org/10.1007/978-3-030-20801-1_19Gerasimenko P.V., Khodakovskiy V.A. Numerical algorithm for investigating the stress-strain state of cylindrical shells of railway tanks // Vestnik of the St. Petersburg University. Mathematics. 2019. Vol. 52. No. 2. P. 207–213. https://doi.org/10.1134/S1063454119020067Gerasimenko P.V., Khodakovskiy V.A. Numerical algorithm for investigating the stress-strain state of cylindrical shells of railway tanks. Vestnik of the St. Petersburg University. Mathematics. 2019, vol. 52, no. 2, pp. 207–213. https://doi.org/10.1134/S1063454119020067Meish V.F., Maiborodina N.V. Stress state of discretely stiffened ellip­soidal shells under a nonstationary normal load // International Applied Mechanics. 2018. Vol. 54. No. 6. P. 675–686. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0922-yMeish V.F., Maiborodina N.V. Stress state of discretely stiffened ellipsoidal shells under a nonstationary normal load. International Applied Mechanics. 2018, vol. 54, no. 6, pp. 675–686. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0922-yMarchuk A.V., Gnidash S.V. Analysis of the effect of local loads on thick-walled cylindrical shells with different boundary conditions // International Applied Mechanics. 2016. Vol. 52. No. 4. P. 368–377. https://doi.org/10.1007/s10778-016-0761-7Marchuk A.V., Gnidash S.V. Analysis of the effect of local loads on thick-walled cylindrical shells with different boundary conditions. International Applied Mechanics. 2016, vol. 52, no. 4, pp. 368–377. https://doi.org/10.1007/s10778-016-0761-7Grigorenko Ya.M., Grigorenko A.Ya., Zakhariichenko L.I. Analysis of influence of the geometrical parameters of elliptic cylindrical shells with variable thickness on their stress-strain state // International Applied Mechanics. 2018. Vol. 54. No. 2. P. 155–162. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0867-1Grigorenko Ya.M., Grigorenko A.Ya., Zakhariichenko L.I. Analysis of influence of the geometrical parameters of elliptic cylindrical shells with variable thickness on their stress-strain state. International Applied Mechanics. 2018, vol. 54, no. 2, pp. 155–162. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0867-1Математическое моделирование сложных технологичес­ких процессов / В.И. Одиноков, Б.Г. Каплунов, А.В. Песков, А.В. Баков. М.: Наука, 2008, 176 с.Odinokov V.I., Kaplunov B.G., Peskov A.V., Bakov A.V. Mathema­tic Modeling of Complex Technological Processes. Moscow: Nauka, 2008, 176 p. (In Russ.).Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661389. ОДИССЕЙ // Одиноков В.И., Прокудин А.Н., Сергеева А.М., Севастьянов Г.М. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 13.12.2012.Odinokov V.I., Prokudin A.N., Sergeeva A.M., Sevast’yanov G.M. Certificate of state registration of the computer program no. 2012661389. ODYSSEI. Registered in the Computer Software Registry 13.12.2012. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.