blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2022-9-671-676blackmet-2400Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗАЦИЯ В ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИINFORMATION TECHNOLOGIES AND AUTOMATIC CONTROL IN FERROUS METALLURGYМатематическая модель нагрева полосы листового металла атакующими струямиMathematical model of sheet metal strip heating by attacking jetshttps://orcid.org/0000-0002-4238-9937БялобжескийН. С.ByalobzheskiiN. S.

Никита Станиславович Бялобжеский, старший специалист по профнавигации и вопросам трудоустройства

Россия, 119049, Москва, Ленинский пр., 4

Nikita S. Byalobzheskii, Senior Specialist for Career Navigation and Employment

4 Leninskii Ave., Moscow 119049, Russian Federation

n.byalobzheskiy@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-0630-4772ЕвтеховаО. А.EvtekhovaO. A.

Ольга Александровна Евтехова, аспирант кафедры энергоэффективных и ресурсосберегающих промышленных технологий

Россия, 119049, Москва, Ленинский пр., 4

Ol’ga A. Evtekhova, Postgraduate of the Chair “Energy-Efficient and Resource-Saving Industrial Technologies”

4 Leninskii Ave., Moscow 119049, Russian Federation

olechka-evtekhova@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9345-3628ЛевицкийИ. А.LevitskiiI. A.

Игорь Анисимович Левицкий, к.т.н., доцент кафедры энергоэффективных и ресурсосберегающих промышленных технологий

Россия, 119049, Москва, Ленинский пр., 4

Igor’ A. Levitskii, Cand. Sci. (Eng.), Assist. Prof. of the Chair “Energy-Efficient and Resource-Saving Industrial Technologies”

4 Leninskii Ave., Moscow 119049, Russian Federation

lewwwis@mail.ruНациональный исследовательский технологический университет «МИСиС»РоссияNational University of Science and Technology “MISIS”Russian Federation202202102022659671676Copyright © Бялобжеский Н.С., Евтехова О.А., Левицкий И.А., 20222022Бялобжеский Н.С., Евтехова О.А., Левицкий И.А.Byalobzheskii N.S., Evtekhova O.A., Levitskii I.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/2400

Исследована интенсивность нагрева движущейся полосы термически тонкого металла на участке конечной протяженности системой атакующих струй нейтрального газа. Работа посвящена решению проблемы создания системы нагрева полосы движущегося металла атакующими струями нейтрального газа путем оценки интенсивности нагрева полосы металла при помощи методов математического моделирования. Дано описание дифференциальной задачи теплопроводности и ее последующее упрощение с учетом сделанных допущений для получения эффективного расчетного алгоритма. Приведены эмпирические соотношения, выбранные для расчета локальных и средних значений коэффициентов теплоотдачи, а также базовые параметры для вариантных расчетов. Для сравнительного моделирования рассматривался участок длиной 20 м, на котором происходит нагрев полосы, входящей с температурой 500 °С, нейтральным газом с температурой 800 °С. Представлены результаты расчета зависимости средней по сечению температуры полосы от скорости ее движения (в диапазоне от 0,1 до 2 м/с) при двух значениях скорости истечения газа (20 и 40 м/с). На их основании авторы делают выводы о том, что только при малых скоростях движения полосы достигается приемлемая интенсивность нагрева, а также что скорость истечения газа (в рассмотренном диапазоне) не является резервом для существенного увеличения этой интенсивности.

The authors investigated the intensity of heating of a moving strip of thermally thin metal on a finite length section by a system of attacking neutral gas jets. The article is devoted to solving the problem of creating a system for heating a strip of moving metal by attacking jets of neutral gas by estimating the intensity of heating a metal strip using mathematical modeling methods. The main options for heat treatment of sheet metal are named. The article describes the differential heat conduction problem and its subsequent simplification, considering the assumptions made to obtain an effective calculation algorithm; the empirical relations selected for calculating local and average values of heat transfer coefficients; and the basic parameters for variant calculations. For comparative modeling, a 20m-long section was considered, where a strip entering with a temperature of 500 °С is heated by neutral gas with temperature of 800 °С. The results of calculating the dependence of average cross-sectional temperature of the strip on its movement speed (in the range from 0.1 m/s to 2 m/s) at two values of the gas flow velocity (20 m/s and 40 m/s) are presented, on the basis of which the authors concluded that acceptable heating intensity is achieved only at low speeds of the strip, and the gas flow rate (in the considered range) is not a reserve for a significant increase in this intensity.

математическое моделированиенагрев движущейся полосы металлатермически тонкое телоструйный нагреватакующие струилокальный коэффициент теплоотдачиmathematical modelingheating of a strip of moving metalthermally thin bodyjet heatingattacking jetslocal heat transfer coefficientReferencesАсцатуров В.Н., Краснокутский П.Г., Берковская П.С. Скоростной струйный нагрев металла. Киев: Технiка, 1984. 121 с.Astsaturov V.N., Krasnokutskii P.G., Berkovskaya P.S. High-Speed Jet Heating of Metal. Kiev: Tekhnika, 1984, 121 p. (In Russ.).Исатаев С.И., Жанабаев З.Ж. Теплоотдача тел при струйном обтекании. Киев: Технiка, 1989. 304 с.Isataev S.I., Zhanabaev Z.Zh. Heat Transfer of Bodies in Jet Flow. Kiev: Tekhnika, 1989, 304 p. (In Russ.).Тимошпольский B.И., Трусова И.A., Ратников П.Э. Возможности применения струйного нагрева металла перед прокаткой // Литье и металлургия. 2007. № 2 (42). С. 63–66.Timoshpol’skii B.I., Trusova I.A., Ratnikov P.E. Possibilities of application of jet heating of metal before rolling. Lit’e i metallurgiya. 2007, no. 2 (42), pp. 63-66. (In Russ.).Беленький A.M., Богатова М.Ж., Чибизова С.И. Статистическое моделирование температурных режимов работы нагревательных печей с шагающими балками // Черные Металлы. 2021. № 8. С. 32–37. http://doi.org/10.17580/chm.2021.08.06Belen’kiy A.M., Bogatova M.Zh., Chibizova S.I. Statistical mode­ling of metal heating in furnaces with walking beams. Chernye Metally. 2021, no. 8, pp. 32–37. (In Russ.). http://doi.org/10.17580/chm.2021.08.06Богатова М.Ж., Чибизова С.И. Статистическое моделирование температурных режимов работы нагревательных печей листовых станов горячей прокатки // Известия вузов. Черная металлургия. 2021 Т. 64. № 5. С. 374–381. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-5-374-381Bogatova M.Zh., Chibizova S.I. Statistical modeling of temperature operating modes of heating furnaces for hot strip mills. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2021, vol. 64, no. 5, pp. 374–381. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-5-374-381Левицкий И.А. Линейная задача теплопроводности для тел правильной формы при граничных условиях третьего рода // Черные металлы. 2019. № 10. С. 67–72.Levitskii I.A. The linear heat conduction problem for bodies with a regular shape under boundary conditions of the third kind. Chernye Metally. 2019, no. 10, pp. 67–72.Mathews J.H. Computer derivations of numerical differentiation formulae // International Journal of Mathematics Education in Science and Technology. 2003. Vol. 34. No. 2. P. 280–287. https://doi.org/10.1080/0020739031000158317Mathews J.H. Computer derivations of numerical differentiation formulae. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology. 2003, vol. 34, no. 2, pp. 280–287. https://doi.org/10.1080/0020739031000158317Singh V.K., Talukdar P. Comparisons of different heat transfer models of a walking beam type reheat furnace // International Communications in Heat and Mass Transfer. 2013. Vol. 47. P. 20–26. https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2013.06.004Singh V.K., Talukdar P. Comparisons of different heat transfer mo­dels of a walking beam type reheat furnace. International Communications in Heat and Mass Transfer. 2013, vol. 47, pp. 20–26. https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2013.06.004Tang G., Wu B., Bai D., Wang Y., Bodnar R., Zhou C.Q. Modeling of the slab heating process in a walking beam reheating furnace for process optimization // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2017. Vol. 113. P. 1142–1151. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.06.026Tang G., Wu B., Bai D., Wang Y., Bodnar R., Zhou C.Q. Modeling of the slab heating process in a walking beam reheating furnace for process optimization. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2017, vol. 113, pp. 1142–1151. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.06.026Han S.H., Chang D., Kim C.Y. A numerical analysis of slab heating characteristics in a walking beam type reheating furnace // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2010. Vol. 53. No. 19–20. P. 3855–3861. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.05.002Han S.H., Chang D., Kim C.Y. A numerical analysis of slab heating characteristics in a walking beam type reheating furnace. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2010, vol. 53, no. 19–20, pp. 3855–3861. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.05.002Курносов В.В., Левицкий И.А., Прибытков И.А. Исследование нагрева массивных заготовок с различными скоростями в печах периодического действия // Известия вузов. Черная металлургия. 2012. Т. 55. № 9. С. 27–31. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2012-9-27-31Kurnosov V.V., Levitskii I.A., Pribytkov I.A. Massive billets different rates heating in batch furnaces study. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2012, vol. 55, no. 9, pp. 27–31. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2012-9-27-31Mayr B., Prieler R., Demuth M., Moderer L., Hochenauer C. CFD analysis of a pusher type reheating furnace and the billet heating characteristic // Applied Thermal Engineering. 2017. Vol. 115. No. 25. P. 986–994. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2017.01.028Mayr B., Prieler R., Demuth M., Moderer L., Hochenauer C. CFD analysis of a pusher type reheating furnace and the billet heating characteristic. Applied Thermal Engineering. 2017, vol. 115, no. 25, pp. 986–994. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2017.01.028Jang J.-Y., Huang J.-B. Optimization of a slab heating pattern for minimum energy consumption in a walking-beam type reheating furnace // Applied Thermal Engineering. 2015. Vol. 85. P. 313–321. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2015.04.029Jang J.-Y., Huang J.-B. Optimization of a slab heating pattern for minimum energy consumption in a walking-beam type reheating furnace. Applied Thermal Engineering. 2015, vol. 85, pp. 313–321. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2015.04.029Tang L., Liu J., Rong A., Yang Z. An effective heuristic algorithm to minimise stack shuffles in selecting steel slabs from the slab yard for heating and rolling // Journal of the Operational Research Society. 2001. Vol. 52. No. 10. P. 1091–1097. https://doi.org/10.1057/palgrave.jors.2601143Tang L., Liu J., Rong A., Yang Z. An effective heuristic algorithm to minimise stack shuffles in selecting steel slabs from the slab yard for heating and rolling. Journal of the Operational Research Society. 2001, vol. 52, no. 10, pp. 1091–1097. https://doi.org/10.1057/palgrave.jors.2601143Курносов В.В., Левицкий И.А. Математическое моделирование нагрева заготовок с переменными теплофизическими характеристиками и теплового режима, соответствующего заданному графику нагрева // Известия вузов. Черная металлургия. 2012. Т. 55. № 7. С. 19–22. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2012-7-19-22Kurnosov V.V., Levitskii I.A. Mathematic simulation of workpieces heating with variable thermal characteristics and thermal condition, corresponding to a given heating curve. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2012, vol. 55, no. 7, pp. 19–22. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2012-7-19-22Арутюнов В.А, Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей. Москва: Металлургия, 1990. 239 с.Arutyunov V.A, Bukhmirov V.V., Krupennikov S.A. Mathematical Modeling of Industrial Furnaces Thermal Operation. Moscow: Metal­lurgiya, 1990, 239 p. (In Russ.).Бялобжеский Н.C. Разработка математической модели и исследование струйного нагрева полосы металла: ВКР магистр металлургии. Москва, 2020. 73 с.Byalobzheskii N.S. Development of a mathematical model and study of jet heating of a metal strip: WRC Master of Metallurgy. Moscow, 2020, 73 p. (In Russ.).Ноткин В.Л. Глубокое охлаждение конструкций летательных аппаратов при теплопрочностных испытаниях. Москва: Спутник+, 2012. 142 с.Notkin V.L. Deep Cooling of Aircraft Structures during Heat-Strength Tests. Moscow: Sputnik +, 2012, 142 p. (In Russ.).Мастрюков Б.С. Теория конструкции и расчеты металлургических печей. Москва: Металлургия, 1986. 376 с.Mastryukov B.S. Theory of Design and Calculations of Metallurgical Furnaces. Moscow: Metallurgiya, 1986, 376 p. (In Russ.).Расчет нагревательных и термических печей. Справочник / Под ред. В.М. Тымчака, В.Л. Гусовского. Москва: Металлургия, 1983. 480 с.Calculation of Heating and Thermal Furnaces. Directory. Tymchak V.M., Gusovskii V.L. eds. Moscow: Metallurgiya, 1983, 480 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.